合肥市數(shù)學(xué)中考一模試卷

第第頁合肥市數(shù)學(xué)中考一模試卷姓名:________班級:________成績:________一、選擇題(共10題；共20分)1.（2分）(2018七上·江陰期中)下列說法中，正確的是（）A.絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)

B.0除以任何一個數(shù)，其商為0

C.倒數(shù)等于本身的數(shù)是1

D.0乘以任何一個數(shù)，其積為0

2.（2分）(2016七上·崇仁期中)下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（）A.

B.

C.

D.

3.（2分）(2020·扶風(fēng)模擬)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°.D為邊CA延長線上的一點(diǎn)，DE∥AB，∠ADE=42°，則∠B的大小為（）A.42°

B.45°

C.48°

D.58°

4.（2分）(2020·扶風(fēng)模擬)如圖，以正方形ABCD平行于邊的對稱軸為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，正方形的邊長為4，若正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，則k的取值為（）A.1

B.﹣1

C.2

D.

5.（2分）(2018·蘭州)下列計算正確的是（）A.

B.

C.

D.

6.（2分）(2020·扶風(fēng)模擬)如圖，∠ACB＝90°，D為AB中點(diǎn)，連接DC并延長到點(diǎn)E，使CE＝CD，過點(diǎn)B作BF∥DE交AE的延長線于點(diǎn)F.若BF＝10，則AB的長為（）A.12

B.10

C.8

D.5

7.（2分）已知一次函數(shù)y＝﹣x+m和y＝2x+n的圖象都經(jīng)過A（﹣4，0），且與y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，則△ABC的面積為（）A.48

B.36

C.24

D.18

8.（2分）(2020·扶風(fēng)模擬)在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，OE∥BC交CD于E，若OE＝3cm，CE＝2，則矩形ABCD的周長（）A.10

B.15

C.20

D.22

9.（2分）(2020·扶風(fēng)模擬)在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線向右平移4個單位長度，平移后的拋物線與y軸的交點(diǎn)為A（0，3），則平移后的拋物線的對稱軸為（）A.x=-1

B.x=1

C.x=-2

D.x=2

10.（2分）(2020·扶風(fēng)模擬)二次函數(shù)y＝ax2﹣8ax（a為常數(shù)）的圖象不經(jīng)過第三象限，在自變量x的值滿足2≤x≤3時，其對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為﹣3，則a的值是（）A.

B.﹣

C.2

D.﹣2

二、填空題(共4題；共4分)11.（1分）(2019七下·烏蘭浩特期末)36的平方根為________；的相反數(shù)________，的立方根________．12.（1分）(2020·扶風(fēng)模擬)如圖，已知正六邊形ABCDEF，則∠ADF＝________度.13.（1分）(2020·扶風(fēng)模擬)若點(diǎn)A（1，2）、B（﹣2，n）在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則n的值為________.14.（1分）(2020·扶風(fēng)模擬)如圖，菱形ABCD的邊長為3，∠BAD＝60°，點(diǎn)E、F在對角線AC上（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)），且EF＝1，則DE+BF最小值為________三、解答題(共11題；共79分)15.（5分）(2019·大慶)已知：ab=1，b=2a-1，求代數(shù)式的值.16.（5分）(2019七下·姜堰期中)已知關(guān)于

，

的二元一次方程組

的解互為相反數(shù)，求k的值.17.（5分）(2020·扶風(fēng)模擬)已知，如圖，直線AB與直線BC相交于點(diǎn)B，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)，用尺規(guī)作圖作出直線DE∥AB.（不寫作法，保留作圖痕跡）19.（7分）(2020·扶風(fēng)模擬)某中學(xué)的一個數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開展了主題為“霧霾知多少”的專題調(diào)查括動，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.比較了解”、“C.基本了解”、“D.不太了解”四個等級，將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請你結(jié)合圖表中的信息解答下列問題等級ABCD頻數(shù)4012036n頻率0.2m0.180.02（1）表中m＝________，n＝________；（2）扇形統(tǒng)計圖中，A部分所對應(yīng)的扇形的圓心角是________°，所抽取學(xué)生對丁霧霾了解程度的眾數(shù)是________；（3）若該校共有學(xué)生1500人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計這些學(xué)生中“比較了解”人數(shù)約為多少？20.（5分）(2020·扶風(fēng)模擬)大雁塔南廣場玄奘銅像是為紀(jì)念唐代高僧玄奘而設(shè)計.在一次課外活動中，甲、乙兩位同學(xué)測量玄奘銅像的高度他們分別在A，B兩處用高度為1.8m的測角儀測得銅像頂部C的仰角分別為30°，60°，兩人間的水平距離AB為10m，求玄奘銅像的高度CF.（結(jié)果保留根號）21.（10分）(2020·扶風(fēng)模擬)張琪和爸爸到曲江池遺址公園運(yùn)動，兩人同時從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，張琪繼續(xù)前行5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家張琪和爸爸在整個運(yùn)動過程中離家的路點(diǎn)y1（米），y2（米）與運(yùn)動時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求爸爸返問時離家的路程y2（米）與運(yùn)動時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）張琪開始返回時與爸爸相距多少米？22.（10分）(2020·扶風(fēng)模擬)象棋是棋類益智游戲，中國象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的棋藝活動.李凱和張萌利用象棋棋盤和棋子做游戲.李凱將四枚棋子反面朝上放在棋盤上，其中有兩個“兵”、一個“馬”、一個“士”，張萌隨機(jī)從這四枚棋子中摸一枚棋子，記下正漢字，然后再從剩下的三枚棋子中隨機(jī)摸一枚.（1）求張萌第一次摸到的棋子正面上的漢字是“兵”的概率；（2）游戲規(guī)定：若張萌兩次摸到的棋子中有“士”，則張萌勝；否則，李凱勝.請你用樹狀圖或列表法求李凱勝的概率.23.（5分）(2020·扶風(fēng)模擬)如圖，在△ABC中，AB=8，BC=4，CA=6，CD//AB，BD是∠ABC的平分線，BD交AC于點(diǎn)E，求AE的長.24.（10分）(2020·扶風(fēng)模擬)如圖，拋物線y＝ax2+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)C在x軸正半軸上），△ABC為等腰直角三角形，且面積為4，現(xiàn)將拋物線沿BA方向平移，平移后的拋物線過點(diǎn)C時，與x軸的另一交點(diǎn)為E，其頂點(diǎn)為F.（1）求a、c的值；（2）連接OF，試判斷△OEF是否為等腰三角形，并說明理由.25.（15分）(2020·扶風(fēng)模擬)（問題探究）（1）如圖①，點(diǎn)E是正△ABC高AD上的一定點(diǎn),請?jiān)贏B上找一點(diǎn)F，使EF=AE，并說明理由；（2）如圖②，點(diǎn)M是邊長為2的正△ABC高AD上的一動點(diǎn)，求AM+MC的最小值；（3）如圖③，A、B兩地相距600km,AC是筆直地沿東西方向向兩邊延伸的一條鐵路，點(diǎn)B到AC的最短距離為360km.今計劃在鐵路線AC上修一個中轉(zhuǎn)站M，再在BM間修一條筆直的公路。如果同樣的物資在每千米公路上的運(yùn)費(fèi)是鐵路上的兩倍。那么，為使通過鐵路由A到M再通過公路由M到B的總運(yùn)費(fèi)達(dá)到最小值，請確定中轉(zhuǎn)站M的位置,并求出AM的長.(結(jié)果保留根號)參考答案一、選擇題(共10題；共20分)1-1、2