4.1.1 平面的特征和表示（課件）-【中職專用】高二數(shù)學(xué)（高教版2021拓展模塊一上冊）

4.1.1平面的特征和表示中職數(shù)學(xué)拓展模塊一上冊探索新知典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)4.1.1平面的特征和表示情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入

茶卡鹽湖被稱為“中國的天空之鎮(zhèn)”,當(dāng)其湖面平靜之時就像一面鏡子,給人很“平”的印象.面對浩瀚的大海時,我們會感慨大海“一望無際”.茶卡鹽湖湖面和海面都可以用“平面”來描述.類似地,課桌桌面、書本封面也可以用“平面”來描述.這些平面有什么共同特征呢？情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)4.1.1平面的特征和表示情境導(dǎo)入探索新知

這些面都是平的,可以向各個方向無限延展.數(shù)學(xué)中的平面具有平和無限延展的特征.0情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)4.1.1平面的特征和表示情境導(dǎo)入探索新知

數(shù)學(xué)中,因直線具有無限延伸性,所以人們作直線時實際只畫出直線的一部分來表示整條直線.

類似地,我們用平面的一部分來表示平面.通常我們用平行四邊形三角形、圓等平面圖形來表示平面.怎樣畫出具有無限延展性的平面呢？

觀察右圖粉筆盒的正面、頂面、側(cè)面所在平面可以分別畫成下圖所示的三個圖形.情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)4.1.1平面的特征和表示情境導(dǎo)入探索新知平面可以用希臘字母表示，也可以用代表表示平面的多邊形的頂點字母表示，對于平行四邊形，可以用相對的兩個頂點字母表示.平面的表示方法情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)4.1.1平面的特征和表示情境導(dǎo)入探索新知考慮到直線和平面均可看作由無數(shù)個點組成的點集,當(dāng)點P在直線l或平面α內(nèi)時,可分別表示為P∈l,P∈α.當(dāng)點P不在直線l或不在平面α內(nèi)時,可分別表為P?l,P?α.點線面關(guān)系的符號語言情境導(dǎo)入典型例題情境導(dǎo)入探索新知鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)4.1.1平面的特征和表示例1

用符號語言表示以下點與直線,平面的位置關(guān)系,并畫出滿足條件的一個圖形.

（1）點A在直線l上,且在平面α內(nèi).

（2）點C不在平面β內(nèi),直線m經(jīng)過點C且與平面β有一個公共點B.解（1）A∈l且A∈α,如圖所示.畫法：①畫平行四邊形表示平面α；②將點A畫在平行四邊形的內(nèi)部；③經(jīng)過點A畫直線l.想一想，還有其他畫法么？情境導(dǎo)入典型例題情境導(dǎo)入探索新知鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)4.1.1平面的特征和表示例1

用符號語言表示以下點與直線,平面的位置關(guān)系,并畫出滿足條件的一個圖形.

（1）點A在直線l上,且在平面α內(nèi).

（2）點C不在平面β內(nèi),直線m經(jīng)過點C且與平面β有一個公共點B.解（2）C?β,C∈m,B∈m,B∈β,如圖所示.畫法：①畫平行四邊形表示平面β；②將點C畫在平行四邊形的外部；③將點B畫在平行四邊形內(nèi)；④連接點C與點B并向兩個方向延長,將直線CB標(biāo)注為直線m,并將直線被平面遮擋部分擦除或畫為虛線.畫直線與平面相交時,直線被平面遮擋的部分畫出虛線或不畫.情境導(dǎo)入鞏固練習(xí)情境導(dǎo)入探索新知典型例題歸納總結(jié)布置作業(yè)4.1.1平面的特征和表示練習(xí)√×1.判斷下列說法是否正確.

（1）平整的課桌面是一個平面的一部分；

（2）不同平面的大小是不同的：

（3）光滑的玻璃球的表面是一個平面；

（4）長方體

ABCD-A1B1C1D1中,四邊形ABB1A1,所在平面可表示為平面AB1；

（5）把一塊長為3m、寬為1.5m

的黑板看作一個平面，這個平面的面積是

4.5

m.×√×情境導(dǎo)入鞏固練習(xí)情境導(dǎo)入探索新知典型例題歸納總結(jié)布置作業(yè)4.1.1平面的特征和表示練習(xí)2.已知ABCD-A1B1C1D1,如圖所示.試用符號“∈”或“?”填空.

A

直線

AD,A

直線

A1B1

,A

平面BD,A

平面BC1.∈??∈情境導(dǎo)入鞏固練習(xí)情境導(dǎo)入探索新知典型例題歸納總結(jié)布置作業(yè)4.1.1平面的特征和表示練習(xí)3.請畫出符合下列條件的一個圖形.

（1）

A?l,

A∈α;（2）

B?l,B?β.情境導(dǎo)入歸納總結(jié)情境導(dǎo)入探索新知典型例題鞏固練習(xí)布