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人教版高中數學必修1第四章指數函數與對數函數4.5.2-用二分法求方程的近似解授課：張丹老師[慕聯教育同步課程導學篇]課程編號：TS2007010302RB1040502ZD（A）學習目標理解二分法的意義1122初步掌握用二分法求方程近似解的步驟我們已經知道，函數在區(qū)間（2，3）內存在一個零點．進一步的問題是，如何求出這個零點呢？一個直觀的想法是：如果能將零點所在的范圍盡量縮小，那么在一定精確度的要求下，就可以得到符合要求的零點的近似值．為了方便，可以通過取區(qū)間中點的方法，逐步縮小零點所在的范圍．知識梳理在函數中，我們知道零點所在區(qū)間中點的值中點函數近似值（2,3）2.5﹣0.084（2.5,3）2.750.512（2.5,2.75）2.6250.215（2.5,2.625）2.56250.066（2.5,2.5625）2.53125﹣0.009（2.53125,2.5625）2.5468750.029（2.53125,2.546875）2.53906250.010（2.53125,2.5390625）2.535156250.001知識梳理說明該函數在區(qū)間（1,2）內存在零點.

解：設函數原方程的解即此函數的零點.所以,原方程的近似解可取1.375.

例2借助信息技術，用二分法求方程的近似解（精確度為0.1）.取區(qū)間（1,2）中點1.5，則有

因為，說明該函數在區(qū)間（1,1.5）內存在零點.

取區(qū)間（1,1.5）中點1.25，則有

因為，說明在區(qū)間（1.25,1.5）內存在零點.

同理可得該函數在區(qū)間（1.375,1.5）,（1.375,1.4375）內存在零點.

因為鞏固練習練習1

D鞏固練習練習2

1.5562(或1.5625)課堂小結可從“數”“形”兩個角度去體會函數零點的意義，掌握常見函數零點的求法.2用二分法求函數零點的近似值，首先要選好選準計算的初始區(qū)間，這個區(qū)間既要符合條件，又要盡量使其長度小；其次要依據給定的精確度及時檢驗計算中得到的區(qū)間是否滿足這一精確度，以決定是停止計算還是繼續(xù)計算．11慕聯提示親愛的同學，

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