注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師（一級(jí)基礎(chǔ)考試-上午-材料力學(xué)）模擬試卷1（共184題）

注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師（一級(jí)基礎(chǔ)考試-上午-材料力學(xué)）模擬試卷1（共5套）（共184題）注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師（一級(jí)基礎(chǔ)考試-上午-材料力學(xué)）模擬試卷第1套一、單選題(本題共30題，每題1.0分，共30分。)1、圓軸直徑為d，剪切彈性模量為G，在外力作用下發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，現(xiàn)測(cè)得單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角為θ，圓軸的最大切應(yīng)力是()。[2013、2010年真題]A、B、C、τ=θGdD、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：由公式一得，T=θGIp，則最大切應(yīng)力2、在一套傳動(dòng)系統(tǒng)中，有多根圓軸，假設(shè)所有圓軸傳遞的功率相同，但轉(zhuǎn)速不同。各軸所承受的扭矩與其轉(zhuǎn)速的關(guān)系是()。[2014年真題]A、轉(zhuǎn)速快的軸扭矩大B、轉(zhuǎn)速慢的軸扭矩大C、各軸的扭矩相同D、無(wú)法確定標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)公式T=9550P／n可知，在功率相同的情況下轉(zhuǎn)速慢的軸扭矩大。式中，T為扭矩(N.m)；P為功率(kW)；n為轉(zhuǎn)速(r／min)；9550為常系數(shù)。3、圖5—3—1所示兩根圓軸，橫載面面積相同但分別為實(shí)心圓和空心圓。在相同的扭矩T作用下，兩軸最大切應(yīng)力的關(guān)系是()。[2013年真題]A、τa＜τbB、τa=τbC、τa＞τbD、不能確定標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)d為實(shí)心圓直徑，α=d／D，D為空心圓截面外徑。由最大切應(yīng)力公式τmax=由兩軸截面面積相等得：實(shí)心圓截面的抗扭截面系數(shù)WTa=πd3／16；空心圓截面的WTb=πD3(1—α4)／16，因此兩軸的抗扭截面系數(shù)之比為：故τa＞τb。4、圖示受扭空心圓軸橫截面上的切應(yīng)力分布圖中，正確的是()。[21014、2011年真題]A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：受扭空心圓軸橫截面上的切應(yīng)力分布與半徑成正比，而且在空心圓內(nèi)徑中無(wú)應(yīng)力，只有B圖是正確的。5、圖5—3—2(a)所示圓軸抗扭截面模量為Wt，切變模量為G，扭轉(zhuǎn)變形后，圓軸表面A點(diǎn)處截取的單元體互相垂直的相鄰邊線改變了y角，如圖所(b)示。圓軸承受的扭矩T為()。[2009年真題]A、T=GγWtB、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)剪應(yīng)力計(jì)算公式τ=Gγ=T／W，得T=GγWt。6、直徑為d的實(shí)心圓軸受扭，若使扭轉(zhuǎn)角減小一半，圓軸的直徑需變?yōu)?)。[2012年真題]A、B、C、0．5dD、2d標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由得，IPt=2Ip，所以7、直徑為d的實(shí)心圓軸受扭，為使扭轉(zhuǎn)最大切應(yīng)力減小一半。圓軸的直徑應(yīng)改為()。[2010年真題]A、2dB、0．5dC、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)改變后圓軸的直徑為d1，依題意可得：8、如圖5—3—3所示，左端固定的直桿受扭轉(zhuǎn)力偶作用，在截面1—1和2一2處的扭矩為()。A、12．5kN.m，一3kN.mB、一2．5kN.m，一3kN.mC、一2．5kN.m．3kN.mD、2．5kN.m，一3kN.m標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：用右手螺旋法則，大拇指指向截面為負(fù)，背離截面為正。截面2一2扭矩T=2—5=一3kN.m；截面1—1扭矩T=1+4．5+2—5=2．5kN.m。9、如圖5—3—4所示，圓軸的扭矩圖為()。A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：由扭矩平衡方程即可求得。10、如圖5—3—5所示，圓截面受扭桿件的直徑為d，在B截面與C截面處分別作用大小為3T與T的外力偶矩，若T與3T的方向相反，則桿內(nèi)的最大剪應(yīng)力為()。A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由截面法可知，圖5—3—5所示圓桿內(nèi)的最大扭矩出現(xiàn)在AB段，則最大剪應(yīng)力也應(yīng)出現(xiàn)在AB段內(nèi)，其大小為：11、將圓軸的直徑減小到原來(lái)的3／4，在其他條件不變的情況下，圓軸的單位長(zhǎng)度扭角與軸內(nèi)最大剪應(yīng)力分別改變?yōu)樵瓉?lái)的()。A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：當(dāng)圓軸直徑減小到原來(lái)的3／4時(shí)，極慣性矩減小為原來(lái)的抗扭截面系數(shù)減小為原來(lái)的。由于單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角與極慣性矩成反比，因此，單位扭轉(zhuǎn)角改變?yōu)樵瓉?lái)的；由于最大剪應(yīng)力與抗扭截面系數(shù)成反比，因此最大剪應(yīng)力改變?yōu)樵瓉?lái)的。12、如圖5—3—6所示當(dāng)外力偶矩m作用在圖示等直圓軸自由端時(shí)，自由端截面上的C點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)至C1處，且CC1=1．5mm，已知圓軸材料的剪切彈性模量G=8×104MPa，則軸內(nèi)最大剪應(yīng)力大小為()MPa。A、40B、80C、120D、160標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：剪應(yīng)變故最大剪應(yīng)力τmax=Gγ=120MPa。13、兩根同種材料制成的等長(zhǎng)實(shí)心圓軸，端截面處均受到同樣大小的扭矩作用，若第一根軸的直徑是第二根軸直徑的一半，則第一根軸的扭轉(zhuǎn)角是第二根軸扭轉(zhuǎn)角的()倍。A、2B、4C、8D、16標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：圓軸的扭轉(zhuǎn)角與橫截面極慣性矩成反比，而橫截面極慣性矩與直徑的四次方成正比，故圓軸的扭轉(zhuǎn)角與橫截面直徑的四次方成反比。14、力偶矩m1=7N.m與m2=5N.m分別作用在如圖5—3—7所示圓軸的B、C截面處，已知l=50cm，直徑d=10mm，材料的剪切彈性模量G=82GPa，則A、C兩截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角為()。A、φCA=一1．42°B、φCA=一1．07°C、φCA=0．19°D、φCA=2．49°標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：AB段軸的扭矩為m1一m2，BC段軸的扭矩為一m2，因此C、B截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角B、A截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角φBA=從而得圓軸A、C截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角為：15、如圖5—3—8所示鑄鐵材料制成的圓軸，在軸端力偶矩作用下，其破壞形式應(yīng)為()。A、沿橫截面I—I剪斷B、沿橫截面I—I拉斷C、沿螺旋面Ⅱ(與試件軸線夾角45°)拉斷D、沿螺旋面Ⅲ(與試件軸線夾角45°)拉斷標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：鑄鐵抗拉強(qiáng)度比抗壓強(qiáng)度低得多，所以排除AB兩項(xiàng)；考慮扭矩方向知C項(xiàng)正確。16、如圖5—3—9所示，等截面?zhèn)鲃?dòng)軸上安裝有三個(gè)齒輪，作用在每個(gè)齒輪上的外力偶矩一定，若想通過(guò)齒輪位置的改變使得傳動(dòng)軸內(nèi)扭矩最小，則齒輪a應(yīng)安裝在()。A、軸的最左端B、軸的最右端C、齒輪b與c之間D、任意截面處標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：傳動(dòng)軸上齒輪位置設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)盡量使主動(dòng)輪靠近傳動(dòng)軸中心，以減小傳動(dòng)軸的扭矩。17、如圖5—3一10所示傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)速n=300r／min，主動(dòng)輪A的輸入功率PA=10kw，從動(dòng)輪B、C、D的輸出功率分別為PB=4．5kW，PC=3．5kw，PD=2kw，若傳動(dòng)軸材料的剪切彈性模量G=80GPa，[τ]=40MPa，則傳動(dòng)軸的直徑為()mm。A、18B、20C、25D、30標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：由傳動(dòng)軸力偶矩計(jì)算式可得，三個(gè)從動(dòng)輪上的力偶矩分別為：mB=143．24N.m，mC=111．40N.m，mD=63．66N.m。由此可得軸內(nèi)最大扭矩Tmax=mC+mD=175．06N.m，由強(qiáng)度條件得：因此傳動(dòng)軸的直徑應(yīng)為30mm。18、圖5—4一1所示空心截面對(duì)z軸的慣性矩Iz為()。[2012年真題]A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：如圖5—4—1所示，陰影部分截面對(duì)z軸的慣性矩=圓形對(duì)z軸的慣性矩一正方形對(duì)z軸的慣性矩，即19、圖5—4—2所示矩形截面對(duì)z1軸的慣性矩Iz1為()。[2010年真題]A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：首先求出該矩形截面對(duì)z軸的截面慣性矩再利用平行移軸定理得：20、梁的橫截面可選用圖5—4-3所示空心矩形、矩形、正方形和圓形四種之一，假設(shè)四種截面的面積均相等，載荷作用方向鉛垂向下，承載能力最大的截面是()。[2014真題]A、空心矩形B、實(shí)心矩形C、正方形D、圓形標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件可知，梁的承載能力與梁橫截面慣性矩I(或W)的大小成正比，在外荷載產(chǎn)生的彎矩不變的情況下，截面慣性矩(或W)越大，其承載能力也越大，顯然相同面積制成的梁，矩形比圓形好，空心矩形的慣性矩(或W)最大，其承載能力最大。21、圖5-4—4所示截面的抗彎截面模量Wz為()。[2011年真題]A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：22、在yOz正交坐標(biāo)系中，設(shè)圖標(biāo)對(duì)y，z軸的慣性矩分別為Iy和Iz，則圖標(biāo)對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)的極慣性矩為()。[2008年真題]A、Ip=0B、Ip=Iz+IyC、D、Ip=Iz2+Iy2標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：任意截面，其面積為A，xOy為任意直角坐標(biāo)系。則截面對(duì)x、y軸的慣性矩為：截面對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn)的極慣性矩為：Ip=∫A(x2+y2)dA=Ix+Iy。23、面積相等的兩個(gè)圖形分別如圖5—4—5(a)、(b)所示，它們對(duì)對(duì)稱軸y、z軸的慣性矩之間的關(guān)系為()。[2008年真題]A、Iza＜Izb；Iya=IybB、Iza＞Izb；Iya=IybC、Iza=Izb；Iya＜IybD、Iza=Izb；Iya＞Iyb標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：圖形(a)的慣性矩為：圖形(b)的慣性矩為：24、如圖5—4—6所示，截面對(duì)z軸的慣性矩為()。A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：兩截面均為一矩形截面上裁去一小矩形形成，兩個(gè)截面截開(kāi)前的矩形對(duì)z軸的慣性矩分別為(a)截面截掉的矩形對(duì)z軸的慣性矩為I2’=根據(jù)慣性矩的平行移軸公式可知(b)截面截掉的矩形對(duì)z軸的慣性矩為25、工字形截面如圖5—4—7所示，截面對(duì)z軸的慣性矩Iz為()。A、B、C、bh3／32D、標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：工字形截面可看作是由一個(gè)b×h的矩形截面剪去兩個(gè)的小矩形截面形成，因此截面對(duì)z軸的慣性矩為：26、如圖5—4—8所示截面對(duì)其水平形心軸的慣性矩為()。A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由慣性矩的平行移軸公式和疊加法可得：27、如圖5—4—9所示，截面對(duì)z軸和y軸的慣性矩和慣性積為()。A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：半圓對(duì)直徑軸z和對(duì)稱軸y的慣性矩均為整圓的一半，即，則圖示截面的慣性矩為：該截面可以分割成兩個(gè)部分，一部分為對(duì)稱于z軸的半徑為R／2的圓，另一部分為對(duì)稱于y軸的截掉兩個(gè)半徑為R／2的半圓。根據(jù)對(duì)稱性可知這兩部分的慣性積均為零，因此該截面的慣性積也為零。28、承受均布載荷的簡(jiǎn)支梁如圖5—5—1(a)所示，現(xiàn)將兩端的支座同時(shí)向梁中間移動(dòng)l／8，如圖(b)所示。兩根梁的中點(diǎn)彎矩之比為()。[2013年真題]A、16B、4C、2D、1標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：支座未移動(dòng)前中點(diǎn)處彎矩移動(dòng)后中點(diǎn)處彎矩變?yōu)椋?9、簡(jiǎn)支梁AC的A、C截面為鉸支端。已知的彎矩圖如圖5—5—2所示，其中AB段為斜直線，BC段為拋物線，以下關(guān)于梁上載荷的正確判斷是()。[2013年真題]A、AB段q=0，BC段q≠0，B截面處有集中力B、AB段q≠0，BC段q=0，B截面處有集中力C、AB段q=0，BC段q≠0，B截面處有集中力偶D、AB段q≠0，BC段q=0，B截面處有集中力偶(q為分布載荷集度)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：因彎矩圖AB段為直線，可知AB段q=0；BC段彎矩圖為拋物線，可知BC段q≠0；B點(diǎn)處彎矩圖有轉(zhuǎn)折，故B點(diǎn)處有集中力作用。30、懸壁梁的彎矩如圖5—5—3所示，根據(jù)梁的彎矩圖，梁上的載荷F、m的值應(yīng)是()。[2013年真題]A、F=6kN．m=10kN.mB、F=6kN，m=6kN.mC、F=4kN．m=4kN.mD、F=6kN，m=6kN.m標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)彎矩圖，有F×1=6，故F=6kN，B截面處彎矩圖有突變，集中力偶大小即為突變的大小，m=10kN.m。注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師（一級(jí)基礎(chǔ)考試-上午-材料力學(xué)）模擬試卷第2套一、單選題(本題共51題，每題1.0分，共51分。)1、如圖所示，桿AC在自由端A受荷載P作用，而在截面B受中間荷載2P作用，則截面1一1、2．2上的軸力分別為()。A、FN1=P，F(xiàn)N2=一2PB、FN1=P，F(xiàn)N2=一PC、FN1=一P，F(xiàn)N2=2PD、FN1=P，F(xiàn)N2=P標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：本題為軸向拉壓桿橫截面的內(nèi)力計(jì)算。桿從1-1、2-2處截開(kāi)，取左側(cè)部分為隔離體，由平衡方程∑Fx=0，解得FN1=P，F(xiàn)N2=一P。故選B。2、如圖所示，桿受自重作用，已知桿長(zhǎng)l，單位長(zhǎng)度自重為ρ，則桿的最大軸力為()。A、B、C、plD、一pl標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：本題為軸向拉壓桿橫截面的軸力計(jì)算。取隔離體畫軸力圖，則FNmax=一ρl。故選D。3、如圖所示，階梯形圓截面桿，已知D=20mm，d=16mm，P=8kN，則兩段桿的應(yīng)力分別為()。A、σ1=25．47MPa，σ2=19．9MPaB、σ1=50．93MPa，σ2=19．9MPaC、σ1=25．47MPa，σ2=39．79MPaD、σ1=50．93MPa，σ2=39．79MPa標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：本題為變截面軸向拉壓桿橫截面上的正應(yīng)力計(jì)算。畫出軸力圖，代入公式則故選D。4、如圖所示的結(jié)構(gòu)中，AC、BC兩桿均為鋼桿，許用應(yīng)力[σ]=115MPa，橫截面面積分別為A1=200mm2，A2=150mm2。在結(jié)點(diǎn)C處懸掛重物P，則此結(jié)構(gòu)的許用荷載[P]為()。A、[P]=33．3kNB、[P]=31．4kNC、[P]=32．3kND、[P]=30．4kN標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：本題是根據(jù)軸向拉壓桿的強(qiáng)度條件確定許用荷載。(1)計(jì)算內(nèi)力。選結(jié)點(diǎn)C為研究對(duì)象，畫受力圖，由平衡方程∑Fx=0，一FN1sin30。+FN2sin45。=0，∑Fy=0，F(xiàn)N1cos30。+FN2cos45。一P=0解得，F(xiàn)N1=0．732P(拉)，F(xiàn)N2=0．518P(拉)(2)計(jì)算許用荷載[P]。由l桿的強(qiáng)度條件得由2桿的強(qiáng)度條件得則許用荷載[P]=31．4kN，故選B。5、如圖所示的桿，同時(shí)受到P和2P作用，則桿的總變形為()。A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：本題為軸向拉壓桿的變形計(jì)算。畫軸力圖，分段求解變形：總變形：故選A。6、如圖所示，桿受集度為P的均布荷載作用，則桿的變形為()。A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：本題為軸向拉壓桿軸力沿桿長(zhǎng)變化時(shí)的變形計(jì)算。取右側(cè)隔離體，任意截面的軸力為FN(x)=px由桿元dx的伸長(zhǎng)量沿桿長(zhǎng)積分，求總伸長(zhǎng)為故選B。7、如圖所示(圖中單位：mm)，階梯狀圓截面鋼桿，已知鋼的彈性模量E=200GPa，則此鋼桿的軸向變形為()。A、△l=0．45mm(伸長(zhǎng))B、△l=0．064ram(縮短)C、△l=0．509mm(伸長(zhǎng))D、△l=0．45mm(縮短)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：本題為軸向拉壓變截面桿件的變形計(jì)算。計(jì)算內(nèi)力，作桿的軸力圖FN1=一40kN(壓)，F(xiàn)N2=40kN(拉)。計(jì)算各桿變形，AB段：總變形為△l=△l1+△l2=0．45mm(伸長(zhǎng))。故選A。8、如圖所示的鉚接接頭，承受軸向拉力F的作用，已知F=1．2kN，鉚釘直徑d=4mm，板厚δ=2mm，板寬b=14mm，鉚釘許用切應(yīng)力[τ]=100MPa，許用擠壓應(yīng)力[σbs]=300MPa，被連接板的許用拉應(yīng)力[σ]=160MPa，則該連接處()。A、剪切、擠壓、拉伸強(qiáng)度均滿足要求B、剪切、擠壓、拉伸強(qiáng)度均不滿足要求C、剪切強(qiáng)度不滿足要求，擠壓、拉伸強(qiáng)度均滿足要求D、剪切、擠壓強(qiáng)度不滿足要求，拉伸強(qiáng)度滿足要求標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：本題是連接件剪切、擠壓強(qiáng)度條件的應(yīng)用。剪切強(qiáng)度分析：擠壓強(qiáng)度分析：拉伸強(qiáng)度分析：則該接頭符合強(qiáng)度要求。故選A。9、某接頭部分的銷釘如圖所示，已知連接處的受力和幾何尺寸分別為：F=100kN，D=45mm，d1=32mm，d2=34mm，δ=12mm。則銷釘?shù)那袘?yīng)力τ和擠壓應(yīng)力σbs分別為()。A、τ=82．9MPa，σbs=127．2MPaB、τ=78．1MPa，σbs=127．2MPa．C、τ=82．9MPa，σbs=146．4MPa．D、τ=78．1MPa，σbs=146．4MPa標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：本題是連接件剪切、擠壓強(qiáng)度條件的應(yīng)用。銷釘?shù)募羟忻娣e：A=πd1δ=1206mm2，擠壓面積：銷釘?shù)那袘?yīng)力：擠壓應(yīng)力：故選C。10、如圖所示為一普通螺栓連接接頭，受拉力F作用。已知：F=100kN，鋼板厚δ=8mm，寬b=100mm，螺栓直徑d=16mm。螺栓許用應(yīng)力[τ]=145MPa，[σbs]=340MPa，鋼板許用應(yīng)力[σ]=170MPa，則該接頭的強(qiáng)度為()。A、剪切強(qiáng)度不滿足要求，擠壓、拉伸強(qiáng)度均滿足要求B、剪切、擠壓強(qiáng)度不滿足要求，拉伸強(qiáng)度滿足要求C、剪切、擠壓、拉伸強(qiáng)度均滿足要求D、剪切、擠壓、拉伸強(qiáng)度均不滿足要求標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：本題是連接件的剪切、擠壓強(qiáng)度條件的應(yīng)用。校核剪切強(qiáng)度：校核擠壓強(qiáng)度：校核板的抗拉強(qiáng)度：先沿第一排孔的中心線稍偏右將板截開(kāi)，取右部分為脫離體用截面在第二排孔的中心線稍偏右截開(kāi)，取右部分脫離體，由FN2+Fs-F=0解得于是即該連接處安全。故選C。11、如圖所示的兩塊鋼板，由一個(gè)螺栓連接。已知螺栓直徑d=24mm，每塊板的厚度δ=12mm，拉力F=27kN，螺栓許用切應(yīng)力[τ]=60MPa，許用擠壓應(yīng)力[σbs]=120MPa。則螺栓強(qiáng)度為()。A、剪切、擠壓強(qiáng)度均滿足要求B、剪切、擠壓強(qiáng)度均不滿足要求C、剪切強(qiáng)度滿足要求，擠壓強(qiáng)度不滿足要求D、剪切強(qiáng)度不滿足要求，擠壓強(qiáng)度滿足要求標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：本題是連接件的剪切、擠壓強(qiáng)度條件的應(yīng)用。校核螺栓剪切強(qiáng)度：校核螺栓擠壓強(qiáng)度：故選A。12、如圖所示，已知作用在軸上的外力偶矩MA=70N.m，MB=200N.m，MC=130N.m，則受扭軸各段的扭矩分別為()。A、TAB=一70N.m，TBC=一200N.mB、TAB=一200N.m，TBC=130N.mC、TAB=一200N.m，TBC=一200N.mD、TAB=一70N.m，TBC=130N.m標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：本題為圓軸扭矩的計(jì)算。用截面法計(jì)算扭矩。假想用一截面將軸在AB段截開(kāi)，研究左段軸的平衡，由∑Mx=0，MA+T1=0得T1=一MA=-70N.m同理，由平衡方程計(jì)算BC段內(nèi)的扭矩。由∑Mx=0，MA一MB+T2=0得T2=MB一MA=130N.m故選D。13、如圖所示的軸受集度為m的分布力偶作用，則正確的扭矩圖是()。A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：本題是圓軸扭矩圖的應(yīng)用。假想用一截面將軸截開(kāi)，研究右段軸的平衡。由∑Mx=0，一mx一T(x)=0得T(x)=一mx扭矩圖為一斜直線，在固定端截面A處扭矩最大Tmax=一ml故選A。14、如圖所示，圓軸截面直徑D=100mm，其截面上的扭矩T=19kN.m。距圓心ρ=40mm處K點(diǎn)的切應(yīng)力為()。A、TK=96．9MPaB、TK=38．7MPaC、TK=77．4MPaD、TK=154．8MPa標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：本題為受扭圓軸橫截面上的切應(yīng)力計(jì)算。由扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力計(jì)算公式得：故選C。15、如圖所示，圓軸AB段和BC段的直徑分別為D1和D2，且D1=2D2，則軸上的最大切應(yīng)力Tmax為()。A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：本題為階梯形圓軸最大切應(yīng)力的計(jì)算。AB段的最大切應(yīng)力：BC段的最大切應(yīng)力：所以，故選B。16、已知傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)數(shù)n=100r／min，傳遞功率P=10kW，許用切應(yīng)力[τ]=80MPa。若根據(jù)強(qiáng)度要求分別選擇實(shí)心軸D0和空心軸D的直徑，令空心軸內(nèi)外徑之比為0．5，則其直徑應(yīng)分別滿足()。A、D0≥78．6mm，D≥40．17mmB、D0≥139．3mm，D≥80．34mmC、D0≥78．6mm，D≥80．34mmD、D0≥39．3mm，D≥40．17mm標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：本題是實(shí)心軸與空心軸強(qiáng)度條件的應(yīng)用。計(jì)算橫截面上的扭矩：按強(qiáng)度條件確定實(shí)心軸直徑。由得D0≥139．3mm按強(qiáng)度條件確定空心軸直徑。由得D≥140．17mm,故選D。17、如圖所示的實(shí)心圓軸，已知軸的切變模量為G，軸長(zhǎng)為2l，極慣性矩為Ip，在B、C截面分別受力偶矩MB、MC作用，且MB=2MC=2M。則C截面相對(duì)于A截面的扭轉(zhuǎn)角為()。A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：本題為實(shí)心圓軸扭轉(zhuǎn)的變形計(jì)算。由截面法求得AB段、BC段軸的扭矩分別為：TAB=3M，TBC=M分段求解相對(duì)扭轉(zhuǎn)角為：因此，C截面相對(duì)于A截面的扭轉(zhuǎn)角為：故選C。18、如圖所示的階梯實(shí)心圓軸，兩段軸的單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角分別為()。A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：本題為階梯形實(shí)心圓軸的單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角計(jì)算。(1)繪出扭矩圖，確定兩段軸的扭矩分別為M和3M。(2)兩段軸的單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角分別為BC段：AB段：故選D。19、如圖所示，圓截面橡膠棒的直徑d=40mm，受扭后原來(lái)表面上互相垂直的圓周線和縱向線間夾角變?yōu)?6。，棒長(zhǎng)l=300mm，材料的切變模量G=2．7MPa，則橡膠棒橫截面上的最大切應(yīng)力和棒上的外力偶矩Me分別為()。A、τmax=0．188MPa，Me=4．734kN.mB、τmax=0．376MPa，Me=2．367kN.mC、τmax=0．376MPa，Me=4．734kN.mD、τmax=0．188MPa，Me=2．367kN.m標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：本題為剪切胡克定律及受扭圓軸橫截面上的最大切應(yīng)力計(jì)算。由題可知該點(diǎn)的切應(yīng)變?yōu)椋捍爰羟泻硕?，得τmax=Gγ=0．188MPa又由可知ME=T=τmaxWp，則故選D。20、已知懸臂梁受力如圖所示，指定截面1-1處的剪力和彎矩分別為()。A、Fs1=一10kN，Ml=-5kN.mB、Fs1=10kN，M1=一5kN.mC、Fs1=一10kN，M1=5kN.mD、Fs1=10kN，M1=5kN.m標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：本題為梁指定截面的剪力和彎矩計(jì)算問(wèn)題。取1-1截面左段為脫離體，由平衡方程∑Fy=0，一10kN—FS1=0得FS1=-10kN由∑MC=0，M1+10kN×1m-5kN.m=0得M1=-5kN.m故選A。21、如圖所示，簡(jiǎn)支梁受均布荷載(集度為q)和集中力偶作用，則C截面的彎矩為()。A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：本題為梁指定截面的剪力和彎矩計(jì)算問(wèn)題。(1)由平衡方程計(jì)算支座反力。(2)計(jì)算C截面稍左處的彎矩。(3)計(jì)算C截面稍右處的彎矩。故選A。22、如圖所示，外伸梁的最大彎矩為()。A、Mmax=2．2qa2B、Mmax=一2．2qa2C、Mmax=一2qa2D、Mmax=2qa2標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：本題是剪力、彎矩圖的應(yīng)用。(1)計(jì)算支座反力。(2)作剪力、彎矩圖。則Mmax=2．2qa2。故選A。23、如圖所示的懸臂梁，以下剪力、彎矩圖正確的是()。A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：本題是剪力、彎矩圖的應(yīng)用。(1)計(jì)算支座反力。(2)作剪力、彎矩圖。故選B。24、如圖所示的梁，以下剪力、彎矩圖正確的是()。A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：本題是剪力、彎矩圖的應(yīng)用。(1)計(jì)算支座反力。(2)作剪力、彎矩圖。故選C。25、如圖所示，寬為b、厚為δ的鋼帶，繞裝在一個(gè)半徑為R的圓筒上。已知鋼帶的彈性模量E，比例極限σp，若要求鋼帶在繞裝過(guò)程中應(yīng)力不超過(guò)σp，則圓筒的最小半徑尺應(yīng)為()。A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：本題為梁純彎曲時(shí)橫截面上的正應(yīng)力計(jì)算。鋼帶在繞裝過(guò)程中，軸線由直線變成半徑近似為R的圓弧。由得所以故選A。26、T形截面梁如圖所示，圖中尺寸單位為mm，中性軸到此截面下邊緣的距離為()。A、125mmB、162．5mmC、37．5mmD、200mm標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：本題為確定梁彎曲中性軸的位置。中性軸為截面的形心軸，即求出截面的形心位置即可。故選B。27、一等截面的懸臂梁，如圖所示，在自由端受一集中力F作用，梁的抗彎剛度為EI，則梁自由端的轉(zhuǎn)角θB為()。A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：本題是撓曲線近似微分方程的應(yīng)用。以A點(diǎn)為原點(diǎn)，AB軸線為x軸，建立坐標(biāo)系，彎矩方程為M(x)=—F(l—x)由撓曲線近似微分方程Elv"=一M(x)=Fl一Fx積分得當(dāng)x=0時(shí)，v’=0，所以C1=0，整理得將x=l代入上式，可求出故選A。28、直徑為d的圓軸扭轉(zhuǎn)如圖所示，I-I橫截面外表面某點(diǎn)K處的應(yīng)力狀態(tài)為()。A、純剪切B、拉剪C、雙拉剪D、單向拉伸標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查純剪切應(yīng)力狀態(tài)的概念。從K點(diǎn)取單元體可知屬于純剪切應(yīng)力狀態(tài)。故選A。29、直徑為d的圓軸扭轉(zhuǎn)如題29圖a所示，從I—I橫截面周邊某點(diǎn)K取出單元體如題29圖b所示，則K點(diǎn)的最大正應(yīng)力為()。A、B、C、σmax=τD、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：本題為平面應(yīng)力狀態(tài)的分析計(jì)算。由應(yīng)力狀態(tài)可知：σx=0，σy=0，τx=τ，則主應(yīng)力為所以σmax=τ。故選C。30、如圖所示，跨度為l=4m的矩形截面簡(jiǎn)支梁，跨中受集中力F=100kN作用，全梁受均布荷載作用，其荷載集度為g=10kN／m，圖中截面尺寸單位為mm?？缰衅髠?cè)C截面上1、2、3點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)分別為()。A、1點(diǎn)為純剪切，2點(diǎn)為拉剪，3點(diǎn)為單向拉伸B、1點(diǎn)為純剪切，2點(diǎn)為雙拉剪，3點(diǎn)為單向拉伸C、1點(diǎn)為純剪切，2點(diǎn)為拉剪，3點(diǎn)為拉剪D、1點(diǎn)為拉剪，2點(diǎn)為雙拉剪，3點(diǎn)為單向拉伸標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查平面應(yīng)力狀態(tài)的概念。三個(gè)點(diǎn)的應(yīng)力單元體分別如下圖所示。則l點(diǎn)為純剪切，2點(diǎn)為拉剪，3點(diǎn)為單向拉伸。故選A。31、如圖所示，跨度為l=4m的矩形截面簡(jiǎn)支梁，跨中受集中力F=100kN作用，全梁受均布荷載作用，其荷載集度為q=10kN／m，應(yīng)力單位為MPa。以題31圖跨中偏左側(cè)C截面上1點(diǎn)的應(yīng)力圓正確的為()。A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查應(yīng)力圓的概念。跨中偏左側(cè)C截面上剪力Fs=50kN，彎矩M=120kN.m，1點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)為單向拉伸，且則1點(diǎn)應(yīng)力圓如圖所示。故選B。32、如圖所示，桿件受拉力P作用，已知拉桿橫截面面積A，彈性模量E和泊松比μ，與軸線成30。方向的線應(yīng)變?chǔ)?0。為()。A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查廣義胡克定律的應(yīng)用。拉桿各點(diǎn)為單向應(yīng)力狀態(tài)，代入公式得故選C。33、如圖所示應(yīng)力狀態(tài)(應(yīng)力單位為MPa)，該點(diǎn)處的最大切應(yīng)力τmax為()。A、50MPaB、一25MPaC、0D、25MPa標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：本題為平面應(yīng)力狀態(tài)下最大切應(yīng)力的計(jì)算。由圖可知：σmax=0，σmin=一50MPa，所以故選D。34、如圖所示應(yīng)力狀態(tài)(應(yīng)力單位為MPa)，該點(diǎn)處最大切應(yīng)力理論的相當(dāng)應(yīng)力為()。A、41MPaB、120MPaC、61MPaD、102MPa標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：本題是強(qiáng)度理論的應(yīng)用。由圖可知：σx=0，σy=一20MPa，τx=一50MPa則所以σ1=41MPa，σ2=0，σ3=一61MPa。則按最大切應(yīng)力理論求得的相當(dāng)應(yīng)力為：σr3=σ1一σ3=102MPa。故選D。35、如圖所示的鋼拉伸試件承受軸向拉力F=20kN，測(cè)得試件中段點(diǎn)B處與其軸線成30。方向線應(yīng)變?chǔ)?0。=3．25×10-4。已知材料的彈性模量E=210GPa，橫截面面積為A=200mm2，則材料的泊松比μ為()。A、μ=0．54B、μ=0．27C、μ=0．14D、μ=0．23標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：本題是關(guān)于平面應(yīng)力狀態(tài)的分析及廣義胡克定律的應(yīng)用。點(diǎn)B的應(yīng)力狀態(tài)為單向拉伸，由，得σx=100MPa，σy=0，τx=0代入公式可得σ30。=75MPa，σ120。=25MPa其中代入化簡(jiǎn)，可得μ=0．27。故選B。36、已知懸臂梁受水平荷載2F和豎向荷載F作用，如圖所示，若矩形截面寬、高分別為b、h，則梁固定端截面上A點(diǎn)的應(yīng)力為()。A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：本題為矩形截面梁發(fā)生斜彎曲時(shí)的應(yīng)力計(jì)算。當(dāng)F力單獨(dú)作用時(shí)，A點(diǎn)的應(yīng)力為壓應(yīng)力，大小為當(dāng)2F力單獨(dú)作用時(shí)，A點(diǎn)的應(yīng)力為拉應(yīng)力，大小為根據(jù)疊加原理，力F和2F共同作用時(shí)，A點(diǎn)的正應(yīng)力為故選C。37、如圖所示，等截面煙囪受自重和風(fēng)荷載作用。已知煙囪高h(yuǎn)=40m，砌體材料重度γ=15kN／m3，側(cè)向風(fēng)壓q=1．5kN／m，底面外徑D=3m，內(nèi)徑d=1．6m，則該煙囪的最大正應(yīng)力為()。A、σmax=0．5MPaB、σmax=0．6MPaC、σmax=1．6MPaD、σmax=1．1MPa標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查圓環(huán)截面壓彎組合變形時(shí)的最大應(yīng)力計(jì)算。煙囪在自重和側(cè)向風(fēng)壓的作用下，產(chǎn)生壓縮和彎曲組合變形，最底面為危險(xiǎn)截面。橫截面面積為抗彎截面參數(shù)橫截面的軸力和彎矩分別為則壓應(yīng)力為故選D。38、矩形橫截面單向偏心受壓桿如圖所示，力F的作用點(diǎn)位于橫截面的y軸上，若已知壓力F=80kN，橫截面尺寸b=100mm，h=200mm，使桿的任意橫截面不出現(xiàn)拉應(yīng)力時(shí)的最大偏心距emax為()。A、emax=16．67mmB、emax=66．66mmC、emax=49．99mmD、emax=33．33mm標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：本題是壓縮與彎曲組合變形的計(jì)算。將壓力F移到截面的形心處并附加一力偶矩Mz=Fe，桿產(chǎn)生壓縮和彎曲兩種基本變形。壓力F作用下橫截面上各點(diǎn)均產(chǎn)生壓應(yīng)力；Mz作用下截面上z軸的左側(cè)受拉，最大拉應(yīng)力發(fā)生在截面的左邊緣處。欲使橫截面不出現(xiàn)拉應(yīng)力，應(yīng)使壓力F和彎矩Mz共同作用下橫截面左邊緣處的正應(yīng)力等于零，即代入已知條件，得解得故選D。39、如圖所示鋼制圓截面的傳動(dòng)軸，由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，已知軸的轉(zhuǎn)數(shù)為n=300r／min，電動(dòng)機(jī)功率為P=10kW，直徑d=50mm，齒輪重W=4kN，軸長(zhǎng)l=1．2m，按第三強(qiáng)度理論計(jì)算的相當(dāng)應(yīng)力為()(略去彎曲切應(yīng)力的影響)。A、σr3=76．74MPaB、σr3=38．87MPaC、σr3=153．48MPaD、σr377．73MPa標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：本題是圓形截面軸彎曲與扭轉(zhuǎn)組合變形及強(qiáng)度理論的聯(lián)合應(yīng)用。作用在軸上的扭矩圖和彎矩圖如下圖所示。其中最大彎矩為扭矩為根據(jù)第三強(qiáng)度理論求得相當(dāng)應(yīng)力為故選D。40、承受橫向均布荷載q和軸向拉力F的矩形截面簡(jiǎn)支梁如圖所示。已知荷載q=2kN／m。F=8kN，跨長(zhǎng)l=4m，截面尺寸b=120mm，h=180mm，則梁中的最大拉應(yīng)力σt,max與最大壓應(yīng)力σc,max分別為()。A、σt,max=6．54MPa，σc,max=一5．8MPaB、σt,max=5．8MPa，σc,max=一6．54MPaC、σt,max=13．08MPa，σc,max=一11．6MPaD、σt,max=11．6MPa，σc,max=一13．08MPa標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：本題為矩形截面梁發(fā)生拉伸(壓縮)彎曲組合變形時(shí)最大拉(壓)應(yīng)力的計(jì)算。危險(xiǎn)截面在梁跨中則故選A。41、如圖所示，兩端鉸支的矩形截面木桿承受壓力作用。已知桿長(zhǎng)為l=1．5m，橫截面尺寸為b=10mm，h=24mm，材料彈性模量E=10GPa，則該壓桿的臨界壓力Fcr為()。A、Fcr=175．2NB、Fcr=503．7NC、Fcr=87．6ND、Fcr=125．1N標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：本題為兩端鉸支等直細(xì)長(zhǎng)壓桿臨界力的計(jì)算。由臨界力計(jì)算公式將代入得故選C。42、如圖所示等截面細(xì)長(zhǎng)壓桿，試問(wèn)哪段桿首先失穩(wěn)()。A、a)B、b)C、c)D、d)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查不同桿端約束下細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界力計(jì)算。因?yàn)榕R界力上圖為等截面細(xì)長(zhǎng)桿，且每段長(zhǎng)度相等，判斷哪段桿先失穩(wěn)，只需比較μ值大小，μ越大越容易失穩(wěn)。a段μ=0．5；b段μ=0．7；c段μ=0．7；d段μ=2。所以d段首先失穩(wěn)。故選D。43、如圖所示，托架承受均布荷載q作用，設(shè)撐桿AB為細(xì)長(zhǎng)壓桿，其兩端鉸支，已知材料彈性模量為E，截面慣性矩為I，當(dāng)均布荷載q達(dá)到()時(shí)，桿AB處于臨界狀態(tài)。A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：本題為細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界力計(jì)算。取托架為隔離體，建立平衡方程∑MC=10，得要使AB桿處于臨界狀態(tài)需滿足其中代入上式化簡(jiǎn)可得故選B。44、如圖所示，鋁合金桁架承受集中力F作用，已知兩桿的橫截面均為50mm×50mm的正方形，材料的彈性模量E=70GPa，假設(shè)失穩(wěn)只能發(fā)生在桁架的平面內(nèi)，當(dāng)桁架失穩(wěn)時(shí)，F(xiàn)值為()。A、F=149．8kNB、F=214kNC、F=299．6kND、F=74．9kN標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：本題為細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界力計(jì)算。AB桿和BC桿橫截面與約束均相同，且AB桿長(zhǎng)度大于BC桿，則AB桿首先失穩(wěn)。取B節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象(AB桿和BC桿均為壓桿)，建立平衡方程化簡(jiǎn)可得AB桿失穩(wěn)時(shí)即桁架失穩(wěn)時(shí)故選A。45、如圖所示的結(jié)構(gòu)中(圖中單位：mm)，AB為圓截面桿，直徑d=80mm，BC桿為長(zhǎng)方形截面，邊長(zhǎng)為60mm×40mm，兩桿材料均為鋼材，它們可以各自獨(dú)立發(fā)生彎曲而互不影響。已知材料彈性模量E=200GPa，比例極限σp=200MPa，若A端固定，B、C端鉸支，穩(wěn)定安全因數(shù)nst=2．5，此結(jié)構(gòu)的許用荷載[F]為()。A、[F]=320kNB、[F]=160kNC、[F]=229kND、[F]=112kN標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查歐拉公式的適用范圍。由于該壓桿有中間支撐，將壓桿分為兩段。AB段：BC段：由于λ1＞λ2，則AB段先失穩(wěn)，即所以許用荷載故選B。46、如圖所示，該平面圖形對(duì)x軸的靜矩為()。A、Sx=36×103mm3B、Sx=84×103mm3C、Sx=6×104mm3D、Sx=12×104mm3標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查如何求解組合截面的靜矩。由于y軸是對(duì)稱軸，所以y軸通過(guò)形心，即形心坐標(biāo)xC=0。截面對(duì)x軸的靜矩Sx=Ayc=12×104mm3。故選D。47、如圖所示，矩形截面對(duì)其對(duì)稱軸y軸的慣性矩Iy及對(duì)x、y軸的慣性積Ixy分別為()。A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查矩形截面對(duì)其對(duì)稱軸的慣性矩及慣性積。取面積元素dA=hdx，則因?yàn)閤、y為對(duì)稱軸，所以慣性積Ixy=O。故選B。48、如圖所示(單位：mm)，圖形對(duì)x、y軸的慣性積為()。A、Ixy=0B、Ixy=5．92×106mm4C、Ixy=1．44×106mm4D、Ixy=7．36×106mm4標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查x、y軸中有一個(gè)軸為平面圖形的對(duì)稱軸時(shí)，慣性積為零。由于y軸為對(duì)稱軸，故截面對(duì)x、y軸的慣性積Ixy=0。故選A。49、圓截面簡(jiǎn)支梁受力如圖所示，已知橫截面直徑d=200mm，豎直力F1和水平力F2的大小均為5kN，則梁危險(xiǎn)截面上的最大正應(yīng)力為()。A、5．75MPaB、3．75MPaC、4．75MPaD、6．75MPa標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：本題為兩個(gè)互相垂直平面內(nèi)的彎曲組合變形問(wèn)題。由于截面為圓形，故可以用合彎矩求解σmax。由彎矩圖可知，最大合彎矩Mmax在集中力作用截面處，其值為該截面的最大正應(yīng)力為故選C。50、懸臂剛架ABC中AB處于水平位置，BC段為鉛垂位置，在C截面上作用有垂直于ABC所在平面的集中力F=100kN。若AB為等直圓軸，圓軸直徑d=200mm，l=2m，a=1mm，材料的彈性模量E=200GPa，泊松比v=0．25，材料的許用應(yīng)力[σ]=160MPa。若不計(jì)彎曲切應(yīng)力的影響，則按第三強(qiáng)度理論校核該剛架是()。A、安全B、不安全C、無(wú)法確定D、臨界狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：本題為彎曲、扭轉(zhuǎn)及應(yīng)力狀態(tài)的綜合性問(wèn)題。由剛架的內(nèi)力可知，危險(xiǎn)截面位于A處。該截面的扭矩T=Fa，彎矩M=Fl。危險(xiǎn)點(diǎn)上的正應(yīng)力和切應(yīng)力分別為由第三強(qiáng)度理論確定該點(diǎn)的相當(dāng)應(yīng)力為故選B。51、桁架結(jié)構(gòu)如圖所示，已知桿AB、AC為相同材料的矩形截面拉桿和壓桿，假設(shè)材料彈性模量E=200GPa，許用拉應(yīng)力和許用壓應(yīng)力均為[σ]=50MPa，AC為細(xì)長(zhǎng)受壓桿，且節(jié)點(diǎn)A的許可豎向位移[δ]=0．5mm。從強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的角度確定此結(jié)構(gòu)承擔(dān)的最大許用荷載[P]為()。A、P=18．55kNB、P=125kNC、P=8．41kND、P=10．42kN標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：本題為強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性計(jì)算的綜合問(wèn)題。由平衡方程∑Fy=0，F(xiàn)ABsin30。一P=0，得FAB=2P；∑Fx=0，F(xiàn)ABcos30。+FAC=0，得(1)AC桿穩(wěn)定性校核：(2)AB、AC桿強(qiáng)度校核：故取P=125kN(3)結(jié)構(gòu)剛度校核：所以[P]=10.417KN故選D。注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師（一級(jí)基礎(chǔ)考試-上午-材料力學(xué)）模擬試卷第3套一、單選題(本題共44題，每題1.0分，共44分。)1、圖5—6—1所示單元體，法線與x軸夾角α=45°的斜截面上切應(yīng)力τa是()。[2012年真題]A、B、τa=50MPaC、τa=60MPaD、τa=0標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：圖示單元體已知：σx=50MPa，σy=一50MPa，τx=一30MPa，α=45°。故斜截面剪應(yīng)力為：2、圖5—6—2所示圓軸固定端最上緣A點(diǎn)的單元體的應(yīng)力狀態(tài)是()。[2011年真題]A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：圖示圓軸是彎扭組合變形，在固定端處既有彎曲正應(yīng)力，又有扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。但是圖中A點(diǎn)位于中性軸上，故沒(méi)有彎曲正應(yīng)力，只有切應(yīng)力，屬于純剪切應(yīng)力狀態(tài)。3、圖5—6—3所示xy坐標(biāo)系下，單元體的最大主應(yīng)力σ1大致指向()。[2011年真題]A、第一象限，靠近x軸B、第一象限，靠近y軸C、第二象限，靠近x軸D、第二象限，靠近y軸標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：圖示單元體的最大主應(yīng)力σ1的方向可以看做是σx的方向(沿x軸)和純剪切單元體最大拉應(yīng)力的主方向(在第一象限沿45°向上)疊加后的合應(yīng)力的指向。4、受力體一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)如圖5—6—4所示，該點(diǎn)的最大主應(yīng)力σ1為()。[2009年真題]A、70MPaB、10MPaC、40MPaD、50MPa標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：圖示已知：σx=40MPa，σy=一40MPa，τx=30MPa。由最大主應(yīng)力計(jì)算公式，得5、按照第三強(qiáng)度理論，圖5—6—5所示兩種應(yīng)力狀態(tài)的危險(xiǎn)程度是()。[2014年真題]A、無(wú)法判斷B、兩者相同C、(a)更危險(xiǎn)D、(b)更危險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：圖(a)中，σ1=200Mpa，σ2=0，σ3=0，σR3*=σ1-σ3=200MPa。圖(b)中，,故圖(b)更危險(xiǎn)。6、按照第三強(qiáng)度理論，圖5—6—6所示兩種應(yīng)力狀態(tài)的危險(xiǎn)程度是()。[2013年真題]A、(a)更危險(xiǎn)B、(b)更危險(xiǎn)C、兩者相同D、無(wú)法判斷標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：圖(a)中，σ1=150MPa，σ2=100MPa，σ3=0MPa；圖(b)中，σ1=100MPa，σ2=0MPa，σ3=一100MPa。根據(jù)第三強(qiáng)度理論，σr3=σ1一σ3，故σr3a=150MPa，σr3b=200MPa，故圖(b)更危險(xiǎn)。7、圖5—6-7所示圓軸，在自由端圓周邊界承受豎直向下的集中力F，按第三強(qiáng)度理論，危險(xiǎn)截面的相當(dāng)應(yīng)力σeq3為()。[2009年真題]A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：把F力向軸線x平移并加一個(gè)附加力偶矩，則使圓軸產(chǎn)生彎曲和扭轉(zhuǎn)組合變形。最大彎矩M=FL，最大扭矩按照第三強(qiáng)度理論，代入數(shù)據(jù)，危險(xiǎn)截面的相當(dāng)應(yīng)力為：8、圖5—6—8所示正方形截面等直桿，抗彎截面模量為W。在危險(xiǎn)截面上，彎矩為M，扭矩為Ma，A點(diǎn)處有最大正應(yīng)力σ和最大剪應(yīng)力τ。若材料為低碳鋼，則其強(qiáng)度條件為()。A、σ≤[σ]，τ＜[τ]B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：截面正應(yīng)力材料為低碳鋼，故應(yīng)選用第四強(qiáng)度理論：BD兩項(xiàng)均為第三強(qiáng)度理論的等效表達(dá)式。9、圖5—6—9所示等腰直角三角形單元體，已知兩直角邊表示的截面上只有剪應(yīng)力，且等于τ0，則底邊表示的截面上的正應(yīng)力σ和剪應(yīng)力τ分別為()。A、σ=τ0，τ=τ0B、σ=τ0，τ=0C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：已知τxy=τ0，根據(jù)公式,可得，σ=τ0，τ=0。10、求圖5—6—10所示平面應(yīng)力狀態(tài)的σα、εα。已知α=45°，E、μ分別為材料的彈性模量和泊松比，則有()。A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)斜截面上的正應(yīng)力計(jì)算公式可得：由廣義胡克定律可得：11、如圖5—6—11所示單元體的應(yīng)力單位為MPa，則其最大剪應(yīng)力為()MPa。A、60B、一60C、20D、一20標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：圖示單元體處于平面應(yīng)力狀態(tài)，由于圖示方向上無(wú)剪應(yīng)力，因此可知該方向?yàn)橹鲬?yīng)力方向，易得σ1=80MPa，σ2=0，σ3=一40MPa。故12、A、B兩點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖5-6一12所示。已知兩點(diǎn)處的主拉應(yīng)力σ1相同，則B點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)中τxy為()MPa。A、20B、40C、50D、60標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：兩單元體的主拉應(yīng)力σ1分別為：根據(jù)題意可知((σ1)A=(σ1)B，因此可得τxy=40MPa。13、承受內(nèi)壓的兩端封閉的圓柱狀薄壁容器，由脆性材料制成，因壓力過(guò)大表面出現(xiàn)裂紋時(shí)，裂紋的可能方向是()。A、沿圓柱縱向B、沿與圓柱縱向夾45°角方向C、沿圓柱環(huán)向D、沿與圓柱縱向夾30°角方向標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：承受內(nèi)壓的兩端封閉的圓柱狀薄壁容器，在內(nèi)壓力的作用下容器壁上各點(diǎn)均處于兩向受拉狀態(tài)，且環(huán)向拉應(yīng)力大于沿圓柱縱向的拉應(yīng)力，因此第一主應(yīng)力即為環(huán)向拉應(yīng)力。對(duì)于脆性材料制成的容器，由第一強(qiáng)度理論可知，若因壓力過(guò)大而引起容器表面出現(xiàn)裂紋，裂紋方向必垂直于第一主應(yīng)力方向，即沿圓柱縱向。14、矩形截面簡(jiǎn)支梁如圖5—6一13所示，已知梁的橫截面面積為A，截面慣性矩為I，材料的彈性模量為E，泊松比為μ，梁外表面中性層上A點(diǎn)45°方向的線應(yīng)變?yōu)棣?5°，則荷載F為()。A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：A點(diǎn)處于中性軸處，該點(diǎn)在中性軸上無(wú)正應(yīng)力作用，僅存在切應(yīng)力，又根據(jù)廣義胡克定律得，15、把一彈性塊體放入剛性槽內(nèi)，受均布力q如圖5—6一14所示。已知塊體彈性模量為E，泊松比為μ，且立方體與剛性槽之間的摩擦力以及剛性槽的變形可以忽略不計(jì)，則立方體上的應(yīng)力σ2為()。A、一σB、(1+μ)qC、一(1+μ)qD、一μq標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：由題可知，彈性塊處于平面應(yīng)力狀態(tài)，σy=一g，σx=0；x方向變形受到剛性槽的限制，所以εx=0。由廣義胡克定律可得：σx=εxE+μ(σy+σz)=一μq。由于x、y、z三個(gè)方向上均無(wú)切應(yīng)力，因此這三個(gè)方向即主應(yīng)力方向，對(duì)應(yīng)的三個(gè)應(yīng)力即為主應(yīng)力。由于0≤μ≤1，0＞一μq＞一q，所以σ1=0，σ2=一μq，σ3=一q。16、某塑性材料制成的構(gòu)件中有如圖5—6—15(a)、(b)所示兩種應(yīng)力狀態(tài)，若σ與τ數(shù)值相等，用第四強(qiáng)度理論進(jìn)行比較，則有()。A、(a)更危險(xiǎn)B、(b)更危險(xiǎn)C、同樣危險(xiǎn)D、無(wú)法確定標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由題可知，對(duì)于單元體(a)：由第四強(qiáng)度理論的等效應(yīng)力公式得，(σr4)a=(σr4)b=2σ。所以兩種應(yīng)力狀態(tài)同樣危險(xiǎn)。17、兩薄壁圓筒的內(nèi)徑D、壁厚t和承受內(nèi)壓p均相同，一筒兩端封閉，一筒兩端開(kāi)口。若用第三強(qiáng)度理論校核兩筒的強(qiáng)度，則()。A、兩筒的安全程度相同B、開(kāi)口筒較閉口筒安全C、閉口筒較開(kāi)口筒安全D、兩筒危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)不同，無(wú)法比較標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：兩端封閉的圓筒壁面各點(diǎn)處于兩向受拉狀態(tài)，環(huán)向拉應(yīng)力大于軸向拉應(yīng)力，因此第一主應(yīng)力就等于環(huán)向拉應(yīng)力，第三主應(yīng)力等于零；兩端開(kāi)口的圓筒壁面各點(diǎn)處于單向受拉狀態(tài)，僅有的環(huán)向拉應(yīng)力即為第一主應(yīng)力，其余兩個(gè)主應(yīng)力等于零。根據(jù)第三強(qiáng)度理論可知，兩筒的等效應(yīng)力σr3=σ1一σ3相等，所以兩筒的安全程度相同。18、四種應(yīng)力狀態(tài)如圖5—6—16所示，按照第三強(qiáng)度理論，其相當(dāng)應(yīng)力最大的是()。A、狀態(tài)1B、狀態(tài)2C、狀態(tài)3D、狀態(tài)4標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)第三強(qiáng)度理論(最大切應(yīng)力理論)：σeq3=σ1一σ3，分析如下：19、兩根桿粘合在一起，截面尺寸如圖5—7—1所示。桿l的彈性模量為E1，桿2的彈性模量為E2，且E1=2E2。若軸向力F作用在截面形心，則桿件發(fā)生的變形是()。[2013年真題]A、拉伸和向上彎曲變形B、拉伸和向下彎曲變形C、彎曲變形D、拉伸變形標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：軸向力F作用時(shí)，桿1和桿2所受軸力相同，都為F／2。由于兩桿面積相同，所以由公式σ=F／A可知，兩桿截面應(yīng)力相同。由于E1=2E2，由公式ε=σ／E及△l=lε可知，桿2的伸縮量是桿1的2倍。所以桿件出現(xiàn)拉伸和向下彎曲變形。20、圖5—7—2所示等邊角鋼制成的懸臂梁AB，C點(diǎn)為截面形心，x’為該梁軸線，y’z’為形心主軸，集中力F豎直向下，作用線過(guò)角鋼兩個(gè)狹長(zhǎng)矩形邊中線的交點(diǎn)，梁將發(fā)生以下()變形。[2012年真題]A、x’z’平面內(nèi)的平面彎曲B、扭轉(zhuǎn)和x’z’平面內(nèi)的平面彎曲C、x’y’平面和x’z’平面內(nèi)的雙向彎曲D、扭轉(zhuǎn)和x’y’平面x’z’平面內(nèi)的雙向彎曲標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：若截面圖形對(duì)通過(guò)某點(diǎn)的某一對(duì)正交坐標(biāo)軸的慣性積為零，則稱這對(duì)坐標(biāo)軸為圖形在該點(diǎn)的主慣性軸，簡(jiǎn)稱主軸。過(guò)截面形心的主慣性軸，稱為形心主軸。圖示截面的彎曲中心是兩個(gè)狹長(zhǎng)矩形邊的中線交點(diǎn)，形心主軸是y’和z’。故無(wú)扭轉(zhuǎn)，而有沿兩個(gè)形心主軸y’、z’方向的雙向彎曲。21、圖5—7—3所示變截面短桿，AB段的壓應(yīng)力σAB與BC段壓應(yīng)力σBC的關(guān)系是()。[2011年真題]A、σAB比σBC大1／4B、σAB比σBC小1／4C、σAB是σBC的2倍D、σAB是σBC的1／2標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：AB段是軸向受壓，BC段是偏心受壓，22、圖5—7—4所示正方形截面桿AB，力F作用在xOy平面內(nèi)，與x軸夾角α。桿距離B端為a的橫截面上最大正應(yīng)力在α=45°時(shí)的值是α=0時(shí)值的()。[2014年真題]A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：當(dāng)α=0°時(shí)，M=0，σ2=F／A。當(dāng)α=45°時(shí)，桿件受力，此時(shí)其受到軸向力Fcos45°與彎矩M=Fasin45°，根據(jù)公式σ1=M/W+F／A有：23、如圖5—7—5所示，矩形截面桿AB，A端固定，B端自由，B端右下角處承受與軸線平行的集中F，桿的最大正應(yīng)力是()。[2010年真題]A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)題意可得，F(xiàn)在繞y軸方向產(chǎn)生的彎矩為Fb／2，在繞z軸方向產(chǎn)生的彎矩為Fh／2，則桿件的最大正應(yīng)力24、如圖5—7—6所示鋼制豎直桿DB與水平桿AC剛接于B，A端固定，P、l、a與圓截面桿直徑d為已知。按第三強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力σeq3為()。A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：桿件的危險(xiǎn)截面在A處。作用在豎直桿D端的荷載P引起AC桿上的扭矩，從而使危險(xiǎn)截面上最大切應(yīng)力，出現(xiàn)在A截面周邊，作用在水平桿C端軸向荷載P使危險(xiǎn)截面上產(chǎn)生壓應(yīng)力，垂直于軸線的集中荷載P和D端的集中荷載P使得危險(xiǎn)截面發(fā)生斜彎曲，因此最大正應(yīng)力為：該應(yīng)力為壓應(yīng)力，位置處于圓周上。在危險(xiǎn)截面A周邊某點(diǎn)處，正應(yīng)力和切應(yīng)力均為最大值，因此該點(diǎn)為危險(xiǎn)點(diǎn)，故按第三強(qiáng)度理論的等效應(yīng)力，其中σ=25、矩形截面柱如圖5—7—7所示，在角C處承受一偏心壓力P，設(shè)材料為鑄鐵，[σ]壓=3[σ]拉，則其危險(xiǎn)點(diǎn)為()。A、點(diǎn)AB、點(diǎn)BC、點(diǎn)CD、點(diǎn)D標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：將偏心壓力P向截面形心簡(jiǎn)化，可得大小為P的軸壓力和一個(gè)偏心彎矩。假定矩形截面的尺寸為b×h，于是可得最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力分別為：因此危險(xiǎn)點(diǎn)為拉應(yīng)力點(diǎn)，即點(diǎn)A。26、三種受壓桿件如圖5—7—8所示，桿1、桿2和桿3中的最大壓應(yīng)力(絕對(duì)值)分別為σmax1、σmax2和σmax3表示，則它們之間的關(guān)系為()。A、σmax1＜σmax2＜σmax3B、σmax1＜σmax2=σmax3C、σmax1＜σmax3＜σmax2D、σmax1=σmax3＜σmax2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：桿1為軸心受壓，桿2為偏心受壓，桿3為軸心受壓，27、如圖5—7—9所示，矩形截面桿的截面寬度沿桿長(zhǎng)不變，桿的中段高度為2a，左、右段高度為3a，在圖示三角形分布荷載作用下，桿的截面m-m和截面n—n分別發(fā)生()。A、單向拉伸；拉彎組合變形B、單向拉伸；單向拉伸變形C、拉彎組合；單向拉伸變形D、拉彎組合；拉彎組合變形標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：三角形分布荷載作用形心位于距底端的a處，故對(duì)截面m-m有拉彎作用，過(guò)截面n-n中心，只有拉伸作用。28、如圖5-7—10所示水塔和基礎(chǔ)總重量G=6000kN，風(fēng)壓的合力P=60k．N，作用于離地面高度H=15m處。基礎(chǔ)埋深h=3m。土壤的許用壓應(yīng)力[σ]=0．3MPa，則圓形基礎(chǔ)所直徑d為()m。A、3．12B、5．05C、5．65D、6．24標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)題意，基礎(chǔ)不僅受到水塔和基礎(chǔ)自重引起的壓應(yīng)力，而且還受到風(fēng)壓引起的彎曲壓應(yīng)力，故最大應(yīng)力，代入數(shù)據(jù)即可求得d的最小取值。29、一圓桿，承受了彎扭組合，又附有軸向力時(shí)，在危險(xiǎn)截面上的內(nèi)力為軸力N、彎矩M和扭矩Mγ，已知其橫截面面積為A，抗彎截面模量為W，則其強(qiáng)度條件為()。A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：分析圓桿表面單元的應(yīng)力狀態(tài)，根據(jù)第三強(qiáng)度理論可知，強(qiáng)度應(yīng)滿足σ3’=該圓桿為拉彎扭組合變形，有代入即可得到：30、按第三強(qiáng)度理論計(jì)算等截面直桿彎扭組合變形的強(qiáng)度問(wèn)題時(shí)，應(yīng)采用的強(qiáng)度公式為()。A、B、σ=(M2+0．75T2)1/2／Wz≤[σ]C、σr3=(σ2+4τ2)1/2≤[σ]D、σr3=(σ2+3τ2)1/2≤[σ]標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：對(duì)于處于彎扭組合變形構(gòu)件上的單元體，于是按第三強(qiáng)度理論的強(qiáng)度公式為由于圓軸抗扭截面模量WP是抗彎截面模量Wz的2倍，因此上式也可化為：31、圖5—8—1所示細(xì)長(zhǎng)壓桿AB的A端自由，B端固定在簡(jiǎn)支梁上。該壓桿的長(zhǎng)度系數(shù)μ是()。[2013年真題]A、μ＞2B、2＞p＞1C、1＞μ＞0．7D、0．7＞μ＞0．5標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)壓桿穩(wěn)定理論，邊界條件剛度越大，長(zhǎng)度系數(shù)越小。圖示結(jié)構(gòu)邊界條件比懸臂結(jié)構(gòu)剛度小，且懸臂結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度系數(shù)μ=2，故圖示結(jié)構(gòu)μ＞2。32、壓桿下端固定，上端與水平彈簧相連，如圖5—8—2所示，該桿長(zhǎng)度系數(shù)μ值為()。[2008年真題]A、＜0．5B、0．5＜μ＜0．7C、0．7＜μ＜2D、μ＞2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：一端固定一端自由的壓桿μ=2，一端固定一端鉸支的壓桿μ=0．7；圖中是一端固定一端有彈簧支座，故有0．7＜μ＜2。33、圖5—8—3所示矩形截面細(xì)長(zhǎng)(大柔度)壓桿，彈性模量為E。該壓桿的臨界載荷Fcr為()。[2012年真題]A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：圖示細(xì)長(zhǎng)壓桿，一端固定、一端自由時(shí)，長(zhǎng)度系數(shù)μ=2，又有截面慣性矩為：34、一端固定一端自由的細(xì)長(zhǎng)(大柔度)壓桿，長(zhǎng)為L(zhǎng)(見(jiàn)圖5—8—4a)，當(dāng)桿的長(zhǎng)度減小一半時(shí)(見(jiàn)圖5—8—4b)，其臨界載荷Fcr比原來(lái)增加()。[2011年真題]A、4倍B、3倍C、2倍D、1倍標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由壓桿臨界載荷公式可知，F(xiàn)cr與桿長(zhǎng)l2成反比，故桿長(zhǎng)變?yōu)闀r(shí)，F(xiàn)cr則是原來(lái)的4倍。35、圖5—8—5所示三根壓桿均為細(xì)長(zhǎng)(大柔度)壓桿，且彎曲剛度均為EI，三根壓桿的臨界載荷Fcr的關(guān)系為()。[2010年真題]A、Fcra＞Fcrb＞FcrcB、Fcrb＞Fcra＞FcrcC、Fcrc＞Fcra＞FcrbD、Fcrb＞Fcrc＞Fcra標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由于臨界荷載，μl為壓桿的計(jì)算長(zhǎng)度。圖(a)中μl=1．0×5=5m，圖(b)中μl=2．0×3=6m，圖(c)中μl=0．7×6=4．2m，經(jīng)比較可知Fcra＞Fcra＞Fcrb。36、壓桿失穩(wěn)是指壓桿在軸向壓力作用下()。A、局部橫截面的面積迅速變化B、危險(xiǎn)截面發(fā)生屈服或斷裂C、不能維持平衡狀態(tài)而突然發(fā)生運(yùn)動(dòng)D、不能維持直線平衡狀態(tài)而突然變彎標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：中心受壓直桿在直線形態(tài)下的平衡，由穩(wěn)定平衡轉(zhuǎn)化為不穩(wěn)定平衡時(shí)所受軸向壓力的界限值，稱為臨界壓力，或稱臨界力，中心受壓直桿在臨界力作用下，其直線形態(tài)的平衡開(kāi)始喪失穩(wěn)定性，簡(jiǎn)稱為失穩(wěn)。37、在橫截面積相等，材料性質(zhì)及約束條件相同的情況下，四種截面形狀穩(wěn)定性最好的為()。A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)柔度計(jì)算式可知，壓桿柔度與橫截面慣性半徑成反比，由于D項(xiàng)的慣性半徑最大，因此D桿的柔度最小，穩(wěn)定性也就最好。38、假設(shè)圖5—8—6所示三個(gè)受壓結(jié)構(gòu)失穩(wěn)時(shí)臨界壓力分別為Pcra、Pcrb、Pcrc，比較三者的大小，則()。A、Pcra最小B、Pcrb最小C、Pcrc最小D、Pcra=Pcrb=Pcrc標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)公式桿端約束越強(qiáng)，μ值越小，故圖(c)的臨界壓力最大，圖(b)次之，圖(a)的最小。39、兩根細(xì)長(zhǎng)壓桿，材料及約束情況均相同，截面尺寸分別如圖5—8—7(a)和圖(b)所示，則圖(b)壓桿的臨界荷載是圖(a)的()倍。A、2B、4C、8D、16標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：在兩桿的穩(wěn)定性較弱方向上，根據(jù)歐拉臨界荷載計(jì)算公式所以(b)桿的臨界荷載是(a)桿的8倍。40、圓截面細(xì)長(zhǎng)壓桿的材料和桿端約束保持不變，若將其直徑減小一半，則壓桿的臨界壓力為原壓桿的()。A、1／2B、1／4C、1／8D、1／16標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：細(xì)長(zhǎng)壓桿臨界力Pcr，的計(jì)算公式為：只改變截面半徑，僅影響截面慣性矩I，對(duì)于圓截面即知臨界壓力與直徑的4次方成正比例。41、如圖5—8—8所示結(jié)構(gòu)中，AB段為圓截面桿，直徑d=80mm，A端固定，B端為球鉸連接，BC段為正方形截面桿，邊長(zhǎng)a=70mm，C端亦為球鉸連接，兩桿材料相同，彈性模量E=206GPa，比例極限σp=200MPa，l=3m，穩(wěn)定安全系數(shù)nst=2．5，則結(jié)構(gòu)的許用荷載為()。A、[P]=165kNB、[P]=18lkNC、[P]=346kND、[P]=420kN標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：AB桿，μ=0．7、i=20mm，柔度大柔度桿，可以用歐拉公式計(jì)算臨界應(yīng)力；BC桿，μ=1、i=20．2mm，柔度大柔度桿，可以用歐拉公式計(jì)算臨界應(yīng)力。BC桿的柔度小于AB桿的柔度，應(yīng)使用AB桿進(jìn)行許用載荷的計(jì)算。42、如圖5—8—9所示結(jié)構(gòu)，由細(xì)長(zhǎng)壓桿組成，各桿的剛度均為EI，則P的臨界值為()。A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：分析結(jié)構(gòu)受力可知，4根桿件均受軸向壓力，其中1桿和3桿軸力均為桿和4桿的軸力均為根壓桿端約束情況一致，長(zhǎng)度系數(shù)均為1。由1桿穩(wěn)定性可得，由4桿穩(wěn)定性可得，為了保證結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性，臨界值取二者中最小值，即43、用等邊角鋼制成的一端固定、一端自由的細(xì)長(zhǎng)壓桿，如圖5—8—10所示。已知材料的彈性模量為E，Ix=m，Ix0=n，形心為C，桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，則I臨界力Pcr為()。A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：一端固定、一端自由的細(xì)長(zhǎng)壓桿，μ=2。根據(jù)截面對(duì)稱性可知Ix=Iy=m。由于y軸與y軸、x0軸與y0軸為兩對(duì)截面形心軸，所以Ix+Iy=Ix0+Iy0，由此得到Iy0=2m—n。穩(wěn)定性較弱方向上，I=Iy0=2m—n，因此由歐拉臨界力計(jì)算式可得44、兩根細(xì)長(zhǎng)壓桿如圖5—8一11所示，l、EI相同。已知(a)桿的穩(wěn)定安全系數(shù)nst=4，則(b)桿實(shí)際的穩(wěn)定安全系數(shù)nst為()。A、1B、2C、3D、4標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由于μa=1、μb=2，根據(jù)歐拉臨界力公式注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師（一級(jí)基礎(chǔ)考試-上午-材料力學(xué)）模擬試卷第4套一、單選題(本題共29題，每題1.0分，共29分。)1、彎截面桿，軸向受力如圖5—1-1所示，桿的最大軸力是()kN。[2010年真題]A、8B、5C、3D、12標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由截面法可得，桿件所受軸力從左端起，依次為：FN1=-3kN，F(xiàn)N2=5kN，故桿的最大軸力為5kN。2、圖5-1-2所示結(jié)構(gòu)的兩桿面積和材料相同，在鉛直向下的力F作用下，下面正確的結(jié)論是()。[2014年真題]A、C點(diǎn)位移向下偏左，1桿軸力不為零B、C點(diǎn)位移向下偏左，1桿軸力為零C、C點(diǎn)位移鉛直向下，1桿軸力為零D、C點(diǎn)位移向下偏右，1桿軸力不為零標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：首先取節(jié)點(diǎn)C為研究對(duì)象，根據(jù)節(jié)點(diǎn)C的平衡可知，桿1受力為零，桿2的軸力為拉力F；再考慮兩桿的變形，桿1無(wú)變形，桿2受拉伸長(zhǎng)。由于變形后兩根桿仍然要連在一起，因此C點(diǎn)變形后的位置，應(yīng)該在以A點(diǎn)為圓心，以桿1原長(zhǎng)為半徑的圓弧，和以B點(diǎn)為圓心、以伸長(zhǎng)后的桿2長(zhǎng)度為半徑的圓弧的交點(diǎn)C’上，如圖5—1—3所示。顯然這個(gè)點(diǎn)在C點(diǎn)向下偏左的位置。3、圖5-1-4所示結(jié)構(gòu)的兩桿面積和材料相同，在鉛直力F作用下，拉伸正應(yīng)力最先達(dá)到許用應(yīng)力的桿是()。[2013年真題]A、桿1B、桿2C、同時(shí)達(dá)到D、不能確定標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：對(duì)C點(diǎn)進(jìn)行受力分析，∑t=0，F(xiàn)2sin30°一F1sin45°=0，∑Fy=0，F(xiàn)1cos45°+F2cos30°-F=0，得F2=F2＞F1。又兩桿面積和材料相同，由正應(yīng)力公式可得σ2＞σ1，故桿2先達(dá)到許用應(yīng)力。4、圖5—1—5所示結(jié)構(gòu)的兩桿許用應(yīng)力均為[σ]，桿1的面積為A，桿2的面積為2A，則該結(jié)構(gòu)的許用載荷是()。[2013年真題]A、[F]=A[σ]B、[P]=2A[σ]C、[F]=3A[σ]D、[F]=4A[σ]標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：桿l和桿2的的軸力分別為取較小值，故[F]=2A[σ]。5、圓截面桿ABC軸向受力如圖5—1—6，已知BC桿的直徑d=100mm，AB桿的直徑為2d，桿的最大的拉應(yīng)力是()。[2014、2011年真題]A、40MPaB、30MPaC、80MPaD、120MPa標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：BC段的軸向拉應(yīng)力為：AB段的軸向拉應(yīng)力為：故桿的最大拉應(yīng)力是40MPa。6、桁架由2根細(xì)長(zhǎng)直桿組成，桿的截面尺寸相同，材料分別是結(jié)構(gòu)鋼和普通鑄鐵。下列桁架中，布局比較合理的是()。[2014年真題]A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由于鋼的抗拉性能較好、抗壓性能較差，鑄鐵抗拉強(qiáng)度較差而抗壓強(qiáng)度較好，故鑄鐵受壓力時(shí)布局較為合適。對(duì)上述四種布局進(jìn)行受力分析，AD兩項(xiàng)布局中鑄鐵承受壓力，而鑄鐵抗壓強(qiáng)度大于結(jié)構(gòu)鋼抗拉強(qiáng)度，斜桿內(nèi)力比水平桿內(nèi)力大，而桿的截面尺寸相同，所以應(yīng)使鑄鐵為斜桿，A項(xiàng)布局比較合理。7、截面面積為A的等截面直桿，受軸向拉力作用。桿件的原始材料為低碳鋼，若將材料改為木材，其他條件不變，下列結(jié)論中正確的是()。[2012年真題]A、正應(yīng)力增大，軸向變形增大B、正應(yīng)力減小，軸向變形減小C、正應(yīng)力不變，軸向變形增大D、正應(yīng)力減小，軸向變形不變標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)公式由于FN和A都不變，故正應(yīng)力不變。根據(jù)公式由于木材的彈性模量減小，故軸向變形AL增大。8、圖5—1—7所示拉桿承受軸向拉力P的作用，設(shè)斜截面m—m的面積為A，則σ=P／A為()。[2008年真題]A、橫截面上的正應(yīng)力B、斜截面上的正應(yīng)力C、斜截面上的應(yīng)力D、斜截面上的剪應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：橫截面拉伸正應(yīng)力：σ=P／S，s為正截面面積；記斜截面m—m的法線與x軸夾角為α，則斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力為：而Pα=P／A為斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力的合力即斜截面上的應(yīng)力。9、圖5—1—8所示等截面直桿，材料的抗壓剛度為EA，桿中距離A端1．5L處橫截面的軸向位移是()。[2012年真題]A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)求軸力的直接法可得AB段軸力FN1=F，BC段軸力FN2=0，CD段軸力FN3=2F。分析可知所求橫截面的軸向位移就等于AB段的伸長(zhǎng)量10、兩拉桿的材料和所受拉力都相同，且均處在彈性范圍內(nèi)，若兩桿長(zhǎng)度相等，橫截面面積A1＞A2，則()。[2008年真題]A、△l1＜△l2；ε1=ε2B、△l1=△l2；ε1＜ε2C、△l1＜△l2；ε1＜ε2D、△l1=△l2；ε1=ε2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：縱向變形的胡克定律：縱向線應(yīng)變：在比例極限內(nèi)，桿的縱向變形△l與軸力N、桿長(zhǎng)l成正比，與乘積EA成反比。故△l1＜△l2，ε1＜ε2。11、等直桿的受力情況如圖5—1—9所示，則桿內(nèi)最大軸力Nmax和最小軸力Nmin分別為()。[2007年真題]A、Nmax=60kN；Nmin=15kNB、Nmax=60kN；Nmin=15kNC、Nmax=30kN；Nmin=一30kND、Nmax=90kN；Nmin=一60kN標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：作直桿的軸力圖，如圖5一1一10所示，則Nmax=30kN；Nmin=一30kN。12、橫截面面積為A的等截面直桿受力F作用發(fā)生軸向拉伸變形，其30°斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力分別為()。A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：橫截面上的正應(yīng)力為：斜截面正應(yīng)力為：切應(yīng)力為：13、如圖5—1—11所示結(jié)構(gòu)中，桿①、②、③的軸力分別為：N1、N2、N3，軸向線應(yīng)變分別為：ε1、ε2、ε3。已知三根水平桿的EA相同，忽略梁AB的變形，則三桿軸力及線應(yīng)變的關(guān)系為()。A、N1=N2=N3，ε1＜ε2＜ε3B、N1＜N2＜N3，ε1＜ε2＜ε3C、N1=N2=N3，ε1=ε2=ε3D、N1＜N2＜N3，ε1=ε2=ε3標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由幾何變形協(xié)調(diào)條件△l1：△l2：△l3=1：2：3和物理方程可知：N1=N2=N3；再根據(jù)胡克定律可得：ε1=ε2=ε3。14、某裝配組件的尺寸與受力如圖5—1—12所示，已知垂直桿ABC的AB段與BC段材料相同，橫截面面積分別為A1、A2，若載荷P1、p2作用下C點(diǎn)的垂直位移為零，則P2與P1之間的關(guān)系為()。A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：由題可知，C點(diǎn)的垂直位移為零，即AB段的縮短量與BC段的伸長(zhǎng)量相等，建立方程得：其中桿的軸力為：由此可求得：15、圖5—1—13所示剛梁AB由桿1和桿2支承。已知兩桿的材料相同，長(zhǎng)度不等，橫截面面積分別為A1和A2。若荷載P使剛梁平行下移，則A1和A2關(guān)系正確的是()。A、A1＜A2B、A1=A2C、A1＞A2D、A1、A2為任意標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)又1、2桿的軸力相等均為P／2，1、2桿的長(zhǎng)度伸長(zhǎng)量相同，則已知l1＞l2，得A1＞A2。16、兩根拉桿受軸向力作用如圖5—1—14所示。已知兩桿的橫截面面積A和桿長(zhǎng)L之間的關(guān)系為：1516則桿的伸長(zhǎng)量△L和縱向線應(yīng)變?chǔ)胖g的關(guān)系為()。A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：兩桿的伸長(zhǎng)量分別為：兩桿線應(yīng)變分別為：17、如圖5—1一15所示結(jié)構(gòu)中，D點(diǎn)作用豎向荷載P時(shí)，桿AB的軸向應(yīng)變?yōu)棣?，假設(shè)此時(shí)桿AB僅發(fā)生彈性變形，忽略梁CD的變形，則梁端D的豎向位移為()。A、εaB、2εaC、D、4εa標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)題中所給條件，可知桿AB的伸長(zhǎng)量為：。利用垂線代替微圓弧的方法，作如圖5一1一16所示變形圖，由圖得：，則梁端D的豎向位移為2S=4εa。18、同種材料制成的三根軸向受拉桿件的受力與尺寸如圖5—1—17所示，已知荷載作用下三桿只發(fā)生彈性變形，則三根拉桿的彈性變形能之間的大小關(guān)系為()。A、U1＜U2＜U3B、U2＞U1＞U3C、U1＜U3＜U2D、U1＞U2＞U3標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)彈性變形能計(jì)算式可得：19、鋼板用兩個(gè)鉚釘固定在支座上，鉚釘直徑為d，在圖5—2一1所示載荷下，鉚釘?shù)淖畲笄袘?yīng)力是()。[2013、2010年真題]A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)題意可知，鉚釘組的形心在AB的中點(diǎn)，可以將力F平移至鉚釘組的形心，并附加一個(gè)的順時(shí)針力偶矩。在通過(guò)鉚釘組截面形心的力F作用下，每個(gè)鉚釘上所受的力相等，即，而在力偶矩Me的作用下，每個(gè)鉚釘所受的力與其至鉚釘組截面形心的距離r成正比，則FA2=FB2。由合力矩定理∑Fi2r=Me，得則鉚釘?shù)淖畲笄袘?yīng)力20、沖床在鋼板上沖一圓孔，如圖5—2—2所示，圓孔直徑d=100mm，鋼板的厚度t=10mm，鋼板的剪切強(qiáng)度極限Tb=300NPa，需要的沖擊力F是()。[2014年真題]A、F=300πKNB、F=3000πKNC、F=2500πKND、F=7500πKN標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：本題中，受沖切面積A=πdt，根據(jù)公式F=τbA，代入數(shù)值得：F=300πkN。21、圖5—2—3所示螺釘承受軸向拉力F，螺釘頭與鋼板之間的擠壓應(yīng)力是()。[2013年真題]A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由題可得，擠壓面積擠壓應(yīng)力22、圖5—2—4所示沖床的沖壓力F=300πkN，鋼板的厚度t=10mm，鋼板的剪切強(qiáng)度極限τb=300MPa。沖床在鋼板上可沖圓孔的最大直徑d是()。[2012年真題]A、d=200mmB、d=100mmC、d=4000mmD、d=1000mm標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：剪切面面積AS=πdt，剪力FS=F，由剪切強(qiáng)度定義得：所以d=23、螺釘受力如圖5—2—5，已知螺釘和鋼板的材料相同，拉伸許用應(yīng)力[σ]是剪切許用應(yīng)力[τ]的2倍，即[σ]=2[τ]，鋼板厚度t是