充分條件與必要條件 說課課件-2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

充分條件與必要條件教學(xué)內(nèi)容分析學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)分析教學(xué)過程分析1234說課內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容分析1

本課是高中數(shù)學(xué)第一章第四節(jié)，第一章在前三節(jié)中學(xué)習(xí)的集合的概念與集合間的關(guān)系為關(guān)鍵的知識(shí)鋪墊，在理解定義的基礎(chǔ)上，可以把定義轉(zhuǎn)化為集合的包含關(guān)系，用韋恩圖來幫助我們進(jìn)一步理解充分條件與必要條件的內(nèi)涵，也為后續(xù)充要條件的學(xué)習(xí)提供了保障。這使這一節(jié)的教學(xué)起到了承上啟下的作用。有利因素2學(xué)生學(xué)情分析學(xué)生在初中階段已經(jīng)接觸過命題、真假命題，以及學(xué)生日常生活中已有大量邏輯經(jīng)驗(yàn)的積累都為本節(jié)課“充分條件與必要條件”概念的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。不利因素此時(shí)的學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備不夠豐富，邏輯思維能力的訓(xùn)練不夠充分，對“充分條件”的理解較為容易，但對“必要條件”概念的理解較為困難，這也為教師的教學(xué)帶來一定的挑戰(zhàn)。教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生理解充分條件，必要條件的概念能正確判斷是否是充分條件或必要條件引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和歸納能力通過具體的實(shí)例分析，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活以及提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解充分條件和必要條件的概念，判定給定命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系。難點(diǎn)：對于必要條件概念的理解，如何判斷p是q的什么條件3知識(shí)與技能：過程與方法：情感態(tài)度與價(jià)值觀：一、情景引入，溫故知新情景1：如圖所示電路中(整個(gè)電路及燈泡一切正常),記p:閉合開關(guān)A,q:燈泡亮。請把這個(gè)電路圖改寫為“若p，則q”形式的命題并判斷真假。設(shè)計(jì)意圖：通過初中所學(xué)及實(shí)例，讓學(xué)生感知、了解，進(jìn)而概括出充分條件與必要條件的含義。另外對于充分條件和必要條件的學(xué)習(xí)涉及命題的真假，通過具體的例子有助于學(xué)生對這兩個(gè)概念的理解。4教學(xué)過程分析二、探索新知探究一充分條件與必要條件的含義1.思考:下列“若P，則q”形式的命題中，哪些是真命題？哪些是假命題？（1）若平行四邊形的對角線互相垂直，則這個(gè)平行四邊形是菱形；（2）若兩個(gè)三角形的周長相等，則這兩個(gè)三角形全等；（3）若（4）若平面內(nèi)兩條直線a和b均垂直于直線l,則a//b。設(shè)計(jì)意圖：通過命題真假的判定，歸納出充分條件、必要條件的含義。2、歸納新知“若

，則

”為真命題，是指

由經(jīng)過推理可以得出

，這時(shí)，我們就說，由

可推出

，數(shù)學(xué)講究簡潔美，用符號(hào)語言，記作那么

叫做

的充分條件,

叫做

的必要條件.

請大家分為四組舉例討論：（1）為什么當(dāng)

時(shí)，就說

p是

q的充分條件？（2）為什么當(dāng)

時(shí)，又說

q是

p的必要條件？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，加深對充分條件與必要條件的認(rèn)識(shí).兩三角形全等則兩三角形面積相等p:兩三角形全等q:兩三角形面積相等p是q的充分條件；q是p的必要條件.定義解讀：

1.充分條件：“”，指條件p是充分的，是充足的，足夠的，只要具備這個(gè)條件p就足以保證結(jié)論q的成立.所以說,p是q的充分條件.

2.必要條件：“”若q不成立，則p一定不成立，所以q成立是p成立的必不可少的條件.所以說q是p的必要條件.抽取其中一組題：設(shè)計(jì)意圖：通過例題進(jìn)一步鞏固充分條件的含義，提高學(xué)生解決問題的能力。4、思考：例1中命題（1）給出了“四邊形是平行四邊形”的一個(gè)充分條件，這樣的充分條件唯一嗎？若不唯一，那么你能給出不同的充分條件嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過思考理解充分條件的不唯一。設(shè)計(jì)意圖：通過例題進(jìn)一步鞏固必要條件的含義，提高學(xué)生解決問題的能力。思考：例2中命題（1）給出了“四邊形是平行四邊形”的一個(gè)必要條件，這樣的必要條件唯一嗎？若不唯一，你能給出幾個(gè)其它的必要條件嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過思考理解必要條件的不唯一。思考：

充分條件和必要條件與集合之間的聯(lián)系已知

且集合與集合之間有怎樣的關(guān)系？ABA、B（1）在

中，一定在

中：

成立，

一定成立，有它即可（2）不在

中，一定不在

中：

不成立，

一定不成立，缺它不行設(shè)計(jì)意圖：從集合關(guān)系的角度幫助同學(xué)進(jìn)一步理解“充分條件”和“必要條件”，并建立兩者之間的聯(lián)系，在提升學(xué)生對新知識(shí)的理解的同時(shí)，還可以使得學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握達(dá)到融會(huì)貫通的效果.5.課堂小結(jié)師生共同回顧本節(jié)課的教學(xué)過程，小結(jié)如下內(nèi)容：（