2023-2024學(xué)年山東省臨沂市臨沭縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年山東省臨沂市臨沭縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若a?6有意義，則a的值可以是(

)A.?1 B.0 C.5 D.62.在△ABC中，若AC2?BCA.∠B=90° B.∠A=90° C.∠C=90° D.∠C=45°3.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是(

)A.0.2 B.12 C.4.九(1)班采用民主投票的方式評(píng)選一名“最有責(zé)任心的班干部”，班里每位同學(xué)都可以從5名候選人中選擇一名無(wú)記名投票.根據(jù)投票結(jié)果判斷最終當(dāng)選者所需要考慮的統(tǒng)計(jì)量是(

)A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差5.如圖，在?ABCD中，AE⊥CD，若∠B=70°，則∠DAE的度數(shù)是(

)A.70°

B.30°

C.20°

D.15°6.圖①中的摩天輪可抽象成一個(gè)圓，圓上一點(diǎn)離地面的高度有y(m)與旋轉(zhuǎn)時(shí)間x(min)之間的關(guān)系如圖②所示.下列說(shuō)法正確的是(

)

A.變量y不是x的函數(shù)，摩天輪的直徑是65米

B.變量y不是x的函數(shù)，摩天輪的直徑是70米

C.變量y是x的函數(shù)，摩天輪的直徑是65米

D.變量y是x的函數(shù)，摩天輪的直徑是70米7.如圖，這是琳琳在①～④號(hào)商店購(gòu)買同一種商品的費(fèi)用y(單位：元)與購(gòu)買的數(shù)量x(單位：千克)之間的函數(shù)圖象.由圖象可知，商品購(gòu)買單價(jià)最低的是商店(

)A.①

B.②

C.③

D.④8.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則下列判斷中正確的是(

)A.k>0，b<0

B.方程kx+b=0的解是x=?3

C.當(dāng)x>?3時(shí)，y<0

D.y隨x的增大而減小9.如圖，點(diǎn)E為平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，AC=6，CE=1.2，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使得EF=DE，連接BF，則BF為(

)A.3 B.3.6 C.4 D.4.810.如圖1，動(dòng)點(diǎn)P從菱形ABCD的點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AB→BC勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，PO的長(zhǎng)為y，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，PO的長(zhǎng)為(

)A.2 B.3 C.5 D.二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.化簡(jiǎn)：(?3)212.袁隆平院士被譽(yù)為“世界雜交水稻之父”，為研究出高產(chǎn)水稻付出了畢生心血，他培育的超級(jí)雜交稻在全世界推廣種植.某農(nóng)科所為了解A，B兩種雜交水稻苗的穩(wěn)定情況，在A，B兩個(gè)品種中各隨機(jī)抽取了8個(gè)樣本進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，統(tǒng)計(jì)結(jié)果(千粒質(zhì)量：g)如表所示：樣本12345678A品種44.645.345.344.244.445.744.745.8B品種42.545.245.543.145.446.844.646.9根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，A，B兩個(gè)品種中，產(chǎn)量較為穩(wěn)定的是______品種．13.如圖，直線l上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為6和8，則b的面積為______．14.一名考生步行前往考場(chǎng)，5分鐘走了總路程的16，估計(jì)步行不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，于是他改乘出租車趕往考場(chǎng)，他的行程與時(shí)間關(guān)系如圖所示，則他到達(dá)考場(chǎng)所花的時(shí)間比一直步行提前了______分鐘．15.我們知道平行四邊形具有不穩(wěn)定性，即：當(dāng)平行四邊形的四條邊確定時(shí)，得到的平行四邊形是不唯一的.如圖，?ABCD中，AB=8，BC=5．

(1)?ABCD的面積的最大值為______．

(2)當(dāng)?ABCD面積變?yōu)樽畲竺娣e的一半時(shí)，則∠ABC等于______°.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x?1與x軸交于點(diǎn)A1，以O(shè)A1為一邊作正方形OA1B1C1，使得點(diǎn)C1在y軸正半軸上，延長(zhǎng)C1B1交直線l于點(diǎn)A2，按同樣方法依次作正方形C1A2B2C2、正方形C2A3B三、解答題：本題共7小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題10分)

計(jì)算：

(1)27+218.(本小題10分)

為增強(qiáng)學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，某校計(jì)劃建立小記者站，有20名學(xué)生報(bào)名參加選拔.報(bào)名的學(xué)生需參加采訪、寫作、攝影三項(xiàng)測(cè)試，每項(xiàng)測(cè)試均由七位評(píng)委打分(滿分100分)，取平均分作為該項(xiàng)的測(cè)試成績(jī)，再將采訪、寫作、攝影三項(xiàng)的測(cè)試成績(jī)按4：4：2的比例計(jì)算出每人的總評(píng)成績(jī)．

小悅、小涵的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)和總評(píng)成績(jī)?nèi)绫?，這20名學(xué)生的總評(píng)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖(每組含最小值，不含最大值)如圖．選手測(cè)試成績(jī)/分總評(píng)成績(jī)/分采訪寫作攝影小悅83728078小涵8684▲▲(1)在攝影測(cè)試中，七位評(píng)委給小涵打出的分?jǐn)?shù)如下：67，72，68，69，74，69，71.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______分，眾數(shù)是______分，平均數(shù)是______分；

(2)請(qǐng)你計(jì)算小涵的總評(píng)成績(jī)；

(3)學(xué)校決定根據(jù)總評(píng)成績(jī)擇優(yōu)選拔12名小記者.試分析小悅、小涵能否入選，并說(shuō)明理由．19.(本小題8分)

如圖，A，B，C，D分別是某公園四個(gè)景點(diǎn)，B在A的正東方向，D在A的正北方向，且在C的北偏西60°方向，C在A的北偏東30°方向，且在B的北偏西15°方向，AB=2千米.求AC的長(zhǎng)度．20.(本小題10分)

如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，BE=DF，AC=EF．

(1)求證：四邊形AECF是矩形；

(2)已知AE=BE，AB=2，EC=2AE，求BC的長(zhǎng)．21.(本小題10分)

列表法、解析式法、圖象法是三種表示函數(shù)的方法，它們從不同角度反映了自變量與函數(shù)值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.下表是函數(shù)y=2x+b與y=kx部分自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系：x?3a12x+ba3______kx____________7(1)求a，b的值，并補(bǔ)全表格；

(2)結(jié)合表格，函數(shù)y=2x+b與y=kx的交點(diǎn)坐標(biāo)是______，當(dāng)y=2x+b的圖象在y=kx的圖象上方時(shí)，x的取值范圍是______．22.(本小題12分)

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)．

項(xiàng)目主題：優(yōu)化運(yùn)輸方案

項(xiàng)目背景：臨沂被稱為物流之都，在臨沂你沒(méi)有發(fā)不出的貨，也沒(méi)有臨沂物流到不了的地方，物流產(chǎn)業(yè)為我們的社會(huì)生產(chǎn)生活帶來(lái)了極大的方便.某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組以探究“優(yōu)化某企業(yè)運(yùn)輸方案”為主題開展了項(xiàng)目化學(xué)習(xí)．

驅(qū)動(dòng)任務(wù)：探究運(yùn)輸商品和總運(yùn)費(fèi)之間的關(guān)系

研究步驟：

①收集某公司每月運(yùn)往各地商品的信息；

②對(duì)收集的信息，用適當(dāng)?shù)姆椒枋觯?/p>

③信息分析，形成結(jié)論．

數(shù)據(jù)信息：

信息1，某物流公司每月要將某企業(yè)的2000件商品分別運(yùn)往A，B，C三地，其中運(yùn)往C地的總費(fèi)用與運(yùn)往A地總費(fèi)用相同；

信息2，各地的運(yùn)費(fèi)如下表所示：運(yùn)送地點(diǎn)A地B地C地運(yùn)費(fèi)(元/件)402030問(wèn)題解決：

(1)設(shè)每月運(yùn)往A地的商品x件，運(yùn)往B地的商品y件，則運(yùn)往C地的商品為______件(用含x，y的式子表示)，請(qǐng)寫出y與x之間的數(shù)量關(guān)系為y=______；

(2)設(shè)運(yùn)往A，B，C三地的總運(yùn)費(fèi)為w(元)，試寫出w與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若某月運(yùn)往B地的商品件數(shù)不超過(guò)運(yùn)往A地的商品件數(shù)，求最少可運(yùn)往A地商品多少件才能使總運(yùn)費(fèi)最少？最少為多少元？23.(本小題12分)

綜合與實(shí)踐

問(wèn)題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們開展了以“矩形紙片折疊”為主題的探究活動(dòng)(每個(gè)小組的矩形紙片規(guī)格相同)，已知矩形紙片寬AD=6．

動(dòng)手實(shí)踐：

(1)如圖1，夢(mèng)想飛揚(yáng)小組將矩形紙片ABCD折疊，點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為AF，連接EF，然后將紙片展平，得到四邊形AEFD.試判斷四邊形AEFD的形狀，并加以證明；

深度探究：

(2)如圖2，智慧創(chuàng)新小組將圖1中的四邊形EFCB剪去，然后在邊AD，EF上取點(diǎn)G，H，將四邊形AEFD沿GH折疊，使A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′始終落在邊DF上(點(diǎn)A′不與點(diǎn)D，F(xiàn)重合)，點(diǎn)E落在點(diǎn)E′處，A′E′與EF交于點(diǎn)T．

①當(dāng)DA′=2時(shí)，可以求出AG的長(zhǎng)度.請(qǐng)寫出解答過(guò)程；

②當(dāng)A′在DF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△FTA′的周長(zhǎng)是否會(huì)變化？如變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；如不變，請(qǐng)求出該定值．

參考答案1.D

2.A

3.C

4.B

5.C

6.C

7.D

8.B

9.B

10.C

11.3

12.A

13.14

14.20

15.40

30或150

16.2202317.解：(1)原式=33+233?33

=1033；18.解：(1)69；69；70；

(2)86×4+84×4+70×24+4+2=82(分)，

答：小涵的總評(píng)成績(jī)?yōu)?2分；

(3)不能判斷小悅能否入選，但是小涵能入選，

理由：由20名學(xué)生的總評(píng)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖可知，小于80分的有10人，因?yàn)樾?8分、小涵82分，19.解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC于E，

由題意得，∠CAB=90°?30°=60°，∠ABC=90°?15°=75°，

∴∠ACB=180°?∠CAB?∠ABC=45°，∠ABE=90°?60°=30°，

在Rt△ABE中，∠AEB=90°，AB=2千米，

∴AE=12AB=1千米，

∴BE=AB2?AE2=3千米，

在Rt△BCE中，∠BEC=90°，20.(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD//BC，

∵BE=DF，

∴AD?DF=BC?BE，

即AF=EC，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∵AC=EF，

∴平行四邊形AECF是矩形；

(2)解：∵四邊形AECF是矩形，

∴∠AEC=∠AEB=90°，

∵AE=BE，AB=2，

∴△ABE是等腰直角三角形，

∴AE2+BE2=AB2，

∴AE=BE=2，

∵EC=2AE，

∴EC=221.(1)當(dāng)x=?3時(shí)，2x+b=a，即?6+b=a，

當(dāng)x=a時(shí)，2x+b=3，即2a+b=3，

∴a?b=?62a+b=3，

解得：a=?1b=5，

∴一次函數(shù)為y=2x+5，

當(dāng)x=1時(shí)，y=7，

∵當(dāng)x=1時(shí)，y=kx=7，即k=7，

∴正比例函數(shù)為：y=7x，

當(dāng)x=?3時(shí)，y=7×(?3)=?21，

當(dāng)x=?1時(shí)，y=7×(?1)=?7x?3?112x+b?117kx?21?77(2)由表格信息可得：兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(1,7)，

∴當(dāng)y=2x+b的圖象在y=kx的圖象上方時(shí)，x的取值范圍為x<1．

22.(1)(2000?x?y)；y=?73x+2000；

(2)運(yùn)往A地的總費(fèi)用為：40x，

運(yùn)往B地的總費(fèi)用為：20y=20(?73x+2000)=?1403x+40000，

運(yùn)往C地的總費(fèi)用為：40x，

∴w=40x+40x+(?1403x+40000)=1003x+40000；

(3)根據(jù)題意得：?73x+2000≤x，

解得：x≥600，

由(2)知總費(fèi)用關(guān)系式為w=1003x+40000，

∵1003>0，23.解：(1)四邊形AEFD是正方形，理由如下：

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠D=90°，AB//CD，

∴∠FAE=∠DFA，

由第一步折疊可知：∠FAE=∠DAF，AD=AE，F(xiàn)D=FE，

∴∠DAF=∠DFA，

∴AD=FD，

∴AD=AE=FD=FE，

∴四邊形AEFD是菱形，

又∵∠D=90°，

∴四邊形AEFD是正方形；

(2)①設(shè)A

G=A′G=x，則DG=6?x，

由勾股定理得，(6?x)2+22=x2，

解得x=103，

∴AG=103；

②△FTA′的周長(zhǎng)不變，為定值12.理由如下：

如圖，連接AA′，AT，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥A′T于點(diǎn)