2024年人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第八單元課后練習(xí)題（含答案和概念）

2024年人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第八單元課后練習(xí)題（含答案和概念）試題部分一、選擇題：1.在下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A.0.333…B.1.414C.√2D.3.141592.如果a2=3，那么(a)2的值是（）A.3B.3C.aD.a3.下列各數(shù)中，是有理數(shù)的是（）A.√3B.√9C.√1D.√44.下列各數(shù)中，2的平方根是（）A.2B.2C.±2D.±√25.如果一個(gè)正方形的面積是9平方米，那么它的邊長(zhǎng)是（）A.3米B.6米C.9米D.12米6.下列各式中，計(jì)算結(jié)果為有理數(shù)的是（）A.√16B.√36C.√49D.√817.下列各式中，計(jì)算結(jié)果為無(wú)理數(shù)的是（）A.(±√3)2B.(±√2)2C.(±√5)2D.(±√9)28.如果一個(gè)數(shù)的平方是16，那么這個(gè)數(shù)可能是（）A.4B.4C.4或4D.89.下列各式中，正確的是（）A.√(9×4)=√9+√4B.√(9×4)=√9×√4C.√(9×4)=√9√4D.√(9×4)=√9÷√410.如果a2=25，那么a的值是（）A.5B.5C.5或5D.12.5二、判斷題：1.任何正數(shù)都有兩個(gè)平方根，且它們互為相反數(shù)。（）2.0的平方根是0。（）3.負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。（）4.√81=9，所以√81=9。（）5.√(a2)=a，其中a為任意實(shí)數(shù)。（）6.(±√3)2=3。（）7.如果a2=b2，那么a=b。（）8.√(a2b2)=ab。（）9.√(a2+b2)=a+b。（）10.平方根運(yùn)算的結(jié)果一定是正數(shù)。（）三、計(jì)算題：1.計(jì)算：√(121+169)。2.計(jì)算：√(64×25)。3.計(jì)算：√(81÷9)。4.計(jì)算：√(4916)。5.計(jì)算：√(144+36)。6.計(jì)算：√(10081)。7.計(jì)算：√(225÷9)。8.計(jì)算：√(400+100)。9.計(jì)算：√(900÷100)。10.計(jì)算：√(625225)。11.計(jì)算：√(1600÷400)。12.計(jì)算：√(20251225)。13.計(jì)算：√(2704÷68)。14.計(jì)算：√(324+81)。15.計(jì)算：√(2500÷50)。16.計(jì)算：√(14436)。17.計(jì)算：√(4000÷100)。18.計(jì)算：√(3600+1600)。19.計(jì)算：√(841289)。20.計(jì)算：√(9000÷300)。四、應(yīng)用題：1.一個(gè)正方形的面積是64平方厘米，求它的邊長(zhǎng)。2.如果一個(gè)數(shù)的平方是36，求這個(gè)數(shù)的平方根。3.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是120平方厘米，已知長(zhǎng)是10厘米，求寬。4.某數(shù)的平方是121，求這個(gè)數(shù)的平方根。5.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加了50%，求面積增加的百分比。6.如果一個(gè)數(shù)的平方根是10，求這個(gè)數(shù)的平方。7.一個(gè)正方形的面積減少了75%，求邊長(zhǎng)減少的百分比。8.已知一個(gè)數(shù)的平方是49，求這個(gè)數(shù)的平方根。9.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)減少了20%，求面積減少的百分比。10.如果一個(gè)數(shù)的平方是81，求這個(gè)數(shù)的平方根。三、計(jì)算題答案：1.√(121+169)=√2902.√(64×25)=√1600=403.√(81÷9)=√9=34.√(4916)=√335.√(144+36)=√1806.√(10081)=√197.√(225÷9)=√25=58.√(400+100)=√5009.√(900÷100)=√9=310.√(625225)=√400=2011.√(1600÷400)=√4=212.√(20251225)=√80013.√(2704÷68)=√4014.√(324+81)=√40515.√(2500÷50)=√5016.√(14436)=√10817.√(4000÷100)=√4018.√(3600+1600)=√520019.√(841289)=√55220.√(9000÷300)=√30四、應(yīng)用題答案：1.邊長(zhǎng)是8厘米。2.這個(gè)數(shù)的平方根是±6。3.寬是12厘米。4.這個(gè)數(shù)的平方根是±11。5.面積增加了125%。6.這個(gè)數(shù)的平方是100。7.邊長(zhǎng)減少了50%。8.這個(gè)數(shù)的平方根是±7。9.面積減少了64%。10.這個(gè)數(shù)的平方根是±9。1.平方根的定義：一個(gè)數(shù)的平方根是另一個(gè)數(shù)，它的平方等于原來(lái)的數(shù)。2.平方運(yùn)算：計(jì)算一個(gè)數(shù)的平方，即將該數(shù)與其自身相乘。3.面積計(jì)算：正方形和長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，以及面積變化的百分比計(jì)算。各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解和示例：選擇題：考察學(xué)生對(duì)平方根概念的理解，以及能夠區(qū)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。示例：題目4，要求學(xué)生知道2的平方根是±√2，而不是簡(jiǎn)單的2。判斷題：考察學(xué)生對(duì)平方根性質(zhì)的掌握，以及是否能夠正確判斷數(shù)學(xué)命題的真?zhèn)?。示例：題目3，學(xué)生需要知道負(fù)數(shù)沒(méi)有實(shí)數(shù)平方根。計(jì)算題：考察學(xué)生進(jìn)行平方根運(yùn)算的能力，以及解決涉及平方根的數(shù)學(xué)問(wèn)題。示例：題目2，要求學(xué)生能夠計(jì)算64和25的乘積的平方根。應(yīng)用題：考察學(xué)生將平方根知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，如幾何問(wèn)題中的面積計(jì)算。示例：題目1，要求學(xué)生通過(guò)已知的面積計(jì)算正方形的邊長(zhǎng)，涉及平方根的逆運(yùn)算。試題部分一、選擇題：1.在下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A.0.333…B.1.414C.√2D.3.141592.如果a2=3，那么(a)2的值是（）A.3B.3C.aD.a3.下列說(shuō)法正確的是（）A.任何有理數(shù)都是無(wú)理數(shù)B.任何無(wú)理數(shù)都是有理數(shù)C.無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)D.有理數(shù)是無(wú)限循環(huán)小數(shù)4.下列各數(shù)中，是有理數(shù)的是（）A.√3B.√9C.√1D.√25.下列關(guān)于實(shí)數(shù)的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)B.實(shí)數(shù)可以表示為分?jǐn)?shù)形式C.實(shí)數(shù)包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和0D.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)6.如果a和b都是無(wú)理數(shù)，那么a+b一定是（）A.有理數(shù)B.無(wú)理數(shù)C.整數(shù)D.分?jǐn)?shù)7.下列各數(shù)中，不是2的平方根的是（）A.√2B.√2C.1D.18.如果a是正數(shù)，那么a的平方根是（）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.0D.無(wú)法確定9.下列關(guān)于平方根的說(shuō)法正確的是（）A.任何正數(shù)都有兩個(gè)平方根B.0的平方根是0C.負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根D.所有數(shù)的平方根都是正數(shù)10.如果a2=4，那么a的值可以是（）A.2B.2C.2或2D.0二、判斷題：1.無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。（）2.有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)。（）3.0的平方根是0。（）4.任何實(shí)數(shù)都有平方根。（）5.√9的平方根是3。（）6.無(wú)理數(shù)乘以有理數(shù)一定是有理數(shù)。（）7.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。（）8.任何正數(shù)都有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。（）9.如果a2=b2，那么a一定等于b。（）10.無(wú)理數(shù)的平方一定是無(wú)理數(shù)。（）三、計(jì)算題：1.計(jì)算：√(2^2+3^2)2.計(jì)算：(√5)^23.計(jì)算：√(64÷16)4.計(jì)算：2√33√35.計(jì)算：√(81÷9)+√(25÷5)6.計(jì)算：√(2^6÷2^3)7.計(jì)算：3√2×2√28.計(jì)算：(4√3)÷(2√3)9.計(jì)算：√(1/4)+√(1/9)10.計(jì)算：(√7)^2(√3)^211.計(jì)算：√(499)12.計(jì)算：√(16+9)÷√(2516)13.計(jì)算：(√8)^2÷(√2)^214.計(jì)算：√(100÷25)+√(121÷11)15.計(jì)算：(√5+√3)×(√5√3)16.計(jì)算：√(36÷6)√(64÷8)17.計(jì)算：(√10)^2(√5)^218.計(jì)算：√(81÷3^2)19.計(jì)算：2√3×3√220.計(jì)算：√(225÷15)√(64÷4)四、應(yīng)用題：1.一個(gè)正方形的面積是25平方厘米，求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)。2.如果一個(gè)數(shù)的平方是64，求這個(gè)數(shù)的平方根。3.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是30平方厘米，已知長(zhǎng)是6厘米，求寬。4.計(jì)算下列圖形的面積：（圖形為一個(gè)邊長(zhǎng)為√8的正方形）5.如果一個(gè)數(shù)的平方根是4，求這個(gè)數(shù)的平方。6.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加了√3厘米，求面積增加多少平方厘米。7.計(jì)算下列圖形的周長(zhǎng)：（圖形為一個(gè)邊長(zhǎng)為√5的正方形）8.如果一個(gè)數(shù)的平方是121，求這個(gè)數(shù)的平方根。9.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是√20厘米，寬是√5厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。10.計(jì)算下列圖形的面積：（圖形為一個(gè)長(zhǎng)為√15厘米，寬為√10厘米的長(zhǎng)方形）三、計(jì)算題答案：1.√(2^2+3^2)=√(4+9)=√132.(√5)^2=53.√(64÷16)=√4=24.2√33√3=√35.√(81÷9)+√(25÷5)=√9+√5=3+√56.√(2^6÷2^3)=√(64÷8)=√8=2√27.3√2×2√2=6×2=128.(4√3)÷(2√3)=29.√(1/4)+√(1/9)=1/2+1/3=5/610.(√7)^2(√3)^2=73=411.√(499)=√40=2√1012.√(16+9)÷√(2516)=√25÷√9=5÷313.(√8)^2÷(√2)^2=8÷2=414.√(100÷25)+√(121÷11)=√4+√11=2+√1115.(√5+√3)×(√5√3)=53=216.√(36÷6)√(64÷8)=√6√8=√62√217.(√10)^2(√5)^2=105=518.√(81÷3^2)=√(81÷9)=√9=319.2√3×3√2=6√620.√(225÷15)√(64÷4)=√15√16=√154四、應(yīng)用題答案：1.邊長(zhǎng)是5厘米。2.這個(gè)數(shù)的平方根是±8。3.寬是5厘米。4.面積是8平方厘米。5.這個(gè)數(shù)的平方是16。6.面積增加3平方厘米。7.周長(zhǎng)是4√5厘米。8.這個(gè)數(shù)的平方根是±11。9.面積是10√2平方厘米。10.面積是5√6平方厘米。1.無(wú)理數(shù)的概念：無(wú)理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，它們是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。2.平方根的定義：一個(gè)數(shù)的平方根是另一個(gè)數(shù)，它的平方等于原來(lái)的數(shù)。3.平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有實(shí)數(shù)平方根。4.實(shí)數(shù)的分類：實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，它們可以在數(shù)軸上表示。5.實(shí)數(shù)的運(yùn)算：包括無(wú)理數(shù)的加減乘除運(yùn)算，特別是涉及到平方根的運(yùn)算。各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：選擇題：考察學(xué)生