23.3課題學(xué)習(xí)　圖案設(shè)計(jì)

第二十三章旋轉(zhuǎn)23.3課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計(jì)

圖案的形成12345678910111.選項(xiàng)的基本圖形中，經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱變換后，不能得到下圖

的是(

C

)C2.(2023·石家莊裕華區(qū)期末)如圖，由圖案(1)到圖案(2)再到圖案(3)的變

化過(guò)程中，不可能用到的圖形變換是(

D

)A.軸對(duì)稱B.旋轉(zhuǎn)C.中心對(duì)稱D.平移D12345678910113.如圖所示的四個(gè)圖案中，既可以用旋轉(zhuǎn)來(lái)分析整個(gè)圖案的形成過(guò)程，

又可以用軸對(duì)稱來(lái)分析整個(gè)圖案的形成過(guò)程的有(

A

)A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)A12345678910114.以圖1(以點(diǎn)

O

為圓心，1為半徑的半圓)作為“基本圖形”，分別經(jīng)歷

如下變換，其中不能得到圖2的是

(填序號(hào)).①

①只向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度；②先以直線

AB

為對(duì)稱軸進(jìn)行翻折，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度；③先繞著點(diǎn)

O

旋轉(zhuǎn)180°，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度；④繞著

OB

的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°.12345678910115.觀察如圖1所示的圖案，并分析這個(gè)圖案是由圖2怎么形成的.解：圖1中的圖案是由圖2所示的基本圖案繞圖2中點(diǎn)

O

依次旋轉(zhuǎn)60°，

120°，180°，240°，300°后得到的.1234567891011

圖案的設(shè)計(jì)6.圖1，圖2都是由小等邊三角形組成的網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格中都有3個(gè)

小等邊三角形涂上陰影，請(qǐng)按下列要求選取一個(gè)空白的小等邊三角

形涂上陰影.(1)在圖1中作圖，使得整個(gè)陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱圖形，并畫(huà)出對(duì)稱軸；解：(1)圖形如圖1所示(答案不唯一，合理即可).1234567891011(2)在圖2中作圖，使得整個(gè)陰影部分構(gòu)成中心對(duì)稱圖形.解：(2)圖形如圖2所示.12345678910117.在圖案設(shè)計(jì)的活動(dòng)中，下面是三種不同設(shè)計(jì)方案中的一部分，請(qǐng)把圖

1，圖2補(bǔ)成既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，并畫(huà)出一條對(duì)稱軸；

把圖3補(bǔ)成只是中心對(duì)稱圖形，并把對(duì)稱中心標(biāo)上字母

O

.

1234567891011解：如圖所示.(對(duì)稱軸畫(huà)一條即可，答案不唯一)1234567891011

8.如圖，如果將圖甲變成圖乙，那么經(jīng)過(guò)的變換正確的是(

C

)A.旋轉(zhuǎn)、平移B.軸對(duì)稱、平移C.旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱D.旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)【解析】先將圖甲順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)小的角度，使得圖甲完全豎直，再進(jìn)

行翻折(軸對(duì)稱變換)即可得到圖乙.C12345678910119.如圖是兩張全等的圖案，它們完全重合地疊放在一起，其中的三角形

是等邊三角形，固定住下面的圖案不動(dòng)，將上面的圖案繞點(diǎn)

O

順時(shí)針旋

轉(zhuǎn)，至少旋轉(zhuǎn)

度后，兩張圖案構(gòu)成的圖形是中心對(duì)稱圖形.60

1234567891011【解析】等邊三角形要想變成和正偶數(shù)邊形有關(guān)的多邊形，邊數(shù)最少也應(yīng)

是六邊形，而六邊形的中心角是60°，所以至少旋轉(zhuǎn)60°后，兩張圖案構(gòu)

成的圖形是中心對(duì)稱圖形.123456789101110.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師要求學(xué)生在圖1所示的4×4正方形方格紙上

給其中兩個(gè)方格涂色，使之成為中心對(duì)稱圖形，規(guī)定：凡通過(guò)旋轉(zhuǎn)能重

合的圖形視為同一種圖形，如圖2和圖3兩幅圖就視為同一種設(shè)計(jì)方案.1234567891011請(qǐng)?jiān)趫D4中兩個(gè)方格紙上畫(huà)出兩種不同的設(shè)計(jì)方案，將每種方案中的兩

個(gè)方格涂色.(例圖除外)解：如圖所示.(答案不唯一，合理即可)1234567891011

11.

(1)如圖1，在方格紙(格長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度)中如何通過(guò)平移

或旋轉(zhuǎn)這兩種變換，由圖形A得到圖形B，再由圖形B得到圖形C(對(duì)于平

移變換要求回答出平移的方向和距離；對(duì)于旋轉(zhuǎn)變換要求回答出旋轉(zhuǎn)中

心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度).解：(1)圖形A向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到圖形B；圖形B以點(diǎn)P1為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到圖形C.(答案不唯一，合理即可)1234567891011(2)圖2是某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)圖案的一部分，請(qǐng)你運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的方法，在方

格紙中將圖形繞點(diǎn)

O

順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)90°，18