高三物理二輪高頻考點(diǎn)突破專題31 驗(yàn)證力的平行四邊形定則

高考物理二輪高頻考點(diǎn)專題突破專題31驗(yàn)證力的平行四邊形定則專練目標(biāo)專練內(nèi)容目標(biāo)1“重物懸垂法”驗(yàn)證力的平行四邊形定則（1T—5T）目標(biāo)2“等效替代法”驗(yàn)證力的平行四邊形定則（6T—10T）【典例專練】一、“重物懸垂法”驗(yàn)證力的平行四邊形定則1．隨著計(jì)算機(jī)科技水平的不斷提高，通過計(jì)算機(jī)與電子傳感器以及數(shù)字化技術(shù)的相結(jié)合，為具體數(shù)據(jù)的測量提供了方便，某小組同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)室的智能力盤，做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，裝置如圖甲所示，其中A、B為力傾角傳感器，可以直接測量力及傾角數(shù)值，C為智能力盤刻度盤，OA，OB和OC為細(xì)繩，OC下端豎直懸掛已知質(zhì)量的砝碼，實(shí)驗(yàn)步驟如下：①調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)器兩力臂，分別與垂線方向的夾角為45°，對傳感器調(diào)零；②將鉤碼垂掛在細(xì)線上，細(xì)線結(jié)點(diǎn)位于實(shí)驗(yàn)器圓心，將表示砝碼重力G錄入軟件相應(yīng)位置，待測量值穩(wěn)定后，單擊“停止記錄”，記錄兩個(gè)分力數(shù)值及角度；③單擊“數(shù)據(jù)分析”，軟件計(jì)算出合力的大小與夾角，比較合力與鉤碼重力的大小，如圖乙所示；④調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)器兩力臂，改變兩分力的方向，重復(fù)上述步驟，觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如圖丙所示：（1）下列說法正確的是______；A．改變繩的方向和鉤碼的數(shù)量進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)，每次繩的結(jié)點(diǎn)O必須在圓心處B．實(shí)驗(yàn)中，必須保證圓盤豎直，避免細(xì)繩與圓盤相接觸C．實(shí)驗(yàn)中，必須保證細(xì)繩OA與OB的夾角為90°（2）實(shí)驗(yàn)中僅改變細(xì)繩OA與細(xì)繩OB的方向，保持O點(diǎn)位置不變，細(xì)繩OA與細(xì)繩OB拉力的合力______（填“變化”或“不變化”）；（3）結(jié)點(diǎn)始終保持在圓心O點(diǎn)處，細(xì)繩OA保持在方向不變，將細(xì)繩OB從90.0°方向開始沿逆時(shí)針方向緩慢移動(dòng)，在細(xì)繩OB達(dá)到30.0°刻度線之前的過程中細(xì)繩OA上的力將______，細(xì)繩OB上的力將______（均填“一直增大”“一直減小”“先增大后減小”或“先減小后增大”）?！敬鸢浮?/p>

B

不變化

一直減小

先減小后增大【詳解】（1）[1]A．本實(shí)驗(yàn)不是先用一根繩拉，然后用兩根繩去拉，使一根繩拉的作用效果與兩根繩拉的作用效果相同，而是三根繩都直接拉至O點(diǎn)，傳感器可以直接記錄力的大小和方向，所以O(shè)點(diǎn)的位置可以改變，所以每次繩的結(jié)點(diǎn)O不一定都要在圓心處，故A錯(cuò)誤；B．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)保證圓盤豎直，避免細(xì)繩與圓盤相接觸，以保證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確，從而減小誤差，故B正確；C．細(xì)繩OA與OB的夾角可以為任意角度，故C錯(cuò)誤。故選B。（2）[2]僅改變細(xì)繩OA與細(xì)繩OB的方向，細(xì)繩OA與細(xì)繩OB拉力的合力大小仍等于細(xì)繩OC的拉力大小，不變化；（3）[3][4]如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則作出三個(gè)力的關(guān)系，將細(xì)繩OB從90.0°方向開始沿逆時(shí)針方向緩慢移動(dòng)，在細(xì)繩OB達(dá)到30.0°刻度線之前的過程中細(xì)繩OA上的力將逐漸減小，細(xì)繩OB上的力將先減小后增大。2．某同學(xué)用兩根完全相同的輕彈簧和一瓶礦泉水等器材驗(yàn)證力的平行四邊形定則，實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將一彈簧一端固定在墻上的釘子A上，另一端掛礦泉水瓶（與墻無摩擦），如圖甲所示；然后將兩彈簧一端分別固定在墻上的釘子A、B上，另一端連接于結(jié)點(diǎn)O，在結(jié)點(diǎn)O掛礦泉水瓶（與墻無摩擦），靜止時(shí)用智能手機(jī)的測角功能分別測出AO，BO與豎直方向的偏角α、β，如圖乙所示。輕彈簧均在彈性限度范圍內(nèi)，改變釘子B的位置，按照上述方法多測幾次。（1）對于本實(shí)驗(yàn)，下列說法或操作正確的是______；（選填選項(xiàng)前的字母）A．結(jié)點(diǎn)O的位置必須固定B．需要測量彈簧的勁度系數(shù)C．需要測量彈簧的原長以及圖甲、乙中彈簧的長度（2）某次實(shí)驗(yàn)中，測得圖乙中α=37°，β=45°，保持β不變，將OA從如圖乙所示的位置沿逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，則該過程中OA中彈簧的長度______，OB中彈簧的長度______。（均選填“一直增大”“一直減小”“先減小后增大”或“先增大后減小”）【答案】

BC

先減小后增大

一直增大【詳解】（1）[1]A．實(shí)驗(yàn)中重物重力是定值，所以不必保證O點(diǎn)固定不變，故A錯(cuò)誤；BC．實(shí)驗(yàn)中，甲圖用來測量合力，乙圖用來測量兩個(gè)分力，根據(jù)胡克定律F=kx因此必須測量彈簧的伸長量和彈簧的勁度系數(shù)，故BC正確。故選BC。（2）[2][3]對O點(diǎn)受力分析，O點(diǎn)處于動(dòng)態(tài)平衡中，重力大小方向不變，OB繩中拉力方向不變，根據(jù)平行四邊形定則易得OB中彈力將一直變大，OA中彈力將先減小后增大，所以O(shè)B中彈簧的長度將一直增大，OA中彈簧的長度將先減小后增大。3．如圖為“探究互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)，三個(gè)細(xì)線套、、，共系于一個(gè)結(jié)點(diǎn)，另一端分別系于輕質(zhì)彈簧測力計(jì)A、B和重物M上，A掛于固定點(diǎn)P。手持B拉動(dòng)細(xì)線，使結(jié)點(diǎn)靜止于O點(diǎn)。（1）某次實(shí)驗(yàn)中彈簧測力計(jì)A的指針位置如圖甲所示，其讀數(shù)為________N。（2）圖乙中的F與兩力中，方向和細(xì)線PO方向相同的是________（選填“F”或“”）。（3）下列實(shí)驗(yàn)要求中，必要的是_________。（填字母序號(hào)）A．彈簧測力計(jì)B始終保持水平B．用天平測量重物M的質(zhì)量C．細(xì)線套方向應(yīng)與木板平面平行D．若只增大某一只彈簧測力計(jì)的拉力大小而保持細(xì)線套結(jié)點(diǎn)位置不變，只需調(diào)整另一只彈簧測力計(jì)拉力的大小即可（4）本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是_________（填字母序號(hào)）A．理想實(shí)驗(yàn)法

B．等效替代法

C．控制變量法

D．建立物理模型法【答案】

2.00

C

B【詳解】（1）[1]分度值為0.1N，讀數(shù)為2.00N。（2）[2]由圖發(fā)現(xiàn)F是根據(jù)平行四邊形定則作出的理論值，而實(shí)際值與理論值有一定的誤差，故方向和細(xì)線PO方向相同的是。（3）[3]A．彈簧測力計(jì)B的方向沒有特殊要求，不需要始終保持水平，故A錯(cuò)誤；B．重物M的重力可以由測力計(jì)測出，沒必要再測質(zhì)量，故B錯(cuò)誤；C．為使力都作用在同一平面上，細(xì)線套方向應(yīng)與木板平面平行，故C正確；D．根據(jù)平行四邊形定則可知，若只增大某一只彈簧測力計(jì)的拉力大小而保持細(xì)線套結(jié)點(diǎn)位置不變，需調(diào)整另一只彈簧測力計(jì)拉力的大小和方向，故D錯(cuò)誤。故選C。（4）[4]本實(shí)驗(yàn)通過不同力之間作用效果的等效替代，探究互成角度的力的合成規(guī)律，故采用的是等效替代法。故選B。4．一同學(xué)用電子秤、水壺、細(xì)線、墻釘和貼在墻上的白紙等物品，在家中驗(yàn)證力的平行四邊形定則。（1）如圖（a），在電子秤的下端懸掛一裝滿水的水壺，記下水壺________時(shí)電子秤的示數(shù)F。（2）如圖（b），將三根細(xì)線L1、L2、L3的一端打結(jié)，另一端分別拴在電子秤的掛鉤、墻釘A和水壺杯帶上。水平拉開細(xì)線L1，在白紙上記下結(jié)點(diǎn)O的位置、____________和電子秤的示數(shù)F1。（3）如圖（c），將另一顆墻釘B釘在與O同一水平位置上，并將L1拴在其上。手握電子秤沿著（2）中L2的方向拉開細(xì)線L2，使____________和三根細(xì)線的方向與（2）中重合，記錄電子秤的示數(shù)F2。（4）在白紙上按一定標(biāo)度作出電子秤拉力F、F1、F2的圖示，根據(jù)平行四邊形定則作出F1、F2的合力F′的圖示，若__________________，則平行四邊形定則得到驗(yàn)證?！敬鸢浮?/p>

靜止

三根細(xì)線的方向

結(jié)點(diǎn)O的位置

F和F′在誤差允許的范圍內(nèi)重合【詳解】（1）[1]要測量裝滿水的水壺的重力，則應(yīng)記下水壺靜止時(shí)電子秤的示數(shù)F。（2）[2]要畫出平行四邊形，則需要記錄分力的大小和方向，所以在白紙上記下結(jié)點(diǎn)O的位置的同時(shí)，也要記錄三根細(xì)線的方向以及電子秤的示數(shù)F1。（3）[3]已經(jīng)記錄了一個(gè)分力的大小，還要記錄另一個(gè)分力的大小，則結(jié)點(diǎn)O的位置不能變化，力的方向也都不能變化，所以應(yīng)使結(jié)點(diǎn)O的位置和三根細(xì)線的方向與（2）中重合，記錄電子秤的示數(shù)F2。（4）[4]根據(jù)平行四邊形定則作出F1、F2的合力F′的圖示，若F和F′在誤差允許的范圍內(nèi)重合，則平行四邊形定則得到驗(yàn)證。5．某同學(xué)在家中找到兩根一樣的輕彈簧P和Q、裝有水總質(zhì)量m=1kg的礦泉水瓶、刻度尺、量角器和細(xì)繩等器材，設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定則，同時(shí)測出彈簧的勁度系數(shù)k。其操作如下：a、將彈簧P上端固定，讓其自然下垂，用刻度尺測出此時(shí)彈簧P的長度；b、將礦泉水瓶通過細(xì)繩連接在彈簧P下端，待礦泉水瓶靜止后用刻度尺測出此時(shí)彈簧P的長度，如圖甲所示，則=___________cm；c、在細(xì)繩和彈簧Q的掛鉤上涂抹少許潤滑油，將細(xì)繩搭在掛鉤上，緩慢的拉起彈簧Q，使彈簧P偏離豎直方向夾角為60°，測出彈簧Q的長度及其軸線與豎直方向夾角為θ，如圖乙所示；（1）取，則彈簧P的勁度系數(shù)k=___________N/m；（2）若要驗(yàn)證力的平行四邊形定則，和θ需滿足的條件是=___________cm，θ=___________（3）若減小兩彈簧秤上端懸點(diǎn)的水平距離，彈簧Q的彈力大小怎么變化？__________（填：“變大，變小，或不變”）【答案】

200

變小【詳解】（1）[1]如圖甲所示，刻度尺的最小刻度為1mm，則（2）[2]礦泉水瓶靜止處于平衡狀態(tài)，由胡克定律與平衡條件得彈簧的勁度系數(shù)（3）[3][4]若要驗(yàn)證力的平行四邊形定則，則兩個(gè)彈簧拉力的合力與重力等大反向，根據(jù)幾何關(guān)系可知，若兩根彈簧的拉力相等，即彈簧的長度相等，與豎直方向的夾角也相等，此時(shí)即可驗(yàn)證了力的平行四邊形定則，則有；（4）[5]）若減小兩彈簧秤上端懸點(diǎn)的水平距離，則兩根彈簧秤的拉力的夾角變小，而兩個(gè)彈簧拉力的合力與重力等大反向，則彈簧Q的彈力變小。二、等效替代法”驗(yàn)證力的平行四邊形定則6．（1）在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中，先用兩只彈簧測力計(jì)通過兩個(gè)細(xì)繩套互成角度地牽拉橡皮條至某一點(diǎn)O，則需要記錄___________、___________、___________；然后再改用一只彈簧測力計(jì)牽拉，使橡皮條伸長到___________，依次如圖甲、乙所示；（2）請根據(jù)圖乙，讀出此次測量中彈簧測力計(jì)的示數(shù)F=___________；（3）如圖丙，根據(jù)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄，按選定的標(biāo)度（己知圖中相鄰圓環(huán)間距表示1N）己作出了兩個(gè)分力、的圖示（大小未標(biāo)出），請繼續(xù)在圖丙中：①按同樣的標(biāo)度作出力（即合力的測量值）的圖示；___________②按力的平行四邊形定則作出、的合力的圖解值。（4）由（3）可以得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論___________；【答案】

O點(diǎn)的位置

兩個(gè)彈簧測力計(jì)的讀數(shù)

兩個(gè)細(xì)繩套的方向

O點(diǎn)

4.0N

在誤差范圍內(nèi)，兩個(gè)力的合成遵循平行四邊形法則【詳解】（1）[1][2][3][4]在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中，先用兩只彈簧測力計(jì)通過兩個(gè)細(xì)繩套互成角度地牽拉橡皮條至某一點(diǎn)O，則需要記錄O點(diǎn)的位置、兩個(gè)彈簧測力計(jì)的讀數(shù)、兩個(gè)細(xì)繩套的方向；然后再改用一只彈簧測力計(jì)牽拉，使橡皮條伸長到O點(diǎn)。（2）[5]彈簧測力計(jì)的分度值為0.2N，需要估讀到0.1N，即示數(shù)為F=4.0N。（3）[6]如圖所示。（4）[7]由（3）作出的圖示可以看出F和F′在誤差允許范圍內(nèi)近似相等，得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是在誤差范圍內(nèi)，兩個(gè)力的合成遵循平行四邊形法則。7．某實(shí)驗(yàn)小組想要驗(yàn)證力的平行四邊形定則，他們只找到三根相同的橡皮筋、圖釘若干、固定有白紙的平木板、一把刻度尺和一支鉛筆。實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）將三根橡皮筋的一端都拴在一個(gè)圖釘O上。將這三根橡皮筋的另一端分別再拴一個(gè)圖釘A、B、C，此時(shí)四個(gè)圖釘均未固定在板上；（2）另一同學(xué)用刻度尺測出橡皮筋的自由長度L0；（3）使三根橡皮筋互成適當(dāng)角度適度拉伸（不超過彈性限度），穩(wěn)定后把圖釘A、B、C釘在木板上，再將圖釘O固定在木板上，需要記錄、測出______、______；（4）分別算出三根橡皮筋的伸長量x1、x2、x3。選擇合適的比例標(biāo)度，將x1、x2、x3按一定的標(biāo)度表示出來。以x1、x2為鄰邊作平行四邊形，作出其對角線OF，如圖1所示。比較OF與_____的長度和方向，若兩者大小在誤差允許范圍內(nèi)相等且?guī)缀踉谝粭l直線上，則達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康?；?）如圖2所示，把圖釘O從木板上松開，保持力F3不變（即相當(dāng)于三條橡皮筋的結(jié)點(diǎn)O和x3不變），且F1起始位置與F3垂直，另外保持F1、F2夾角不變，F(xiàn)1、F2從圖示位置順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過一個(gè)銳角過程中，下列結(jié)論正確的是_____。A．F1一定逐漸變大

B．F1可能先變大后變小C．F2一定逐漸變小

D．F2可能先變大后變小【答案】

三根橡皮筋的方向

三根橡皮筋的長度

x3

BC##CB【詳解】（3）[1][2]本實(shí)驗(yàn)需要記錄力的大小和方向，其中力的方向即三根橡皮筋的方向；雖然實(shí)驗(yàn)中沒有彈簧測力計(jì)直接測量力的大小，但由于橡皮筋相同，所以勁度系數(shù)相同，可以通過橡皮筋的伸長量來間接反映力的大小，在自由長度已經(jīng)測量的情況下，還需要測量三根橡皮筋的長度。（4）[3]本實(shí)驗(yàn)中需要比較F1和F2的合力與F3是否滿足大小相等、方向相反的關(guān)系，即比較OF與x3的長度和方向，若兩者大小在誤差允許范圍內(nèi)相等且?guī)缀踉谝粭l直線上，則達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康?。?）[4]由題意，根據(jù)幾何關(guān)系以及平衡條件可知F1、F2、F3組成的封閉矢量三角形內(nèi)接于圓內(nèi)，如圖所示，可知F1、F2從圖示位置順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過一個(gè)銳角過程中，由于F1和F2的最終方向未知，所以F1可能先變大后變小，F(xiàn)2一定逐漸變小，故選BC。8．某實(shí)驗(yàn)小組用一只彈簧測力計(jì)和一個(gè)量角器等器材“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖。固定在豎直木板上的量角器直邊水平，橡皮筋一端固定在量角器圓心O的正上方A點(diǎn)，另一端系繩套1和繩套2。實(shí)驗(yàn)步驟如下：①彈簧測力計(jì)掛在繩套1上豎直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的結(jié)點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)，記下彈簧測力計(jì)的示數(shù)F；②彈簧測力計(jì)掛在繩套1上，手拉著繩套2，緩慢拉橡皮筋，使橡皮筋的結(jié)點(diǎn)達(dá)到O點(diǎn)，此時(shí)繩套1沿0°方向，繩套2沿120°方向，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為F1；③根據(jù)力的平行四邊形定則計(jì)算繩套1的拉力F1'=___________；④比較F1與___________的大小，即可初步驗(yàn)證力的平行四邊形定則?！敬鸢浮?/p>

【詳解】③[1]根據(jù)力的平行四邊形定則計(jì)算繩套1的拉力④[2]比較F1與在誤差允許的范圍內(nèi)相同，即可初步驗(yàn)證力的平行四邊形定則。9．某同學(xué)利用如圖所示的器材驗(yàn)證“力的平行四邊形定則“。在傾斜桌面上平鋪一張白紙，在桌子邊緣安裝三個(gè)光滑的滑輪，其中，滑輪P1固定在桌子邊，滑輪P2、P3可沿桌邊移動(dòng)。將三根繩子結(jié)在同一點(diǎn)O，如圖所示。每根繩子另一端系一個(gè)沙桶，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，稱出每個(gè)沙桶及沙的總質(zhì)量可得出三根繩子的拉力FT1、FT2和FT3，回答下列問題：（1）系統(tǒng)平衡后，固定滑輪的位置，改變桌面的傾斜角度，O點(diǎn)位置_______（填“會(huì)”或“不會(huì)”）移動(dòng)；（2）在拆下鉤碼和繩子前，必要的一個(gè)步驟是_______；A．標(biāo)記結(jié)點(diǎn)O的位置，并記錄三段繩子的方向B．量出三段繩子的長度C．用量角器量出OP2與OP3兩段繩子之間的夾角（3）系統(tǒng)平衡后，增加P3掛著的沙桶中沙的質(zhì)量，改變P2掛著的沙桶中沙的質(zhì)量并將P2______（填“逆時(shí)針”或“順時(shí)針”）移動(dòng)，可使結(jié)點(diǎn)O位置不動(dòng)?！敬鸢浮?/p>

不會(huì)

A

逆時(shí)針【詳解】（1）[1]系統(tǒng)平衡后，固定滑輪的位置，改變桌面的傾斜角度，O點(diǎn)位置保持不變，因?yàn)楦淖冏烂娴膬A斜角度沒有改變?nèi)卫K子的拉力大小及方向，所以O(shè)點(diǎn)位置不會(huì)移動(dòng)。（2）[2]A．標(biāo)記結(jié)點(diǎn)O的位置，并記錄三段繩子的方向，這個(gè)步驟必要，所以A正確；B．不需要量出三段繩子的長度，所以B錯(cuò)誤；C．也不需要用量角器量出OP2與OP3兩段繩子之間的夾角，只需要記錄三個(gè)拉力的方向與大小，所以C錯(cuò)誤；故選A。（3）[3]三力平衡，三力可構(gòu)成一個(gè)閉合的三角形，結(jié)點(diǎn)O位置不動(dòng)及繩子