2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)上冊課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測13

課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測（二十二）點(diǎn)到直線的距離兩條平行直線間的距離一、選擇題1．與直線2x＋y＋1＝0的距離等于eq\f(\r(5),5)的直線方程為()A．2x＋y＝0B．2x＋y－2＝0C．2x＋y＝0或2x＋y－2＝0D．2x＋y＝0或2x＋y＋2＝0答案：D2．兩平行線分別經(jīng)過點(diǎn)A(3,0)，B(0,4)，它們之間的距離d滿足的條件是()A．0＜d≤3 B．0＜d≤5C．0＜d＜4 D．3≤d≤5答案：B3．過點(diǎn)(1,3)且與原點(diǎn)的距離為1的直線共有()A．3條 B．2條C．1條 D．0條答案：B4．直線l過點(diǎn)A(3,4)且與點(diǎn)B(－3,2)的距離最遠(yuǎn)，那么l的方程為()A．3x－y－13＝0 B．3x－y＋13＝0C．3x＋y－13＝0 D．3x＋y＋13＝0答案：C5．若動點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)分別在直線l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移動，則AB的中點(diǎn)M到原點(diǎn)距離的最小值是()A．3eq\r(2) B．2eq\r(3)C．3eq\r(3) D．4eq\r(2)答案：A二、填空題6．若點(diǎn)(4,0)到直線y＝eq\f(4,3)x＋eq\f(m,3)的距離為3，則m的值為________．答案：－1或－317．直線l在x軸上的截距為1，又有兩點(diǎn)A(－2，－1)，B(4,5)到l的距離相等，則l的方程為________________．答案：x＝1或x－y－1＝08.如圖所示，平面中兩條直線l1，l2相交于點(diǎn)O，對于平面上任意一點(diǎn)M，若p，q分別是點(diǎn)M到直線l1，l2的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(p，q)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．已知常數(shù)p≥0，q≥0，給出下列命題：①若p＝q＝0，則“距離坐標(biāo)”為(0,0)的點(diǎn)有且只有1個；②若pq＝0，且p＋q≠0，則“距離坐標(biāo)”為(p，q)的點(diǎn)有且只有2個；③若pq≠0，則“距離坐標(biāo)”為(p，q)的點(diǎn)有且只有4個．上述命題中，正確的命題是________(填序號)．答案：①③三、解答題9．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(－2,5)，且斜率為－eq\f(3,4).(1)求直線l的方程；(2)若直線m與l平行，且點(diǎn)P到直線m的距離為3，求直線m的方程．解：(1)由直線方程的點(diǎn)斜式，得y－5＝－eq\f(3,4)(x＋2)，整理得所求直線方程為3x＋4y－14＝0.(2)由直線m與直線l平行，可設(shè)直線m的方程為3x＋4y＋C＝0，由點(diǎn)到直線的距離公式得eq\f(|3×－2＋4×5＋C|,\r(32＋42))＝3，即eq\f(|14＋C|,5)＝3，解得C＝1或C＝－29，故所求直線方程為3x＋4y＋1＝0或3x＋4y－29＝0.10．已知正方形ABCD一邊CD所在直線的方程為x＋3y－13＝0，對角線AC，BD的交點(diǎn)為P(1,5)，求正方形ABCD其他三邊所在直線的方程．解：點(diǎn)P(1,5)到lCD的距離為d，則d＝eq\f(3,\r(10)).∵lAB∥lCD，∴可設(shè)lAB：x＋3y＋m＝0.點(diǎn)P(1,5)到lAB的距離也等于d，則eq\f(|m＋16|,\r(10))＝eq\f(3,\r(10)).又∵m≠－13，∴m＝－19，即lAB：x＋3y－19＝0.∵lAD⊥lCD，∴可設(shè)lAD：3x－y＋n＝0，則P(1,5)到lAD的距離等于P(1,5)到lBC的距離，且都等于d＝eq\f(3,\r(10))，eq\f(|n－2|,\r(10))＝eq\f(3,\r(10))，得n＝5，或n＝－1，則lAD：3x－y＋5＝0，lBC：3x－y－1＝0.所以，正方形ABCD其他三邊所在直線方程為x＋3y－19＝0,3x－y＋5＝0,3x－y－1＝0.沁園春·雪<毛澤東>北國風(fēng)光，千里冰封，萬里雪飄。望長城內(nèi)外，惟余莽莽；大河上下，頓失滔滔。山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。須晴日，看紅裝素裹，分外妖嬈。江山如此多嬌，引無數(shù)英雄競折腰。惜秦皇漢武，略輸文采；唐宗宋祖，稍遜風(fēng)騷。一代天驕，成吉思汗，只識彎弓