解析：2023年海南省中考數(shù)學(xué)真題 （原卷版）

海南省2023年學(xué)校學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)（全卷滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)按要求用2B鉛筆涂黑．1.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是（）A1 B.0 C. D.2.若代數(shù)式的值為7，則x等于（）A.9 B. C.5 D.3.共享開放機(jī)遇，共創(chuàng)奇特生活．2023年4月10日至15日，第三屆中國(guó)品博覽會(huì)在海南省?？谑羞M(jìn)行，以“打造全球消費(fèi)精品呈現(xiàn)交易平臺(tái)”為目標(biāo)，進(jìn)場(chǎng)觀眾超32萬人次，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體擺成的幾何體，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.5.下列計(jì)算中，正確的是（）A. B. C. D.6.水是生命之源．為了提倡節(jié)省用水，隨機(jī)抽取某小區(qū)7戶家庭上個(gè)月家里的用水量狀況（單位：噸），數(shù)據(jù)為：7，5，6，8，9，9，10．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.9，8 B.9，9 C.8.5，9 D.8，97.分式方程的解是（）A. B. C. D.8.若反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則k的值是（）A.2 B. C. D.9.如圖，直線，是直角三角形，，點(diǎn)C在直線n上．若，則的度數(shù)是（）A.60° B.50° C.45° D.40°10.如圖，在中，，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于兩點(diǎn)，作直線，交邊于點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，將圍著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.12.如圖，在中，，，平分，交邊于點(diǎn)，連接，若，則的長(zhǎng)為（）A.6 B.4 C. D.二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13.因式分解：________．14.設(shè)為正整數(shù)，若，則的值為_______．15.如圖，為直徑，是的切線，點(diǎn)是切點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接，若，則________度．16.如圖，在正方形中，，點(diǎn)E在邊上，且，點(diǎn)P為邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接，過點(diǎn)E作，交射線于點(diǎn)F，則______．若點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為_______．三、解答題（本大題滿分72分）17.（1）計(jì)算：（2）解不等式組：18.2023年5月10日，搭載天舟六號(hào)貨運(yùn)飛船的長(zhǎng)征七號(hào)遙七運(yùn)載火箭，在我國(guó)文昌航天放射場(chǎng)點(diǎn)火放射成功．為了普及航空航天科普學(xué)問，某校組織同學(xué)去文昌衛(wèi)星放射中心參觀學(xué)習(xí)．已知該校租用甲、乙兩種不同型號(hào)的客車共15輛，租用1輛甲型客車需600元，1輛乙型客車需500元，租車費(fèi)共8000元．問甲、乙兩種型號(hào)客車各租多少輛？19.某中學(xué)為了了解同學(xué)最寵愛的課外活動(dòng)，以便更好開展課后服務(wù)．隨機(jī)抽取若干名同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查．調(diào)查問卷如下：調(diào)查問題在下列課外活動(dòng)中，你最寵愛的是（）（單選）A．文學(xué)；B．科技；C．藝術(shù)；D．體育填完后，請(qǐng)將問卷交給教務(wù)處．依據(jù)統(tǒng)計(jì)得到的數(shù)據(jù)，繪制成下面的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖供應(yīng)的信息，解答下面的問題：（1）本次調(diào)查接受調(diào)查方式為（填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”）；（2）在這次調(diào)查中，抽取的同學(xué)一共有人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值為；（3）已知選擇“科技”類課外活動(dòng)的50名同學(xué)中有30名男生和20名女生．若從這50名同學(xué)中隨機(jī)抽取1名同學(xué)座談，且每名同學(xué)被抽到的可能性相同，則恰好抽到女生的概率是；（4）若該校共有1000名同學(xué)參與課外活動(dòng)，則估量選擇“文學(xué)”類課外活動(dòng)的同學(xué)有人．20.如圖，一艘輪船在處測(cè)得燈塔位于的北偏東方向上，輪船沿著正北方向航行20海里到達(dá)處，測(cè)得燈塔位于的北偏東方向上，測(cè)得港口位于的北偏東方向上．已知港口在燈塔的正北方向上．（1）填空：度，度；（2）求燈塔到輪船航線的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；（3）求港口與燈塔距離（結(jié)果保留根號(hào)）．21.如圖1，在菱形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，，，點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），連接并延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)恰好為的中點(diǎn)時(shí)，求證：；（2）求線段的長(zhǎng)；（3）當(dāng)為直角三角形時(shí)，求的值；（4）如圖2，作線段的垂直平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，的度數(shù)是否為定值？假如是，求出這個(gè)定值；假如不是，請(qǐng)說明理由．22.如圖1，拋物線交x軸于A，兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)．點(diǎn)P拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為時(shí)，求四邊形的面積；（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在直線上方時(shí)，在平面直角坐標(biāo)系是否存在點(diǎn)Q，使得以B，