高三數(shù)學(xué)解題技巧篇選擇題的解題技巧

學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載高三數(shù)學(xué)解題技巧篇--選擇題的解題技巧充分利用題干和選擇支兩方面提供的信息，快速、準(zhǔn)確地作出判斷，是解選擇題的基本策略。解選擇題的基本思想是：既要看到通常各類常規(guī)題的解題思想，原則上都可以指導(dǎo)選擇題的解答；更應(yīng)看到。根據(jù)選擇題的特殊性，必定存在著若干異于常規(guī)題的特殊解法。我們需把這兩方面有機(jī)地結(jié)合起來，對具體問題具體分析。一、直接求解法：由因?qū)Ч?，對照結(jié)論。1.已知奇函數(shù)f(x)滿足：f(x)=f(x+2)，且當(dāng)x∈(0,1)時，f(x)=2x－1,則的值為（A）（B）（C）（D）2．設(shè)a>b>c,n∈N,且恒成立，則n的最大值是（）(A)2(B)3(C)4(D)5二、逆推驗(yàn)證法：執(zhí)果索因，逆推檢驗(yàn)。（排除法）參數(shù)的求解包含參數(shù)的取值及取值范圍的問題，在選擇題中屬于常見而且較難解答的題型，也是在高考中常出現(xiàn)在選擇題后面幾道的地方，可把一些簡單的數(shù)代入進(jìn)行檢驗(yàn)，符合條件則排除不含這個數(shù)的范圍選項(xiàng)，不符合條件則排除含這個數(shù)的范圍。當(dāng)然選取數(shù)據(jù)時要注意考慮選項(xiàng)的特征，不能選取所有選項(xiàng)都含有或都不含的數(shù)。1．若不等式0≤x2－ax+a≤1的解集是單元素集，則a的值為（）(A)0(B)2(C)4(D)62.已知函數(shù)的最小正周期為，將的圖像向左平移個單位長度，所得圖像關(guān)于y軸對稱，則的一個值是（）ABCD3．雙曲線的 左右兩支上各有一點(diǎn)A、B，點(diǎn)B在直線上的射影是點(diǎn)，若直線AB過右焦點(diǎn)，則直線必過點(diǎn)（）A.B.C.D.4.已知函數(shù)f(x)=2mx2-2(4-m)x+l，若對于任一實(shí)數(shù)x，f(x)與g(x)的值至少有一個為正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A.(0，2)B.(0，8)C.(2，8)D.(-∞，0) 5.函數(shù)f(x)=在區(qū)間(-2,+∞)上為增函數(shù),則a的取值范圍是()(A)0<a<(B)a<-1或a>(C)a>(D)a>-26.若不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形，則實(shí)數(shù)s的取值范圍是（） A． B． C． D．7.函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，若滿足：①SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域也是SKIPIF1<0，則稱SKIPIF1<0為閉函數(shù).若SKIPIF1<0是閉函數(shù)，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0三、特例檢驗(yàn)法：取滿足條件的特例進(jìn)行推證。包括選取符合題意的特殊數(shù)值、特殊位置、特殊函數(shù)、特殊數(shù)列、特殊圖形等，代入或者比照選項(xiàng)來確定答案。這種方法叫做特值代驗(yàn)法，是一種使用頻率很高的方法。（一）特殊函數(shù)在抽象函數(shù)中，選擇符合條件所滿足的性質(zhì)的函數(shù)代入計算，可以把問題具體化，減少了抽象函數(shù)帶來的不確定性。1.若函數(shù)是偶函數(shù)，則的對稱軸是（）A、B、C、D、【解析】因?yàn)槿艉瘮?shù)是偶函數(shù)，作一個特殊函數(shù)，則變?yōu)?，即知的對稱軸是，選C已知偶函數(shù)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)是，當(dāng)時，，則不等式的解集是（）A.B.C.D.特殊數(shù)列數(shù)列是高考選擇中常考題型，而在數(shù)列中，既滿足等差性質(zhì)，又符合等比性質(zhì)的是常數(shù)函數(shù)，這在解題過程中可以減少一些復(fù)雜的計算。1.△ABC中，若既是，的等差中項(xiàng)，又是，的等比中項(xiàng)，則∠B的大小是 A． B． C． D．已知數(shù)列為等差數(shù)列，，又為等比數(shù)列，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，則為（）A.20B.1C.10D.5特殊值從特殊到一般，選取特殊值的代入檢驗(yàn)，這在解決含變量的問題中可以減少變量的不確定因素，把問題簡單化。1.在△ABC中，A=2B，則()(A)sin2A(B)sin2B(C)sin2C(D)sin2B2.設(shè)，則等于（） （A） （B）（C） （D）【解析】依題意，為首項(xiàng)為2，公比為8的前n＋4項(xiàng)求和，根據(jù)等比數(shù)列的求和公式可得D。另外特例法解，設(shè)n=0,則所以選D特殊位置三角函數(shù)圖象上的特殊位置是:在對稱軸上取到最值，在對稱中心為0，圓錐曲線上的特殊位置是各頂點(diǎn)及與通經(jīng)的交點(diǎn)，這些特殊位置上的性質(zhì)在解題過程中可以作為一些動點(diǎn)問題的解題突破口。1．如果函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x=－對稱，那么a=()(A)(B)－(C)1(D)－12.已知函數(shù)為奇函數(shù)，則的一個取值為（）A．0B．C．D．2.3.若動點(diǎn)P、Q在橢圓9x2＋16y2＝144上，且滿足OP⊥OQ，則中心O到弦PQ的距離OH必等于()A.eq\f(20,3)B.eq\f(23,4)C.eq\f(12,5)D.eq\f(4,15)【解析】選一個特殊位置(如圖)，令OP、OQ分別在長、短正半軸上，由a2＝16，b2＝9得，OP＝4，OQ＝3，則OH＝eq\f(12,5).根據(jù)“在一般情況下成立，則在特殊情況下也成立”可知，答案C正確．4.過拋物線ｙ＝ｘ2（ａ>0）的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，若線段FP與FQ的長分別是ｐ、ｑ，則＝（）.A.2ａB.C.4ａD.【解析】由題意知，對任意的過拋物線焦點(diǎn)F的直線，的值都是的表示式，因而取拋物線的通徑進(jìn)行求解，則ｐ＝ｑ＝，所以=，故應(yīng)選D.5.已知F1、F2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，若M為橢圓上一點(diǎn)，且△MF1F2的內(nèi)切圓的周長等于,則滿足條件的點(diǎn)M有()個.A.0B.1C.2D.4特殊圖形1.△ABC的外接圓的圓心為O，兩條邊上的高的交點(diǎn)為H，，則的取值是（）A、-1B、1C、-2D、2【解析】特殊化處理，不妨設(shè)△ABC為直角三角形，則圓心O在斜邊中點(diǎn)處，此時有，，選B五、特征分析法：抓住題中的位置特征、數(shù)值特征、結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行推理，針對基本不等式應(yīng)用上取最值的滿足條件進(jìn)行檢驗(yàn)，可以大大減少解題的速度，提高準(zhǔn)確度。1.設(shè)S為半徑等于1的圓內(nèi)接三角形的面積，則4S+的最小值為（）(A)(B)(C)7(D)2．已知0>x,0>y,x,a,b,y成等差數(shù)列,x,c,d,y成等比數(shù)列則的最小值是（）A.0B.1C.2D.43.拋物線的焦點(diǎn)為F，已知點(diǎn)A、B為拋物線上的兩個動點(diǎn)，且滿足，過弦AB的中點(diǎn)M作拋物線準(zhǔn)線的垂線MN,垂足為N，則的最大值為（）A.B.1C.D.2六、數(shù)形結(jié)合法:明確條件及結(jié)論的幾何意義,借助直觀圖形進(jìn)行解題.1..方程lg(x+4)=10x的根的情況是()(A)僅有一根(B)有一正一負(fù)根(C)有兩負(fù)根(D)無實(shí)根2.已知x1是方程的根,x2是方程x+10x=3的根,那么x1+x2的值是()(A)6(B)3(C)2(D)13.若關(guān)于x的方程=k(x-2)有兩個不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的范圍是（）(A)(B)(C)(D)4.已知函數(shù)f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,構(gòu)造函數(shù)F(x),定義如下:當(dāng)f(x)≥g(x)時,F(x)=g