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文檔簡(jiǎn)介
教學(xué)設(shè)計(jì)
課題平面向量實(shí)際背景及基本概念授課人
1.從生活實(shí)例和物理素材中感受向量以及研究向量的必要性.
教
學(xué)2.理解平面向量的含義、向量的幾何表示,向量的模.
目3.理解零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量的含義能在圖形中辨
標(biāo)
認(rèn)相等向量和共線向量.
重
向量概念,向量的幾何表示,以及平行向量概念.
八盧八
難理解零向量,單位向量,相等向量,平行向量的含義,讓學(xué)生感受向量,平行
點(diǎn)或共線向量等概念形成過(guò)程.
過(guò)師生
教學(xué)內(nèi)容與教師活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
程活動(dòng)
[設(shè)計(jì)
問(wèn)情境引入意圖】向量
題)創(chuàng)設(shè)情境:(學(xué)生馬上概念不是
情現(xiàn)場(chǎng)播放《貓與老鼠》一段視頻得出結(jié)論:追不憑空產(chǎn)生
境句題情境:在同一時(shí)亥(老鼠由A向東北方向上,貓的速度再快的。用這一
以6m/s的速度逃竄,貓?jiān)贐處向東南方向10m/s的也沒(méi)用,因?yàn)榉较蚝?jiǎn)單直觀
速度追,貓能否追到老鼠呢?’錯(cuò)了.)的問(wèn)題讓
學(xué)生感受
“既有大
小又有方
探向的量”的
究客觀存在,
新自然引出
知Q課堂探究學(xué)習(xí)內(nèi)容,
學(xué)生會(huì)產(chǎn)
(二)建構(gòu)數(shù)學(xué)自主探究:(學(xué)生能容易地
生親切感,
探究1.向量的概念舉出重力、浮力、
有助于激
問(wèn)題1你能否再舉出一些既有方向,又有大小作用力等物理中
發(fā)學(xué)習(xí)興
的量?學(xué)過(guò)的量.)
趣.
(學(xué)生所舉
追問(wèn):生活中有沒(méi)有只有大小,沒(méi)有方向的的例子有年齡、身【設(shè)計(jì)
量?請(qǐng)你舉例.高、面積等.)意圖】激活
教師:由同學(xué)們的舉例可見(jiàn),現(xiàn)實(shí)中有的量概念抽象需學(xué)生的已
只有大小沒(méi)有方向,有的量既有大小又有方向.數(shù)要典型豐富的實(shí)有相關(guān)經(jīng)
學(xué)中對(duì)位移、力……這些既有大小又有方向的量進(jìn)例.讓學(xué)生舉例可驗(yàn).
行抽象,就形成一種新的量一一向量以觀察到他們對(duì)【設(shè)計(jì)意
概念屬性的領(lǐng)悟,圖】形成區(qū)
句量---既有大小又有方向的量形成對(duì)概念的初別不同量
數(shù)量一一只有大小沒(méi)有方向的量步認(rèn)識(shí),為進(jìn)一步的必要性.
抽象概括做準(zhǔn)備.[設(shè)計(jì)
思考:判斷下列說(shuō)法是否正確:意圖】由學(xué)
①由于零上溫度可以用正數(shù)來(lái)表示,零下溫學(xué)生先獨(dú)立思考,生熟悉的
度可以用負(fù)數(shù)來(lái)表示,所以溫度是向量.然后小組合作探知識(shí)引入,
②坐標(biāo)平面上的x軸和y軸是向量.究以此更加
自然地引
入向量概
念,并建立
學(xué)習(xí)向量
的認(rèn)知基
探究2.向量的表示礎(chǔ).
問(wèn)題2數(shù)學(xué)中,定義概念后,通常要用符號(hào)表
示它.從向量的定義看,向量是既有大小又有方向【設(shè)計(jì)意
的量,那么該怎樣把向量表示出來(lái)呢?圖】引導(dǎo)學(xué)
教師:參照物理中表示力的方法,類比幾何中有向生通過(guò)類
線段及有向線段長(zhǎng)度的表示方法,得到向量及向量比,討論向
大小的表示方法量的表示、
①幾何表示法:常用一條有向線段表示向量學(xué)生先獨(dú)立思考,定義特殊
(如圖所示).tB然后小組合作探向量,讓學(xué)
終點(diǎn))
究生參與到
盅點(diǎn))定義概念
小的活動(dòng)中
組②符號(hào)表示:以力為起點(diǎn)、6為終點(diǎn)的有向線來(lái),不輕易
合段,記作AB.(注意起終點(diǎn)順序).打斷學(xué)生
作的思維和
③字母表示法:可表示而為£.(一定要學(xué)生
探活動(dòng),恰如
究其分地“以
規(guī)范書(shū)寫(xiě):印刷用黑體書(shū)寫(xiě)用£)
a,問(wèn)題引導(dǎo)
學(xué)習(xí)”,在
④向量A豆的大小----向量AB長(zhǎng)度(或稱質(zhì)疑----
反思的過(guò)
勻向量的模).記作:麗.
程中深化
思考:概念的理
解,使概念
①而與麗相同嗎?,耳與卜臼相同嗎?學(xué)生先獨(dú)立思考,
的理解成
然后小組合作探
為學(xué)生自
②若忖〉忖,則一定有a〉坂嗎?究
動(dòng)己主動(dòng)思
手兩個(gè)特殊向量維的結(jié)果.
(學(xué)生普遍認(rèn)
實(shí)問(wèn)題3在實(shí)數(shù)集中,0和1是兩個(gè)特殊的元
為零向量、單位向
驗(yàn)素,。是正負(fù)分界點(diǎn),有。就可以定義相反數(shù),1
是單位,作用很大。類比實(shí)數(shù),在向量中,你認(rèn)為量是特殊的.)
哪些向量比較特殊?
①零向量一一長(zhǎng)度為零的向量,記作6.規(guī)
定:零向量的方向是任意的。
②單位向量一一K度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向
'it.
思考:學(xué)生先獨(dú)立思考,
①單位向量唯一嗎?然后小組合作探
②在平面上把所有單位向量的起點(diǎn)平移到同究,可以動(dòng)手用
一點(diǎn),那么它們的終點(diǎn)的集合組成什么圖形?TI手持計(jì)算器進(jìn)
行驗(yàn)證.
以小組為單位向
動(dòng)
全班展示探究成
手
實(shí)果.[設(shè)
驗(yàn)計(jì)意圖】不
是先給出
相等向量、
學(xué)生先獨(dú)立思考,
探究3.相等向量、平行向量、共線向量、相平行向量、
然后小組合作探
反向量的概念共線向量、
究
小問(wèn)題4觀察圖中的正六邊形ABCDEF.給圖中相反向量
組的任意兩個(gè)線段加上箭頭表示向量,并說(shuō)說(shuō)你所標(biāo)的定義,再
合注的向量之間的關(guān)系.(舉例)做練習(xí)鞏
作固,而是讓
E,____________D
探一學(xué)生參與
究概念的形
自主實(shí)驗(yàn),形成初
成過(guò)程,使
步結(jié)論
概念成為
學(xué)生觀察、
歸納、概括
之后的自
\B然產(chǎn)物.
動(dòng)學(xué)生動(dòng)手用TI手留給
手問(wèn)題5你是怎樣研究的?比如,你畫(huà)了哪幾個(gè)持計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)學(xué)生足夠
實(shí)向量?你認(rèn)為它們有怎樣的關(guān)系?的時(shí)間,并
驗(yàn)證.提出問(wèn)題
以小組為單位向5,組織學(xué)
「相等生交流.
全班展示探究成
結(jié)論:[方向相同:大小Y
尿相等
果.
1「相等
1方向相反:大小一
樂(lè)相等
、方向既不相同也不相反
教師:任意兩個(gè)非零向量之間的關(guān)系,我們將學(xué)生先獨(dú)立思考,
在本章中逐步學(xué)習(xí),這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)其中的特殊然后小組合作探
關(guān)系,,那么從方向來(lái)看大家認(rèn)為哪些向量的關(guān)系究.
是特殊的?
學(xué)方向相同或相反的非零向量叫做平行向量,記自主實(shí)驗(yàn),形成初【設(shè)計(jì)意
生步結(jié)論.圖】引導(dǎo)學(xué)
作aHb.規(guī)定:6與任一向量平行.
小生由方向
組教師:從大小和方向一起看,又有哪些向量是相同或相
合特殊的?反的向量
作由學(xué)生討論得出結(jié)論:得出平行
探長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量,記向量的定
究義.
作a=5
長(zhǎng)度相等且方向相反的向量叫做相反向量,記
作a=
并得到結(jié)論:只要大小和方向不變,向量和位
置無(wú)關(guān),可以在平面內(nèi)任意平移.通過(guò)學(xué)生
問(wèn)題6如果圖中的三個(gè)向量的起點(diǎn)平移到同運(yùn)用TI手
學(xué)生動(dòng)手用TI手
持計(jì)算器
一起點(diǎn)。'處,E4---------D持計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)
NA小組合作
證探究規(guī)律,
讓學(xué)生體
以小組為單位向
驗(yàn)數(shù)學(xué)實(shí)
全班展示探究成驗(yàn)的過(guò)程,
培養(yǎng)學(xué)生
果.
的質(zhì)疑意
^A7,B識(shí)、探索意
那么這三個(gè)向量的位置有何特征?識(shí),歸納意
結(jié)論:平行向量又叫做共線向量。識(shí).
思考:下列各組向量是否平行?
//7卜B
學(xué)////\A
生c
典\
例C
探①②③④
究
想一想:向量的平行與線段的平行有沒(méi)有區(qū)
別?
教師強(qiáng)調(diào)應(yīng)注意
的問(wèn)題[設(shè)
計(jì)意圖】讓
學(xué)生注意
把向量概
念與物理
背景、幾何
背景明確
區(qū)分,真正
抓住向量
的本質(zhì)特
征,完成
“數(shù)學(xué)化”
的過(guò)程.
位
課堂小結(jié)【設(shè)計(jì)意
(三)歸納交流圖】給學(xué)生
學(xué)生總結(jié),體驗(yàn)成
1.學(xué)生談本節(jié)課的學(xué)習(xí)體會(huì).提供一個(gè)
2、本節(jié)課體現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法?功總結(jié)本節(jié)收獲。
闡明想法、
數(shù)學(xué)思想:數(shù)形結(jié)合、類比的數(shù)學(xué)方法.
發(fā)表觀點(diǎn)、
談?wù)勈斋@
的平臺(tái),便
于教師了
解學(xué)生本
節(jié)課的學(xué)
習(xí)情況。
鞏也鞏固練習(xí)
固
(四)知識(shí)運(yùn)用,鞏固強(qiáng)化:
練
習(xí)
/|限時(shí)訓(xùn)練卜[設(shè)
計(jì)意圖】通
過(guò)兩組題
練習(xí)一:目,由淺入
判斷下列命題是否正確,若不正確,請(qǐng)簡(jiǎn)述理學(xué)生獨(dú)立限時(shí)完深,以學(xué)生
由.成.研究討論
(1)與非零向量二平行的單位向量有無(wú)數(shù)個(gè).得出結(jié)論,
能充分調(diào)
(2)物理學(xué)中的作用力與反作用力是一對(duì)共動(dòng)大家的
線向量.積極性.
(3)若麗=反,則直線AB與直線CD平行.
(4)若,=0,則。=0.
練習(xí)二:
如圖,D、E、F分別是AABC各邊上的中點(diǎn),在
以A、B、C、I)、E、F為端點(diǎn)的有向線段表示的向
量中,請(qǐng)分別寫(xiě)出:
如圖,D、E、F分別是AABC各邊上的中點(diǎn),在
以A、B、C、D、E、F為端點(diǎn)的有向線段表示的向
量中,請(qǐng)分別寫(xiě)出:
(1)與向量瓦相等的向量有一個(gè),分別是
(2)與向量力Q的模相等、方向相反的向量
有一個(gè),分別是_________________;
(3)與向量方后共線的向量有一個(gè),
分別是_______________________;[設(shè)
計(jì)意圖】通
A過(guò)作業(yè),進(jìn)
一步內(nèi)化
學(xué)生的認(rèn)
知結(jié)構(gòu),并
弄清知識(shí)
學(xué)生課下鞏固練和方法上
2習(xí),分層布置作的易混點(diǎn)、
B業(yè),滿足不同學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn);培
DC的需要.養(yǎng)學(xué)生的
41課后作業(yè)
動(dòng)手實(shí)踐、
合作探究
1.P77習(xí)題2.1第1、2小題。能力,讓學(xué)
2.在實(shí)際的生活中還有許多離不開(kāi)生進(jìn)一步
方向和大小的實(shí)例,請(qǐng)大家在課體會(huì)數(shù)學(xué)
后進(jìn)行收集、討論。的科學(xué)價(jià)
值和應(yīng)用
價(jià)值,增強(qiáng)
學(xué)生學(xué)習(xí)
數(shù)學(xué)的興
趣,激發(fā)學(xué)
生的學(xué)習(xí)
熱情.
《平面向量實(shí)際背景及基本概念》學(xué)情分析
本節(jié)課在高一第二學(xué)段,對(duì)于高中常用的數(shù)學(xué)思想方法和研究問(wèn)題的方法學(xué)生已經(jīng)有
初步的了解,并且逐步適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)方式和教師的教學(xué)方式,喜歡小組探究學(xué)習(xí),喜歡獨(dú)
立思考,探究未知內(nèi)容,學(xué)習(xí)欲望迫切。本課是必修四第二章《平面向量》第一節(jié),是新知
識(shí)的一個(gè)起點(diǎn),所以這是十分關(guān)鍵、重要的一節(jié)課。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)是:概念多,有向
量、平行向量、相等向量、單位向量等相關(guān)概念及向量的幾何表示。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中,諸
多概念容易混淆,它們之間關(guān)系不易理清,這些是學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。
在學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)中,接觸較多的是只有大小的量(數(shù)量),此外學(xué)生曾學(xué)習(xí)物理中的
矢量的概念,線段的平行與共線,還有三角函數(shù)中的有向線段等.在學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)中,與
本節(jié)內(nèi)容相關(guān)的有:數(shù)的抽象過(guò)程,實(shí)數(shù)的絕對(duì)值(線段的長(zhǎng)度),數(shù)的相等,0和I的特
殊性,線段的平行或共線等,這些將為學(xué)生自覺(jué),有序、有效地認(rèn)知向量概念提供“固著點(diǎn)”.
課程名稱:平面向量實(shí)際背景及基本概念
青島第十六中學(xué)高中數(shù)學(xué)組
學(xué)習(xí)效果分析:
1.通過(guò)《貓與老鼠》一段動(dòng)畫(huà)視頻,創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,自然引出學(xué)習(xí)內(nèi)容,使學(xué)生產(chǎn)生
親切感,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.為本節(jié)課的順利開(kāi)展打下了良好的基礎(chǔ)。
2.圖象計(jì)算器、PPT等信息化教學(xué)技術(shù)的添加,使平面向量概念的學(xué)習(xí)更加形象、生動(dòng),
增強(qiáng)了學(xué)生的探究的學(xué)習(xí)興趣,使整堂課效果極佳。
3.本節(jié)課采用學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)與探究相結(jié)合、獨(dú)立思考與小組合作相結(jié)合。通過(guò)類比數(shù)集
初步認(rèn)識(shí)向量集合,利用圖形計(jì)算器進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),在學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀察、思考問(wèn)題的過(guò)
程中,關(guān)注學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力;并在進(jìn)一步的學(xué)習(xí)過(guò)程中,體會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)、
類比的方法研究向量(主要是聯(lián)系數(shù)及其運(yùn)算、直線(段)的平行和共線等);體會(huì)研究一
類新的數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本套路(思路).
4.在各組共同學(xué)習(xí)、解決問(wèn)題的過(guò)程中,觀察學(xué)生合作交流、學(xué)習(xí)的能力。
5.通過(guò)課堂活動(dòng)與交流,了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度,通過(guò)反饋,對(duì)易錯(cuò)、易混的知識(shí)
點(diǎn),做出啟發(fā)性的指導(dǎo)。
6.通過(guò)課堂小結(jié),學(xué)生說(shuō)出自己的收獲,與別人分享學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體會(huì),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的
積極性,建立自信心。
7.本節(jié)課在引導(dǎo)學(xué)生探究的過(guò)程中,關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知心理過(guò)程,重視學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的參與度、
自信心以及獨(dú)立思考能力。教學(xué)過(guò)程中注重層次性,對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生多給他們創(chuàng)造機(jī)會(huì),力爭(zhēng)
每一個(gè)層次的學(xué)生都能有機(jī)會(huì)得到積極的評(píng)價(jià),因?yàn)檫@是讓他們保持自信,愛(ài)好數(shù)學(xué)的最佳培養(yǎng)
時(shí)機(jī)。
課程名稱:平面向量實(shí)際背景及基本概念
青島第十六中學(xué)高中數(shù)學(xué)組
一、教學(xué)內(nèi)容
本節(jié)選自人教A版必修四第二章《平面向量》第一節(jié)內(nèi)容。
二、教材分析
《平面向量》是“人教A版”數(shù)學(xué)4的第二章,本節(jié)課包括“章引言”和“2.1平面向
量的實(shí)際背景及基本概念”兩部分.
向量這一概念是由物理學(xué)和工程技術(shù)抽象出來(lái)的,反過(guò)來(lái),向量的理論和方法,又成為
解決物理學(xué)和工程技術(shù)的重要工具,向量之所以有用,關(guān)鍵是它具有一套良好的運(yùn)算性質(zhì),
通過(guò)向量可把空間圖形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為向量的運(yùn)算,這樣通過(guò)向量就能較容易地研究空間的直
線和平面的各種有關(guān)問(wèn)題.
向量不同于數(shù)量,它是一種新的量,關(guān)于數(shù)量的代數(shù)運(yùn)算在向量范圍內(nèi)不都適用.因此,
本章在介紹向量概念時(shí),重點(diǎn)說(shuō)明了向量與數(shù)量的區(qū)別,然后又重新給出了向量代數(shù)的部分
運(yùn)算法則,包括加法,減法,實(shí)數(shù)與向量的積,向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則等.之后,又將向
量與坐標(biāo)聯(lián)系起來(lái),把關(guān)于向量的代數(shù)運(yùn)算與數(shù)量(向量的坐標(biāo))的代數(shù)運(yùn)算聯(lián)系起來(lái),這就
為研究和解決有關(guān)幾何問(wèn)題又提供了兩種方法一一向量法和坐標(biāo)法.
本章共分五大節(jié).第一節(jié)是“平面向量的實(shí)際背景及基本概念”,內(nèi)容包括向量的物理
背景與概念,向量的幾何表示,相等向量與共線向量.
本課是“平面向量”的起始課,具有“統(tǒng)領(lǐng)全局”的作用。本節(jié)概念課,重要的不是向
量的形式化定義及幾個(gè)相關(guān)概念,而是能讓學(xué)生去體會(huì)認(rèn)識(shí)與研究數(shù)學(xué)新對(duì)象的方法和基本
思路,進(jìn)而提高提出問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力.
本節(jié)從物理學(xué)中的位移,力這些既有大小又有方向的量出發(fā),抽象出向量的概念,并重
點(diǎn)說(shuō)明了向量與數(shù)量的區(qū)別,然后介紹了向量的幾何表示,向量的長(zhǎng)度,零向量,單位向量,
平行向量,共線向量,相等向量等基本概念.
知識(shí)與技能目標(biāo):
L從生活實(shí)例和物理素材中感受向量以及研究向量的必要性.
2.理解平面向量的含義、向量的幾何表示,向量的模.
3.理解零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量的含義,能在圖形中辨認(rèn)相等向
量和共線向量.
過(guò)程與方法目標(biāo):
通過(guò)本課的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn),類比的方法研究向量;獲得研究數(shù)學(xué)新問(wèn)題的
基本思路,學(xué)會(huì)概念思維;使學(xué)生自然的,水到渠成的實(shí)現(xiàn)“概念的形成”;讓學(xué)生積極參
與到概念本質(zhì)特征的概括活動(dòng)中,享受寓教于樂(lè)的樂(lè)趣.
情感、態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo):
通過(guò)學(xué)習(xí)過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生探索與協(xié)作的精神,在養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣的同時(shí),提高合作學(xué)
習(xí)的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):向量概念,向量的幾何表示,以及平行向量概念.
教學(xué)難點(diǎn):理解零向量,單位向量,相等向量,平行向量的含義,讓學(xué)生感受向量,平
行或共線向量等概念形成過(guò)程.
課程名稱:平面向量實(shí)際背景及基本概
念
青島第十六中學(xué)高中數(shù)學(xué)組
評(píng)測(cè)練習(xí)
判斷下列命題是否正確,若不正確,請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.
(1)與非零向量:平行的單位向量有無(wú)數(shù)個(gè).
(2)物理學(xué)中的作用力與反作用力是一對(duì)共線向量.
(3)若則直線AB與直線CD平行.
(4)若卜|=0,則4=0.
(5)平行向量一定方向相同.
(6)共線向量一定相等.
(7)起點(diǎn)不同,但方向相同且模相等的幾個(gè)向量是相等的向量.
(8)不相等的向量,則一定不平行.
二、選擇題
1、例I犍臥不齦響1的是()
A.距離B.力腱度C.力D.位移
2、下列四個(gè)命題舊解1是()
A.兩個(gè)單位向量f相等B.若a與b不儂,則a與b都是斗耀向量
C.颯嬋位向鼬中聘D.兩個(gè)相符的向最圓顯方向、長(zhǎng)瀏頒都相同
3、杼㈱埼知健
A.向量04的長(zhǎng)度與向量A0的長(zhǎng)度幡B.零向量與任圜由向量平行
C.長(zhǎng)度儲(chǔ)方向相反的向量蛾I).砸
4、在ZMS7中,除£加強(qiáng)能"的屯點(diǎn)則
A.AB與AC撤R0E與CB麒CA。與AE僻D.A。與B。嶙
5、下列命題中,正確的是()
A.|a|=|〃|na=5B.|tz|>||=i>a>bC.a=B=>a與5共線D.|〃|=0=a=()
6、設(shè)O是正方形A8CD的中心,向量/、而、前、而是()
A.平行向量B.有相同終點(diǎn)的向量C.相等向量D.模相等的向量
7、AABC中,D、E、F分別為8C、C4、AB的中點(diǎn),在以A、B、C、£>、E、F為
端點(diǎn)的有向線段所表示的向量中,與所共線的向量有()
A.2個(gè)B.3個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)
三.填空題:
1、如圖,D、E、F分別是aABC各邊上的中點(diǎn),在以A、B、C、D、E、F為端點(diǎn)的有向線段表
示的向量中,請(qǐng)分別寫(xiě)出:A
(1)與向量瓦相等的向量有一個(gè),分別是___________;
(2)與向量方萬(wàn)的模相等、方向相反的向量有一個(gè),.
分別是;
(3)與向量方共線的向量有一個(gè),/___________J
Br
分別是;Dc
2、如圖,。是正方形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn),四邊形OCFB是正方形,在圖中所
示的向量中,?
(1)與血相等的向量有
(2)與加共線的向量有;
(3)與標(biāo)模相等的向量有;
(4)向量荷與瓦是否相等?答:
3、.O是正六邊形ABCDEF的中心,S.AO=a,OB=b,AB=c,在以A、B、C、D、
E、F、O為端點(diǎn)的向量中:
(1)與2相等的向量有;
(2)與B相等的向量有;
(3)與工相等的向量有.
4、下列說(shuō)法中正確是.(寫(xiě)序號(hào))
(1)若£與5是平行向量,則公與B方向相同或相反;
(2)若法與前共線,則點(diǎn)A、B、C、。共線;
(3)四邊形ABGD為平行四邊形,則4j=C£i;
(4)若a=B,b=c,貝l]a=c;
(5)四邊形AB8中,麗=配且|4月|=|4力|,則四邊形ABCD為正方形;
(6)a與B方向相同且|“|=|5|與是一致的;
課程名稱:平面向量實(shí)際背景及基本概念
青島第十六中學(xué)高中數(shù)學(xué)組
課后反思:
本節(jié)課我講的是人教版高中數(shù)學(xué)必修(4)第二章第一節(jié)的內(nèi)容——平面向量實(shí)際背景
及基本概念。向量是近代數(shù)學(xué)中最重要和最基本的數(shù)學(xué)概念之一,它是溝通代數(shù)、幾何與三
角函數(shù)的一種工具,有深刻的幾何背景及代數(shù)意義,因此向量具有數(shù)形結(jié)合的特征,是深入
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及解決各類數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效工具,在其他學(xué)科
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