四川省眉山市洪雅縣2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2021—2022學(xué)年九年級(jí)（上）期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．全卷滿分150分，考試時(shí)間150分鐘．2．請(qǐng)將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)準(zhǔn)確填寫在《答題卡》上規(guī)定的相應(yīng)位置．3．答選擇題時(shí)請(qǐng)使用2B鉛筆將《答題卡》上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，特別要注意所涂答案與題號(hào)一致．4．答非選擇題時(shí)必須用0.5毫米黑色字跡簽字筆書(shū)寫，將答案書(shū)寫在《答題卡》規(guī)定的位置，在答題規(guī)定位置以外的地方答題無(wú)效．一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）．1.下列二次根式中能與2合并的是（）A. B. C. D.2.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，有意義 B.方程的根是，C.的化簡(jiǎn)結(jié)果是 D.3.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，則AB=（）A.4 B.6 C.8 D.104.已知，則的值為（）A. B. C. D.5.如圖，，則下列各式中，不能說(shuō)明是（）A. B. C. D.6.如圖，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④⑤中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱圖形的概率是()A. B. C. D.7.如圖，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上影長(zhǎng)為2.1m．若小芳比爸爸矮0.3m，則她的影長(zhǎng)為（）A.1.3m B.1.65m C.1.75m D.1.8m8.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是（）A. B.3 C.6 D.99.二次函數(shù)y＝ax2+bx+4（a≠0）中，若b2＝4a，則（）A.y最大＝5 B.y最?。? C.y最大＝3 D.y最?。?10.若關(guān)于x的一元二次方程(k+2)x2﹣3x+1＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()A.k＜且k≠﹣2 B.k≤ C.k≤且k≠﹣2 D.k≥11.如圖，港口A在觀測(cè)站O的正東方向，OA＝4km．某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長(zhǎng)）為（）A.4km B.2km C.2km D.（＋1）km12.拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）形狀如圖，下列結(jié)論：①b＞0；②a﹣b+c＝0；③當(dāng)x＜﹣1或x＞3時(shí)，y＞0；④一元二次方程ax2+bx+c+1＝0（a≠0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．正確的有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）．13.與是最簡(jiǎn)同類二次根式，則的值是______．14.用配方法解方程，配方后所得方程______．15.如圖，在中，點(diǎn)D，E分別在邊上，，若，，，則______．16.如圖，在Rt△ABC中，∠C=，AC=BC，AB=30，矩形DEFG一邊DE在AB上，頂點(diǎn)G、F分別在AC、BC上，若DG︰GF=1︰4，則矩形DEFG的面積是_____________．17.一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外無(wú)其他差別的白珠子6顆和黑珠子若干顆,每次隨機(jī)摸出一顆珠子,放回?fù)u勻后再摸,通過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到白珠子的頻率穩(wěn)定在0.3左右,則盒子中黑珠子可能有__顆.18.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，頂點(diǎn)為將該圖象向右平移，當(dāng)它再次經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共78分）．19.計(jì)算：．20.如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，的頂點(diǎn)坐標(biāo)為、、．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形；（2）寫出點(diǎn)和的坐標(biāo)．21.已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：無(wú)論m取何值時(shí)，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若的兩邊的長(zhǎng)是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊的長(zhǎng)為3，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求m的值．22.如圖，為了測(cè)得某建筑物高度，在C處用高為1米的測(cè)角儀，測(cè)得該建筑物頂端A的仰角為，再向建筑物方向前進(jìn)80米，又測(cè)得該建筑物頂端A的仰角為．求該建筑物的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）23.為了提高學(xué)生的閱讀能力，我市某校開(kāi)展了“讀好書(shū)，助成長(zhǎng)”的活動(dòng)，并計(jì)劃購(gòu)置一批圖書(shū)，購(gòu)書(shū)前，對(duì)學(xué)生喜歡閱讀的圖書(shū)類型進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：調(diào)查問(wèn)卷（單項(xiàng)選擇）你最喜歡閱讀的圖書(shū)類型是（）A．文學(xué)名著B(niǎo)．名人傳記C．科學(xué)技術(shù)D．其他（1）本次調(diào)查共抽取了______名學(xué)生，兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的______，______．（2）已知該校共有3600名學(xué)生，請(qǐng)你計(jì)算D類學(xué)生人數(shù)約有多少人？（3）學(xué)校將舉辦讀書(shū)知識(shí)競(jìng)賽，九年級(jí)1班要在本班3名優(yōu)勝者（2男1女）中隨機(jī)選送2人參賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求被選送的兩名參賽者為一男一女的概率．24.某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元，銷售價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20件，為了迎接“五一”國(guó)際勞動(dòng)節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量，增加利潤(rùn)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件．（1）設(shè)每件童裝降價(jià)元時(shí)，每天可銷售______件，每件盈利______元；（用的代數(shù)式表示）（2）每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天贏利1200元．（3）要想平均每天贏利最大，每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？25.如圖，四邊形中，，P是對(duì)角線的中點(diǎn)，M是的中點(diǎn)，N是的中點(diǎn)．（1）判斷的形狀，并證明；（2）當(dāng)、所在直線存在什么關(guān)系時(shí)，．26.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與直線都經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，該拋物