2024年內(nèi)蒙古包頭四十五中中考數(shù)學三模試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024年內(nèi)蒙古包頭四十五中中考數(shù)學三模試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.9的相反數(shù)為(

)A.?3 B.3 C.?132.下列三星堆文物圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是(

)A. B.

C. D.3.已知關于x的不等式2x?a>?3A.2 B.?1 C.0 D.4.在平面直角坐標系中，已知點A(1,0)，B(2,1)，C(?1,A.(?12,1) B.(?2,45.九(1)班采用民主投票的方式評選一名“最有責任心的班干部”，班里每位同學都可以從5名候選人中選擇一名無記名投票.根據(jù)投票結(jié)果判斷最終當選者所需要考慮的統(tǒng)計量是(

)A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差6.某超市一月份的營業(yè)額200萬元，已知第一季度的營業(yè)總額共1000萬元，如果平均每月增長率為x，由題意列方程應為(

)A.200(1+x)2=1000 7.如圖，△ABC中，AB=AC=4，BC=23，以AB為直徑的⊙O分別交A.1

B.32

C.2

D.8.已知下列命題：①若a>b，則a2>b2；②若a>1，則(A.4個 B.3個 C.2個 D.1個9.如圖，正方形ABCD的頂點B在x軸上，點A，點C在反比例函數(shù)y=kx(k>A.y=6x

B.y=12x

10.如圖，拋物線y1=?(x+1)2+2與y2=?(x?2)2?1相交于點A.無論x取何值，y2總是負數(shù)

B.拋物線y2可由拋物線y1向右平移3個單位，再向下平移3個單位得到

C.當?3<x<1時，隨著x的增大，二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.計算x2?2xy12.如果一個多邊形的內(nèi)角都相等，且內(nèi)角是外角的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)為______．13.如圖，同時自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，配成紫色的概率是______．

14.若關于x的分式方程2x?2+mx15.已知在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，sinA=55(如圖)，把△ABC繞著點16.如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，點E是BC邊的中點，將△DCE沿DE折疊得到△DEF，點F落在EG邊上，連接CF.現(xiàn)有如下4個結(jié)論：①

三、解答題：本題共7小題，共56分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

(1)計算：(π?2013)0+18.(本小題8分)

如圖，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被它的半徑分成了五個完全相同的扇形區(qū)域，分別標有數(shù)字“?3”、“?1”、“0”、“2”、“4”，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動停止后，指針指向一個扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時稱轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次(若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉(zhuǎn)動的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止)．

(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，則轉(zhuǎn)出的數(shù)字是偶數(shù)的概率為______；

(2)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，第一次轉(zhuǎn)出的數(shù)字記作x，第二次轉(zhuǎn)出的數(shù)字記作y，點Q的坐標記作19.(本小題8分)

如圖，MN表示某引水工程的一段設計路線，從點M到點N的走向為北偏西30°，在點M的北偏西60°方向上有一點A，以點A為圓心，以500米為半徑的圓形區(qū)域為居民區(qū)，取MN上另一點B，測得BA的方向為北偏西75°.已知20.(本小題8分)

某工廠用50天時間生產(chǎn)一款新型節(jié)能產(chǎn)品，每天生產(chǎn)的該產(chǎn)品被某網(wǎng)店以每件80元的價格全部訂購，在生產(chǎn)過程中，由于技術的不斷更新，該產(chǎn)品第x天的生產(chǎn)成本y(元/件)與x(天)之間的關系如圖所示，第x天該產(chǎn)品的生產(chǎn)量z(件)與x(天)滿足關系式z=(1)第(2)設第x天該廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的利潤為①求w與x之間的函數(shù)關系式，并指出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少？②在生產(chǎn)該產(chǎn)品的過程中，當天利潤不低于2400元的共有多少天？21.(本小題8分)

如圖，AB與⊙O相切于點A，半徑OC/?/AB，BC與⊙O相交于點D，連接AD．

(1)求證：22.(本小題8分)

如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在正方形ABCD的邊AD、AB上，將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段EG，點F的對應點是點G，連接FG．

(1)如圖①，當點G在邊CD上，且DG=2，AF=3時，求EF；

(2)如圖②，若E是AD的中點，EG與CD相交于點H，連接FH，求證：FE平分23.(本小題8分)

如圖，拋物線與x軸相交于點A(3,0)、點B(?1,0)，與y軸交于點C(0,?3)．

(1)求這條拋物線的解析式；

(2)如圖1，若點P為拋物線在第三象限圖象上的點，且∠PAB=∠O1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】x?12.【答案】8

13.【答案】1414.【答案】?4或6或115.【答案】25或16.【答案】①②17.【答案】解：(1)原式=1+(32)?1?|33?3|+2

=1+18.【答案】3519.【答案】解：過A作AD⊥MN于點D

設AD=x，

∵∠ABD=45°，

∴設BD20.【答案】(1)1600.

(2)解①設直線AB的解析式為y=kx+b(k≠0)，把(0,70)，(30,40)代入得

b=7030k+b=40，解得b=70k=?1

∴直線AB的解析式為y=?x+70

(Ⅰ)當0<x≤30時

w=[80?(?x+70)](?2x+120)

=?2x2+100x+1200

=?2(x?25)2+2450

21.【答案】(1)證明：連接OA交BC于點F，

∵AB是⊙O的切線，

∴∠OAB=90°，

∵OC/?/AB，

∴∠AOC=∠OAB=90°，

∴∠ADC=12∠AOC=45°，

∵CO=OA，

∴∠OCA=45°，

∴∠OCA=22.【答案】(1)解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠A=∠D=90°，

∴∠AEF+∠AFE=90°，

∵線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段EG，

∴∠CEF=90°，EF=EG，

∴∠AEF+∠DEG=90°，

∴∠AFE=∠DEG，

∴△AEF≌△DGE(AAS)，

∴AE=DG=2，

∴EF=AF2+AE2=32+22=13；

(2)證明：如圖1，

延長HE交BA的延長線于點Q，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠QAE=∠BA23.【答案】解：(1)設拋物線解析式為：y=ax2+bx+c，將點A(3,0)，B(?1,0)，C(0,?3)分別代入得：

9a+3b+c=0a?b+c=0c=?3，解得a=1b=?2c=?3，

故拋物線解析式為：y=x2?2x