四川省成都市蓉城高中教育聯(lián)盟2024-2025學年高一數(shù)學6月聯(lián)考試題文

PAGE6-四川省成都市蓉城中學教化聯(lián)盟2024-2025學年高一數(shù)學6月聯(lián)考試題文考試時間共120分鐘，滿分150分留意事項：1.答題前，考生務必在答題卡上將自己的學校、姓名、班級、準考證號用0.5毫米黑色簽字筆填寫清晰，考生考試條形碼由監(jiān)考老師粘貼在答題卡，上的“條形碼粘貼處”。2.選擇題運用2B鉛筆填涂在答題卡上對應題目標號的位置上，如需改動，用橡皮擦擦干凈后再填涂其它答案；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡的對應區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域答題的答案無效；在草稿紙上、試卷上答題無效。3.考試結束后由監(jiān)考老師將答題卡收回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.以下空間幾何體是旋轉體的是A.圓錐B.棱臺C.正方體D.三棱錐2.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其中a5＝1，公差d＝2，則a7＝A.1B.3C.5D.73.不等式(x－5)(x＋3)<0的解集是A.{x|－5<x<3}B.{x|－3<x<5}C.{x|x<－5或x>3}D.{x|x<－3或x>5}4.下列說法錯誤的是A.長方體有6個面B.三棱錐有4個頂點C.三棱臺有9條棱D.三棱柱的側面是全等的平行四邊形5.已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿意A＝，b＝1，c＝2，則a＝A.1B.2C.D.6.已知cosα＝，α∈(－，0)，則sin2α＝A.B.－C.1D.–7.已知函數(shù)f(x)＝x＋＋2(x>0)，則函數(shù)f(x)的最小值為A.4B.5C.6D.78.已知a>b，則下列不等式成立的是A.a2>b2B.a3>b3C.D.ac2>bc29.已知數(shù)列{an}滿意a1＝3，a2＝8，an＋2等于an＋1·an的個位數(shù)，則a2024＝A.2B.4C.6D.810.“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”語出《莊子·天下》，意思是一尺長的棍棒，每日截取它的一半，恒久截不完(一尺約等于33.33厘米).這形象地說明白事物具有無限可分性。問：當剩余的棍棒長度小于1厘米時須要截取的最少次數(shù)為A.6B.7C.8D.911.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若C＝，c＝2。當△ABC面積最大時，此時的△ABC為A.直角三角形B.鈍角三角形C.等邊三角形D.不能對形態(tài)進行推斷12.已知數(shù)列{an}是首項為4，公差為2的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，數(shù)列{bn}滿意b1＝2，bn＋1＝＋2，記[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[6.3]＝6，[－1.5]＝－2。假如關于x的不等式[]≥x2＋ax－15，對隨意的a∈[－2，2]都成立，則實數(shù)x的取值范圍為A.[1－，－1＋]B.[－3，3]C.[1－，－1＋]D.[1－3，－1＋3]二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.3－2－(填“>”“<”或“＝”)。14.已知tan(α－)＝，α∈()。則sin(α＋)＝。15.已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且滿意a3a4＝1，a4a5＝4，則公比q＝。16.已知函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，函數(shù)F(x)＝f(x－1)＋1。則：＝。三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(10分)解下列兩個關于x的不等式：(1)3x2－2x－1≥0(2)≥118.(12分)記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，已知a9＝－4，a10＋a12＝0。(1)求{an}的通項公式；(2)求Sn，并求Sn的最小值。19.(12分)已知<α<π，cosα＝－。(1)求tan(π＋α)的值；(2)求cos(2α－)的值。20.(12分)已知數(shù)列{an}的首項為1，an＋1＝3an。(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)若數(shù)列{bn}滿意bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn。21.(12分)在△ABC中，設內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿意atanC＝2csinA。(1)求∠C的大?。?2)若c＝2，a＝2b，求△ABC的面積。22.(12分)返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)的高校生始終是人們比較關注的對象，他們從高校畢業(yè)，沒有選擇經濟發(fā)達的大城市，而是回到自己的家鄉(xiāng)，為哺育自己的家鄉(xiāng)貢獻自己的力氣。在享有“國際花園城市”稱號的溫江華蜜田園，就有一個由高校畢業(yè)生創(chuàng)辦的農家院“小時代”，其獨特的裝修風格和經營模式，引來多數(shù)人的關注，帶來紅紅火火的現(xiàn)狀，給青年高校生們在就業(yè)創(chuàng)業(yè)上許多新的啟示。在接受采訪中，該老板談起以下狀況：初期投入為72萬元，經營后每年的總收入為50萬元，第n年須要付出房屋維護和工人工資等費用是首項為12，公