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(5)一元二次方程的根與系數(shù)的關系—九年級數(shù)學人教版上冊課前導學一、知識預習1.一般地,一元二次方程,根據(jù)求根公式可知:,,+==,==,因此,方程的兩個根,和系數(shù)a,b,c有如下的關系:,=,這表明任何一個一元二次方程的根與系數(shù)的關系為:兩個根的和等于與的比的相反數(shù),兩個根的積等于與的比.【拓展】與一元二次方程的兩個根有關的幾個代數(shù)式的變形:(1);(2);(3);(4);(5);(6).二、自我檢測1.已知一元二次方程兩根為,則的值為()A.4 B.-3 C.-4 D.32.已知方程的兩根是,,則的值是()A.1 B.2 C.3 D.43.若,是方程兩個根,則()A. B. C. D.4.已知一元二次方程的兩根分別為,,且;,則b,c的值分別是()A., B.,C., D.,5.已知方程的兩個實數(shù)根分別為,,則式子的值等于()A. B.0 C.2 D.66.方程的兩個根為,.若,則____________.7.已知一元二次方程的兩根分別為,,則______.8.設方程的兩個根為、,求下列各式的值:(1).(2).
答案以及解析一、知識預習1.一次項系數(shù)二次項系數(shù)常數(shù)項二次項系數(shù)二、自我檢測1.答案:D解析:由根與系數(shù)關系知x1x2=3,故選D.2.答案:A解析:∵方程的兩個根分別為,,∴,∴.故選:A.3.答案:B解析:∵,是方程兩個根,∴,.故選:B.4.答案:B解析:故選:B.5.答案:B解析:由可得:,,∴;故選B.6.答案:解析:∵,是方程的兩根,∴,,解得:,故答案為:.7.答案:根據(jù)一元二次方程的兩根之積等于列式計算即可.解析:一元二次方程的兩根分別為、
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