人教版七級(jí)數(shù)學(xué)上《第3章一元一次方程》單元檢測(cè)試題含答案試卷分析詳解

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)第3章一元一次方程同步檢測(cè)試題（全卷總分100分）姓名得分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．已知下列方程：①eq\f(1,3)x＝2；②eq\f(1,x)＝3；③eq\f(x,2)＝2x－1；④2x2＝1；⑤x＝2；⑥2x＋y＝1.其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（）A．2B．3C．4D．52．下列方程中變形正確的是（）①3x＋6＝0變形為x＋2＝0；②2x＋8＝5－3x變形為x＝3；③eq\f(x,2)＋eq\f(x,3)＝4去分母，得3x＋2x＝24；④(x＋2)－2(x－1)＝0去括號(hào)，得x＋2－2x－2＝0.A．①③B．①②③C．①④D．①③④3．當(dāng)x＝3時(shí)，式子3x2－5ax＋10的值為7，則a等于（）A．2B．－2C．1D．－14．若x＝2是方程ax＋bx＋6＝0的解，則a＋b的值是（）A．3B．6C．－3D．－65．解方程eq\f(5x＋1,2)－eq\f(2x－1,6)＝1時(shí)，去分母后，正確的結(jié)果是（）A．15x＋3－2x－1＝1B．15x＋3－2x＋1＝1C．15x＋3－2x＋1＝6D．15x＋3－2x－1＝66．小明所在城市的“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法是：每戶(hù)用水不超過(guò)5噸，每噸水費(fèi)x元；超過(guò)5噸，超過(guò)部分每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費(fèi)為44元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是（）A．5x＋4(x＋2)＝44B．5x＋4(x－2)＝44C．9(x＋2)＝44D．9(x＋2)－4×2＝447．程大位《直指算法統(tǒng)宗》：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾丁．意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完．試問(wèn)大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得（）A．eq\f(x,3)＋3(100－x)＝100B．eq\f(x,3)－3(100－x)＝100C．3x＋eq\f(100－x,3)＝100D．3x－eq\f(100－x,3)＝1008．某種商品每件的標(biāo)價(jià)是330元，按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售時(shí)，仍可獲利10%，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為（）A．240元B．250元C．280元D．300元9．某商店賣(mài)出兩件衣服，每件60元，其中一件賺20%，另一件虧20%，那么這兩件衣服賣(mài)出后，商店（）A．不賺不虧B．賺5元C．虧5元D．賺10元10．如圖是某月份的日歷表，任意框出同一列上的三個(gè)數(shù)，則這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）A．39B．43C．57D．66二、填空題(每小題4分，共20分)11．已知是關(guān)于x的一元一次方程，則m=.12．已知x＝eq\f(2,3)是方程3(m－eq\f(3,4)x)＋eq\f(3,2)x＝5m的解，則m＝．13．王經(jīng)理到襄陽(yáng)出差帶回襄陽(yáng)特產(chǎn)——孔明菜若干袋，分給朋友們品嘗，如果每人分5袋，還余3袋；如果每人分6袋，還差3袋，則王經(jīng)理帶回孔明菜袋．14．現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc，那么eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(33,2－x4))＝9時(shí)，x＝．15．書(shū)店舉行購(gòu)書(shū)優(yōu)惠活動(dòng)：①一次性購(gòu)書(shū)不超過(guò)100元，不享受打折優(yōu)惠；②一次性購(gòu)書(shū)超過(guò)100元但不超過(guò)200元一律打九折；③一次性購(gòu)書(shū)超過(guò)200元一律打七折．小麗在這次活動(dòng)中，兩次購(gòu)書(shū)總共付款元，第二次購(gòu)書(shū)原價(jià)是第一次購(gòu)書(shū)原價(jià)的3倍，那么小麗這兩次購(gòu)書(shū)原價(jià)的總和是元．三、解答題(共50分)16．(16分)解方程：(1)－2x－eq\f(3,2)＝x＋eq\f(1,3)；(2)3(5x－6)＝3－20x；(3)eq\f(x－3,2)＋eq\f(2x－1,3)＝x－1；(4)－0.2,0.02)－eq\f(x＋1,0.5)＝3.17．(8分)已知方程eq\f(2x－3,5)＝eq\f(2,3)x－3與方程3n－eq\f(1,4)＝3(x＋n)－2n的解相同，求(2n－27)2的值．18．(8分)根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題：(1)放入一個(gè)小球水面升高2cm，放入一個(gè)大球水面升高3cm；(2)如果要使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球、小球各多少個(gè)？19．(10分)商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬(wàn)元，從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元．(1)若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)求出商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案；(2)若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷(xiāo)售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元，銷(xiāo)售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利250元．在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)的方案中，為使銷(xiāo)售時(shí)獲利最多，該選擇哪種進(jìn)貨方案？20．(8分)在“五一”黃金周期間，小明、小亮等同學(xué)隨家人一同到江郎山游玩，看見(jiàn)門(mén)口有如下票價(jià)提示：“成人：35元/張；學(xué)生：按成人票5折優(yōu)惠；團(tuán)體票（16人以上含16人）：按成人票價(jià)六折優(yōu)惠”。在購(gòu)買(mǎi)門(mén)票時(shí)，小明與他爸爸有如下對(duì)話，爸爸：“大人門(mén)票每張35元，學(xué)生門(mén)票對(duì)折優(yōu)惠，我們共有12人，共需350元”。小明：“爸爸，等一下，讓我算一算，換一種方式買(mǎi)票是不是可以更省錢(qián)”。問(wèn)題：(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？(2)請(qǐng)你幫小明算一算，用哪種方式買(mǎi)票更省錢(qián)？說(shuō)明理由。人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)第3章一元一次方程同步檢測(cè)試題參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)1．已知下列方程：①eq\f(1,3)x＝2；②eq\f(1,x)＝3；③eq\f(x,2)＝2x－1；④2x2＝1；⑤x＝2；⑥2x＋y＝1.其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（B）A．2B．3C．4D．52．下列方程中變形正確的是（A）①3x＋6＝0變形為x＋2＝0；②2x＋8＝5－3x變形為x＝3；③eq\f(x,2)＋eq\f(x,3)＝4去分母，得3x＋2x＝24；④(x＋2)－2(x－1)＝0去括號(hào)，得x＋2－2x－2＝0.A．①③B．①②③C．①④D．①③④3．當(dāng)x＝3時(shí)，式子3x2－5ax＋10的值為7，則a等于（A）A．2B．－2C．1D．－14．若x＝2是方程ax＋bx＋6＝0的解，則a＋b的值是（C）A．3B．6C．－3D．－65．解方程eq\f(5x＋1,2)－eq\f(2x－1,6)＝1時(shí)，去分母后，正確的結(jié)果是（C）A．15x＋3－2x－1＝1B．15x＋3－2x＋1＝1C．15x＋3－2x＋1＝6D．15x＋3－2x－1＝66．小明所在城市的“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法是：每戶(hù)用水不超過(guò)5噸，每噸水費(fèi)x元；超過(guò)5噸，超過(guò)部分每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費(fèi)為44元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是（A）A．5x＋4(x＋2)＝44B．5x＋4(x－2)＝44C．9(x＋2)＝44D．9(x＋2)－4×2＝447．程大位《直指算法統(tǒng)宗》：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾?。馑际牵河?00個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完．試問(wèn)大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得（C）A．eq\f(x,3)＋3(100－x)＝100B．eq\f(x,3)－3(100－x)＝100C．3x＋eq\f(100－x,3)＝100D．3x－eq\f(100－x,3)＝1008．某種商品每件的標(biāo)價(jià)是330元，按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售時(shí)，仍可獲利10%，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為（A）A．240元B．250元C．280元D．300元9．某商店賣(mài)出兩件衣服，每件60元，其中一件賺20%，另一件虧20%，那么這兩件衣服賣(mài)出后，商店（C）A．不賺不虧B．賺5元C．虧5元D．賺10元10．如圖是某月份的日歷表，任意框出同一列上的三個(gè)數(shù)，則這三個(gè)數(shù)的和不可能是（B）A．39B．43C．57D．66二、填空題(每小題4分，共20分)11．已知是關(guān)于x的一元一次方程，則m=－3.12．已知x＝eq\f(2,3)是方程3(m－eq\f(3,4)x)＋eq\f(3,2)x＝5m的解，則m＝－eq\f(1,4)．13．王經(jīng)理到襄陽(yáng)出差帶回襄陽(yáng)特產(chǎn)——孔明菜若干袋，分給朋友們品嘗，如果每人分5袋，還余3袋；如果每人分6袋，還差3袋，則王經(jīng)理帶回孔明菜33袋．14．現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc，那么eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(33,2－x4))＝9時(shí)，x＝1．15．書(shū)店舉行購(gòu)書(shū)優(yōu)惠活動(dòng)：①一次性購(gòu)書(shū)不超過(guò)100元，不享受打折優(yōu)惠；②一次性購(gòu)書(shū)超過(guò)100元但不超過(guò)200元一律打九折；③一次性購(gòu)書(shū)超過(guò)200元一律打七折．小麗在這次活動(dòng)中，兩次購(gòu)書(shū)總共付款元，第二次購(gòu)書(shū)原價(jià)是第一次購(gòu)書(shū)原價(jià)的3倍，那么小麗這兩次購(gòu)書(shū)原價(jià)的總和是248或296元．解析：設(shè)第一次購(gòu)書(shū)的原價(jià)為x元，則第二次購(gòu)書(shū)的原價(jià)為3x元．依題意，得①當(dāng)0＜x≤eq\f(100,3)時(shí)，x＋3x＝，解得x＝57.35(舍去)；②當(dāng)eq\f(100,3)＜x≤eq\f(200,3)時(shí)，x＋eq\f(9,10)×3x＝229.4.解得x＝62，此時(shí)兩次購(gòu)書(shū)原價(jià)總和為4x＝4×62＝248(元)；③當(dāng)eq\f(200,3)＜x≤100時(shí)，x＋eq\f(7,10)×3x＝，解得x＝74，此時(shí)兩次購(gòu)書(shū)原價(jià)總和為4x＝4×74＝296(元)．綜上可知：小麗這兩次購(gòu)書(shū)原價(jià)的總和是248或296元．故答案為248或296.三、解答題(共50分)16．(16分)解方程：(2)3(5x－6)＝3－20x；解：15x－18＝3－20x，(2)3(5x－6)＝3－20x；解：15x－18＝3－20x，15x＋20x＝3＋18，35x＝21，x＝eq\f(3,5).解：－2x－x＝eq\f(1,3)＋eq\f(3,2)，－3x＝eq\f(11,6)，x＝－eq\f(11,18).(4)－0.2,0.02)－eq\f(x＋1,0.5)＝3.解：5x－10－2(x＋1)＝3，(4)－0.2,0.02)－eq\f(x＋1,0.5)＝3.解：5x－10－2(x＋1)＝3，5x－2x＝3＋10＋2，3x＝15，x＝5.解：3(x－3)＋2(2x－1)＝6(x－1)，3x－9＋4x－2＝6x－6，3x＋4x－6x＝－6＋9＋2，x＝5.17．(8分)已知方程eq\f(2x－3,5)＝eq\f(2,3)x－3與方程3n－eq\f(1,4)＝3(x＋n)－2n的解相同，求(2n－27)2的值．解：解方程eq\f(2x－3,5)＝eq\f(2,3)x－3，得x＝9.把x＝9代入3n－eq\f(1,4)＝3(x＋n)－2n中，得2n－27＝eq\f(1,4).所以(2n－27)2＝eq\f(1,16).18．(8分)根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題：(1)放入一個(gè)小球水面升高2cm，放入一個(gè)大球水面升高3cm；(2)如果要使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球、小球各多少個(gè)？解：設(shè)應(yīng)放入x個(gè)大球，(10－x)個(gè)小球，由題意得3x＋2(10－x)＝50－26，解得x＝4.則10－x＝6.答：應(yīng)放入4個(gè)大球，6個(gè)小球．19．(10分)商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬(wàn)元，從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元．(1)若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)求出商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案；(2)若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷(xiāo)售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元，銷(xiāo)售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利250元．在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)的方案中，為使銷(xiāo)售時(shí)獲利最多，該選擇哪種進(jìn)貨方案？解：(1)①設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種電視機(jī)x臺(tái)，購(gòu)進(jìn)乙種電視機(jī)(50－x)臺(tái)，根據(jù)題意，得1500x＋2100(50－x)＝90000.解得x＝25.則50－x＝25.故第一種進(jìn)貨方案是購(gòu)甲、乙兩種型號(hào)的電視機(jī)各25臺(tái)；②設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種電視機(jī)y臺(tái)，購(gòu)進(jìn)丙種電視機(jī)(50－y)臺(tái)，根據(jù)題意，得1500y＋2500(50－y)＝90000.解得y＝35