GB∕ T 26958.71-2022 產品幾何技術規(guī)范（GPS） 濾波 第71部分：穩(wěn)健區(qū)域濾波器 高斯回歸濾波器（正式版）

國家市場監(jiān)督管理總局國家標準化管理委員會I Ⅲ 1 1 1 2 4 6 6附錄A(資料性)回歸濾波器 7附錄B(資料性)示例 9附錄C(資料性)與濾波矩陣模型的關系 Ⅲ ——第85部分：形態(tài)學區(qū)域濾波器分割。 1第71部分：穩(wěn)健區(qū)域濾波器下列文件中的內容通過文中的規(guī)范性引用而構成本文件必不ISO16610-1產品幾何技術規(guī)范(GPS)濾波第1部分：概述和基本概念[Geometricalproductspecifications(GPS)—Filtration—Part1:OvISO16610-30產品幾何技術規(guī)范(GPS)濾波第30部分：穩(wěn)健輪廓濾波器基本概念[Geo-metricalproductspecifications(GPS)—Filtration—Part30:RobuISO/IEC指南98-3測量不確定度第3部分：測量不確定度表示指南(GUM:1995)[Uncertaintyofmeasurement—Part3:GuidetotheexpressionofuncertaintyiISO/IEC指南99國際計量學詞匯基本和通用概念及相關術語[InternationalvocabularyofISO16610-1、ISO16610-30、ISO/IEC指南99和ISO/IEC指南98-3界定的以及下列術語和定義2GB/T26958.71—2022/ISO雙權函數(shù)biweightfunctionc——實尺度參數(shù)；基于區(qū)域高斯權函數(shù)、雙權影響函數(shù)和缺省值p=2的完全多項式模型表面的穩(wěn)健區(qū)域的回歸濾4.1通則穩(wěn)健平面高斯回歸濾波器應符合4.2～4.4的要求。4.2權函數(shù)4.3濾波方程w,=(100000)(XTS,X;)1xTz=(z?…2m…z1a…2mm)3GB/T26958.71—2022/I式中： ,m并且 ,n…空間變化權函數(shù)S;由以下方程給出：常數(shù)γ由公式(9)求得：式中：W_1(u)<-1指朗伯(Lambert)W函數(shù)中小于-1的這一分支，見參考文獻[7]。權重δ,由以下雙權函數(shù)求得：在缺省情況下，實尺度參數(shù)c由公式(11)得出：式中：erf-1——逆誤差函數(shù)；m——X方向上表面數(shù)值的個數(shù)；n——Y方向上表面數(shù)值的個數(shù)；i——X方向表面數(shù)值的序號i=1,…,m;j——Y方向表面數(shù)值的序號j=1,…,n;zj——濾波前的表面數(shù)值；w,——濾波后的表面數(shù)值；λ?！刂共ㄩL；△,——X方向采樣間距；45.1通則穩(wěn)健圓柱高斯回歸濾波器應符合5.2～5.4的要求。5.2權函數(shù)穩(wěn)健圓柱高斯回歸濾波器的權函數(shù)取決于表面數(shù)值(到參考表面的高度值)和表面上權函數(shù)的w,=(100000)(XJS,×,)-1 (16) ,n…………(17)5GB/T26958.71—2022/IW-1(u)<-1指朗伯(Lambert)W函數(shù)中小于-1的這一分支。權重?由以下雙權函數(shù)得到：erf-1——逆誤差函數(shù)；m——Φ方向上表面數(shù)值的個數(shù)(圓周方向);n——Z方向上表面數(shù)值的個數(shù)(軸向);i——Φ方向表面數(shù)值的序號i=1,…,m;j——Z方向表面數(shù)值的序號j=1,…,n;w;——濾波后的徑向表面數(shù)值；nup——更方向上每周波動數(shù)的限制范圍；λe——Z方向的截止波長；△,——更方向上的采樣間距(圓周方向);6嵌套指數(shù)的選擇見GB/T33523.3—2022中表1。在這里，濾波器的輸入值等于選擇的嵌套指數(shù)除7 (資料性)參數(shù)向量：和p——完全多項式的階數(shù)；m——在U方向上表面數(shù)值的個數(shù)；n——在V方向上表面數(shù)值的個數(shù)；i——U方向表面數(shù)值的序號i=1……m;j——V方向表面數(shù)值的序號j=1……n;w;——濾波前的表面數(shù)值；△,——V方向上的采樣間距。公式(A.9)中零的個數(shù)等于p(p+3)/2,這些零值抑制了公式(A.1)中描述的最小化問題中的高階8GB/T26958.71—2022/ISO166,其中…(A.10)注1:對于針對高斯幅值分布的推導，如果f(r)是二次損失函數(shù)r2,可以給出對數(shù)表示的最大可能性估計。在該情注2:上述針對濾波器的一般性推導保證了其滿足階次為p的完全多項式。9示例221000a)帶有形狀的原始表面22000—總則第1部分—區(qū)域濾波器 一形態(tài)學形態(tài)學如何濾波多尺度目前，包括在第1部分中。 第20部分：線性輪廓濾波器基本概念； 第29部分：線性輪廓濾波器樣條小波； 第30部分：穩(wěn)健輪廓濾波器基本概念； ——第71部分：穩(wěn)健區(qū)域濾波器高斯回歸濾波器；——第85部分：形態(tài)學輪廓濾波器分割。ABCDEFG方向跳動區(qū)域表面結構表面缺陷[1]GB/T33523.3—2022產品幾何技術規(guī)范(GPS)表面結構區(qū)域法第3部分：規(guī)范操[2]ISO8015Geometricalproductspecififcations(GO14253-1Geometricalproductf[4]ISO14638Geometricalproductspec[5]ISO/TS16610-31:2010Geometricalproducti[7]CORLESSR.M.,GONNETG.H.,HARED.E.G.,JEFFREYD.J.,KNUTHLamber