北師版八上數(shù)學(xué)4.3 一次函數(shù)的圖象（第一課時(shí)）（課件）

第四章一次函數(shù)3一次函數(shù)的圖象（第一課時(shí)）數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)BS版課前預(yù)習(xí)典例講練目錄CONTENTS數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)BS版01課前預(yù)習(xí)

1.

函數(shù)的圖象.把一個(gè)函數(shù)自變量的每一個(gè)值與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別作為點(diǎn)

的

坐標(biāo)和

坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)

的

，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象.2.

畫函數(shù)圖象的一般步驟.

、

、

?.橫

縱

點(diǎn)

列表

描點(diǎn)

連線

3.

正比例函數(shù)

y

＝

kx

（

k

≠0）的圖象和性質(zhì).（1）正比例函數(shù)

y

＝

kx

（

k

≠0）的圖象是一條經(jīng)過

?的

直線；（2）當(dāng)

k

＞0時(shí)，圖象經(jīng)過第一、三象限，

y

的值隨著

x

值的增

大而

?；（3）當(dāng)

k

＜0時(shí)，圖象經(jīng)過第二、四象限，

y

的值隨著

x

值的增

大而

?.原點(diǎn)

增大

減小

數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)BS版02典例講練

解：列表：

x

…01…

y

＝2

x

…02…

描點(diǎn)（0，0），（1，2），連線，得函數(shù)

y

＝2

x

的圖象，如

圖所示.

x

…02……01…

【點(diǎn)撥】由函數(shù)關(guān)系式畫圖象的一般步驟：（1）列表：根據(jù)函

數(shù)關(guān)系式列表給出自變量與函數(shù)值的各組對(duì)應(yīng)值；（2）描點(diǎn)：

以表中每組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的

點(diǎn)；（3）連線：按照自變量從小到大的順序依次連接.在選點(diǎn)

時(shí)，要利于計(jì)算和描點(diǎn).

解：列表：

x

…12…

y

＝－

x

…－1－2…

描點(diǎn)（1，－1），（2，－2），連線，得函數(shù)

y

＝－

x

的圖

象，如圖所示.

x

…3－3……－11…

2.

（1）函數(shù)

y

＝6

x

的圖象是經(jīng)過（0，

）和（

，6）

兩點(diǎn)的一條直線，點(diǎn)

A

（2，4）

（填“在”或“不

在”）直線

y

＝6

x

上；（2）若點(diǎn)

A

（－2，

m

）在正比例函數(shù)

y

＝－3

x

的圖象上，則

m

的值是

?.【解析】（1）當(dāng)

x

＝0時(shí)，

y

＝6×0＝0.當(dāng)

y

＝6時(shí)，6＝6

x

.解

得

x

＝1.當(dāng)

x

＝2時(shí)，

y

＝2×6＝12.因?yàn)?2≠4，所以點(diǎn)

A

（2，

4）不在直線

y

＝6

x

上.故答案為0，1，不在.（2）因?yàn)辄c(diǎn)

A

（－2，

m

）在正比例函數(shù)

y

＝－3

x

的圖象上，所

以

m

＝－3×（－2）＝6.故答案為6.0

1

不在

6

已知函數(shù)

y

＝3

x

的圖象經(jīng)過點(diǎn)

A

（－1，

y1）和點(diǎn)

B

（－2，

y2），則

y1

y2（填“＞”“＜”或“＝”）.【思路導(dǎo)航】方法一：直接代入

A

，

B

兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，比較

y1與

y2的大小即可.方法二：根據(jù)

k

＝3＞0，該正比例函數(shù)的函數(shù)值

y

隨著

x

值的增大而增大解答.＞

【解析】方法一：當(dāng)

x

＝－1時(shí)，

y1＝3×（－1）＝－3.當(dāng)

x

＝－2時(shí)，

y2＝3×（－2）＝－6.因?yàn)椋?＞－6，所以

y1＞

y2.故答案為＞.方法二：因?yàn)?/p>

k

＝3＞0，所以正比例函數(shù)的函數(shù)值

y

隨著

x

值的

增大而增大.所以

y1＞

y2.故答案為＞.【點(diǎn)撥】正比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)

k

＞0時(shí)，

y

的值隨著

x

值的增大

而增大；當(dāng)

k

＜0時(shí)，

y

的值隨著

x

值的增大而減小.利用該性質(zhì)

解此類題，可以減少計(jì)算量.

A.

函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3）B.

不論

x

為何值，總有

y

＞0C.

y

的值隨著

x

值的增大而減小D.

函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限D(zhuǎn)

2.

在正比例函數(shù)

y

＝（

m

＋1）

x｜

m｜－1中，若

y

的值隨

x

值的增

大而減小，則

m

＝

?.【解析】因?yàn)椋?/p>

m

｜－1＝1，所以

m

＝±2.又因?yàn)?/p>

y

的值隨

x

值

的增大而減小，所以

m

＋1＜0，即

m

＜－1.所以

m

＝－2.故答

案為－2.－2

圖1圖2【探索發(fā)現(xiàn)】觀察這些函數(shù)的圖象，隨著｜

k

｜的增大，直線與

y

軸的位置關(guān)系有何變化？【靈活運(yùn)用】已知正比例函數(shù)

y1＝

k1

x

，

y2＝

k2

x

在同一平面直

角坐標(biāo)系中的圖象如圖2所示，則

k1與

k2的大小關(guān)系為

?

?.k1＞

k2

【思路導(dǎo)航】由直線的函數(shù)表達(dá)式可知其圖象均過原點(diǎn)，再分

別令

x

＝1求出

y

的值，描出各點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線畫出

函數(shù)圖象；比較分析圖象可得直線與

y

軸的位置關(guān)系；由分析的規(guī)律即可判斷

k1與

k2的大小關(guān)系.【探索發(fā)展】解：觀察這些函數(shù)的圖象可以發(fā)現(xiàn)，隨著｜

k

｜的增大，直線與

y

軸的夾角變小.【實(shí)際操作】解：畫出函數(shù)圖象如圖所示：【靈活運(yùn)用】【解析】由（2）得出的規(guī)律可知，｜

k1｜＜｜

k2｜.又因?yàn)?/p>

k1＜0，

k2＜0，所以

k1＞

k2.故答案為

k1＞

k2.【點(diǎn)撥】根據(jù)此題我們還可以得出｜

k

｜越大，函數(shù)值的變

化越快.

正比例函數(shù)

y

＝

kx

，

y

＝

mx

，

y

＝

nx

在同一平面直角坐標(biāo)系中

的圖象如圖所示，則比例系數(shù)

k

，

m

，

n

按從大到小排列的順序

是

（用“＞”連接）.k

＞

m

＞

n

【解析】因?yàn)檎壤瘮?shù)

y

＝

kx

，

y

＝

mx

的圖象過第一、三象

限，所以

k

＞0，

m

＞0.