人教版九年級數(shù)學(xué)上冊：21.1 《一元二次方程》說課稿1

人教版九年級數(shù)學(xué)上冊：21.1《一元二次方程》說課稿1一.教材分析《一元二次方程》是人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第21.1節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了方程和方程的解法的基礎(chǔ)上，引入一元二次方程的概念，以及它的解法。教材通過實(shí)例引入一元二次方程，讓學(xué)生通過觀察、分析、歸納等過程，理解一元二次方程的概念，并掌握它的解法。同時，教材還引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一元二次方程解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。二.學(xué)情分析九年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對方程和方程的解法有一定的了解。但是，對于一元二次方程的概念和解法，學(xué)生可能還比較陌生。因此，在教學(xué)過程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、歸納等過程，理解一元二次方程的概念，并掌握它的解法。同時，學(xué)生對于實(shí)際問題的解決，還有一定的困難，需要教師在教學(xué)中給予引導(dǎo)和幫助。三.說教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：學(xué)生能夠理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法，并能夠運(yùn)用一元二次方程解決實(shí)際問題。過程與方法目標(biāo)：學(xué)生通過觀察、分析、歸納等過程，理解一元二次方程的概念，并掌握它的解法。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：學(xué)生能夠積極參與課堂活動，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣和信心。四.說教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：一元二次方程的概念，一元二次方程的解法。教學(xué)難點(diǎn)：一元二次方程的解法，運(yùn)用一元二次方程解決實(shí)際問題。五.說教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，學(xué)生通過觀察、分析、歸納等過程，發(fā)現(xiàn)一元二次方程的解法。教學(xué)手段：多媒體教學(xué)，通過動畫和圖片等形式，幫助學(xué)生理解一元二次方程的概念和解法。六.說教學(xué)過程導(dǎo)入：通過實(shí)例引入一元二次方程，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，引出一元二次方程的概念。新課：講解一元二次方程的解法，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、歸納等過程，理解一元二次方程的解法。應(yīng)用：運(yùn)用一元二次方程解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力?？偨Y(jié)：對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)化學(xué)生對一元二次方程的概念和解法的理解。作業(yè)：布置相關(guān)的練習(xí)題，鞏固學(xué)生對一元二次方程的理解。七.說板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)如下：一元二次方程：形式：ax^2+bx+c=0解法：求根公式實(shí)際應(yīng)用：解決實(shí)際問題八.說教學(xué)評價(jià)教學(xué)評價(jià)主要通過學(xué)生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況和實(shí)際應(yīng)用能力來進(jìn)行。對于學(xué)生在課堂上的參與度、提問回答等情況進(jìn)行評價(jià)，對于作業(yè)的完成情況進(jìn)行評價(jià)，對于實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)情況進(jìn)行評價(jià)。九.說教學(xué)反思在教學(xué)過程中，教師需要不斷反思自己的教學(xué)方法和手段，是否能夠有效地引導(dǎo)學(xué)生理解一元二次方程的概念和解法，是否能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。同時，教師也需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時調(diào)整教學(xué)方法和手段，以達(dá)到最佳的教學(xué)效果。知識點(diǎn)兒整理：一元二次方程是九年級數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，它不僅鞏固了之前學(xué)習(xí)的代數(shù)知識，也為高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。本節(jié)課的知識點(diǎn)主要包括以下幾個方面：一元二次方程的定義：一元二次方程是只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的方程。一般形式為ax^2+bx+c=0，其中a、b、c是常數(shù)且a≠0。一元二次方程的解法：解一元二次方程主要有兩種方法，一是因式分解法，二是求根公式法。因式分解法是將方程化為兩個一次因式的乘積等于0的形式，然后根據(jù)零因子定律求解。求根公式法是利用公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)來求解。一元二次方程的解的情況：根據(jù)判別式Δ=b^2-4ac的值，一元二次方程的解有三種情況：有兩個不相等的實(shí)數(shù)解、有兩個相等的實(shí)數(shù)解、沒有實(shí)數(shù)解。一元二次方程的應(yīng)用：一元二次方程在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，如面積計(jì)算、物體運(yùn)動等。通過解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和解決實(shí)際問題的能力。解一元二次方程的策略：在解一元二次方程時，可以根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇合適的解法。對于簡單的一元二次方程，可以直接利用求根公式法求解；對于復(fù)雜的方程，可以先嘗試因式分解，然后再利用求根公式法求解。解題步驟的歸納：解一元二次方程的一般步驟包括：確定方程的系數(shù)a、b、c，計(jì)算判別式Δ，根據(jù)Δ的值判斷方程的解的情況，利用求根公式求解，最后檢驗(yàn)解的可行性。方程解的意義：一元二次方程的解不僅是一組數(shù)值，它還可以表示一種物理現(xiàn)象、幾何形狀等。通過解一元二次方程，可以了解到未知數(shù)與已知數(shù)之間的關(guān)系，從而解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)：解一元二次方程的過程中，涉及到了觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)思想。通過解決一元二次方程，可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、歸納總結(jié)能力等。教學(xué)方法的運(yùn)用：在教學(xué)過程中，教師可以采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、學(xué)生自主探究法等多種教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、歸納等過程，發(fā)現(xiàn)一元二次方程的解法。同時，利用多媒體教學(xué)，通過動畫和圖片等形式，幫助學(xué)生形象地理解一元二次方程的概念和解法。教學(xué)評價(jià)的指標(biāo)：教學(xué)評價(jià)主要通過學(xué)生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況和實(shí)際應(yīng)用能力來進(jìn)行。對于學(xué)生在課堂上的參與度、提問回答等情況進(jìn)行評價(jià)，對于作業(yè)的完成情況進(jìn)行評價(jià)，對于實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)情況進(jìn)行評價(jià)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該能夠掌握一元二次方程的概念、解法，并能夠運(yùn)用一元二次方程解決實(shí)際問題。同時，通過教學(xué)方法的運(yùn)用和教學(xué)評價(jià)的實(shí)施，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、實(shí)際應(yīng)用能力和解決實(shí)際問題的能力。同步作業(yè)練習(xí)題：判斷題：判斷下列說法是否正確，在括號內(nèi)寫上“√”或“×”。（1）一元二次方程的一般形式是ax^2+bx+c=0，其中a、b、c是常數(shù)，a≠0。（）（2）一元二次方程的解法有因式分解法和求根公式法兩種。（）（3）一元二次方程的解的情況取決于判別式Δ的值，Δ>0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)解。（）選擇題：選擇下列說法中正確的一項(xiàng)。（1）方程x^2-5x+6=0的解是：（）A.x1=2,x2=3B.x1=2,x2=-3C.x1=-2,x2=3D.x1=-2,x2=-3填空題：（1）一元二次方程ax^2+bx+c=0的解為_________。（2）當(dāng)判別式Δ>0時，一元二次方程有兩個_________的實(shí)數(shù)解。（3）方程x^2-4x+3=0的解法是_________。解答題：（1）解方程x^2-3x+2=0，并寫出解的過程。（2）已知一元二次方程的解為x1=2,x2=-3，求該方程的系數(shù)a、b、c。（3）某商店進(jìn)行打折活動，原價(jià)為100元，打折后價(jià)格為80元。設(shè)打折的折扣率為x（0<x<1），根據(jù)題意列出一元二次方程，并求出折扣率x的范圍。應(yīng)用題：（1）一塊矩形土地的長為10米，寬為5米，若要將這塊土地改造成一個邊長為x米的正方形，求改造后的正方形土地的面積。（2）一輛汽車以每小時60公里的速度行駛，行駛過程中每小時減速5公里，求汽車減速到每小時40公里所需的時間。（1）√（2）√（3）√（1）A（1）x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)（2）不相等（3）因式分解法（1）方程x^2-3x+2=0的解為x1=1,x2=2。解法：因式分解法，將方程化為(x-1)(x-2)=0，解得x1=1,x2=2。（2）方程的系數(shù)a=1,b=-3,c=2。解法：根據(jù)一元二次方程的解的關(guān)系式，得到a=1,b=-(x1+x2)=-(2+1)=-3,c=x1*x2=2*1=2。（3）折扣率x的范圍為0.2≤x<1。解法：根據(jù)題意，原價(jià)-折扣后的價(jià)格=100-80=20元，所以，100*(1-x)-80=20，化簡得100x^2-180x+60=0，

解得x1=0.2,x2=1（舍去），所以折扣率x的范圍為0.2