實驗七　驗證機械能守恒定律-2025屆高中物理

第六章機械能實驗七驗證機械能守恒定律核心考點五年考情命題分析預測實驗原理和數(shù)據(jù)處理2023：天津T9；2021：浙江6月T17；2020：上海T18高考中關(guān)于驗證機械能守恒定律的實驗考查較多，既有對實驗原理的考查，又有對實驗的數(shù)據(jù)處理、誤差分析等的考查，近幾年創(chuàng)新化趨勢明顯.無論何種實驗方法，只要符合守恒條件，并確保安全性、準確性和可操作性皆可設(shè)計驗證.實驗誤差分析2021：海南T15，浙江6月T17創(chuàng)新實驗2022：廣東T11，湖北T12，河北T11；2021：河北T121.實驗目的驗證機械能守恒定律.2.實驗原理通過實驗，求出做自由落體運動物體的[1]重力勢能的減少量和對應(yīng)過程動能的增加量，在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若二者相等，說明機械能守恒，從而驗證機械能守恒定律.3.實驗器材鐵架臺（帶鐵夾），電火花計時器（或電磁打點計時器），重物（帶紙帶夾），紙帶，復寫紙，導線，毫米刻度尺，交流電源.4.實驗步驟（1）安裝器材：將[2]打點計時器固定在鐵架臺上，用導線將打點計時器與電源相連.（2）打紙帶：用手豎直提起紙帶，使重物?？吭诖螯c計時器下方附近，先[3]接通電源，再[4]釋放紙帶，讓重物自由下落，打點計時器就在紙帶上打出一系列的點，取下紙帶，換上新的紙帶，重打幾條（3～5條）.（3）選紙帶：從打出的幾條紙帶中選出一條點跡清晰的紙帶.（4）進行數(shù)據(jù)處理并驗證.5.數(shù)據(jù)處理方案1利用起始點和第n點計算代入mghn和12mvn2，如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，mghn和12方案2任取兩點計算（1）任取兩點A、B，測出hAB，算出mghAB.（2）算出12mvB2－12（3）在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，若mghAB＝12mvB2－12方案3圖像法從紙帶上選取多個點，測量從第一點到其余各點的下落高度h，并計算各點速度的平方v2，然后以12v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出12v2－h(huán)圖像.若在誤差允許的范圍內(nèi)圖像是一條過原點且斜率為g6.注意事項（1）打點計時器要豎直：安裝打點計時器時要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直線上，以減小[5]摩擦阻力.（2）重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小的.（3）應(yīng)先接通電源，讓打點計時器正常工作，后釋放紙帶讓重物下落.（4）測長度，算速度：某時刻的瞬時速度的計算應(yīng)用vn＝hn+1－h(huán)n－12T，不能用vn（5）此實驗中不需要測量重物的質(zhì)量.7.誤差分析（1）本實驗中因重物和紙帶在下落過程中要克服各種阻力（空氣阻力、打點計時器阻力）做功，故動能的增加量ΔEk稍小于重力勢能的減少量ΔEp，即ΔEk＜ΔEp，這屬于系統(tǒng)誤差.改進的辦法是調(diào)整器材的安裝并選用質(zhì)量大、體積小的重物，盡可能地減小阻力.（2）本實驗的另一個誤差來源于長度的測量，屬于偶然誤差.減小誤差的辦法是測下落距離時都從O點量起，一次將各點對應(yīng)的下落高度測量完，或者多次測量取平均值.（3）打點計時器產(chǎn)生的誤差①由于交流電周期變化，引起打點時間間隔變化而產(chǎn)生誤差.②計數(shù)點選擇不好，振動片振動不均勻，紙帶放置方法不正確引起摩擦，均可能造成實驗誤差.命題點1教材基礎(chǔ)實驗1.[實驗原理與操作]某同學用如圖甲所示的實驗裝置“驗證機械能守恒定律”.實驗所用的電源為學生電源，可以提供輸出電壓為8V的交變電流和直流電，交變電流的頻率為50Hz.重錘從高處由靜止開始下落，打點計時器在紙帶上打出一系列的點，對紙帶上的點測量并分析，即可驗證機械能守恒定律.（1）他進行了下面幾個操作步驟：A.按照圖甲所示的裝置安裝器材；B.將打點計時器接到電源的“直流輸出”上；C.用天平測出重錘的質(zhì)量；D.先接通電源，后釋放紙帶，打出一條紙帶；E.測量紙帶上某些點間的距離；F.根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于其增加的動能.其中沒有必要進行的步驟是C，操作不當?shù)牟襟E是B（均填步驟前的字母）.（2）這位同學進行正確操作后挑選出一條點跡清晰的紙帶進行測量分析，如圖乙所示，其中O點為起始點，A、B、C、D、E、F為六個計時點.根據(jù)紙帶上的測量數(shù)據(jù)，可得出打B點時重錘的速度為1.84m/s（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）.（3）他根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)算出各點的速度v，測量出下落距離h，并以v22為縱軸、h為橫軸作出圖像.他作出的圖像應(yīng)是下圖中的C解析（1）應(yīng)將打點計時器接到電源的“交流輸出”上，步驟B操作不當，因?qū)嶒炛恍璞容^gh和v22的大小關(guān)系，故不需要測量重錘的質(zhì)量，步驟C（2）打B點時重錘的速度即AC段對應(yīng)的平均速度，有vB＝AC2T≈1.84m/（3）根據(jù)12mv2＝mgh可知，12v2與h成正比，故C2.[數(shù)據(jù)處理與誤差分析]如圖甲所示是用“落體法”驗證機械能守恒定律的實驗裝置（g取9.80m/s2）.（1）選出一條點跡清晰的紙帶如圖乙所示，其中O點為打點計時器打下的第一個點，A、B、C為三個計數(shù)點，打點計時器通以頻率為50Hz的交變電流.用分度值為1mm的刻度尺測得OA＝12.41cm，OB＝18.90cm，OC＝27.06cm，在計數(shù)點A和B、B和C之間還各有一個點，重錘的質(zhì)量為1.00kg.根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當打點計時器打下B點時重錘的重力勢能比開始下落時減少了1.85J，此時重錘的速度vB＝1.83m/s，重錘的動能比開始下落時增加了1.67J.（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）（2）利用實驗時打出的紙帶，測量出各計數(shù)點到打點計時器打下的第一個點的距離h，算出各計數(shù)點對應(yīng)的速度v，然后以h為橫軸、以12v2為縱軸作出如圖丙所示的圖線，圖線的斜率近似等于B.A.19.6 B.9.80 C.4.90圖線未過原點O的原因是先釋放了紙帶，再接通了打點計時器的電源.解析（1）當打點計時器打到B點時，重錘的重力勢能減少了ΔEp＝mg·OB＝1.00×9.80×18.90×10－2J≈1.85J；打B點時重錘的速度vB＝OC－OA4T＝（27.06－12.41）×10－24×0.02m/s≈（2）由機械能守恒定律有12mv2＝mgh，可得12v2＝gh，由此可知題圖丙圖線的斜率近似等于重力加速度g，故B正確；由題圖丙圖線可知，h＝0命題點2創(chuàng)新設(shè)計實驗3.[實驗目的創(chuàng)新/2022廣東]某實驗小組為測量小球從某一高度釋放，與某種橡膠材料碰撞導致的機械能損失，設(shè)計了如圖（a）所示的裝置，實驗過程如下：（1）讓小球從某一高度由靜止釋放，與水平放置的橡膠材料碰撞后豎直反彈.調(diào)節(jié)光電門位置，使小球從光電門正上方釋放后，在下落和反彈過程中均可通過光電門.（2）用螺旋測微器測量小球的直徑，示數(shù)如圖（b）所示，小球直徑d＝7.885mm.（3）測量時，應(yīng)B（選填“A”或“B”，其中A為“先釋放小球，后接通數(shù)字計時器”，B為“先接通數(shù)字計時器，后釋放小球”）.記錄小球第一次和第二次通過光電門的遮光時間t1和t2.（4）計算小球通過光電門的速度，已知小球的質(zhì)量為m，可得小球與橡膠材料碰撞導致的機械能損失ΔE＝md22（1t12－1t22）（用字母m、（5）若適當調(diào)高光電門的高度，將會增大（選填“增大”或“減小”）因空氣阻力引起的測量誤差.解析（2）根據(jù)螺旋測微器讀數(shù)規(guī)則可知，小球直徑d＝7.5mm＋38.5×0.01mm＝7.885mm.（3）由于小球自由落體運動時間很短，所以測量時，應(yīng)該先接通數(shù)字計時器，后釋放小球.（4）小球第一次通過光電門時的速度v1＝dt1，第二次通過光電門時的速度v2＝dt2，小球與橡膠材料碰撞導致的機械能損失ΔE＝12mv12－12mv（5）若適當調(diào)高光電門高度，則小球兩次經(jīng)過光電門通過的路程更長，將會增大因空氣阻力引起的測量誤差.4.[實驗原理創(chuàng)新/2024河北名校協(xié)作體聯(lián)考]某同學用如圖1所示的裝置驗證輕彈簧和小物塊（帶有遮光條）組成的系統(tǒng)機械能守恒.圖中光電門安裝在鐵架臺上且位置可調(diào).物塊釋放前，細線與彈簧和物塊的拴接點（A、B）在同一水平線上，且彈簧處于原長.滑輪質(zhì)量不計且滑輪凹槽中涂有潤滑油，以保證細線與滑輪之間的摩擦可以忽略不計，細線始終伸直.小物塊連同遮光條的總質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，重力加速度為g，遮光條的寬度為d，小物塊釋放點與光電門之間的距離為l（d遠遠小于l）.現(xiàn)將小物塊由靜止釋放，記錄遮光條通過光電門的時間t：（1）改變光電門的位置，重復實驗，每次物塊均從B點靜止釋放，記錄多組l和對應(yīng)的時間t，作出1t2－l圖像如圖2所示，若在誤差允許的范圍內(nèi)，1t2與l滿足關(guān)系1t2＝－kmd（2）在（1）中條件下，l取某個值時，可以使物塊通過光電門時的速度最大，速度最大值為gl2（用l2、g表示），此時物塊的加速度大小為0（3）在（1）中條件下，l＝l1和l＝l3時，物塊通過光電門時彈簧具有的兩彈性勢能分別為Ep1、Ep3，則Ep3－Ep1＝k（l3－l1）l2（用l1、l2、l3、k表示）.解析（1）若系統(tǒng)機械能守恒，則有mgl＝12kl2＋12m（dt）2，變式為1t2＝－kmd2l2＋2gd2l（2）由題圖2可知，當l＝l2時，遮光條擋光時間最短，此時物塊通過光電門時的速度最大，可得l2＝mgk，mgl2＝12kl22＋12mvma（3）由題圖2可知，當l＝l1和l＝l3時，物塊的動能相等，可得mgl3＝Ep3＋Ek，mgl1＝Ep1＋Ek，l2＝mgk.聯(lián)立可得Ep3－Ep1＝k（l3－l1）l25.[速度測量方法的創(chuàng)新]某同學設(shè)計了一個用拉力傳感器驗證機械能守恒定律的實驗.一根輕繩一端連接固定的拉力傳感器，另一端連接小鋼球，如圖甲所示.拉起小鋼球至某一位置由靜止釋放，使小鋼球在豎直平面內(nèi)擺動，記錄鋼球擺動過程中拉力傳感器示數(shù)的最大值Tmax和最小值Tmin.改變小鋼球的初始釋放位置，重復上述過程.根據(jù)測量數(shù)據(jù)在直角坐標系中繪制的Tmax－Tmin圖像是一條直線，如圖乙所示.圖甲圖乙（1）若小鋼球擺動過程中機械能守恒，則圖乙中直線斜率的理論值為－2.（2）由圖乙得：直線的斜率為－2.1，小鋼球的重力為0.59N.（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）（3）該實驗系統(tǒng)誤差的主要來源是C.A.小鋼球擺動角度偏大B.小鋼球初始釋放位置不同C.小鋼球擺動過程中有空氣阻力解析（1）小鋼球在最低點時速度最大，輕繩的拉力最大，根據(jù)向心力公式有Tmax－mg＝mv2L；設(shè)最大擺角為θ，在最高點時速度為零，輕繩的拉力最小，根據(jù)向心力公式有Tmin－mgcosθ＝0；從最高點運動到最低點的過程，重力做的功為WG＝mgL（1－cosθ）＝mgL－TminL，動能的增加量為ΔEk＝12mv2＝12（Tmax－mg）L，根據(jù)動能定理有WG＝ΔEk，解得Tmax＝－2Tmin＋3mg（2）由題圖乙可知直線的斜率為k＝－1.765－1.3500.195≈－2.1（3）小鋼球擺動角度一次偏大并不影響系統(tǒng)誤差，只要從不同位置釋放多測幾組數(shù)據(jù)，作出的圖線誤差也不會很大，故A錯誤；小鋼球初始釋放位置不同是本實驗的必要條件，與系統(tǒng)誤差沒有必然聯(lián)系，故B錯誤；小鋼球擺動過程中有空氣阻力做功，導致機械能減小，故C正確.方法點撥 實驗探究拓展（1）利用機械能守恒定律確定彈簧彈性勢能；（2）由平拋運動規(guī)律測量球的初速度；（3）利用平拋位移—彈簧壓縮量圖線處理數(shù)據(jù)（1）小球在重力作用下做豎直上拋運動；（2）利用頻閃照片獲取實驗數(shù)據(jù)（1）利用鋼球擺動來驗證機械能守恒定律；（2）利用光電門測定擺球的瞬時速度（1）用光電門測定小球下落到B點的速度；（2）結(jié)合1t2－（3）分析實驗誤差ΔEp－ΔEk隨H變化的規(guī)律（1）可以用驗證系統(tǒng)機械能守恒代替驗證單個物體的機械能守恒；（2）氣墊導軌傾斜，不掛重物讓滑塊在導軌上運動也可以驗證機械能守恒；（3）利用光電門測算滑塊的瞬時速度1.[驗證系統(tǒng)機械能守恒/2023天津]某同學用如圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定律，接通氣墊導軌氣源，釋放托盤與砝碼，并測得：a.遮光片的寬度d；b.遮光片到光電門的距離l；c.遮光片通過光電門的時間Δt；d.托盤與砝碼的質(zhì)量m1，小車與遮光片的質(zhì)量m2.圖甲①小車通過光電門時的速度v＝dΔt②小車從釋放到經(jīng)過光電門的過程，系統(tǒng)重力勢能的減少量為m1gl，動能的增加量為12（m1＋m2）（d③改變l，做多組實驗，作出如圖乙所示以l為橫軸、以（dΔt）2為縱軸的圖像，若系統(tǒng)機械能守恒，則圖像的斜率k＝2解析①小車通過光電門的擋光時間極短，該時間內(nèi)的平均速度近似等于小車通過光電門的瞬時速度，即v＝dΔt②由題意可知，小車從釋放到經(jīng)過光電門的過程，托盤和砝碼下降的高度為l，則該過程系統(tǒng)重力勢能的減少量為｜ΔEp｜＝m1gl，系統(tǒng)動能的增加量為ΔEk＝12（m1＋m2）（③若系統(tǒng)的機械能守恒，則有｜ΔEp｜＝ΔEk，即m1gl＝12（m1＋m2）（dΔt）2成立，整理得（dΔt）2＝2m12.[探究機械能變化量與力做功的關(guān)系/2021河北]某同學利用圖1中的實驗裝置探究機械能變化量與力做功的關(guān)系.所用器材有：一端帶滑輪的長木板、輕細繩、50g的鉤碼若干、光電門2個、數(shù)字計時器、帶遮光條的滑塊（質(zhì)量為200g，其上可放鉤碼）、刻度尺.當?shù)刂亓铀俣葹?.80m/s2.實驗操作步驟如下：圖1①安裝器材，調(diào)整兩個光電門距離為50.00cm，輕細繩下端懸掛4個鉤碼，如圖1所示；②接通電源，釋放滑塊，分別記錄遮光條通過兩個光電門的時間，并計算出滑塊通過兩個光電門的速度；③保持繩下端懸掛4個鉤碼不變，在滑塊上依次增加一個鉤碼，記錄滑塊上所載鉤碼的質(zhì)量，重復上述步驟；④完成5次測量后，計算出每次實驗中滑塊及所載鉤碼的總質(zhì)量M、系統(tǒng)（包含滑塊、滑塊所載鉤碼和輕細繩懸掛鉤碼）總動能的增加量ΔEk及系統(tǒng)總機械能的減少量ΔE，結(jié)果如下表所示.M/kg0.2000.2500.3000.3500.400ΔEk/J0.5870.4900.3920.2940.195ΔE/J0.3930.4900.6860.785回答下列問題：（1）實驗中輕細繩所懸掛鉤碼重力勢能的減少量為0.980J（保留三位有效數(shù)字）；（2）步驟④中的表格所缺數(shù)據(jù)為0.588；（3）以M為橫軸，ΔE為縱軸，選擇合適的標度，在圖2中繪出ΔE－M圖像；圖2完全忽略其他的摩擦力做功，則滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.40（0.38～0.42均可）（保留兩位有效數(shù)字）.答案（3）如圖所示解析（1）所懸掛4個鉤碼重力勢能減少量ΔEp＝4mgL＝0.980J；（2）實驗過程中，懸掛鉤碼重力勢能的減少量等于系統(tǒng)總動能增加量ΔEk與系統(tǒng)總機械能減少量ΔE之和，所以步驟④中表格所缺數(shù)據(jù)為ΔE＝0.980J－0.392J＝0.588J；（3）根據(jù)圖表中相關(guān)數(shù)據(jù)在坐標紙上描點，用直線擬合各點，如圖所示，根據(jù)功能關(guān)系有ΔE＝μMgL，則ΔE－M圖像的斜率為k＝μgL＝0.785－0.3930.1.如圖1所示，打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置驗證機械能守恒定律.（1）下列操作中對減小實驗誤差有利的是AB.A.重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘B.兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對正C.精確測量出重物的質(zhì)量D.用手托穩(wěn)重物，接通電源后，釋放重物（2）某實驗小組利用上述裝置將打點計時器接到50Hz的交流電源上，按正確操作得到了一條完整的紙帶，由于紙帶較長，圖中有部分未畫出，如圖2所示.紙帶上各點是打點計時器打出的計時點，其中O點為紙帶上打出的第一個點.重物下落高度應(yīng)從紙帶上計時點間的距離直接測出，利用下列測量值能完成驗證機械能守恒定律的選項有BC.圖2A.OA、AD和EG的長度 B.OC、BC和CD的長度C.BD、CF和EG的長度 D.AC、BD和EG的長度解析（1）驗證機械能守恒定律時，為降低阻力的影響，重物的質(zhì)量和密度要大，A正確；為減小紙帶與打點計時器間的摩擦，兩限位孔要在同一豎直平面內(nèi)上下對正，B正確；驗證機械能守恒定律的表達式為mgh＝12mv2，重物的質(zhì)量沒必要測量，C錯誤；D中做法對減小實驗誤差無影響，D錯誤（2）利用紙帶數(shù)據(jù)，根據(jù)mgh＝12mv2即可驗證機械能守恒定律.要從紙帶上測出重物下落的高度并計算出對應(yīng)的速度，選項A、D的條件中，下落高度與所能計算的速度不對應(yīng)，無法驗證；選項B中可以取重物下落OC段進行驗證；選項C中，可以求出C、F點的瞬時速度，又知CF間的距離，可以利用12mv22－12mv12.[2024貴陽摸底考試]某同學用如圖1所示的裝置做“驗證機械能守恒定律”的實驗，打點計時器接在頻率為50Hz的交流電源上，讓重物從靜止開始下落，打出一條清晰的紙帶，其中的一部分如圖2所示.O點是打下的第一個點，A、B、C和D為另外4個連續(xù)打下的點.（1）從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，已測得xOB＝28.20cm、xOC＝33.00cm、xOD＝38.20cm，則打點計時器打下C點時，重物下落的速度大小為2.50m/s（計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）；（2）已知重物的質(zhì)量為200g，測得當?shù)刂亓铀俣萭＝9.79m/s2，計算從O點到C點，重物的重力勢能變化量的絕對值｜ΔEp｜＝0.646J，打點計時器打下C點時重物的動能EkC＝0.625J（計算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）；（3）比較（2）中EkC與｜ΔEp｜的大小，發(fā)現(xiàn)EkC＜｜ΔEp｜，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能是重力勢能減少量大于動能增加量的原因是有其他力做負功，即可能是紙帶與振針間的摩擦力做了負功，也可能是空氣阻力做了負功.解析（1）由于打點計時器打C點的時刻為BD段的中間時刻，所以由勻變速直線運動的推論可知，vC＝vBD＝xOD－xOB2T，又T＝（2）從O點到C點，重物重力勢能變化量的絕對值｜ΔEp｜＝mgxOC＝0.646J，打點計時器打下C點時重物的動能EkC＝12mvC3.[實驗目的創(chuàng)新/2023福建福州外國語學校?？糫某探究小組想利用圖甲所示的裝置測量當?shù)氐闹亓铀俣?框架上裝有可上下移動的光電門1和固定不動的光電門2；框架豎直部分緊貼一刻度尺，零刻度線在上端，可以測量出兩個光電門到零刻度線的距離分別為x1和x2；框架水平部分用電磁鐵吸住一個質(zhì)量為m的小鐵塊，小鐵塊的重心所在高度恰好與刻度尺零刻度線對齊.當小鐵塊由靜止釋放時，小鐵塊先后經(jīng)過兩個光電門，通過與光電門1連接的速度傳感器即可測量出其經(jīng)過光電門1時的速度大小v1.小組成員多次改變光電門1的位置，得到多組x1的數(shù)據(jù)，建立如圖乙所示的坐標系并描點連線，得出圖線的斜率為k，縱截距為b.（1）當?shù)氐闹亓铀俣葹椋璳2（用k表示），小鐵塊經(jīng)過第二個光電門的速度v2為b（用b表示）（2）若選擇光電門2所在的平面為零勢能面，則小鐵塊經(jīng)過光電門1時的機械能表達式為12mv12－12mk（x2－x（3）關(guān)于光電門1的位置，下面做法可以減小重力加速度的測量誤差的是C（填正確答案標號）.A.盡量靠近刻度尺零刻度線B.盡量靠近光電門2C.適當增大與光電門2的距離解析（1）根據(jù)運動學公式有v22－v12＝2g（x2－x1），變形可得v12＝v22－2g（x2－x1）.結(jié)合圖乙有－2g＝k，v22＝b（2）若選擇光電門2所在的平面為零勢能面，則小鐵塊經(jīng)過光電門1時的機械能為E＝12mv12＋mg（x2－x1）＝12mv12－12mk（（3）為了減小刻度尺讀數(shù)的偶然誤差，根據(jù)讀數(shù)時“測大不測小”，可知光電門1的位置不能過于靠近刻度尺零刻度線，也不能過于靠近光電門2的位置，應(yīng)當適當增大與光電門2的距離.故選C.4.[2024江西九校聯(lián)考]某探究小組利用圖示裝置驗證機械能守恒定律.如圖所示，將拉力傳感器固定在天花板上，不可伸長的細線一端連在拉力傳感器上的O點，另一端系住可視為質(zhì)點的鋼球.開始鋼球靜止于最低位置，此時拉力傳感器示數(shù)為F0，將鋼球拉至細線與豎直方向成θ角處無初速度釋放，拉力傳感器顯示拉力的最大值為F，重力加速度為g.（1）鋼球質(zhì)量m＝F0g（2）該組同學將鋼球拉至細線與豎直方向成不同θ角后由靜止釋放，記下拉力傳感器對應(yīng)的最大示數(shù)F，并作出FF0－cosθ圖像，如果鋼球擺動過程中機械能守恒，則下列圖像合理的是CABC（3）如果鋼球擺動過程中機械能守恒，則FF0－cosθ圖像的斜率k＝－2解析（1）鋼球靜止于最低位置時，由平衡條件有F0＝mg，則鋼球的質(zhì)量m＝F0（2）（3）設(shè)細線的長度為l，鋼球運動至某位置時速度大小為v、細線與豎直方向的夾角為α、此時拉力傳感器的示數(shù)為F拉，若規(guī)定鋼球釋放位置所對應(yīng)的水平面為零勢能面，則對鋼球從靜止釋放到此位置的過程，由機械能守恒定律有0＝12mv2－mgl（cosα－cosθ），對鋼球在此位置沿細線方向由牛頓第二定律有F拉－mgcosα＝mv2l，聯(lián)立可得F拉＝3mgcosα－2mgcosθ，所以當α＝0，即鋼球運動到最低位置時，傳感器的示數(shù)F拉最大【點撥：如果對豎直面內(nèi)的圓周運動模型很熟悉，則可直接得出鋼球在最低點時，細線上的拉力最大】，最大示數(shù)F＝3mg－2mgcosθ，則FF0＝Fmg＝3－2cosθ，故FF0－cosθ5.[實驗器材創(chuàng)新/2024黑龍江哈爾濱四中?？糫某學習小組利用圖甲所示裝置，研究小球做拋體運動過程是否滿足機械能守恒定律.實驗時利用頻閃相機對做平拋運動的小球進行拍攝，每隔T＝0.05s拍一幅照片，某次拍攝處理后得到的照片如圖乙所示.圖中背景是畫有方格的紙板，紙板與小球軌跡所在平面平行，方格線橫平豎直，每個方格的邊長為L＝5cm.實驗中測得的小球影像的高度差在圖乙中標出.已知小球質(zhì)量m＝20g，當?shù)刂亓铀俣萭＝9.8m/s2. （1）小球運動到圖中a位置時的動能為2.0×10－2J，小球從a到b過程動能增加了5.0×10－2J，小球從a到b過程重力勢能減少了5.0×10－2J.（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）（2）根據(jù)以上計算，在誤差允許的范圍內(nèi)，小球做平拋運動的過程滿足機械能守恒定律.（選填“滿足”或“不滿足”）（3）若實驗前斜槽末端未調(diào)節(jié)水平，不影響本實驗的結(jié)論.（選填“影響”或“不影響”）解析（1）小球運動到圖乙中a位置時的水平分速度vax＝LT＝0.050.05m/s＝1.0m/s，豎直分速度vay＝h1＋h22T＝（3.7+6.1）×10－22×0.05m/s＝0.98m/s，故小球在位置a的動能為Eka＝12mva2＝12m（vax2＋vay2）＝2.0×10－2J.小球運動到圖乙中b位置時的水平分速度vbx＝LT＝0.050.05m/s＝1.0m/s，豎直分速度vby＝h4