七年級數(shù)學(xué)下冊階段能力測試一新版華東師大版

Page3階段實(shí)力測試(一)(6.1～6.2)(時(shí)間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題4分，共28分)1．下列各式中不是方程的是(C)A．2x＋3y＝1B．－x＋y＝4C．3x＋4≠5D．x＝82．已知關(guān)于x的一元一次方程(a＋3)x|a|－2＋6＝0，則a的值為(A)A．3B．－3C．±3D．±23．下列說法中正確的是(B)A．若x＝y(tǒng)，則x＋c＝y(tǒng)－cB．若x＝y(tǒng)，則xc＝y(tǒng)cC．若x＝y(tǒng)，則eq\f(x,c)＝eq\f(y,c)D．若eq\f(x,2c)＝eq\f(y,3c)，則2x＝3y4．下列方程的變形錯(cuò)誤的是(D)A．由方程3x＝x得3x－x＝0B．由方程－2x＝4得x＝－2C．由方程4x－1＝5x＋3得4x－5x＝1＋3D．由方程－2x＝eq\f(1,4)得x＝－eq\f(1,2)5．在有理數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“☆”，其規(guī)則是：a☆b＝eq\f(a,3)－b，若x☆2與4☆x相等，則x的值是(A)A.eq\f(5,2)B．－eq\f(5,2)C.eq\f(2,5)D．－eq\f(2,5)6．七(1)班開展分小組學(xué)習(xí)競賽活動(dòng)，原來每小組8人，后來重新分組，每小組6人，這樣比原來增加了2個(gè)小組，則七(1)班共有學(xué)生(C)A．24人B．30人C．48人D．50人7．有一道解方程的題：3x－(5□x)＝－7.“□”處在印刷時(shí)被油墨蓋住了，查閱后面的答案得知這個(gè)方程的解是x＝－2，那么“□”處應(yīng)當(dāng)是(A)A．＋2B．－2C．＋3D．－3二、填空題(每小題4分，共20分)8．若代數(shù)式eq\f(x＋5,3)的值為2，則x＝1.9．已知關(guān)于x的方程7－kx＝x＋2k的解是x＝2，則k的值為________．10．當(dāng)a取整數(shù)0時(shí)，方程eq\f(x－4,6)－eq\f(ax－1,3)＝eq\f(1,3)有正整數(shù)解．11．(2024·南通)古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，則由題意，可列方程為240x＝150x＋12×150.12．(2024·臨沂)任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，應(yīng)當(dāng)怎樣寫呢？我們以無限循環(huán)小數(shù)0.eq\o(7,\s\up6(·))為例進(jìn)行說明：設(shè)0.eq\o(7,\s\up6(·))＝x，由0.eq\o(7,\s\up6(·))＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，所以10x－x＝7，解方程，得x＝eq\f(7,9)，于是，得0.eq\o(7,\s\up6(·))＝eq\f(7,9).將0.eq\o(3,\s\up6(·))eq\o(6,\s\up6(·))寫成分?jǐn)?shù)的形式是________．三、解答題(共52分)13．(10分)解下列方程：(1)5(x－5)＋2x＝－4；解：x＝3.(2)eq\f(x－3,2)－eq\f(4x＋1,5)＝1－3x.解：x＝1.14．(8分)某同學(xué)在解關(guān)于x的方程2(x＋2)＝a－3(x－2)時(shí)，由于馬虎大意，誤將等號右邊的“－3(x－2)”看作了“＋3(x－2)”，其他解題過程均正確，從而解得方程的解為x＝11，懇求出a的值，并正確地解方程．解：依據(jù)題意，得x＝11是方程2(x＋2)＝a＋3(x－2)的解，∴2×(11＋2)＝a＋3×(11－2)，解得a＝－1，∴原方程為2(x＋2)＝－1－3(x－2)，解得x＝eq\f(1,5).故a＝－1，原方程的解為x＝eq\f(1,5).15．(10分)某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)中，七(1)班、七(2)班的競技實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于競賽結(jié)果，甲同學(xué)說：“七(1)班與七(2)班的得分比為6∶5.”乙同學(xué)說：“七(1)班的得分比七(2)班的得分的2倍少40分．”求七(1)班、七(2)班各得了多少分．解：設(shè)七(1)班得了6x分，則七(2)班得了5x分．由題意，得6x＝2×5x－40，解得x＝10，∴6x＝60，5x＝50.答：七(1)班得了60分，七(2)班得了50分．16．(10分)在某公益活動(dòng)中，參與活動(dòng)者手上、頸項(xiàng)上需佩戴絲帶和絲巾，某工廠的70名工人承接了制作絲帶、絲巾的任務(wù)，已知每名工人每天平均生產(chǎn)絲帶180條或絲巾120條，并且一條絲巾要配兩條絲帶，為了使每天生產(chǎn)的絲帶、絲巾剛好配套，應(yīng)安排多少名工人生產(chǎn)絲帶？多少名工人生產(chǎn)絲巾？解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)絲帶，依據(jù)題意，得180x＝2×120(70－x)，解得x＝40，∴70－x＝30，∴應(yīng)安排40名工人生產(chǎn)絲帶，30名工人生產(chǎn)絲巾．17．(14分)十一期間，小明跟爸爸一起去杭州旅游，動(dòng)身前小明從網(wǎng)上了解到杭州市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：行程3千米以內(nèi)滿3千米但不超過10千米的部分10千米以上的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)10元2元/千米3元/千米(1)若甲、乙兩地相距10千米，乘出租車從甲地到乙地須要付款多少元？(2)小明和爸爸從火車站乘出租車到旅館，下車時(shí)計(jì)費(fèi)表顯示18元，請你幫小明算一算從火車站到旅館的距離有多遠(yuǎn)；(3)小明的媽媽乘飛機(jī)來到杭州，小明和爸爸從旅館乘出租車到機(jī)場去接?jì)寢?，到達(dá)機(jī)場時(shí)計(jì)費(fèi)表顯示72元，接完媽媽，馬上沿原路返回旅館(接人時(shí)間忽視不計(jì))，請幫小明算一下乘原車返回和換乘另外的出租車的總車費(fèi)．解：(1)乘出租車從甲地到乙地須要付款10＋(10－3)×2＝10＋14＝24(元)．(2)設(shè)從火車站到旅館的距離是x千米，∵10＜18＜24，∴3＜x＜10，∴10＋2(x－3)＝18，解得x＝7，∴從火車站到旅館的