2023六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 六 比的認(rèn)識(shí)第4課時(shí) 比的應(yīng)用（1）配套教案 北師大版

2023六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)六比的認(rèn)識(shí)第4課時(shí)比的應(yīng)用（1）配套教案北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六單元“比的認(rèn)識(shí)”第4課時(shí)“比的應(yīng)用（1）”。內(nèi)容包括：運(yùn)用比的意義解決實(shí)際問(wèn)題，特別是比例尺和百分比的應(yīng)用。通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握比在生活中的應(yīng)用，理解比例尺表示的實(shí)際意義，并能解決涉及比例尺的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的概念、比值、比的同除法和比例的基本性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生將這些知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，如地圖比例尺的理解和使用，以及百分比的計(jì)算，鞏固和拓展學(xué)生對(duì)比的認(rèn)知，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要圍繞數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等方面進(jìn)行設(shè)計(jì)。通過(guò)比的應(yīng)用的學(xué)習(xí)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的以下能力：

1.數(shù)學(xué)抽象：使學(xué)生能夠從實(shí)際問(wèn)題中抽象出比例關(guān)系，理解比例尺和百分比的概念，并將其應(yīng)用于解決具體問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力。

2.邏輯推理：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用比的性質(zhì)進(jìn)行邏輯推理，找出解決問(wèn)題的合理步驟和方法，培養(yǎng)其邏輯思維和推理能力。

3.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，將現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)構(gòu)建比例關(guān)系，解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)建模能力。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)百分比計(jì)算、比例運(yùn)算等數(shù)學(xué)運(yùn)算的熟練度和準(zhǔn)確性，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

5.數(shù)據(jù)分析：通過(guò)對(duì)比例尺和百分比的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、處理和解釋的能力，增強(qiáng)數(shù)據(jù)敏感性。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已掌握的相關(guān)知識(shí)：在進(jìn)入本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)理解了比的概念、比值、比的同除法以及比例的基本性質(zhì)。他們能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的比的計(jì)算，并運(yùn)用比例關(guān)系解決一些基礎(chǔ)問(wèn)題。此外，學(xué)生還具備了一定的幾何圖形和測(cè)量知識(shí)，為學(xué)習(xí)比例尺打下了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：六年級(jí)的學(xué)生通常對(duì)與生活實(shí)際相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)問(wèn)題表現(xiàn)出較高的興趣。他們?cè)跀?shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理方面具備一定的基礎(chǔ)能力，但個(gè)體差異明顯。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的擅長(zhǎng)視覺(jué)學(xué)習(xí)，有的則更傾向于動(dòng)手操作和實(shí)踐探索。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)在以下方面遇到困難：(1)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比例模型的能力，特別是涉及到復(fù)雜的比例尺問(wèn)題；(2)理解百分比的概念，并將其應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題；(3)在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤，尤其是百分比計(jì)算；(4)對(duì)比例尺的換算和運(yùn)用可能感到不熟悉，需要額外的指導(dǎo)和練習(xí)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：

-確保每位學(xué)生都提前準(zhǔn)備好北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材第六單元“比的認(rèn)識(shí)”相關(guān)內(nèi)容。

-教師準(zhǔn)備教學(xué)課件，包含本節(jié)課的核心概念、重要公式、例題及課后練習(xí)。

2.輔助材料：

-準(zhǔn)備與本節(jié)課相關(guān)的圖片，如地圖、比例尺實(shí)物圖、商品打折標(biāo)簽等，以便學(xué)生直觀理解比例尺和百分比在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-制作圖表，展示比例尺和百分比的計(jì)算過(guò)程，幫助學(xué)生清晰地看到比例關(guān)系的變化。

-搜集并剪輯相關(guān)的教學(xué)視頻，如比例尺的使用方法、百分比的計(jì)算技巧等，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果。

-設(shè)計(jì)并打印學(xué)習(xí)任務(wù)單，包括課堂練習(xí)和小組討論題目，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)。

3.實(shí)驗(yàn)器材：

-準(zhǔn)備比例尺模型、尺子、量角器等實(shí)驗(yàn)器材，供學(xué)生實(shí)際操作，加深對(duì)比例尺的理解。

-若有條件，可準(zhǔn)備一些實(shí)際物品，如地圖、建筑模型等，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中感受比例尺的應(yīng)用。

4.教室布置：

-將教室座位調(diào)整為小組形式，便于學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。

-在教室前方設(shè)置展示區(qū)，用于展示學(xué)生的作品和討論結(jié)果。

-在實(shí)驗(yàn)操作區(qū)準(zhǔn)備足夠的實(shí)驗(yàn)器材，確保學(xué)生能夠在課堂上進(jìn)行實(shí)際操作。

-教室內(nèi)外張貼與比的應(yīng)用相關(guān)的圖片和海報(bào)，營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)“比的應(yīng)用”的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道比例尺和百分比在日常生活中的應(yīng)用嗎？它們與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些生活中使用比例尺和百分比的圖片，如地圖、購(gòu)物小票等，讓學(xué)生初步感受比例尺和百分比的實(shí)際意義。

簡(jiǎn)短介紹比例尺和百分比的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.比的應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解比例尺和百分比的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解比例尺的定義，包括其與實(shí)際尺寸的關(guān)系。

詳細(xì)介紹百分比的計(jì)算方法，以及它們?cè)谏钪械膽?yīng)用場(chǎng)景。

使用圖表或示意圖，幫助學(xué)生理解比例尺和百分比的計(jì)算過(guò)程。

3.比的應(yīng)用案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解比例尺和百分比的應(yīng)用。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的案例，如地圖比例尺的使用、商品打折等，進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解比例尺和百分比的實(shí)際應(yīng)用。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活的影響，以及如何應(yīng)用比例尺和百分比解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與比例尺或百分比相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)比的應(yīng)用的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)比例尺和百分比的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括比例尺和百分比的基本概念、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)比例尺和百分比在現(xiàn)實(shí)生活和學(xué)習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于比例尺或百分比在實(shí)際生活中應(yīng)用的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解比的應(yīng)用概念：

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解比例尺的定義，知道比例尺是實(shí)際長(zhǎng)度與圖上長(zhǎng)度的比值。

-學(xué)生掌握百分比的概念，明白百分比是表示比例關(guān)系的一種方式，能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。

2.掌握比例尺和百分比的計(jì)算：

-學(xué)生能夠運(yùn)用比例尺進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離的換算，解決地圖、建筑圖紙等相關(guān)問(wèn)題。

-學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算百分比，并將其應(yīng)用于商品打折、成績(jī)百分比等生活場(chǎng)景。

3.解決實(shí)際問(wèn)題的能力：

-學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題抽象成比例模型，運(yùn)用比例關(guān)系解決生活中的問(wèn)題。

-學(xué)生通過(guò)案例分析，學(xué)會(huì)了如何分析問(wèn)題，將比例尺和百分比應(yīng)用于不同情境。

4.數(shù)學(xué)思維和邏輯推理能力：

-在解決比的應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到提升，能夠進(jìn)行邏輯推理和數(shù)學(xué)建模。

-學(xué)生通過(guò)小組討論和課堂展示，鍛煉了批判性思維和邏輯表達(dá)能力。

5.數(shù)據(jù)分析和處理能力：

-學(xué)生能夠?qū)Ρ壤吆桶俜直冗M(jìn)行數(shù)據(jù)分析，提取有效信息，進(jìn)行合理的解釋和處理。

-學(xué)生在處理數(shù)據(jù)時(shí)，能夠更加注重細(xì)節(jié)，提高數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。

6.合作學(xué)習(xí)和表達(dá)能力：

-學(xué)生在小組討論中，學(xué)會(huì)了如何協(xié)作、傾聽(tīng)他人意見(jiàn)，增強(qiáng)了團(tuán)隊(duì)合作能力。

-學(xué)生在課堂展示中，提高了自己的表達(dá)能力，學(xué)會(huì)了如何清晰、有邏輯地陳述觀點(diǎn)。

7.學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)：

-通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更濃厚的興趣，特別是在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，表現(xiàn)出強(qiáng)烈的探索欲望。

-學(xué)生在成功解決比例尺和百分比問(wèn)題后，感受到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感，提高了學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

8.課后鞏固與應(yīng)用：

-學(xué)生在課后作業(yè)中，能夠獨(dú)立完成關(guān)于比例尺和百分比的短文或報(bào)告，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-學(xué)生在生活中能夠主動(dòng)發(fā)現(xiàn)比例尺和百分比的應(yīng)用，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境。板書(shū)設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-比例尺的定義與計(jì)算

-百分比的概念與運(yùn)用

-實(shí)際問(wèn)題中的比例模型建立

②關(guān)鍵詞與句：

-比例尺：圖上距離÷實(shí)際距離=比例尺

-百分比：部分值÷總值×100%

-應(yīng)用實(shí)例：地圖比例尺、商品打折、成績(jī)百分比

③藝術(shù)性與趣味性設(shè)計(jì)：

-使用不同顏色的粉筆，突出重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)和關(guān)鍵詞。

-采用圖形和符號(hào)輔助記憶，如用尺子圖標(biāo)表示比例尺，用百分比符號(hào)表示百分比。

-創(chuàng)設(shè)有趣的情境，如在黑板上繪制小地圖，標(biāo)注比例尺，讓學(xué)生直觀感受其應(yīng)用。

-板書(shū)布局合理，左側(cè)列出知識(shí)點(diǎn)，右側(cè)展示示例計(jì)算和圖示，中間用箭頭連接，展示知識(shí)點(diǎn)的邏輯關(guān)系。

板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)條理清楚，邏輯性強(qiáng)，使學(xué)生在視覺(jué)上能夠快速抓住重點(diǎn)，同時(shí)通過(guò)藝術(shù)性和趣味性的設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。課后拓展-閱讀材料：提供關(guān)于比例尺和百分比在實(shí)際生活中應(yīng)用的閱讀材料，如地圖使用指南、商品打折策略等。

-視頻資源：推薦關(guān)于比例尺和百分比的教學(xué)視頻，如如何閱讀地圖比例尺、計(jì)算百分比等。

2.拓展要求：

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展，通過(guò)閱讀材料和觀看視頻，深入理解比例尺和百分比的應(yīng)用。

-教師提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦合適的閱讀材料、解答學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的疑問(wèn)。

-學(xué)生可以結(jié)合自己的興趣，選擇相關(guān)的閱讀材料或視頻資源進(jìn)行學(xué)習(xí)，加深對(duì)比例尺和百