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教學(xué)設(shè)計(jì)
課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)班級(jí)八班級(jí)學(xué)期春季課題18.1.2平行四邊形的判定教科書書名:義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)八班級(jí)下冊(cè)出版社:人民教育出版社教學(xué)目標(biāo)1.理解并把握平行四邊形的判定定理。2.理解并把握平行四邊形對(duì)角線相互平分的性質(zhì)。3.會(huì)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決問(wèn)題。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn):理解并把握平行四邊形的判定定理,并能嫻熟應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn):機(jī)敏運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理證明三角形的中位線。教學(xué)過(guò)程一、溫故知新我們爭(zhēng)辯了平行四邊形的性質(zhì)后,我們還可以怎么去爭(zhēng)辯呢?(意圖:培育同學(xué)爭(zhēng)辯幾何圖形的力量和方法,也為平行四邊形的判定的爭(zhēng)辯路徑從性質(zhì)逆向思考做好鋪墊)二、想一想回顧以往爭(zhēng)辯直角三角形的性質(zhì)和判定,對(duì)我們爭(zhēng)辯幾何圖形的判定有哪些啟示呢?(逆向思維,逆命題)依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)猜想判定。平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的判定平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等猜想1:平行四邊形兩組對(duì)角分別相等猜想2:平行四邊形兩條對(duì)角線相互平分猜想3:猜想1:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。已知:四邊形ABCD中AB=CD,AD=BC,求證:四邊形ABCD是平行四邊形.證明:連結(jié)AC,∵AB=CD,BC=AD(已知),又∵AC=CA(公共邊),∴△ABC≌△CDA(SSS),∴∠1=∠2,∠3=∠4,∴AB∥CD,AD∥BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形.(意圖:培育同學(xué)將四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化成三角形問(wèn)題的思維方法)猜想2:兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。(同學(xué)自主完成證明)猜想3:對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形。(師生合作板書完成證明)三、理一理①∵AB=CD,AD=BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形.②∵∠A=∠C,∠B=∠D,∴四邊形ABCD是平行四邊形.③∵OA=OC,OB=OD,∴四邊形ABCD是平行四邊形.現(xiàn)在已經(jīng)有幾種證明四邊形是平行四邊形的方法了呢?(意圖:加上定義有四種,掛念同學(xué)梳理學(xué)問(wèn),學(xué)會(huì)選擇合適的方法,并且明白折線判定方法之間的聯(lián)系。)已知:在四邊形ABCD中,AD=BC,AD∥BC.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.你有幾種方法可以證明?(意圖:可以用剛才的四種方法證明一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,掛念同學(xué)理解這些方法之間的關(guān)聯(lián))④一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.四、練一練例1:如圖,已知:E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),并且AE=CF.求證:四邊形BFDE是平行四邊形.(意圖:本題方法多樣,關(guān)注同學(xué)生成)變式:E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使四邊形AECF是平行四邊形.(意圖:培育同學(xué)綜合應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)和判定的力量,依據(jù)具體時(shí)間實(shí)施。)提升:如圖,D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)。求證:DE∥BC,DE=BC。(意圖:一題多解,明白添加幫助線的一些方法,綜合應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)和判定。)五
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