山東建筑大學《離散數學》2019-2020學年期末試卷

一、選擇題（每小題一、選擇題（每小題2分，共20分）《離散數學》課程考試試卷學生姓名：專業(yè)班級：題號一二三四五…總分簽名分數得分評卷人1、下列是真命題的有()2、下列集合中相等的有()3、設A={1，2，3}，則A上的二元關系有個。22X2。4、設R，S是集合A上的關系，則下列說法正確的是()A．若R，S是自反的，則R。S是自反的；B．若R，S是反自反的，則R。S是反自反的；C．若R，S是對稱的，則R。S是對稱的；D．若R，S是傳遞的，則R。S是傳遞的。5、設A={1，2，3，4}，P（AA的冪集）上規(guī)定二元系如下則P（A）/R=()二、填空題（每小題2二、填空題（每小題2分，共20分）2．A，B，C表示三個集合，文圖中陰影部分的集合表達式為6、設A={Φ,{1}，{1，3}，{1，2，3}}則A上包含關系“堅”的哈斯圖為()7、下列函數是雙射的為()A．f:I喻E,f(x)=2x；B．f:N喻N根N,f(n)=<n,n+1>；C．f:R喻I,f(x)=[x]；D．f:I喻N,f(x)=|x|。（注：I—整數集，E—偶數集，N—自然數集，R—實數集）8、圖中從v1到v3長度為3的通路有條。9、下圖中既不是Eular圖，也不是Hamilton圖的圖是()10、在一棵樹中有7片樹葉，3個3度結點，其余都是4度結點則該樹有個4度結點。A．1；B．2；C．3；D．4。得分評卷人（N：自然數集，E+正偶數）則（N：自然數集，E+正偶數）則。ABC(P(Q(RP)))(RS)的真值=。4．公式(PR)(SR)P的主合取范式為5．若解釋I的論域D僅包含一個元素，則xP(x)xP(x)在I下真值為6．設A={1，2，3，4}，A上關系圖為則R2=。7．設A={a，b，c，d}，其上偏序關系R的哈斯圖為則R=。第6題圖88．圖第7題圖 。 9．含3個命題變項的命題公式的主合取范式為M0M3M4M6M7,則它的主析取范式為。(表示成mm的形勢)10．已知n階無向簡單圖G有m條邊，則G的補圖有條邊。得分評卷人三、綜合題(每小題8分,共24分得分評卷人ABCD,DEFAF四、計算題四、計算題(每小題9分,共36分)2.設T是2叉正則樹，有t片樹葉，i個分支點，證明T的邊數m=2t-2。3.A={2,3,6,12,24,36}，≤是A上的整除關系R，B1＝{6,12}，B2{2,3}，B3{24,36}，B4{2,3,6,12}是A的子集，試求出B1，B2，B3，B4的最大元，最小元，極大元，極小元，上界，下界，上確界，下確界。4.得分評卷人1、設集合A={a，b，c，d}上的關系R={<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,d>}用矩陣運算求出R的傳遞閉包t(R)。2、如下圖所示的賦權圖表示某七個城市v1,v2,…,v7及預先算出它們之間的一些直接通信線路造價，試給出一個設計方案，使得各城市之間能夠通信而且總造價最小。3.A={<0,0>,<0,1>,<1,0>,<1,3>,<2,2>,<2,3>,<3,1>},R={<<a,b>,<c,d>>|<a,b>,<c,d>=A且a+b=c+d}.