專項突破14 氣體實驗定律的綜合應(yīng)用-2025屆高三一輪復(fù)習(xí)物理

專項突破14氣體實驗定律的綜合應(yīng)用對應(yīng)學(xué)生用書P343題型一單團氣問題角度1“汽缸類”問題解決“活塞+汽缸”類問題的一般思路(1)弄清題意,確定研究對象。一般研究對象分兩類:一類是熱學(xué)研究對象(一定質(zhì)量的理想氣體);另一類是力學(xué)研究對象(汽缸、活塞或某系統(tǒng))。(2)分析清楚題目所述的物理過程,對熱學(xué)研究對象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程,依據(jù)氣體實驗定律或理想氣體狀態(tài)方程列出方程;對力學(xué)研究對象要正確地進行受力分析,依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程。(3)注意挖掘題目中的隱含條件,如幾何關(guān)系、體積關(guān)系等,列出輔助方程。(4)多個方程聯(lián)立求解。對求解的結(jié)果注意分析它們的合理性。(2024屆永州二模)為了監(jiān)控高溫鍋爐外壁的溫度變化,在鍋爐的外壁上鑲嵌一個導(dǎo)熱性能良好的汽缸,汽缸內(nèi)氣體溫度可視為與鍋爐外壁溫度相等。汽缸開口向上,用質(zhì)量m=2kg的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體,活塞橫截面積S=20cm2。當(dāng)汽缸內(nèi)溫度為300K時,活塞與汽缸底間距為L,活塞上部距活塞L3處有一用輕質(zhì)繩懸掛的重物M。當(dāng)繩上拉力為30N時,警報器報警。已知室外空氣壓強p0=1.0×105Pa,活塞與器壁之間摩擦可忽略。重力加速度大小g取10m/s2。(1)當(dāng)活塞剛剛接觸到重物時,鍋爐外壁溫度為多少?(2)當(dāng)鍋爐外壁的溫度為1200K時,報警器恰好報警,則重物的質(zhì)量應(yīng)為多少?答案(1)400K(2)47kg解析(1)活塞上升過程,氣體發(fā)生等壓變化,V1=LS、V2=L+L3S,T1=根據(jù)蓋-呂薩克定律V1T得T2=400K。(2)活塞碰到重物后到繩的拉力為30N的過程氣體體積不變,壓強變化,有FT=30Np2S=p0S+mg、p3S=p0S+(m+M)g-FT根據(jù)查理定律p2T解得M=47kg。角度2“液柱類”問題解答“液柱+管”類問題,關(guān)鍵是液柱封閉氣體壓強的計算,求液柱封閉的氣體壓強時,一般以液柱為研究對象進行受力分析、列平衡方程,要注意:(1)液體因重力產(chǎn)生的壓強大小p=ρgh(其中h為液面的豎直高度)。(2)不要漏掉大氣壓強,同時又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力。(3)有時可直接應(yīng)用連通器原理——連通器內(nèi)靜止的液體,同種液體在同一水平面上各處壓強相等。(4)當(dāng)液體為水銀時,可靈活應(yīng)用壓強單位“cmHg”等,使計算過程簡捷。(2024屆韶關(guān)模擬)如圖所示,一根一端封閉粗細(xì)均勻細(xì)玻璃管AB開口向上豎直放置,管內(nèi)用高h(yuǎn)=25cm的水銀柱封閉了一段長L=41cm的空氣柱。已知外界大氣壓強p0=75cmHg,封閉氣體的溫度T1=410K,則:(1)若玻璃管AB長度L0=75cm,現(xiàn)對封閉氣體緩慢加熱,則溫度升高到多少攝氏度時,水銀剛好不溢出?(2)若玻璃管AB足夠長,緩慢轉(zhuǎn)動玻璃管至管口向下后豎直固定,同時使封閉氣體的溫度緩慢降到T3=280K,求此時試管內(nèi)空氣柱的長度。答案(1)227℃(2)56cm解析(1)若對封閉氣體緩慢加熱,直到水銀剛好不溢出,封閉氣體發(fā)生等壓變化,設(shè)玻璃管的橫截面積為S初狀態(tài)V1=LS,T1=410K末狀態(tài)V2=(L0-h)S根據(jù)蓋-呂薩克定律V1T解得T2=500K故溫度升高到t=(500-273)℃=227℃。(2)初始時刻,氣體的壓強p1=p0+ph=100cmHg玻璃管倒過來后穩(wěn)定時氣體的壓強p3=p0-ph=50cmHg由理想氣體狀態(tài)方程得p1LS解得L3=56cm。分析氣體狀態(tài)變化的問題要抓住三點(1)弄清一個物理過程分為哪幾個階段。(2)找出幾個階段之間是由什么物理量聯(lián)系起來的。(3)明確哪個階段應(yīng)遵循什么實驗定律。題型二雙團氣問題處理“兩團氣”問題的技巧(1)分析“兩團氣”初狀態(tài)和末狀態(tài)的壓強關(guān)系。(2)分析“兩團氣”的體積及其變化關(guān)系。(3)分析“兩團氣”狀態(tài)參量的變化特點,選取理想氣體狀態(tài)方程或合適的實驗定律列方程求解。(2023年全國乙卷)如圖,豎直放置的封閉玻璃管由管徑不同、長度均為20cm的A、B兩段細(xì)管組成,A管的內(nèi)徑是B管的2倍,B管在上方。管內(nèi)空氣被一段水銀柱隔開。水銀柱在兩管中的長度均為10cm?，F(xiàn)將玻璃管倒置使A管在上方,平衡后,A管內(nèi)的空氣柱長度改變1cm。求B管在上方時,玻璃管內(nèi)兩部分氣體的壓強。(氣體溫度保持不變,以cmHg為壓強單位)答案pA1=74.36cmHgpB1=54.36cmHg解析設(shè)B管在上方時上部分氣壓為pB1,則此時下方氣壓pA1=pB1+20cmHg倒置前后示意圖如圖所示,倒置后A管氣體壓強變小,即空氣柱長度增加1cm,A管中水銀柱高度減小1cm,又因為SA=4SB可知B管內(nèi)水銀柱高度增加4cm,空氣柱長度減小4cm,設(shè)此時兩管的氣體壓強分別為pA2、pB2,所以有pB2=pA2+23cmHg倒置前后溫度不變,根據(jù)玻意耳定律,對A管內(nèi)氣體有pA1SALA1=pA2SALA2對B管內(nèi)氣體有pB1SBLB1=pB2SBLB2其中LA1=LB1=10cm,LA2=10cm+1cm=11cm,LB2=10cm-4cm=6cm聯(lián)立以上各式解得pA1=74.36cmHg,pB1=54.36cmHg。(2024屆湖南聯(lián)考)如圖所示,高h(yuǎn)=14.4cm、截面積S=5cm2的絕熱汽缸開口向上放在水平面上,標(biāo)準(zhǔn)狀況(溫度t0=0℃、壓強p0=1×105Pa)下,用質(zhì)量M=1kg的絕熱活塞Q和質(zhì)量不計的導(dǎo)熱性能良好的活塞P將汽缸內(nèi)的氣體分成甲、乙兩部分,活塞Q與固定在汽缸底部、勁度系數(shù)k=1000N/m的輕彈簧連接,系統(tǒng)平衡時活塞Q位于汽缸的正中央且彈簧的形變量為零,此時活塞P剛好位于汽缸的頂部?，F(xiàn)將一質(zhì)量m=1kg的物體放在活塞P上,活塞P下移。不計一切摩擦與活塞厚度,外界環(huán)境的溫度和大氣壓恒定,重力加速度g=10m/s2。(1)當(dāng)活塞P不再下移時,氣體甲的長度l1'為多少?(2)在活塞不再下移后,如果用一加熱裝置對氣體乙緩慢加熱使活塞P回到汽缸頂部,此時氣體乙的溫度為多少攝氏度?(結(jié)果保留整數(shù))答案(1)6cm(2)162℃解析(1)氣體甲的初態(tài)壓強p1=p0=1×105Pa,體積V1=?2末態(tài)壓強設(shè)為p1',體積V1'=l1'S此時對活塞P有p0S+mg=p1'S解得p1'=p0+mgS=1.2×105對氣體甲,根據(jù)玻意耳定律有p1V1=p1'V1'解得l1'=6cm。(2)氣體乙的初態(tài)壓強設(shè)為p2,體積V2=?2S,溫度T2=273此時對活塞Q有p1S+Mg=p2S解得p2=p1+MgS=1.2×105P不再下降時氣體甲的長度l1'=6cm,故要使活塞P返回到汽缸頂部,氣體乙末狀態(tài)時的氣柱長度l2'=h-l1'=8.4cm此時彈簧伸長,形變量x=l2'-?2=1.2氣體乙的末態(tài)壓強設(shè)為p2',體積V2'=l2'S,溫度設(shè)為T2',此時對活塞Q,有p1'S+Mg+kx=p2'S解得p2'=1.64×105Pa對氣體乙,由理想氣體狀態(tài)方程有p2V解得T2'≈435K則t=(435-273)℃=162℃。題型三變質(zhì)量氣體問題氣體實驗定律及理想氣體狀態(tài)方程的適用對象都是一定質(zhì)量的理想氣體,但在實際問題中,常遇到氣體的變質(zhì)量問題。氣體的變質(zhì)量問題,可以通過巧妙地選擇合適的研究對象,把“變質(zhì)量”問題轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量”的問題,從而可以利用氣體實驗定律或理想氣體狀態(tài)方程求解,常見的有以下四種類型:類別現(xiàn)象研究對象充氣問題將部分氣體充入某一大容器內(nèi)選擇原有氣體和即將充入的氣體為整體抽氣問題從某一大容器內(nèi)抽出部分氣體選擇每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體為整體灌氣問題從某一大容器分別向幾個小容器灌裝把大容器中的剩余氣體和多個小容器中的氣體為整體漏氣問題某一容器內(nèi)的氣體發(fā)生漏氣選擇容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體為整體角度1充氣問題(2024屆湖北三模)為解決學(xué)生用水問題,小剛同學(xué)采用壓水器結(jié)合桶裝水進行供水,裝置如圖1所示,同學(xué)們通過按壓壓水器,就可以將水從出水口壓出。上述過程可簡化為如圖2所示模型。大汽缸B可當(dāng)作水桶,可認(rèn)為是內(nèi)徑一定的圓桶,容積為16L,高度為80cm(桶壁厚度不計);帶活塞的小汽缸A可當(dāng)做壓水器,每次最多可將0.8L的1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的空氣壓入水桶中,出水管C的出水口與水桶B上部等高,K1和K2為單向閥門。已知外界大氣壓為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,大小p0=1.01×105Pa,水的密度ρ=1.00×103kg/m3,重力加速度g=10m/s2,出水管中的水所占體積可以忽略,外界溫度保持不變,某次使用后桶內(nèi)還剩余有8L水。(1)求此時桶內(nèi)封閉氣體的壓強。(2)若要再壓出4L水,至少需按壓幾次?答案(1)1.05×105Pa(2)6次解析(1)對出水管中的水受力分析可知p1=p0+ρgh而h=802cm=0.40代入可得p1=1.05×105Pa。(2)假設(shè)至少需按壓N次,對氣體分析可知p1V1+Np0V0=p2V2其中V1=8L,V0=0.8L,V2=12L而p2=p0+ρg(h+Δh)且Δh=8016×4cm=20cm=0.2代入可得N=5.495,故至少需要按壓6次。角度2抽氣問題(2024屆湛江一模)負(fù)壓救護車可利用技術(shù)手段,使負(fù)壓艙內(nèi)氣壓低于外界大氣壓,所以空氣只能由艙外流向艙內(nèi)。某負(fù)壓救護車負(fù)壓艙沒有啟動時,設(shè)艙內(nèi)的大氣壓強為p0、溫度為T0、體積為V0,啟動負(fù)壓艙后,要求負(fù)壓艙外和艙內(nèi)的壓強差為p01000(1)若不啟動負(fù)壓艙,艙內(nèi)氣體與外界沒有循環(huán)交換,負(fù)壓艙內(nèi)溫度升高到54T0時,(2)若啟動負(fù)壓艙,艙內(nèi)溫度保持T0不變,達到要求的負(fù)壓值,求需要抽出的壓強為p0狀態(tài)下氣體的體積。答案(1)54p0(2)解析(1)由于艙內(nèi)氣體與外界沒有循環(huán)交換,負(fù)壓艙內(nèi)溫度升高后壓強為p1,由查理定律可得p0T解得p1=54p0(2)啟動負(fù)壓艙,設(shè)艙內(nèi)氣體體積變?yōu)閂0+ΔV,壓強為p2,由負(fù)壓艙特點可得p2=p0-p由玻意耳定律可得p0V0=p2(V0+ΔV)設(shè)抽出氣體在壓強p0狀態(tài)下的體積為V1,由玻意耳定律可得p2ΔV=p0V1解得V1=V0角度3分裝問題如圖所示,從北方調(diào)用大批鋼瓶氧氣到南方,每個鋼瓶容積為40L,在北方時測得鋼瓶內(nèi)氧氣壓強為1.2×107Pa,溫度為7℃,長途運輸?shù)侥戏侥翅t(yī)院檢測時測得鋼瓶內(nèi)氧氣壓強為1.26×107Pa。在醫(yī)院實際使用過程中,先用小鋼瓶(加抽氣機)緩慢分裝,然后供病人使用,小鋼瓶容積為10L,分裝后每個小鋼瓶內(nèi)氧氣壓強為2×105Pa,要求大鋼瓶內(nèi)壓強降到2×105Pa時就停止分裝。不計運輸過程中和分裝過程中氧氣的泄漏,則:(1)在南方該醫(yī)院檢測時鋼瓶所處環(huán)境溫度為多少攝氏度?(2)一大鋼瓶可分裝多少小瓶供病人使用?(醫(yī)院內(nèi)的溫度視為不變)答案(1)21℃(2)248解析(1)鋼瓶的容積一定,從北方到南方醫(yī)院,對鋼瓶內(nèi)氣體,有p1T其中p1=1.2×107Pa,p2=1.26×107Pa,T1=280K解得T2=294K,即t=21℃。(2)在南方該醫(yī)院時,設(shè)大瓶內(nèi)氧氣由p2、V2等溫變化為分裝后的狀態(tài)p3、V3根據(jù)p2V2=p3V3其中p2=1.26×107Pa,V2=0.04m3,p3=2×105Pa得V3=2.52m3可用于分裝小瓶的氧氣體積V4=(2.52-0.04)m3=2.48m3V4=nV其中小鋼瓶容積V=0.01m3解得n=248,即一大鋼瓶氧氣可分裝248小瓶。角度4放氣問題空氣壓縮機是一種用于壓縮氣體的設(shè)備,一種單缸式空氣壓縮機的原理示意圖如圖所示,橢圓形凸輪勻速轉(zhuǎn)動,滑桿聯(lián)動活塞左右運動,在如圖所示位置(初始位置)時活塞到右側(cè)容器壁的距離為L0,已知橢圓長半軸為r1,短半軸為r2,r1=2r2=12L0,容器為絕熱容器。工作時在凸輪與滑桿接觸點從長軸端點到短軸端點的過程中,閥門K1保持敞開,K2保持閉合,外界空氣從K1自由進入活塞右側(cè)空間。在凸輪與滑桿接觸點從短軸端點到長軸端點的過程中,閥門K1、K2均保持閉合,到達長軸端點后,K2打開,氣體從K2排出,直到內(nèi)外壓強相同。已知大氣壓強為p0,溫度t0=27℃(300K),忽略氣體排出過程汽缸中氣體溫度的變化。(1)當(dāng)凸輪觸點為長軸端點時(K2還未打開),容器內(nèi)氣體壓強為1.5p0,求此時容器內(nèi)氣體溫度為多少攝氏度。(2)在(1)的前提下,求單次K2閥門打開過程中排出氣體與封閉壓縮過程中氣體總質(zhì)量之比。答案(1)64.5℃(2)1解析設(shè)活塞橫截面積為S,初始時容器體積V0=SL0當(dāng)凸輪觸點為長軸端點時,容器內(nèi)氣體體積V1=S[L0-(r1-r2)]根據(jù)理想氣體方程有p0V且T0=(27+273)K,T1=t1+273K聯(lián)立解得t1=64.5℃。(2)設(shè)排出氣體質(zhì)量為m',原有氣體質(zhì)量為m,原有氣體在壓強為1.5p0,溫度為T1時體積為V1,原有氣體在壓強為p0,溫度為T1時體積為V1'根據(jù)玻意耳定律有p0V1'=1.5p0V1排出氣體后容器內(nèi)氣體壓強為p0,溫度為T1,體積仍為V1根據(jù)質(zhì)量與體積的關(guān)系有m'm聯(lián)立解得m'm=見《高效訓(xùn)練》P1191.(2024屆玉溪月考)如圖所示,一端開口的玻璃管,水平放置在桌面上,玻璃管內(nèi)由10cm的水銀柱封閉了長度為8cm的氣體。以玻璃管底端為支點,將玻璃管向上抬起30°角,則空氣柱的長度變?yōu)?外界大氣壓強為75cmHg)()。A.8.6cmB.7.5cmC.7.2cmD.7.1cm答案B解析封閉氣體的初始壓強p1=p0=75cmHg,向上抬起30°角,設(shè)封閉氣體的壓強為p2,根據(jù)受力平衡可得p2S=p0S+ρghSsin30°,解得p2=80cmHg,根據(jù)玻意耳定律可得p1l1S=p2l2S,聯(lián)立解得l2=p1l1p2=75×880cm=7.2.(2024屆黃山三模)一種演示氣體實驗定律的儀器的簡化圖如圖所示,它是一個底部開有圓孔,瓶頸很短的平底大燒瓶,在瓶內(nèi)塞有一氣球,氣球的吹氣口反扣在瓶口上,瓶底的圓孔上配有一個橡皮塞。在一次實驗中,瓶內(nèi)由氣球和橡皮塞封閉一定質(zhì)量的氣體,開始時氣球自然松弛,氣球內(nèi)氣體與外界連通,氣體體積為V,瓶內(nèi)氣體體積為2V。用打氣筒出氣口緊密貼合氣球吹氣口并向氣球內(nèi)緩慢打入氣體,直至氣球體積增大到2V,容器和氣球?qū)崃己?外界溫度不變。重力與氣球壁厚度不計,大氣壓強為p0,在此過程中()。A.瓶內(nèi)氣體內(nèi)能減小B.瓶內(nèi)氣體吸熱C.瓶內(nèi)氣體壓強由p0變?yōu)?p0D.氣球中充入的氣體質(zhì)量等于開始時氣球中氣體質(zhì)量答案C解析瓶內(nèi)氣體做等溫變化,內(nèi)能不變,A項錯誤;瓶內(nèi)氣體體積減小,則外界對氣體做功,根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W,可知瓶內(nèi)氣體向外界放熱,B項錯誤;對瓶內(nèi)氣體,根據(jù)玻意耳定律有p0·2V=pV,解得p=2p0,C項正確;對氣球中的氣體,初始的壓強和體積分別為p0、V,充氣后氣球中氣體的壓強和體積分別為2p0、2V,根據(jù)玻意耳定律有p0·V-2p0·V',解得V'=V2,則氣球中原來氣體與充入氣球中氣體的質(zhì)量比mm0=V223.(2024屆洛陽月考)打籃球是同學(xué)們喜愛的一種體育活動,籃球正常使用時氣壓范圍為1.5atm~1.6atm。小明和同學(xué)們來到室內(nèi)籃球場打籃球,發(fā)現(xiàn)籃球場內(nèi)的籃球氣壓不足,測得籃球內(nèi)部氣體的壓強為1.2atm。如圖所示,小明同學(xué)用手持式打氣筒在室內(nèi)給籃球打氣,每打一次都把體積為125mL、壓強與大氣壓相同的氣體打進球內(nèi)。已知籃球的體積V=5L,大氣壓強恒為p0=1.0atm,打氣過程中籃球體積和球內(nèi)氣體溫度均視為不變,室內(nèi)溫度t1=24℃,室外溫度t2=27℃。下列說法正確的是()。A.若同學(xué)們在室內(nèi)籃球場玩,最少需打氣11次B.若同學(xué)們在室內(nèi)籃球場玩,最少需打氣13次C.若同學(xué)們將籃球帶到室外籃球場玩,最多能打氣15次D.若同學(xué)們將籃球帶到室外籃球場玩,最多能打氣17次答案C解析根據(jù)玻意耳定律有p1V+n1p0V0=pminV,解得n1=12(次),A、B兩項錯誤;室內(nèi)的熱力學(xué)溫度T1=t1+273K=297K,室外的熱力學(xué)溫度T2=t2+273K=300K,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有p1V+n2p0V0T1=pmaxVT2,解得n2=4.(2024屆哈爾濱期中)如圖所示,水平放置的固定圓柱形汽缸內(nèi)A、B兩活塞之間封有一定質(zhì)量的氣體,活塞之間用硬桿相連(硬桿的粗細(xì)可忽略),活塞與汽缸壁之間可無摩擦地滑動而不漏氣?，F(xiàn)缸內(nèi)氣體溫度為T1,活塞在圖示位置保持靜止。若缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降到T2,且降溫幅度很小,外界環(huán)境壓強不變,則下列說法中正確的是()。A.缸內(nèi)氣體將做等體積變化,活塞不發(fā)生移動B.活塞將向右移動C.活塞將向左移動D.活塞再次靜止時,缸內(nèi)氣體的體積、溫度、壓強與降溫前相比都發(fā)生了變化答案B解析設(shè)外界環(huán)境壓強與密封氣體壓強分別為p0、p1,對活塞與硬桿整體分析有p0SA+p1SB=p1SA+p0SB,解得p0=p1,則氣體發(fā)生的是等壓變化,根據(jù)蓋-呂薩克定律有V1T1=V2T2,可知當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降到T2時,密封氣體體積將隨之減小,由于活塞用硬桿相連,兩活塞移動的距離相等,當(dāng)體積減小時,活塞應(yīng)向橫截面積較小的活塞一側(cè)移動,即活塞將向右移動,A、C兩項錯誤,B項正確;根據(jù)上述分析可知,活塞再次靜止時,5.(2023年山東卷)(多選)一定質(zhì)量的理想氣體,初始溫度為300K,壓強為1×105Pa。經(jīng)等容過程,該氣體吸收400J的熱量后溫度上升100K;若經(jīng)等壓過程,需要吸收600J的熱量才能使氣體溫度上升100K。下列說法正確的是()。A.初始狀態(tài)下,氣體的體積為6LB.等壓過程中,氣體對外做功400JC.等壓過程中,氣體體積增加了原體積的1D.兩個過程中,氣體的內(nèi)能增加量都為400J答案AD解析令理想氣體的初始狀態(tài)(狀態(tài)1)的壓強p1=p0,體積V1=V0,溫度T1=300K;等容過程后氣體在狀態(tài)2的壓強為p2,體積V2=V1=V0,溫度T2=400K;等壓過程后氣體在狀態(tài)3的壓強p3=p0,體積為V3,溫度T3=400K。由理想氣體狀態(tài)方程可得p1V1T1=p2V2T2=p3V3T3,解得p2=43p0,V3=43V0,即等壓過程中,氣體體積增加了原來的13,C項錯誤。等容過程中,氣體對外做功為零,吸收400J的熱量,由熱力學(xué)第一定律可得ΔU=W+Q=400J,兩個過程氣體的初、末溫度相同,即內(nèi)能變化相同,因此氣體的內(nèi)能增加量都為400J,D項正確。等壓過程氣體的內(nèi)能增加了400J,吸收的熱量為600J,由熱力學(xué)第一定律可知氣體對外做的功為200J,即W=p046.(2024屆邵陽一模)艙外航天服是一套非常復(fù)雜的生命保障系統(tǒng),其簡化的物理模型可以理解為艙外航天服內(nèi)密封了一定質(zhì)量的理想氣體,用來提供適合人體生存的氣壓。在太空中出艙前,航天員身著航天服,先從核心艙進入節(jié)點艙,此時航天服中密閉氣體的體積V1=4L,壓強p1=1.0×105Pa,溫度t1=27℃;然后封閉所有內(nèi)部艙門,對節(jié)點艙泄壓,直到節(jié)點艙壓強和外面壓強相等時才能打開艙門。節(jié)點艙氣壓降低到能打開艙門時,密閉航天服內(nèi)氣體體積膨脹到V2=8L。(1)假設(shè)溫度不變,求打開艙門時航天服內(nèi)氣體的壓強p2。(2)打開艙門后,航天員安全出艙,由于外界溫度極低,航天服自動控制系統(tǒng)啟動,系統(tǒng)能通過加熱、充氣、放氣等調(diào)節(jié)方式來保證密閉航天服內(nèi)氣體的壓強為p2,溫度t2=-3℃,體積V1=4L,求調(diào)節(jié)后航天服內(nèi)的氣體質(zhì)量與原有氣體質(zhì)量之比。解析(1)航天服內(nèi)氣體發(fā)生等溫變化,由玻意耳定律有p1V1=p2V2解得p2=0.5×105Pa。(2)打開艙門后,以航天服內(nèi)氣體為研究對象,假設(shè)這部分氣體發(fā)生等壓變化,由蓋-呂薩克定律有V2T解得V=7.2L由于剩余氣體在這個壓強下的體積V1=4L而剩余氣體與原氣體之間質(zhì)量和體積成正比,則有m剩m原=V7.(2024屆上海一模)導(dǎo)熱的U形管左端封閉,管中用水銀封閉一定質(zhì)量的氣體,U形管兩直管長度相等,間距為d,且d遠(yuǎn)大于管的直徑。當(dāng)U形口向上、直管豎直放置時,管中兩水銀面等高,如圖中(a)所示,此時封閉氣體柱的長度為l0。大氣壓強為p0,環(huán)境溫度不變,水銀密度為ρ,重力加速度為g。(1)若將U形管在管平面內(nèi)緩慢逆時針轉(zhuǎn)過90°,如圖中(b)所示,或順時針緩慢轉(zhuǎn)過90°,如圖中(c)所示,求圖(b)與圖(c)中封閉氣體柱長度之比(結(jié)果用p0、ρ、g、d表示)。(2)若U形管從圖(c)繼續(xù)順時針緩慢轉(zhuǎn)動,當(dāng)管中水銀恰好與開口端管口相齊時兩側(cè)管中水銀面連線恰好在豎直方向上,如圖(d)。已知d=22.5cm,l0=15cm,求大氣壓強p0(單位