解析：2023年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)真題（原卷版）

數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.實數(shù)的相反數(shù)是（）A B. C. D.62.在美術(shù)字中，有些漢字可以看成是軸對稱圖形．下列漢字中，是軸對稱圖形的是（）A B. C. D.3.2023年4月26日，第十二屆江蘇園藝博覽會在我市隆重開幕．會場所在地園博園分為“山海韻”“絲路情”“田園畫”三大片區(qū)，共占地約2370000平方米．其中數(shù)據(jù)“2370000”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A B. C. D.4.下列水平放置的幾何體中，主視圖是圓形的是（）A. B. C. D.5.如圖，甲是由一條直徑、一條弦及一段圓弧所圍成的圖形：乙是由兩條半徑與一段圓弧所圍成的圖形；丙是由不過圓心O的兩條線段與一段圓弧所圍成的圖形，下列敘述正確的是（）A.只有甲是扇形 B.只有乙是扇形 C.只有丙是扇形 D.只有乙、丙是扇形6.如圖是由16個相同的小正方形和4個相同的大正方形組成的圖形，在這個圖形內(nèi)任取一點，則點落在陰影部分的概率為（）A. B. C. D.7.元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，雞馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？其大意是：快馬每天行里，慢馬每天行里，駑馬先行天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬天可追上慢馬，由題意得（）A. B.C. D.8.如圖，矩形內(nèi)接于，分別以為直徑向外作半圓．若，則陰影部分的面積是（）A. B. C. D.20二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.計算：__________．10.如圖，數(shù)軸上的點分別對應(yīng)實數(shù)，則__________0.(用“”“”或“”填空)11.一個三角形的兩邊長分別是3和5，則第三邊長可以是__________．（只填一個即可）12.若關(guān)于一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是_________．13.畫一條水平數(shù)軸，以原點為圓心，過數(shù)軸上的每一刻度點畫同心圓，過原點按逆時針方向依次畫出與正半軸的角度分別為的射線，這樣就建立了“圓”坐標系．如圖，在建立的“圓”坐標系內(nèi)，我們可以將點的坐標分別表示為，則點的坐標可以表示為__________．14.以正五邊形的頂點C為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使得新五邊形的頂點落在直線上，則正五邊旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少為______°．15.如圖，矩形的頂點在反比例函數(shù)的圖像上，頂點在第一象限，對角線軸，交軸于點．若矩形的面積是6，，則__________．16.若（為實數(shù)），則的最小值為__________．三、解答題（本大題共11小題，共102分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，作圖過程需保留作圖痕跡）17.計算．18.解方程組19.解方程：．20.如圖，菱形的對角線相交于點為的中點，，．求的長及的值．21.為了解本校八班級同學(xué)的暑期課外閱讀狀況，某數(shù)學(xué)愛好小組抽取了50名同學(xué)進行問卷調(diào)查．（1）下面的抽取方法中，應(yīng)當(dāng)選擇（）A.從八班級隨機抽取一個班的50名同學(xué)B.從八班級女生中隨機抽取50名同學(xué)C.從八班級全部同學(xué)中隨機抽取50名同學(xué)（2）對調(diào)查數(shù)據(jù)進行整理，得到下列兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖表：暑期課外閱讀狀況統(tǒng)計表閱讀數(shù)量（本）人數(shù)0512523本及以上5合計50統(tǒng)計表中的__________，補全條形統(tǒng)計圖；（3）若八班級共有800名同學(xué)，估量八班級同學(xué)暑期課外閱讀數(shù)量達到2本及以上的同學(xué)人數(shù)；（4）依據(jù)上述調(diào)查狀況，寫一條你的看法．22.如圖，有張分別印有版西游圖案的卡片：唐僧、孫悟空、豬八戒、沙悟凈．現(xiàn)將這張卡片（卡片的外形、大小、質(zhì)地都相同）放在不透亮?????的盒子中，攪勻后從中任意取出張卡片，記錄后放回、攪勻，再從中任意取出張卡片求下列大事發(fā)生的概率：（1）第一次取出的卡片圖案為“孫悟空”的概率為__________；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次取出的2張卡片中至少有張圖案為“唐僧”的概率．23.漁灣是國家“AAAA”級風(fēng)景區(qū)，圖1是景區(qū)巡游的部分示意圖．如圖2，小卓從九孔橋處動身，沿著坡角為的山坡向上走了到達處的三龍?zhí)镀俨?，再沿坡角為的山坡向上走了到達處的二龍?zhí)镀俨迹笮∽繌奶幍木趴讟蛱幪幍亩執(zhí)镀俨忌仙母叨葹槎嗌倜?？（結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：）24.如圖，在中，，以為直徑的交邊于點，連接，過點作．（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：過點作的切線，交于點；（不寫作法，保留作圖痕跡，標明字母）（2）在（1）條件下，求證：．25.目前，我市對市區(qū)居民用氣戶的燃氣收費，以戶為基礎(chǔ)、年為計算周期設(shè)定了如下表的三個氣量階梯：階梯年用氣量銷售價格備注第一階梯（含400）的部分2.67元若家庭人口超過4人的，每增加1人，第一、二階梯年用氣量的上限分別增加．其次階梯（含1200）的部分3.15元第三階梯以上的部分3.63元（1）一戶家庭人口為3人，年用氣量為，則該年此戶需繳納燃氣費用為__________元；（2）一戶家庭人口不超過4人，年用氣量為，該年此戶需繳納燃氣費用為元，求與的函數(shù)表達式；（3）甲戶家庭人口為3人，乙戶家庭人口為5人，某年甲戶、乙戶繳納的燃氣費用均為3855元，求該年乙戶比甲戶多用多少立方米的燃氣？（結(jié)果精確到）26.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線的頂點為．直線過點，且平行于軸，與拋物線交于兩點（在的右側(cè)）．將拋物線沿直線翻折得到拋物線，拋物線交軸于點，頂點為．（1）當(dāng)時，求點的坐標；（2）連接，若為直角三角形，求此時所對應(yīng)的函數(shù)表達式；（3）在（2）的條件下，若的面積為兩點分別在邊上運動，且，以為一邊作正方形，連接，寫出長度的最小值，并簡要說明理由．27.【問題情境建構(gòu)函數(shù)】（1）如圖1，在矩形中，是的中點，，垂足為．設(shè)，試用含的代數(shù)式表示．【由數(shù)想形新知初探】（2）在上述表達式中，與成函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖2所示．若取任意實數(shù)，此時的函數(shù)圖像是否具有對稱性？若有，請說明理由，并在圖2上補全函數(shù)圖像．【數(shù)形結(jié)合深度探究】（3）在“取任意實數(shù)”的條件下，對上述函數(shù)連續(xù)探究，得出以下結(jié)論：①函數(shù)值隨的增大而增大；②函數(shù)值的取值范圍是；③存在一條直線與該函數(shù)圖像有四個交點；④在圖像上存在四點，使得四邊形