2010年哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試題及答案

PAGEPAGE1哈爾濱市2010年初中升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷考生須知：1．本試卷滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘．2．答題前，考生先將自己的“姓名”、“準(zhǔn)考證號(hào)碼”在答題卡上填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)備粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．3．考生作答時(shí)，請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的區(qū)域內(nèi)作答，超出答題卡區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題紙上答題無效．4．選擇題必須用2B鉛筆在答題卡上填涂，非選擇題用黑色字跡書寫筆在答題卡上作答，否則無效．5．保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀．第Ⅰ卷選擇題（共30分）（涂卡）一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1．某年哈爾濱市一月份的平均氣溫為，三月份的平均氣溫為，則三月份的平均氣溫比一月份的平均氣溫高（）．（A）（B）（C）（D）2．下列運(yùn)算中，正確的是（）．（A）（B）（C）（D）3．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）．4．在拋物線上的一個(gè)點(diǎn)是（）．（A）（B）（C）（D）5．一個(gè)袋子里裝有8個(gè)球，其中6個(gè)紅球2個(gè)綠球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．?dāng)噭蚝?，在看不到球的條件下，隨機(jī)從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)紅球的概率是（）．（A）（B）（C）（D）6．下列幾何體中，俯視圖是三角形的幾何體是（）．7．反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，則的取值范圍是（）．（A）（B）（C）（D）8．在中，，，，則的長為（）．（第9題圖）（A）（B）（第9題圖）（C）（D）9．如圖，是的弦，半徑，，則弦的長是（）．（A）（B）（C）（D）10．小明的爸爸早晨出去散步，從家走了20分到達(dá)距離家800米的公園，他在公園休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸離家的距離（單位：米）與離家的時(shí)間（單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）．ss/米t/分s/米t/分s/米t/分s/米t/分第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11．地球與太陽之間的距離約為149600000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示（保留2個(gè)有效數(shù)字）約為千米．12．函數(shù)的自變量的取值范圍是．13．化簡：．14．把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是．15．方程的解是．16．某種襯衫每件的標(biāo)價(jià)為150元，如果每件以八折（即按標(biāo)價(jià)的80%）出售，那么這種襯衫每件的實(shí)際售價(jià)應(yīng)為元．17．將一個(gè)底面半徑為，母線長為的圓錐形紙筒沿一條母線剪開并展平，所得的側(cè)面展開圖的圓心角是度．18．觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第9個(gè)圖形中共有個(gè)★．19．如圖，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為，若，那么的度數(shù)為度．（第20題圖）（第19題圖）（第20題圖）（第19題圖）20．如圖，在中，，，在中，，，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段的延長線上．將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到（點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為），連接，過點(diǎn)作，垂足為，直線交線段于點(diǎn)，則的長為．三、解答題（其中21~24題各6分，25~26題各8分，27~28題各10分，共計(jì)60分）21．（本題6分）（第22題圖）先化簡，再求代數(shù)式的值，其中．（第22題圖）22．（本題6分）點(diǎn)和點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）將點(diǎn)分別向右平移5個(gè)單位，得到點(diǎn)，請畫出四邊形；（第23題圖）（2）畫一條直線，將四邊形分成兩個(gè)全等的圖形，并且每個(gè)圖形都是軸對稱圖形．（第23題圖）23．（本題6分）如圖，為的弦，連接并延長分別交弦于點(diǎn)，．求證：．24．（本題6分）（第24題圖）體育課上，老師用繩子圍成一個(gè)周長為30米的游戲場地，圍成的場地是如圖所示的矩形．設(shè)邊的長為（單位：米），矩形的面積為（單位：平方米）．（第24題圖）（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）若矩形的面積為平方米，且，請求出此時(shí)的長．25．（本題8分）哈市某中學(xué)為了解學(xué)生的課余生活情況，學(xué)校決定圍繞“在欣賞音樂、讀課外書、體育運(yùn)動(dòng)、其他活動(dòng)中，你最喜歡的課余生活種類是什么？（只寫一類）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查問卷適當(dāng)整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中最喜歡欣賞音樂的學(xué)生占被抽取人數(shù)的12%，請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（第25題圖）（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（第25題圖）（2）最喜歡讀課外書的學(xué)生占被抽取人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是多少？（3）如果全校有1000名學(xué)生，請你估計(jì)全校最喜歡體育運(yùn)動(dòng)的學(xué)生約有多少名？26．（本題8分）君實(shí)機(jī)械廠為青揚(yáng)公司生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，該機(jī)械廠由甲車間生產(chǎn)種產(chǎn)品，乙車間生產(chǎn)種產(chǎn)品，兩車間同時(shí)生產(chǎn)．甲車間每天生產(chǎn)的種產(chǎn)品比乙車間每天生產(chǎn)的種產(chǎn)品多件，甲車間天生產(chǎn)的種產(chǎn)品與乙車間天生產(chǎn)的種產(chǎn)品數(shù)量相同．（1）求甲車間每天生產(chǎn)多少件種產(chǎn)品？乙車間每天生產(chǎn)多少件種產(chǎn)品？（2）君實(shí)機(jī)械廠生產(chǎn)的種產(chǎn)品的出廠價(jià)為每件元，種產(chǎn)品的出廠價(jià)為每件元．現(xiàn)青揚(yáng)公司需一次性購買兩種產(chǎn)品共件，君實(shí)機(jī)械廠甲、乙兩車間在沒有庫存的情況下只生產(chǎn)天，若青揚(yáng)公司按出廠價(jià)購買兩種產(chǎn)品的費(fèi)用超過元而不超過元．請你通過計(jì)算為青揚(yáng)公司設(shè)計(jì)購買方案．27．（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形是梯形，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作，垂足為，設(shè)的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，求與之間的函數(shù)關(guān)系式（直接寫出自變量的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)作交線段于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，線段分別交直線于點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，連接．當(dāng)為何值時(shí)，？（第27題圖）（第27題圖）（第27題備用圖）（第27題備用圖）28．（本題10分）已知：在中，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，連是邊上一點(diǎn)，點(diǎn)在線段的延長線上，，點(diǎn)在線段上，．（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求證：；（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，則線段之間的數(shù)量關(guān)系為；（3）在（2）的條件下，延長到，使，連接，若，求的值．（第28題圖）（第28題圖）哈爾濱市2010年初中升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：1．B2．A3．D4．C5．D6．C7．A8．C9．B10．D．二、填空題：11．；12．；13．4；14．；15．；16．120；17．150；18．28；19．125；20．或．三、解答題：21．解：原式= 2分當(dāng) 2分原式= 2分22．（1）正確畫圖 3分（2）正確畫圖 3分23．證明：是的半徑 １分又 １分 2分 1分 1分24．解：（1）根據(jù)題意 1分 2分（2）當(dāng)時(shí)整理得解得 2分當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí) 1分答：當(dāng)矩形的面積為50平方米且，的長為5米．25．解：（1）名 2分答：在這次調(diào)查中，一共抽取了50名學(xué)生．（2）名 2分 1分答：最喜歡讀課外書的學(xué)生占被抽取人數(shù)的32%．（3）名 2分估計(jì)全校最喜歡體育運(yùn)動(dòng)的學(xué)生約有400名． 1分26．解：（1）設(shè)乙車間每天生產(chǎn)件種產(chǎn)品，則甲車間每天生產(chǎn)件種產(chǎn)品．根據(jù)題意 2分解得 1分 1分答：甲車間每天生產(chǎn)件種產(chǎn)品，乙車間每天生產(chǎn)6件種產(chǎn)品．（2）設(shè)青揚(yáng)公司購買種產(chǎn)品件，則購買種產(chǎn)品件． 1分為整數(shù)為46或47或48或49 1分又乙車間8天生產(chǎn)48件為46或47或48 1分有三種購買方案：購買種產(chǎn)品32件，種產(chǎn)品48件；購買種產(chǎn)品33件，種產(chǎn)品47件；購買種產(chǎn)品34件，種產(chǎn)品46件． 1分27．解：（1）如圖1過點(diǎn)作，垂足為由題意知 1分 1分（2）如圖1 1分 2分（3）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)上方時(shí)如圖2過點(diǎn)作，垂足為四邊形是平行四邊形 1分點(diǎn)為的中點(diǎn)其中 1分 1分又 1分當(dāng)