2024年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

PAGE2024年四川省成都市中考數(shù)學(xué)A卷（共100分）第I卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1.﹣5的絕對(duì)值是（）A.5 B.﹣5 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<02.如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的主視圖是（）A. B. C. D.3.下列計(jì)算正確的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<04.在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，點(diǎn)SKIPIF1<0關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05.為深入貫徹落實(shí)《中共中央、國(guó)務(wù)院關(guān)于學(xué)習(xí)運(yùn)用“千村示范、萬(wàn)村整治”工程經(jīng)驗(yàn)有力有效推進(jìn)鄉(xiāng)村全面振興的意見(jiàn)》精神，某鎮(zhèn)組織開(kāi)展“村BA”、村超、村晚等群眾文化賽事活動(dòng)，其中參賽的六個(gè)村得分分別為：55，64，51，50，61，55，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.53 B.55 C.58 D.646.如圖，在矩形SKIPIF1<0中，對(duì)角線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交于點(diǎn)SKIPIF1<0，則下列結(jié)論一定正確的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<07.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)題目：今有共買琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．問(wèn)人數(shù)，琎價(jià)各幾何？其大意是：今有人合伙買琎石，每人出SKIPIF1<0錢，會(huì)多出4錢；每人出SKIPIF1<0錢，又差了3錢．問(wèn)人數(shù)，琎價(jià)各是多少？設(shè)人數(shù)為SKIPIF1<0，琎價(jià)為SKIPIF1<0，則可列方程組為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<08.如圖，在SKIPIF1<0中，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)SKIPIF1<0為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；②分別以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為圓心，以大于SKIPIF1<0的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在SKIPIF1<0內(nèi)交于點(diǎn)SKIPIF1<0；③作射線SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0延長(zhǎng)線于點(diǎn)SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0CSKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0第II卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為實(shí)數(shù)，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為_(kāi)_____．10.分式方程SKIPIF1<0解是____．11.如圖，在扇形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長(zhǎng)為_(kāi)_____．12.盒中有SKIPIF1<0枚黑棋和SKIPIF1<0枚白棋，這些棋除顏色外無(wú)其他差別．從盒中隨機(jī)取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為_(kāi)_____．13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0軸垂線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為直線SKIPIF1<0上一動(dòng)點(diǎn)，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14.（1）計(jì)算：SKIPIF1<0．（2）解不等式組：SKIPIF1<015.2024年成都世界園藝博覽會(huì)以“公園城市美好人居”為主題，秉持“綠色低碳、節(jié)約持續(xù)、共享包容”的理念，以園藝為媒介，向世界人民傳遞綠色發(fā)展理念和詩(shī)意棲居的美好生活場(chǎng)景．在主會(huì)場(chǎng)有多條游園線路，某單位準(zhǔn)備組織全體員工前往參觀，每位員工從其中四條線路（國(guó)風(fēng)古韻觀賞線、世界公園打卡線、親子互動(dòng)慢游線、園藝小清新線）中選擇一條．現(xiàn)隨機(jī)選取部分員工進(jìn)行了“線路選擇意愿”的摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表．游園線路人數(shù)國(guó)風(fēng)古韻觀賞線44世界公園打卡線SKIPIF1<0親子互動(dòng)慢游線48園藝小清新線SKIPIF1<0根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的員工共有______人，表中SKIPIF1<0的值為_(kāi)_____：（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“國(guó)風(fēng)古韻觀賞線”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）若該單位共有2200人，請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)選擇“園藝小清新線”的員工人數(shù)．16.中國(guó)古代運(yùn)用“土圭之法”判別四季．夏至?xí)r日影最短，冬至?xí)r日影最長(zhǎng)，春分和秋分時(shí)日影長(zhǎng)度等于夏至和冬至日影長(zhǎng)度的平均數(shù)．某地學(xué)生運(yùn)用此法進(jìn)行實(shí)踐探索，如圖，在示意圖中，產(chǎn)生日影的桿子SKIPIF1<0垂直于地面，SKIPIF1<0長(zhǎng)8尺．在夏至?xí)r，桿子SKIPIF1<0在太陽(yáng)光線SKIPIF1<0照射下產(chǎn)生的日影為SKIPIF1<0；在冬至?xí)r，桿子SKIPIF1<0在太陽(yáng)光線SKIPIF1<0照射下產(chǎn)生的日影為SKIPIF1<0．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求春分和秋分時(shí)日影長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到0.1尺；參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）

17.如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為斜邊SKIPIF1<0上一點(diǎn)，以SKIPIF1<0為直徑作SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點(diǎn)，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）求證：SKIPIF1<0；（2）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長(zhǎng)和SKIPIF1<0的直徑．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0相交于點(diǎn)SKIPIF1<0，與SKIPIF1<0軸交于點(diǎn)SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在反比例函數(shù)SKIPIF1<0圖象上．（1）求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0值；（2）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)和SKIPIF1<0的值；（3）過(guò)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點(diǎn)的直線與SKIPIF1<0軸負(fù)半軸交于點(diǎn)SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0與點(diǎn)SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸對(duì)稱．若有且只有一點(diǎn)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相似，求SKIPIF1<0的值．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19.如圖，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)為_(kāi)_____．20.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是一元二次方程SKIPIF1<0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則SKIPIF1<0的值為_(kāi)_____．21.在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)SKIPIF1<0這SKIPIF1<0個(gè)自然數(shù)中，任取兩數(shù)之和大于SKIPIF1<0的取法種數(shù)SKIPIF1<0進(jìn)行了探究．發(fā)現(xiàn)：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，只有SKIPIF1<0一種取法，即SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，有SKIPIF1<0和SKIPIF1<0兩種取法，即SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，可得SKIPIF1<0；……．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為_(kāi)_____；若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為_(kāi)_____．22.如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一條角平分線，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0中點(diǎn)，連接SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．23.在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是二次函數(shù)SKIPIF1<0圖象上三點(diǎn)．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______SKIPIF1<0（填“SKIPIF1<0”或“SKIPIF1<0”）；若對(duì)于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，存在SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是______．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24.推進(jìn)中國(guó)式現(xiàn)代化，必須堅(jiān)持不懈夯實(shí)農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)，推進(jìn)鄉(xiāng)村全面振興．某合作社著力發(fā)展鄉(xiāng)村水果網(wǎng)絡(luò)銷售，在水果收獲季節(jié)，該合作社用17500元從農(nóng)戶處購(gòu)進(jìn)A，B兩種水果共SKIPIF1<0進(jìn)行銷售，其中A種水果收購(gòu)單價(jià)10元/SKIPIF1<0，B種水果收購(gòu)單價(jià)15元/SKIPIF1<0．（1）求A，B兩種水果各購(gòu)進(jìn)多少千克；（2）已知A種水果運(yùn)輸和倉(cāng)儲(chǔ)過(guò)程中質(zhì)量損失SKIPIF1<0，若合作社計(jì)劃A種水果至少要獲得SKIPIF1<0的利潤(rùn)，不計(jì)其他費(fèi)用，求A種水果的最低銷售單價(jià)．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，拋物線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)SKIPIF1<0在點(diǎn)SKIPIF1<0的左側(cè)），其頂點(diǎn)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是拋物線第四象限上一點(diǎn)．（1）求線段SKIPIF1<0的長(zhǎng)；（2）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，若SKIPIF1<0的面積與SKIPIF1<0的面積相等，求SKIPIF1<0的值；（3）延長(zhǎng)SKIPIF1<0交SKIPIF1<0軸于點(diǎn)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，將SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0方向平移得到SKIPIF1<0．將拋物線SKIPIF1<0平移得到拋物線SKIPIF1<0，使得點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都落在拋物線SKIPIF1<0上．試判斷拋物線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0