小學(xué)四年級數(shù)學(xué)奧數(shù)題庫100道及答案(完整版)

小學(xué)四年級數(shù)學(xué)奧數(shù)題庫100道及答案(完整版)1.簡便計算：25×125×32答案：25×125×32=25×125×4×8=(25×4)×(125×8)=100×1000=1000002.找規(guī)律填數(shù)：1，4，9，16，（），36答案：25（規(guī)律是平方數(shù)，12=1，22=4，32=9，42=16，52=25，62=36）3.兩數(shù)相除，商是8，余數(shù)是16，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是463，求被除數(shù)是多少？答案：設(shè)除數(shù)為x，則被除數(shù)為8x+16。8x+16+x+8+16=463，9x+40=463，9x=423，x=47，被除數(shù)=8×47+16=3924.小明在計算加法時，把一個加數(shù)個位上的9看成了6，把十位上的3看成了8，結(jié)果得到的和是100，正確的和是多少？答案：個位少加了：9-6=3，十位多加了：80-30=50，正確的和是：100+3-50=535.一桶水，連桶重250千克，用去一半水后，連桶還有145千克，問桶里原來有多少千克水？桶重多少千克？答案：水的一半重：250-145=105（千克），水重：105×2=210（千克），桶重：250-210=40（千克）6.雞兔同籠，共有頭30個，腳86只，求雞兔各有多少只？答案：假設(shè)全是雞，兔：(86-30×2)÷(4-2)=13（只），雞：30-13=17（只）7.等差數(shù)列3、7、11、15、…，第20項是多少？答案：公差為4，第20項=3+(20-1)×4=798.有一堆棋子，按照“二黑三白”的順序排列，第28顆棋子是什么顏色？答案：28÷(2+3)=5（組）......3（顆），所以是白色。9.4個連續(xù)自然數(shù)的和是82，這4個數(shù)分別是多少？答案：設(shè)最小的數(shù)為x，則x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=82，4x+6=82，4x=76，x=19，這4個數(shù)分別是19、20、21、2210.小明從一樓走到三樓用了6分鐘，照這樣計算，他從一樓走到六樓要用多少分鐘？答案：走一層樓需要：6÷(3-1)=3（分鐘），從一樓到六樓需要：3×(6-1)=15（分鐘）11.一個長方形的周長是36厘米，長是寬的2倍，這個長方形的面積是多少平方厘米？答案：寬：36÷2÷(2+1)=6（厘米），長：6×2=12（厘米），面積：12×6=72（平方厘米）12.有一塊長方形菜地，長18米，寬10米，如果長和寬都增加5米，面積增加多少平方米？答案：原來面積：18×10=180（平方米），增加后的面積：(18+5)×(10+5)=345（平方米），增加：345-180=165（平方米）13.在一條長240米的道路兩旁栽樹，每隔3米栽一棵，兩端都栽，一共要栽多少棵樹？答案：(240÷3+1)×2=162（棵）14.甲、乙兩數(shù)的和是112，甲數(shù)除以乙數(shù)的商是6，甲、乙兩數(shù)各是多少？答案：乙數(shù)：112÷(6+1)=16，甲數(shù)：112-16=9615.一輛汽車3小時行駛180千米，照這樣計算，7小時行駛多少千米？答案：180÷3×7=420（千米）16.一本書有360頁，小明第一天看了全書的1/4，第二天看了全書的1/3，還剩多少頁沒看？答案：360×(1-1/4-1/3)=150（頁）17.小明在做一道乘法題時，把其中一個因數(shù)21看成了12，結(jié)果得到的積比正確的積少了1107，正確的積是多少？答案：另一個因數(shù)：1107÷(21-12)=123，正確的積：123×21=258318.用一根繩子測量井深，把繩子三折來量，井外余3米；把繩子四折來量，井外余1米。井深和繩長各是多少米？答案：井深：(3×3-1×4)÷(4-3)=5（米），繩長：(5+3)×3=24（米）19.45名學(xué)生去游園，他們每人想喝1瓶礦泉水，商店買4瓶送1瓶，他們只需買多少瓶礦泉水？答案：45÷(4+1)=9，4×9=36（瓶）20.修一條長1500米的路，前4天修了600米，照這樣計算，修完這條路還要多少天？答案：(1500-600)÷(600÷4)=6（天）21.一條公路長2000米，在公路兩旁每隔50米種一棵樹，兩端都種，一共要種多少棵樹？答案：(2000÷50+1)×2=82（棵）22.已知9個數(shù)的平均數(shù)是72，去掉一個數(shù)后，余下的數(shù)平均數(shù)為78，去掉的數(shù)是多少？答案：9×72-8×78=2423.四年級同學(xué)參加植樹活動，如果每人植3棵，還剩15棵；如果每人植5棵，就正好植完。四年級有多少人參加植樹活動？一共要植多少棵樹？答案：人數(shù)：15÷(5-3)=7.5（人），人數(shù)應(yīng)為整數(shù)，此題數(shù)據(jù)有誤。24.有兩筐蘋果，第一筐重25千克，第二筐重35千克，從第一筐中拿出多少千克放入第二筐中，兩筐蘋果就一樣重？答案：(35-25)÷2=5（千克）25.小明期末考試語文、數(shù)學(xué)、英語的平均分是92分，其中語文89分，數(shù)學(xué)94分，英語多少分？答案：92×3-89-94=93（分）26.王師傅要加工300個零件，前5小時加工了60個，照這樣計算，還要多少小時才能完成任務(wù)？答案：(300-60)÷(60÷5)=20（小時）27.學(xué)校買來一些足球和籃球，足球的個數(shù)是籃球的3倍，足球比籃球多18個，足球和籃球各有多少個？答案：籃球：18÷(3-1)=9（個），足球：9×3=27（個）28.一列火車長180米，每秒行25米，全車通過一座長420米的大橋，需要多少秒？答案：(180+420)÷25=24（秒）29.一桶油連桶重18千克，倒出一半油后，連桶重10千克，原來油重多少千克？桶重多少千克？答案：油重：(18-10)×2=16（千克），桶重：18-16=2（千克）30.甲、乙兩地相距360千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行45千米，幾小時可以到達？答案：360÷45=8（小時）31.張師傅計劃加工560個零件，前3天加工了120個，照這樣計算，還要幾天才能完成任務(wù)？答案：(560-120)÷(120÷3)=11（天）32.一個長方形，如果長增加5米，面積就增加30平方米；如果寬增加3米，面積就增加24平方米。原來長方形的面積是多少平方米？答案：寬：30÷5=6（米），長：24÷3=8（米），面積：6×8=48（平方米）33.小明買3本筆記本和5支鋼筆共用去55元，小剛買同樣的3本筆記本和8支鋼筆共用去70元，每支鋼筆多少元？答案：(70-55)÷(8-5)=5（元）34.有一堆煤，原計劃每天燒4噸，可以燒72天，由于改進爐灶，每天節(jié)約0.8噸，這堆煤可以燒多少天？答案：4×72÷(4-0.8)=90（天）35.兩數(shù)相乘，如果一個因數(shù)擴大5倍，另一個因數(shù)縮小5倍，積會怎樣變化？答案：積不變。36.四年級學(xué)生進行體操表演，排成了一個9行9列的正方形方陣。如果去掉一行一列，要去掉多少人？答案：9×2-1=17（人）37.果園里有蘋果樹和梨樹共360棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的3倍，蘋果樹和梨樹各有多少棵？答案：梨樹：360÷(3+1)=90（棵），蘋果樹：90×3=270（棵）38.一輛客車和一輛貨車同時從相距480千米的兩地相對開出，客車每小時行65千米，貨車每小時行55千米，幾小時后兩車相遇？答案：480÷(65+55)=4（小時）39.小明和小剛同時從學(xué)校出發(fā)去少年宮，小明每分鐘走70米，小剛每分鐘走60米，10分鐘后，小明到達少年宮，小剛離少年宮還有多少米？答案：(70-60)×10=100（米）40.學(xué)校買了8個籃球和10個排球，一共花了900元，每個籃球75元，每個排球多少元？答案：(900-8×75)÷10=30（元）41.一個等腰三角形的周長是40厘米，其中一條腰比底邊長4厘米，這個等腰三角形的底和腰分別是多少厘米？答案：底：(40-4×2)÷3=12（厘米），腰：12+4=16（厘米）42.一塊長方形草地，長是寬的3倍，寬是12米，這塊草地的面積是多少平方米？答案：長：12×3=36（米），面積：36×12=432（平方米）43.四年級有4個班，平均每班有45人，如果每人回收2千克廢紙，四年級一共回收多少千克廢紙？答案：4×45×2=360（千克）44.一輛汽車從甲地開往乙地，去時的速度是60千米/時，用了5小時，返回時只用了4小時，返回時的速度是多少？答案：60×5÷4=75（千米/時）45.小明買了5本練習(xí)本和8支鉛筆，一共花了23元，每本練習(xí)本3元，每支鉛筆多少元？答案：(23-5×3)÷8=1（元）46.學(xué)校舉行書法比賽，四年級有45人參加，五年級參加的人數(shù)比四年級的2倍少15人，五年級有多少人參加？答案：45×2-15=75（人）47.一個梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是10厘米，這個梯形的面積是多少平方厘米？答案：(8+12)×10÷2=100（平方厘米）48.甲、乙兩個工程隊合修一條長800米的公路，甲隊每天修35米，乙隊每天修45米，兩隊合修多少天可以修完？答案：800÷(35+45)=10（天）49.一個長方形的周長是50厘米，長是15厘米，寬是多少厘米？答案：50÷2-15=10（厘米）50.學(xué)校買了12個足球和16個籃球，一共用去1960元，足球每個90元，籃球每個多少元？答案：(1960-12×90)÷16=70（元）51.有一個數(shù)，把它乘以4以后減去46，再把所得的差除以3，然后減去10，最后得4。問：這個數(shù)是多少？答案：[(4+10)×3+46]÷4=2252.四年級學(xué)生植樹，三個班均完成任務(wù)。一班植樹的棵數(shù)是二班的3倍，三班植樹的棵數(shù)是二班的4倍。如果三班每天植7棵，那么3天超過原定任務(wù)5棵，一班植樹多少棵？答案：三班原定任務(wù)：7×3-5=16（棵），二班：16÷4=4（棵），一班：4×3=12（棵）53.小明在計算除法時，把除數(shù)72寫成27，結(jié)果得到的商是26還余18，正確的商應(yīng)是多少？答案：被除數(shù)：27×26+18=720，正確的商：720÷72=1054.雞兔共有腳100只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳86只，問雞兔各有多少只？答案：雞兔的總數(shù)：(100+86)÷(4+2)=31（只），兔：(100-31×2)÷(4-2)=19（只），雞：31-19=12（只）55.小強在計算加法時，把一個加數(shù)十位上的7錯寫成1，把個位上的8錯寫成0，所得的和是285，正確的和是多少？答案：少加的數(shù)值：(7-1)×10+(8-0)=68，正確的和：285+68=35356.某工廠三個車間共有180人，第二車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的3倍多1人，第三車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半還少1人，三個車間各有多少人？答案：設(shè)第一車間有x人，x+(3x+1)+(0.5x-1)=180，x=40，第二車間：3×40+1=121（人），第三車間：0.5×40-1=19（人）57.在一個減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于120，而減數(shù)是差的3倍，那么差等于多少？答案：被減數(shù)=減數(shù)+差，被減數(shù)+減數(shù)+差=120，所以被減數(shù)=60，差：60÷(3+1)=1558.果園里蘋果樹的棵數(shù)是桃樹棵數(shù)的3倍，管理人員每天能給25棵蘋果樹和15棵桃樹噴撒農(nóng)藥。幾天后，當給桃樹噴完農(nóng)藥時，蘋果樹還有140棵沒有噴藥。果園里這兩種樹共有多少棵？答案：噴藥的天數(shù)：140÷(15×3-25)=7（天），桃樹：15×7=105（棵），蘋果樹：105×3=315（棵），共：105+315=420（棵）59.某商店里花布是白布的2倍，如果每天賣30米白布和40米花布，幾天后，白布全部賣完，而花布還剩120米。原來庫存花布多少米？答案：賣的天數(shù)：120÷(30×2-40)=6（天），花布：40×6+120=360（米）60.甲、乙、丙三個數(shù)的和是120，其中甲、乙兩個數(shù)的和是丙的3倍，甲比乙多10。三個數(shù)各是多少？答案：丙：120÷(3+1)=30，甲+乙=120-30=90，乙：(90-10)÷2=40，甲：40+10=5061.四年級有三個班，如果把甲班的1名學(xué)生調(diào)整到乙班，兩班人數(shù)相等；如果把乙班1名學(xué)生調(diào)到丙班，丙班比乙班多2人，甲班和丙班哪個人數(shù)多？多幾人？答案：甲班比乙班多2人，乙班和丙班調(diào)整1人后丙班比乙班多2人，所以甲班比丙班多，多2-(2÷2)=1人62.兩個數(shù)相除，商是4，余數(shù)是10，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是174，被除數(shù)、除數(shù)各是多少？答案：除數(shù)：(174-4-10-10)÷(4+1)=30，被除數(shù)：30×4+10=13063.甲、乙兩筐蘋果重量相等。從甲筐取出7千克，乙筐加上19千克，這時乙筐的重量是甲筐重量的3倍。兩筐原來各有蘋果多少千克？答案：設(shè)原來各有x千克，(x-7)×3=x+19，x=2064.有兩袋大米，第二袋比第一袋多40千克，如果從第二袋中取出5千克倒入第一袋，這時第二袋大米的重量正好是第一袋的3倍。原來兩袋大米的重量各是多少千克？答案：設(shè)第一袋原來有x千克，第二袋原來有x+40千克，(x+40-5)=3×(x+5)，x=10，第二袋：10+40=50（千克）65.有甲、乙兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的5倍，如果每桶分別倒入8千克的油，那么甲桶油的重量是乙桶油的3倍。甲、乙兩桶原來各有多少千克油？答案：設(shè)乙桶原來有x千克，甲桶原來有5x千克，5x+8=3×(x+8)，x=8，甲桶：8×5=40（千克）66.一個書架分上、下兩層，上層的書的本數(shù)是下層的4倍。從下層拿5本放入上層后，上層的本數(shù)正好是下層的5倍。原來下層有多少本書？答案：設(shè)原來下層有x本，上層有4x本，4x+5=5×(x-5)，x=3067.有兩根繩子，長繩比短繩的3倍多20米，如果長繩用去25米，短繩用去10米，則長繩剩下的長度是短繩剩下長度的8倍。原來兩根繩子各長多少米？答案：設(shè)短繩原來長x米，長繩原來長3x+20米，3x+20-25=8×(x-10)，x=15，長繩：3×15+20=65（米）68.學(xué)校組織夏令營活動，如果參加的女生名額給5個男生，則男、女生人數(shù)同樣多；如果參加的男生名額給4個女生，則男生是女生人數(shù)的一半。原定夏令營中男、女生各多少人？答案：女生：(5×2+4×2+4)÷(2-1)+4=32（人），男生：32-10=22（人）69.今年爺爺78歲，長孫27歲，次孫23歲，三孫16歲。幾年后爺爺?shù)哪挲g等于三個孫子年齡之和？答案：設(shè)x年后，78+x=(27+x)+(23+x)+(16+x)，x=670.一條大鯊魚，頭長3米，身長等于頭長加尾長，尾長等于頭長加身長的一半，這條大鯊魚全長多少米？答案：設(shè)尾長為x米，身長=3+x，x=(3+3+x)÷2，x=6，身長=9，全長=3+9+6=18（米）71.甲、乙、丙三人各有一些錢，甲比乙多7元，乙比丙多2元，甲與丙相比，誰的錢多？多多少元？答案：甲-丙=(乙+7)-(乙-2)=9，甲的錢多，多9元72.小明、小紅、小剛?cè)藫碛械膱D書數(shù)量之比為3:4:6，三人一共有圖書52本，求他們?nèi)烁髯缘膱D書數(shù)量。答案：小明：52×3÷(3+4+6)=12（本），小紅：52×4÷(3+4+6)=16（本），小剛：52×6÷(3+4+6)=24（本）73.某工廠三個車間共有180人，第二車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的3倍多1人，第三車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半還少1人，三個車間各有多少人？答案：設(shè)第一車間有x人，x+(3x+1)+(0.5x-1)=180，x=40，第二車間：3×40+1=121（人），第三車間：0.5×40-1=19（人）74.四年級有三個班，如果把甲班的1名學(xué)生調(diào)整到乙班，兩班人數(shù)相等；如果把乙班1名學(xué)生調(diào)到丙班，丙班比乙班多2人，甲班和丙班哪個人數(shù)多？多幾人？答案：甲班比乙班多2人，乙班和丙班調(diào)整1人后丙班比乙班多2人，所以甲班比丙班多，多2-(2÷2)=1人75.學(xué)校買了4個籃球和5個排球，共用去570元。已知一個籃球比一個排球貴30元，那么籃球和排球的單價各是多少元？答案：設(shè)排球單價為x元，則籃球單價為x+30元，4×(x+30)+5x=570，x=50，籃球單價：50+30=80（元）76.有大、中、小三種包裝的筷子27盒，它們分別裝有18雙、12雙、8雙筷子，一共裝有330雙筷子，其中小盒的數(shù)量是中盒的2倍。問：三種盒子各有多少個？答案：設(shè)中盒有x個，小盒有2x個，大盒有27-3x個，18×(27-3x)+12x+8×2x=330，x=6，小盒：2×6=12（個），大盒：27-18=9（個）77.一次數(shù)學(xué)競賽共有20道題，做對一題得5分，做錯一題倒扣3分，小明考了52分，小明做對了幾道題？答案：設(shè)做對了x道題，5x-3×(20-x)=52，x=1478.雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只？答案：設(shè)雞有x只，兔有100-x只，2x-4×(100-x)=80，x=80，兔：100-80=20（只）79.用一根繩子測量井深，把繩子三折來量，井外余2米；把繩子四折來量，還差1米到井口。井深多少米？繩長多少米？答案：井深：(2×3+1×4)÷(4-3)=10（米），繩長：(10+2)×3=36（米）80.小朋友分糖果，如果每人分4粒，則多9粒；如果每人分5粒，則少6粒。問有多少個小朋友？共有多少粒糖果？答案：小朋友人數(shù)：(9+6)÷(5-4)=15（個），糖果數(shù)：15×4+9=69（粒）81.老師給小朋友分蘋果，如果每人分3個就多11個，如果每人分5個還缺5個。問有多少個小朋友？有多少個蘋果？答案：小朋友人數(shù)：(11+5)÷(5-3)=8（個），蘋果個數(shù)：3×8+11=35（個）82.學(xué)校給一批新入學(xué)的學(xué)生分配宿舍，如果每個房間住12人，則34人沒有位置；如果每個房間住14人，則空出4個房間。求學(xué)生宿舍有多少間？住宿學(xué)生有多少人？答案：房間數(shù)：(14×4+34)÷(14-12)=45（間），學(xué)生人數(shù)：12×45+34=574（人）83.有一個班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人；如果減少一條船，正好每條船坐9人。問這個班共有多少同學(xué)？答案：船的數(shù)量：(9+6)÷(9-6)=5（條），同學(xué)人數(shù)：6×(5+1)=36（人）84.小明從家到學(xué)校，如果每分鐘走50米，就要遲到3分鐘；如果每分鐘走70米，則可提前5分鐘到校。小明家到學(xué)校的路程是多少米？答案：準時到校的時間：(50×3+70×5)÷(70-50)=25（分鐘），路程：50×(25+3)=1400（米）85.少先隊員去植樹，如果每人挖5個樹坑，還有3個樹坑沒人挖；如果其中兩人各挖4個樹坑，其余每人挖6個樹坑，就恰好挖完所有的樹坑。請問，共有多少名少先隊員？共挖了多少個樹坑？答案：少先隊員人數(shù)：[(6-4)×2+3]÷(6-5)=7（名），樹坑個數(shù)：5×7+3=38（個）86.王師傅加工一批零件，每天加工20個，可以提前1天完成。工作4天后，由于改進了技術(shù)，每天可多加工5個，結(jié)果提前3天完成。問這批零件有多少個？答案：設(shè)原計劃需要x天完成，20×(x-1)=20×4+(20+5)×(x-4-3)，x=15，零件個數(shù)：20×(15-1)=280（個）87.甲、乙兩人同時從A地出發(fā)到B地，甲到B地后立即按原路返回，在距B地32千米處與乙相遇。已知甲每小時行20千米，乙每小時行12千米。問A、B兩地相距多少千米？答案：相遇時間：32×2÷(20-12)=8（小時），A、B兩地距離：12×8+32=128（千米）88.兩列火車同時從甲、乙兩地相對開出，快車行完全程要20小時，慢車行完全程要30小時。開出后15小時兩車相遇。已知快車中途停留4小時，慢車停留了幾小時？答案：慢車停留時間：15-[(1-1/20×(15-4))÷1/30]=1.5（小時）89.甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走67.5米，丙每分鐘走75米，甲、乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過2分鐘與甲相遇。求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米？答案：丙乙相遇時，甲乙距離：(60+75)×2=270（米），丙乙相遇時間：270÷(67.5-60)=36（分鐘），路程：(67.5+75)×36=5130（米）90.一只船從甲碼頭到乙碼頭往返一次共用4小時，回來時順水比去時每小時多行12千米，因此后2小時比前2小時多行18千米。那么甲、乙兩個碼頭距離是多少千米？答案：順水時間：18÷12=1.5（小時），逆水時間：4-1.5=2.5（小時），設(shè)逆水速度為x千米/小時，2.5x=1.5×(x+12)，x=18，距離：18×2.5=45（千米）91.某校242名學(xué)生組織軍訓(xùn)，排成兩路縱隊，前后兩位同學(xué)平均相距0.8米（包括每人所占位置）。如果隊伍每分鐘前進40米，現(xiàn)要過一座長100米的橋，從排頭上橋到排尾離橋共需多少分鐘？答案：每路縱隊人數(shù)：242÷2=121（人），隊伍長度：(121-1)×0.8=96（米），(96+100)÷40=4.9（分鐘）92.一列火車通過530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘。求這列火車的速度是每秒多少米？車長多少米？答案：速度：(530-380)÷(40-30)=15（米/秒），車長：15×40-530=70（米）93.甲、乙、丙三人，甲每分鐘走20米，乙每分鐘走22.5米，丙每分鐘走25米。甲、乙從東鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)同時相向出發(fā)，丙遇到乙后10分鐘再遇到甲，求兩鎮(zhèn)相距多少米？答案：丙乙相遇時，甲丙距離：(20+25)×10=450（米），丙乙相遇時間：450÷(22.5-20)=180（分鐘），兩