數(shù)學(xué)-黑龍江省哈爾濱市六校2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期7月期末聯(lián)考試題和答案

2023～2024學(xué)年度下學(xué)期六校高二期末聯(lián)考試卷A2B.6C.2或6D.2或507.2.設(shè)某制造公司進(jìn)行技術(shù)升級(jí)后的第x個(gè)月（x=1,2,3,4,5）的利潤(rùn)為y（單位：百萬(wàn)元根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，求得y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為j=6x+3，若x=1時(shí)的觀測(cè)值y=10，則x=1時(shí)的殘差為()A.-1B.13.若定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)有的單調(diào)遞減區(qū)間是4.李白的一句“煙花三月下?lián)P州”讓很多人對(duì)揚(yáng)州充滿向往．據(jù)統(tǒng)計(jì)，唐朝約有120名詩(shī)人寫下了400多首與揚(yáng)州有關(guān)的詩(shī)篇，某揚(yáng)州短視頻博主從中選取了7首，制作了分別賞析這7首詩(shī)的7個(gè)短視頻（含甲、乙準(zhǔn)備在某周的周一到周日發(fā)布，每天只發(fā)布1個(gè)，每個(gè)短視頻只在其中1天發(fā)布，若甲、乙相鄰兩天發(fā)布，則這7個(gè)短視頻不同的發(fā)布種數(shù)為()A.180B.360C.720D.14405.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f￠(x)的圖象如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是()A.函數(shù)f￠(x)在(b,c)上單調(diào)遞增C.函數(shù)f(x)在(a,e)上單調(diào)遞減B.函數(shù)f(x)至少有2個(gè)極值點(diǎn)D.函數(shù)f(x)在x=c處取得極大值6.已知隨機(jī)變量則A.157.已知函數(shù)x2+c有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則c的取值范圍是()D.)D.8.小明在某不透明的盒子中放入4紅4黑八個(gè)球，隨機(jī)搖晃后，小明從中取出一個(gè)小球丟掉（未看被丟掉小球的顏色）.現(xiàn)從剩下7個(gè)小球中取出兩個(gè)小球，結(jié)果都是紅球，則丟掉的小球也是紅球的概率為A.——B.C.D.的展開式中第4項(xiàng)與第9項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為()A第4項(xiàng)B.第5項(xiàng)C.第6項(xiàng)D.第7項(xiàng).10.甲、乙、丙、丁4人每人隨機(jī)選取VisualBasie、VisualCVisualFoxpro三種編程語(yǔ)言之一進(jìn)行學(xué)習(xí)，每種編程語(yǔ)言至少有1人學(xué)習(xí)，A表示事件“甲學(xué)習(xí)VisualBasic編程語(yǔ)言”；B表示事件“乙學(xué)習(xí)VisualBasic編程語(yǔ)言”；C表示事件“乙學(xué)習(xí)VisualC編程語(yǔ)言”，則()A.事件A與B相互獨(dú)立B.事件A與C不是互斥事件C.D.11.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f￠(x)，若函數(shù)f(4x+1)和f￠(x+2)均為偶函數(shù)，且12.已知隨機(jī)變量X的分布列，則a=.13.已知x1,x2是函數(shù)x3+ax2-3x+的兩個(gè)極值點(diǎn)，若x1-2x2=5，且f(x)的極小值為整14.五一小長(zhǎng)假，多地迎來(lái)旅游高峰期，各大旅游景點(diǎn)都推出了種種新奇活動(dòng)以吸引游客，小明去某景點(diǎn)游玩時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)趣味游戲，游戲規(guī)則為：一個(gè)會(huì)走路的機(jī)器人從一數(shù)軸上的原點(diǎn)出發(fā)沿該數(shù)軸行走，游客可以設(shè)定機(jī)器人總共行走的步數(shù)n，機(jī)器人每一步會(huì)隨機(jī)選擇前或向后行走，且每一步的距離均為一個(gè)單位，設(shè)機(jī)器人走完設(shè)定的n步后所在位置對(duì)應(yīng)數(shù)為隨機(jī)變量Xn，則P(X6=0)=，72x8.16.已知函數(shù)f(x)=(2x2-5x+4)ex.（1）求y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程；（2）求函數(shù)f(x)的極值.17.光明高級(jí)中學(xué)高三年級(jí)理科考生800人都參加了本學(xué)期的期中調(diào)研測(cè)試，學(xué)校把本次測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到120分以上（包含120分）的同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)等第定為優(yōu)秀，物理成績(jī)達(dá)到90分以上（包含90分）的同學(xué)的物理成績(jī)等第定為優(yōu)秀．現(xiàn)從理科考生中隨機(jī)抽取10名同學(xué)調(diào)研本次測(cè)試的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)，如數(shù)學(xué)（分）物理（分）（1）試列出2×2列聯(lián)表，并依據(jù)a=0.10的獨(dú)立性檢驗(yàn)分析能否認(rèn)為本次測(cè)試?yán)砜瓶忌臄?shù)學(xué)成績(jī)的等第優(yōu)秀與物理成績(jī)的等第是否優(yōu)秀有關(guān)？（2）如果本次測(cè)試?yán)砜瓶忌奈锢沓煽?jī)X:N(μ,σ2)，用樣本估計(jì)總體，以10名同學(xué)物理成績(jī)的平均數(shù)為μ,方差為σ2，若從參加考試的800名理科考生中隨機(jī)抽取4人，求這4人中至少有1人的物理成績(jī)的等第優(yōu)秀的概率.4444,n=a+b+c+d.a0.100.050.025.0.005xa2.7063.8415.0246.6357.87918.2024年4月25日—4月29日，“與輝同行”開啟了一場(chǎng)深入中原的文化之旅，讓河南文旅打開了流量密碼．某景區(qū)趁此時(shí)機(jī)，舉行五一游該景區(qū)網(wǎng)上購(gòu)票抽獎(jiǎng)活動(dòng)，在網(wǎng)上購(gòu)買該景區(qū)門票的游客，可通過手機(jī)掃景區(qū)提供的二維碼進(jìn)入抽獎(jiǎng)活動(dòng)頁(yè)面，每張門票可從6個(gè)減免紅包中隨機(jī)抽取2個(gè)，6個(gè)紅包的金額分別為5元、5元、10元、10元、30元、60元，已知該景區(qū)門票每張120元，全部實(shí)行網(wǎng)上購(gòu)票.（1）記購(gòu)買1張門票的游客通過抽獎(jiǎng)獲得的紅包金額之和為X，求X的分布列與期望；（2）已知每位游客除門票外平均在該景區(qū)消費(fèi)30元、40元、60元的概率分別為舉行此抽獎(jiǎng)活動(dòng)后預(yù)計(jì)可使該景區(qū)五一期間客流量增加40%，假設(shè)每位購(gòu)票游客都進(jìn)行了抽獎(jiǎng)，回答下列問題并說明理由：①舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)后該景區(qū)在五一期間的門票收入是增加了，還是減少了？②舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)后該景區(qū)在五一期間的總收入是增加了，還是減少了？19.定義：若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象在x∈C上有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則稱函數(shù)f(x)與g(x)在x∈C上（1）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；（i）求證：函數(shù)f(x)與g(x)在(0,+∞)上存在“單交點(diǎn)”(x0,f(x0))；.(ⅱ)對(duì)于（i）中的正數(shù)x0，證明：ln[x0(a+1.2023～2024學(xué)年度下學(xué)期六校高二期末聯(lián)考試卷A.2B.6C.2或6D.2或507【答案】D【解析】【分析】通過組合數(shù)的性質(zhì)即可得到答案.故選：D.2.設(shè)某制造公司進(jìn)行技術(shù)升級(jí)后的第x個(gè)月（x=1,2,3,4,5）的利潤(rùn)為y（單位：百萬(wàn)元根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，求得y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為j=6x+3，若x=1時(shí)的觀測(cè)值y=10，則x=1時(shí)的殘差為()A.-1B.1【答案】B【解析】【分析】利用殘差的定義求解.故選：B.3.若定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)有的單調(diào)遞減區(qū)間是【答案】C【解析】【分析】由導(dǎo)函數(shù)定義可得f￠(x)，再利用導(dǎo)函數(shù)求單調(diào)減區(qū)間即可.:f'()=塵,xe(0,),x故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,1).故選：C.4.李白的一句“煙花三月下?lián)P州”讓很多人對(duì)揚(yáng)州充滿向往．據(jù)統(tǒng)計(jì)，唐朝約有120名詩(shī)人寫下了400多首與揚(yáng)州有關(guān)的詩(shī)篇，某揚(yáng)州短視頻博主從中選取了7首，制作了分別賞析這7首詩(shī)的7個(gè)短視頻（含甲、乙準(zhǔn)備在某周的周一到周日發(fā)布，每天只發(fā)布1個(gè)，每個(gè)短視頻只在其中1天發(fā)布，若甲、乙相鄰兩天發(fā)布，則這7個(gè)短視頻不同的發(fā)布種數(shù)為()A.180B.360C.720D.1440【答案】D【解析】【分析】元素相鄰的排列問題，利用捆綁法解決即可.【詳解】先將甲、乙排為一列，有A種方法，再將其視為一個(gè)整體與其余5個(gè)視頻排成一列，有A種方法，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理可得，甲、乙在相鄰兩天發(fā)布的不同的發(fā)布種數(shù)為AA=1440.故選：D.5.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f￠(x)的圖象如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是()A.函數(shù)f￠(x)在(b,c)上單調(diào)遞增B.函數(shù)f(x)至少有2個(gè)極值點(diǎn)C.函數(shù)f(x)在(a,e)上單調(diào)遞減D.函數(shù)f(x)在x=c處取得極大值【答案】D【解析】【分析】根據(jù)f￠(x)的圖象判斷其符號(hào)，進(jìn)而可知f(x)的單調(diào)性和極值，結(jié)合選項(xiàng)分析判斷即可.可知f(x)在(-∞,a)，(e,+∞)上單調(diào)遞增，在(a,e)上單調(diào)遞減，則函數(shù)f(x)有且僅有兩個(gè)極值點(diǎn)a,e，結(jié)合選項(xiàng)可知：ABC正確；D錯(cuò)誤；故選：D.6.已知隨機(jī)變量則）A.15B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由隨機(jī)變量X:B(n,p)的期望和方差公式解方程組計(jì)算即可.所以.故選：A.7.已知函數(shù)x2+c有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則c的取值范圍是()D.【答案】D【解析】【分析】求得f￠(x)=x2+3x，得出函數(shù)f(x)的單調(diào)性與極值，結(jié)合f(x)有3個(gè)不同的零點(diǎn)，列出不等式，即可求解.【詳解】由函數(shù)則f(x)在(-∞,-3)和(0,+∞)上單調(diào)遞增，在(-3,0)上單調(diào)遞減，又由+c，f(0)=c,要使f(x)有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則c<0<+c，解得-<所以實(shí)數(shù)c的取值范圍是.故選：D.8.小明在某不透明的盒子中放入4紅4黑八個(gè)球，隨機(jī)搖晃后，小明從中取出一個(gè)小球丟掉（未看被丟掉小球的顏色）.現(xiàn)從剩下7個(gè)小球中取出兩個(gè)小球，結(jié)果都是紅球，則丟掉的小球也是紅球的概率為A.B.C.D.【答案】B【解析】最后由條件概率求出即可.【詳解】用A表示丟掉一個(gè)小球后任取兩個(gè)小球均為紅球，用B1表示丟掉的小球?yàn)榧t球，B2表示丟掉的由全概率公式可得所以故選：B.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：條件概率公式為全概率公式為1)P1.的展開式中第4項(xiàng)與第9項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為()A.第4項(xiàng)B.第5項(xiàng)C.第6項(xiàng)D.第7項(xiàng)【答案】CD【解析】【分析】根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)即可求解.由于展開式中項(xiàng)的系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)相等，故展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為第6項(xiàng)和第7項(xiàng).故選：CD.10.甲、乙、丙、丁4人每人隨機(jī)選取VisualBasie、VisualCVisualFoxpro三種編程語(yǔ)言之一進(jìn)行學(xué)習(xí)，每種編程語(yǔ)言至少有1人學(xué)習(xí)，A表示事件“甲學(xué)習(xí)VisualBasic編程語(yǔ)言”；B表示事件“乙學(xué)習(xí)VisualBasic編程語(yǔ)言”；C表示事件“乙學(xué)習(xí)VisualC編程語(yǔ)言”，則()A.事件A與B相互獨(dú)立B.事件A與C不是互斥事件C.D.【答案】BCD【解析】【分析】由古典概率公式求出P(A),P(B),P(C),P(AB),P(AC)，再利用相互獨(dú)立事件和互斥事件的定義判斷A，B；用條件概率公式計(jì)算判斷C，D.【詳解】4人選擇3種編程語(yǔ)言之一，每種編程語(yǔ)言至少有1人學(xué)習(xí)，共有種安排方案，甲學(xué)習(xí)VisualBasic編程語(yǔ)言、乙學(xué)習(xí)VisualBasic編程語(yǔ)言、乙學(xué)習(xí)VisualC+＋編程語(yǔ)言，各有CA+A=12種方案甲、乙均學(xué)習(xí)VisualBasic編程語(yǔ)言，有A=2種方案甲學(xué)習(xí)VisualBasic編程語(yǔ)言且乙學(xué)習(xí)VisualC編程語(yǔ)言，有1+CC=5種方案對(duì)于D故D正確.故選：BCD.11.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f￠(x)，若函數(shù)f(4x+1)和f￠(x+2)均為偶函數(shù)，且【答案】AB【解析】【分析】根據(jù)題意分析可知4為f￠(x)的周期，關(guān)于x=2對(duì)稱，關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱，進(jìn)而判斷AB；分析可知4為f(x)的周期，但沒有充分條件求f(2)，進(jìn)而判斷CD.【詳解】因?yàn)閒(4x+1)為偶函數(shù)，則f(4x+1)=f(-4x+1)，即f(x+1)=f(-x+1)，可知f(x)關(guān)于x=1對(duì)稱，又因?yàn)閒￠(x+2)為偶函數(shù)，則f￠(x+2)=f￠(-x+2)，可知f￠(x)關(guān)于x=2對(duì)稱，且f(x+1)=f(-x+1)，則f￠(x+1)=-f可得f￠(x)關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱，且f￠(x)=-f￠(x+2)，則f'(x)=-f￠(x+2)=-[-f"(x+4)]=f"(x+4),可知4為f￠(x)的周期， 因?yàn)閒￠(x)=f￠(x+4)，則f(x)+c=f(x+4)+c，即f(x)=f(x+4)，可知4為f(x)的周期，又因?yàn)閒￠(x+2)=f￠(-x+2)，則f(x+2)=-f(-x+2)+2c，即f(x+2)+f(-x+2)=2c，可知f(x)關(guān)于點(diǎn)(2,c)對(duì)稱，但沒有充分條件求f(2)，故無(wú)法求CD選項(xiàng)的值，故CD錯(cuò)誤；故選：AB.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：函數(shù)的性質(zhì)主要是函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性和周期性以及函數(shù)圖象的對(duì)稱性，在解題中根據(jù)問題的條件通過變換函數(shù)的解析式或者已知的函數(shù)關(guān)系，推證函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解決問題.12.已知隨機(jī)變量X的分布列，則a=.【答案】##1【解析】【分析】根據(jù)分布列的性質(zhì)概率之和為1可求.【詳解】已知P則由分布列的性質(zhì)可得解得故答案為：.13.已知x1,x2是函數(shù)x3+ax2-3x+的兩個(gè)極值點(diǎn)，若x1-2x2=5，且f(x)的極小值為整【答案】-##-0.25【解析】【分析】因?yàn)閒(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)，所以f￠(x)=x2+2ax-3有兩個(gè)變號(hào)解，結(jié)合韋達(dá)定理得出a=-1或a=-再利用f(x)的極小值為整數(shù)即可得出答案.且x1212當(dāng)a=-1時(shí)，x1=3,x2=-1,此時(shí)f(x)的極小值為J(3)--不合題意；當(dāng)a=-時(shí)，x1=2,x2=-,此時(shí)f(x)的極小值為f(2)=-4,符合題意.故答案為：-.14.五一小長(zhǎng)假，多地迎來(lái)旅游高峰期，各大旅游景點(diǎn)都推出了種種新奇活動(dòng)以吸引游客，小明去某景點(diǎn)游玩時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)趣味游戲，游戲規(guī)則為：一個(gè)會(huì)走路的機(jī)器人從一數(shù)軸上的原點(diǎn)出發(fā)沿該數(shù)軸行走，游客可以設(shè)定機(jī)器人總共行走的步數(shù)n，機(jī)器人每一步會(huì)隨機(jī)選擇前或向后行走，且每一步的距離均為一個(gè)單位，設(shè)機(jī)器人走完設(shè)定的n步后所在位置對(duì)應(yīng)數(shù)為隨機(jī)變量Xn，則P(X6=0)=，【答案】①.5##0.3125②.n【解析】【分析】X表示向右移動(dòng)的次數(shù)，則X:，再根據(jù)二項(xiàng)分布即可得到回到原點(diǎn)的概率，找到Xn與X關(guān)系，得到Xn=X-(n-X)=2X-n，由二項(xiàng)分布的方差結(jié)合方差性質(zhì)再計(jì)算方差即可.【詳解】設(shè)X表示向右移動(dòng)的次數(shù)，則X:B若運(yùn)動(dòng)6步回到原點(diǎn)，則向左，右各移動(dòng)3次，..因?yàn)闄C(jī)器人走完設(shè)定的n步后所在位置對(duì)應(yīng)數(shù)為隨機(jī)變量Xn，X表示向右移動(dòng)的次數(shù)則n-X表示向左移動(dòng)的次數(shù)，則Xn=X-(n-X)=2X-n，故答案為n.72x8.【解析】【分析】（1）通過賦值法求系數(shù)和；（2）通過二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)求參數(shù)值.在(x-1)(-x+1)72018，【小問2詳解】=C(mx)7-k=m7-kCx7-k，..16.已知函數(shù)f(x)=(2x2-5x+4)ex.（1）求y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程；（2）求函數(shù)f(x)的極值.（2）極大值為7e-，極小值為e.【解析】【分析】（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即可求得答案；（2）通過函數(shù)的導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，再求出函數(shù)極值點(diǎn)，求得極值.由f(x)=(2x2-5x+4)ex，f(x)的定義域?yàn)镽，2x2-x-1)ex，-1，又f(0)=4，所以f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程為y=-x+4，即x+y-4=0；【小問2詳解】當(dāng)<x<1時(shí)，f￠(x)<0，f(x)在上單調(diào)遞減；-故函數(shù)f(x)在x=-處取得極大值，極大值為=7e在x=1處取得極小值，極小值為f(1)=e.故函數(shù)f(x)有極大值，也有極小值，極大值為7e-17.光明高級(jí)中學(xué)高三年級(jí)理科考生800人都參加了本學(xué)期的期中調(diào)研測(cè)試，學(xué)校把本次測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到120分以上（包含120分）的同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)等第定為優(yōu)秀，物理成績(jī)達(dá)到90分以上（包含90分）的同學(xué)的物理成績(jī)等第定為優(yōu)秀．現(xiàn)從理科考生中隨機(jī)抽取10名同學(xué)調(diào)研本次測(cè)試的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)，如數(shù)學(xué)（分）物理（分）（1）試列出2×2列聯(lián)表，并依據(jù)a=0.10的獨(dú)立性檢驗(yàn)分析能否認(rèn)為本次測(cè)試?yán)砜瓶忌臄?shù)學(xué)成績(jī)的等第優(yōu)秀與物理成績(jī)的等第是否優(yōu)秀有關(guān)？（2）如果本次測(cè)試?yán)砜瓶忌奈锢沓煽?jī)X:N(μ,σ2)，用樣本估計(jì)總體，以10名同學(xué)物理成績(jī)的平均數(shù)為μ,方差為σ2，若從參加考試的800名理科考生中隨機(jī)抽取4人，求這4人中至少有1人的物理成績(jī)的等第優(yōu)秀的概率.4444,n=a+b+c+d.a0.100.050.0250.0100.005xa2.7063.841.6.6357.879【答案】（1）答案見解析（2）0.08794【解析】【分析】（1）根據(jù)題意完善2×2列聯(lián)表，求x2，并與臨界值對(duì)比分析；（2）根據(jù)題意求平均數(shù)和方差，結(jié)合正態(tài)分布求P(X<90)，進(jìn)而利用對(duì)立事件分析求解.物理優(yōu)秀物理非優(yōu)秀總計(jì)數(shù)學(xué)優(yōu)秀246數(shù)學(xué)非優(yōu)秀044總計(jì)28零假設(shè)H0：數(shù)學(xué)成績(jī)的等第優(yōu)秀與物理成績(jī)的等第優(yōu)秀無(wú)關(guān)，依據(jù)小概率值a=0.10的獨(dú)立性檢驗(yàn)，可以推斷H0成立，即數(shù)學(xué)成績(jī)的等第優(yōu)秀與物理成績(jī)的等第優(yōu)秀無(wú)關(guān).【小問2詳解】方差結(jié)合題意可知：X~N(84,10)，即μ=84,σ=≈3，則μ+2σ=90， 記“4人中至少1人物理成績(jī)的等第優(yōu)秀”為事件A，則A為“4人物理成績(jī)的等第都是非優(yōu)秀”，所以4人中至少1人物理成績(jī)的等第優(yōu)秀的概率為0.08794.18.2024年4月25日—4月29日，“與輝同行”開啟了一場(chǎng)深入中原的文化之旅，讓河南文旅打開了流量密碼．某景區(qū)趁此時(shí)機(jī)，舉行五一游該景區(qū)網(wǎng)上購(gòu)票抽獎(jiǎng)活動(dòng)，在網(wǎng)上購(gòu)買該景區(qū)門票的游客，可通過手機(jī)掃景區(qū)提供的二維碼進(jìn)入抽獎(jiǎng)活動(dòng)頁(yè)面，每張門票可從6個(gè)減免紅包中隨機(jī)抽取2個(gè)，6個(gè)紅包的金額分別為5元、5元、10元、10元、30元、60元，已知該景區(qū)門票每張120元，全部實(shí)行網(wǎng)上購(gòu)票.（1）記購(gòu)買1張門票的游客通過抽獎(jiǎng)獲得的紅包金額之和為X，求X的分布列與期望；（2）已知每位游客除門票外平均在該景區(qū)消費(fèi)30元、40元、60元的概率分別為舉行此抽獎(jiǎng)活動(dòng)后預(yù)計(jì)可使該景區(qū)五一期間客流量增加40%，假設(shè)每位購(gòu)票游客都