2024-2025學(xué)年新教材高中物理第十章靜電場中的能量階段提升課學(xué)案新人教版必修3

PAGE9-第十章靜電場中的能量學(xué)問體系·思維導(dǎo)圖考點(diǎn)整合·素養(yǎng)提升考點(diǎn)1電勢與電勢差的比較(難度☆☆☆)電勢與電勢差的比較電勢φ電勢差U區(qū)別定義電勢能與電荷量的比值φ=靜電力做功與電荷量的比值U=確定因素由電場和在電場中的位置確定由電場和場內(nèi)兩點(diǎn)的位置確定相對性有,與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)無,與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)聯(lián)系數(shù)值關(guān)系UAB=φA-φB,當(dāng)φB=0時(shí),UAB=φA單位相同,均是伏特(V),常用的還有kV、mV等標(biāo)量性都是標(biāo)量,但均具有正負(fù)物理意義均是描述電場性質(zhì)的物理量提示:電勢差是兩點(diǎn)電勢的差值,與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān),在數(shù)值上等于移動單位正電荷電場力做的功。電勢與電勢差的關(guān)鍵詞轉(zhuǎn)化1.(2024·菏澤高二檢測)在某電場中,A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB=60V,B、C兩點(diǎn)間的電勢差UBC=-50V,則A、B、C三點(diǎn)電勢凹凸關(guān)系是()A.φA>φB>φC B.φA<φC<φBC.φA>φC>φB D.φC>φB>φA【解析】選C。A和B兩點(diǎn)間的電勢差UAB=60V,知A點(diǎn)的電勢比B點(diǎn)的電勢高60V,B、C兩點(diǎn)間的電勢差UBC=-50V,知B點(diǎn)的電勢比C點(diǎn)的電勢低50V,則A點(diǎn)的電勢比C點(diǎn)的電勢高10V,所以φA>φC>φB,故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。2.如圖所示,A、B、C、D是勻強(qiáng)電場中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn),電場方向與正方形平面平行。已知A、B、C三點(diǎn)的電勢分別為φA=15V、φB=3V、φC=-3V。求D點(diǎn)電勢φD為多少?！窘馕觥吭趧驈?qiáng)電場中AB=DC,且AB∥DC,所以UAB=UDC,即φA-φB=φD-φC,得φD=9V。答案:9V【規(guī)律總結(jié)】勻強(qiáng)電場中求解電勢(場強(qiáng))的技巧(1)在勻強(qiáng)電場中,電勢沿直線勻稱改變,即直線上距離相等的線段兩端的電勢差值相等。(2)等分線段找等勢點(diǎn)法:將電勢最高點(diǎn)和電勢最低點(diǎn)連接后依據(jù)須要平分成若干段,必能找到第三點(diǎn)電勢的等勢點(diǎn),它們的連線即等勢面(或等勢線),與其垂直的線即為電場線?！炯庸逃?xùn)練】將一電荷量為-3×10-6C的負(fù)電荷從電場中的A點(diǎn)移動到B點(diǎn),克服靜電力做了3×10-5J的功,再將該電荷從B點(diǎn)移動到C點(diǎn),靜電力做了1.2×10-5A、C間的電勢差為________V,三點(diǎn)的電勢φA、φB、φC大小關(guān)系是____________,該電荷從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)再從B點(diǎn)移動到C點(diǎn)的過程中,電勢能改變了______J。

【解析】A、B間的電勢差為:UAB==V=10V,φA>φB,B、C間的電勢差為:UBC==V=-4V,φB<φC,所以有:UAC=UAB+UBC=6V,φA>φC,φA>φC>φB;該電荷從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)再從B點(diǎn)移動到C點(diǎn)的過程中,電場力做功為:WAC=WAB+WBC=-3×10-5J+1.2×10-5J=-1.8×10-5J,電場力做負(fù)功,電荷的電勢能增加了1.8×10-5J。答案:6φA>φC>φB1.8×10-5J考點(diǎn)2有關(guān)電場的圖像問題(難度☆☆☆)1.電場中幾種圖像的特點(diǎn)與應(yīng)用:v-t圖像依據(jù)v-t圖像中速度改變、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小改變,確定電場的方向、電勢凹凸及電勢能改變φ-x圖像①電場強(qiáng)度的大小等于φ-x圖像的斜率大小,電場強(qiáng)度為零處,φ-x圖像存在極值,其切線的斜率為零;②在φ-x圖像中可以干脆推斷各點(diǎn)電勢的凹凸,并可依據(jù)電勢凹凸關(guān)系確定電場強(qiáng)度的方向;③在φ-x圖像中分析電荷移動時(shí)電勢能的改變,可用WAB=qUAB,進(jìn)而分析WAB的正負(fù),然后做出推斷E-t圖像依據(jù)題中給出的E-t圖像,確定E的方向,再在草稿紙上畫出對應(yīng)電場線的方向,依據(jù)E的大小改變,確定電場的強(qiáng)弱分布E-x圖像①反映了電場強(qiáng)度隨位移改變的規(guī)律;②E>0表示場強(qiáng)沿x軸正方向,E<0表示場強(qiáng)沿x軸負(fù)方向;③圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差,“面積”大小表示電勢差大小,兩點(diǎn)的電勢凹凸依據(jù)電場方向判定Ep-x圖像①反映了電勢能隨位移改變的規(guī)律;②圖線的切線斜率大小等于電場力大小;③進(jìn)一步推斷場強(qiáng)、動能、加速度等隨位移的改變狀況1.電荷量為q1和q2的兩點(diǎn)電荷分別固定在x軸上的O、C兩點(diǎn),規(guī)定無窮遠(yuǎn)處電勢為零,一帶正電的摸索電荷在x軸上各點(diǎn)具有的電勢能隨x的改變關(guān)系如圖所示。其中,摸索電荷在B、D兩點(diǎn)處的電勢能均為零;在DJ段中H點(diǎn)處電勢能最大。則 ()A.q1的電荷量小于q2的電荷量B.G點(diǎn)處電場強(qiáng)度的方向沿x軸正方向C.若將一帶負(fù)電的摸索電荷自G點(diǎn)釋放,僅在電場力作用下肯定能到達(dá)D點(diǎn)D.若將一帶負(fù)電的摸索電荷從D點(diǎn)移到J點(diǎn),電場力先做正功后做負(fù)功【解析】選D。由EP=qφ知正電荷的電勢能改變和電場的電勢改變相同。由圖知無窮遠(yuǎn)處的電勢為0,B點(diǎn)的電勢為零,由于沿著電場線電勢降低,所以O(shè)點(diǎn)的電荷q1帶正電,C點(diǎn)電荷q2帶負(fù)電,由于B點(diǎn)距離O比較遠(yuǎn)而距離C比較近,所以q1電荷量大于q2的電荷量,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;沿著電場線電勢漸漸降低,可知G點(diǎn)的場強(qiáng)沿x軸負(fù)方向,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;帶負(fù)電的摸索電荷在G點(diǎn)受沿x軸正方向的電場力,故沿x軸正向加速運(yùn)動,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;負(fù)電荷從D點(diǎn)到J點(diǎn)的電場力先沿x軸正向后沿x軸負(fù)向,故電場力先做正功后做負(fù)功,選項(xiàng)D正確。2.(2024·衡陽高二檢測)一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下沿x軸正向運(yùn)動,其電勢能Ep隨位移x改變關(guān)系如圖所示,其中O～x2段是關(guān)于直線x=x1對稱的直線,x2～x3段是曲線,則下列說法正確的是 ()A.x1處電場強(qiáng)度最小B.在O、x1、x2、x3處電勢φO、φ1、φ2、φ3的關(guān)系為φ3<φ2=φO<φ1C.O～x2段帶電粒子做勻變速直線運(yùn)動D.O～x1段電場方向不變,大小變,x2～x3段的電場強(qiáng)度大小和方向均不變【解析】選B。依據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系:Ep=qφ,場強(qiáng)與電勢的關(guān)系:E=,得E=·,由數(shù)學(xué)學(xué)問可知Ep-x圖像切線的斜率等于,x1處的斜率可以認(rèn)為與O～x1段相等,故此時(shí)電場強(qiáng)度并不是最小的,故A錯(cuò)誤;依據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系:Ep=qφ,粒子帶負(fù)電,q<0,則知電勢能越大,粒子所在處的電勢越低,所以有φ3<φ2=φO<φ1,故B正確;由圖可知,O～x1段和O～x2段電場方向相反,故加速度并不相同,不是始終做勻變速運(yùn)動,故C錯(cuò)誤;O～x1段電場方向不變,大小不變,x2～x3段圖像的斜率減小,故電場強(qiáng)度減小,方向不變,故D錯(cuò)誤。故選B?？键c(diǎn)1電容器的動態(tài)分析(難度☆☆☆)用“四步法”對電容器動態(tài)分析靜電計(jì)是在驗(yàn)電器的基礎(chǔ)上制成的,用其指針張角的大小來定性顯示其金屬球與外殼之間的電勢差大小。如圖所示,A、B是平行板電容器的兩個(gè)金屬板,G為靜電計(jì)。起先時(shí)開關(guān)S閉合,靜電計(jì)指針張開肯定角度,為了使指針張開的角度增大些,下列實(shí)行的措施可行的是 ()A.斷開開關(guān)S后,將A、B兩極板分開些B.保持開關(guān)S閉合,將A、B兩極板分開些C.保持開關(guān)S閉合,將A、B兩極板靠近些D.保持開關(guān)S閉合,將滑動變阻器滑動觸頭向右移動【解析】選A。要使靜電計(jì)的指針張開角度增大些,必需使靜電計(jì)金屬球和外殼之間的電勢差增大,斷開開關(guān)S后,將A、B兩極板分開些,電容器的帶電量不變,電容減小,電勢差增大,A正確;保持開關(guān)S閉合,將A、B兩極板分開或靠近些,靜電計(jì)金屬球和外殼之間的電勢差不變,B、C錯(cuò)誤;保持開關(guān)S閉合,將滑動變阻器滑動觸頭向右或向左移動,靜電計(jì)金屬球和外殼之間的電勢差不變,D錯(cuò)誤?！炯庸逃?xùn)練】如圖所示,R是一個(gè)定值電阻,A、B為水平正對放置的兩塊平行金屬板,兩板間有一帶電微粒P處于靜止?fàn)顟B(tài),則下列說法正確的是 ()A.若增大A、B兩金屬板的間距,有向右的電流通過電阻RB.若增大A、B兩金屬板的間距,P將向上運(yùn)動C.若緊貼A板內(nèi)側(cè)插入一塊肯定厚度的金屬片,P將向上運(yùn)動D.若緊貼B板內(nèi)側(cè)插入一塊肯定厚度的陶瓷片,P將向上運(yùn)動【解析】選C。電容器和電源相連,則兩極板間的電壓恒定,若增大A、B兩金屬板的間距,依據(jù)公式C=可知,電容減小,依據(jù)公式C=,可得電容器兩極板上所帶電荷量減小,故電容器放電,R中有向左的電流,A項(xiàng)錯(cuò)誤;由于兩極板間的電壓不變,若增大A、B兩金屬板的間距,依據(jù)公式E=可得兩極板間的電場強(qiáng)度減小,微粒P受到的電場力小于重力,將向下運(yùn)動,B項(xiàng)錯(cuò)誤;若緊貼A板內(nèi)側(cè)插入一塊肯定厚度的金屬片,相當(dāng)于兩極板間的距離減小,則電場強(qiáng)度增大,電場力大于重力,P向上運(yùn)動,C項(xiàng)正確;若緊貼B板內(nèi)側(cè)插入一塊肯定厚度的陶瓷片,相當(dāng)于εr增大,但兩極板間的電場強(qiáng)度不變,電場力不變,微粒P仍靜止,D項(xiàng)錯(cuò)誤?？键c(diǎn)2電場中的功能關(guān)系(難度☆☆☆☆)推斷電勢能大小的兩種方法:(1)依據(jù)Ep=qφ計(jì)算,可推斷:電勢越高處,正電荷具有的電勢能越大,負(fù)電荷具有的電勢能越小。(2)依據(jù)靜電力做功與電勢能改變的關(guān)系WAB=EpA-EpB推斷,這是推斷電勢能如何改變最基本、最有效的方法。電場中的功能關(guān)系的關(guān)鍵詞轉(zhuǎn)化(多選)(2024·南昌高二檢測)如圖所示,半圓槽光滑、絕緣、固定,圓心是O,最低點(diǎn)是P,直徑MN水平。a、b是兩個(gè)完全相同的帶正電小球(視為點(diǎn)電荷),b固定在M點(diǎn),a從N點(diǎn)由靜止釋放,沿半圓槽運(yùn)動經(jīng)過P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q(圖中未畫出)時(shí)速度為零。則小球a()A.從N到Q的過程中,重力與庫侖力的合力先增大后減小B.從N到P的過程中,速領(lǐng)先增大后減小C.從N到Q的過程中,電勢能始終增加D.從P到Q的過程中,動能削減量小于電勢能增加量【解析】選B、C。小球a從N點(diǎn)由靜止釋放,過P點(diǎn)后到Q點(diǎn)速度為零,整個(gè)運(yùn)動過程只有重力和庫侖力做功,庫侖力方向與小球a速度方向夾角始終大于90°,所以庫侖力在整個(gè)過程中做負(fù)功。小球a從N到Q的過程中,庫侖力增大,庫侖力與重力的夾角減小,所以它們的合力始終增大,故A錯(cuò)誤;小球a受力如圖所示,在靠近N點(diǎn)的位置,合力與速度夾角小于90°,在P點(diǎn)合力與速度夾角大于90°,所以小球a從N到P的過程中,速率應(yīng)先增大后減小,故B正確;從N到Q的過程中,庫侖力始終做負(fù)功,所以電勢能始終增加,故C正確;依據(jù)能量守恒可知,從P到Q的過程中,動能的削減量等于重力勢能和電勢能的增加量之和,故D錯(cuò)誤?！炯庸逃?xùn)練】(2024·全國卷Ⅲ)空間存在一方向豎直向下的勻強(qiáng)電場,O、P是電場中的兩點(diǎn)。從O點(diǎn)沿水平方向以不同速度先后放射兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B。A不帶電,B的電荷量為q(q>0)。A從O點(diǎn)放射時(shí)的速度大小為v0,到達(dá)P點(diǎn)所用時(shí)間為t;B從O點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)所用時(shí)間為。重力加速度為g,求:(1)電場強(qiáng)度的大