初中數(shù)學(xué)《考試說(shuō)明》

泰安市初中學(xué)業(yè)水平考試考試說(shuō)明

數(shù)學(xué)

I.命題指導(dǎo)思想

一、命題依據(jù)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版》（以下

簡(jiǎn)稱(chēng)《課程標(biāo)準(zhǔn)》），體現(xiàn)基礎(chǔ)性、全面性和發(fā)展性。

二、命題結(jié)合我市初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)和特

點(diǎn)，注重考查初中數(shù)學(xué)的核心基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、數(shù)學(xué)思想方

法和綜合運(yùn)用能力，注重考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)

題、解決問(wèn)題的能力，全面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生

多角度、創(chuàng)造性地思考和解決問(wèn)題。

三、命題保持相對(duì)穩(wěn)定，體現(xiàn)新課程理念。

四、命題力求科學(xué)、準(zhǔn)確、公平、規(guī)范，試卷應(yīng)有較高的信度、效

度、必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。

H.考試內(nèi)容及要求

一、考試要求

（-）知識(shí)要求

根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》中第三學(xué)段的具體目標(biāo)，在“數(shù)與代數(shù)”、“圖

形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“綜合與實(shí)踐”等四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域中，前三

個(gè)領(lǐng)域?qū)⒖荚囈笥傻偷礁叻譃樗膫€(gè)層次：了解、理解、掌握和靈活

運(yùn)用，其具體含義是：

1.了解：能從具體事例中，知道或能舉例說(shuō)明對(duì)象的有關(guān)特征

（或意義）；能根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情境中辨認(rèn)出這一對(duì)象。

1

2.理解：能描述對(duì)象的特征和由來(lái)；能明確地闡述此對(duì)象與有

關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系。

3.掌握：能在理解的基礎(chǔ)上，把對(duì)象運(yùn)用到新的情境中。

4.靈活運(yùn)用：能綜合運(yùn)用知識(shí)，靈活、合理地選擇與運(yùn)用有關(guān)

的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)。

（二）能力要求

主要包括數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、

運(yùn)算能力、推理能力和模型思想、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。

數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的

感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述

具體情境中的數(shù)量關(guān)系。

符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變

化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。

建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思

考的重要形式。

空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形

想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)

系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語(yǔ)言的描述畫(huà)出圖形等。

幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以

把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)

測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)

程中都發(fā)揮著重要作用。

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數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查

研究，收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解

對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合

適的方法；通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收

集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)

律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。

運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能

力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算

途徑解決問(wèn)題。

推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。推理是數(shù)學(xué)的基

本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般

包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)

和直覺(jué)，通過(guò)歸納和類(lèi)比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)

（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、

順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。在解決問(wèn)題的過(guò)程

中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)

論；演繹推理用于證明結(jié)論。

模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本

途徑。建立和求解模型的過(guò)程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出

數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的

數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)

有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。

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應(yīng)用意識(shí)有兩個(gè)方面的含義，一方面，有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、

原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中問(wèn)題；另一方面,

認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問(wèn)題，這些問(wèn)題可

以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過(guò)程

中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)很好的

載體。

創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與

學(xué)的過(guò)程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、

學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是

創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)

學(xué)教育的始終。

二、考試內(nèi)容

（一）、考試范圍

我市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)學(xué)科的考試范圍是《全旦制義務(wù)教育

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)一（201L年版））L規(guī)定的所有內(nèi).容一

（二）、具體考試內(nèi)容及要求

根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》，本說(shuō)明將考試內(nèi)容按“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與

幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“綜合與實(shí)踐”分別列出。

一、數(shù)與代數(shù)

（一）數(shù)與式

1.有理數(shù)

（1）理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能比較有理

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數(shù)的大小。

（2）借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)

與絕對(duì)值的方法，知道Ia|的含義（這里a表示有理數(shù)）。

（3）理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單

的混合運(yùn)算（以三步以內(nèi)為主）。

（4）理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。

（5）能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

2.實(shí)數(shù)

（1）了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的

平方根、算術(shù)平方根、立方根。

（2）了解乘方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平

方根，會(huì)用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)（對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根，會(huì)用

計(jì)算器求平方根和立方根。

（3）了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，

能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值。

（4）能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍。

（5）了解近似數(shù)，在解決實(shí)際問(wèn)題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，

并按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取近似值。

（6）了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式的概念，了解二次根式（根號(hào)下

僅限于數(shù)）力口、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單四則

運(yùn)算。

3.代數(shù)式

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（1）借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義。

（2）能分析具體問(wèn)題中的簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。

（3）會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料，找到所需要的

公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算。

4.整式與分式

（1）了解整數(shù)指數(shù)幕的意義和基本性質(zhì)；會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包

括在計(jì)算器上表示）。

（2）理解整式的概念，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)的法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)

單的整式加法和減法運(yùn)算；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算（其中多項(xiàng)式

相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）。

（3）能推導(dǎo)乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2；（a±

b）2=a2+2ab+b2,了解公式的幾何背景，并能利用公式

進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。

（4）能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超過(guò)二次）進(jìn)行因

式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。

（5）了解分式和最簡(jiǎn)分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分

和通分；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。

（二）方程與不等式

1.方程與方程組

（1）能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)

世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。

（2）經(jīng)歷估計(jì)方程解的過(guò)程。

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(3)掌握等式的基本性質(zhì)。

(4)能解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程。

(5)掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組。

(6)理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的

一元二次方程。

(7)能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根

是否相等。

(8)能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理。

2.不等式與不等式組

(1)結(jié)合具體問(wèn)題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì)。

(2)能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；

會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集。

(3)能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)

單的問(wèn)題。

(三)函數(shù)

1.函數(shù)

(1)探索簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意

義。

(2)結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。

(3)能結(jié)合圖像對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。

(4)能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)

值。

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(5)能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫(huà)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系。

(6)結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，能對(duì)變量的變化情況進(jìn)行初步討論。

2.一次函數(shù)

(1)結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定一次

函數(shù)的表達(dá)式。

(2)會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式。

(3)能畫(huà)出一次函數(shù)的圖像，根據(jù)一次函數(shù)的圖像和表達(dá)

式y(tǒng)=kx+b(kWO)探索并理解k>0和k<0時(shí)，圖像的變

化情況。

(4)理解正比例函數(shù)。

(5)體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系。

(6)能用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

3.反比例函數(shù)

(1)結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反

比例函數(shù)的表達(dá)式。

(2)能畫(huà)出反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像和表達(dá)式y(tǒng)=-(kWO)

X

探索并理解k>0和k<0時(shí)，圖像的變化情況。

(3)能用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

4.二次函數(shù)

(1)通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，體會(huì)二次函數(shù)的意義。

(2)會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖像，通過(guò)圖像了解二次函數(shù)的性

質(zhì)。

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(3)會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為y=a(x-無(wú)尸+k

的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，說(shuō)出圖像的開(kāi)口方

向，畫(huà)出圖像的對(duì)稱(chēng)軸，并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

(4)會(huì)利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解。

二、圖形與幾何

(一)圖形的性質(zhì)

1.點(diǎn)、線、面、角

(1)通過(guò)實(shí)物和具體模型，了解從物體抽象出來(lái)的幾何體、平面、

直線和點(diǎn)等。

(2)會(huì)比較線段的長(zhǎng)短，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意

義。

(3)掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線。

(4)掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短。

(5)理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量?jī)牲c(diǎn)間的距離。

(6)理解角的概念，能比較角的大小。

(7)認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)對(duì)度、分、秒進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算，并計(jì)算角

的和、差。

2.相交線與平行線

(1)理解對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角等概念，探索并掌握對(duì)頂角相等、同

角(等角)的余角相等，同角(等角)的補(bǔ)角相等的性質(zhì)。

(2)理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知

直線的垂線。

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(3)理解點(diǎn)到直線的距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距離。

(4)掌握基本事實(shí)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

(5)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。

(6)理解平行線概念；掌握基本事實(shí)：兩條直線被第三條直線所截,

如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

(7)掌握基本事實(shí)：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平

行。

(8)掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同

位角相等。

(9)能用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線。

(10)探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，

如果內(nèi)錯(cuò)角相等(或同旁內(nèi)角互補(bǔ))，那么這兩條直線平行；探索并

證明平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相

等(或同旁內(nèi)角互補(bǔ))。

(11)了解平行于同一條直線的兩條直線平行。

3.三角形

(1)理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念，

了解三角形的穩(wěn)定性。

(2)探索并證明三角形的內(nèi)角和定理。掌握它的推論：三角形的外

角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。證明三角形的任意兩邊之和大于

第三邊。

(3)理解全等三角形的概念，能識(shí)別全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)

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角。

(4)掌握基本事實(shí)：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等。

(5)掌握基本事實(shí)：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。

(6)掌握基本事實(shí)：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。

(7)證明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三

角形全等。

(8)探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的

距離相等；反之，角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。

(9)理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性

質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；反之，到線

段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。

(10)了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：

等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合。

探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三

角形。探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于60°,

及等邊三角形的判定定理：三個(gè)角都相等的三角形(或有一個(gè)角是

60°的等腰三角形)是等邊三角形。

(11)了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理：

直角三角形的兩個(gè)銳角互余，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一

半。掌握有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。

(12)探索勾股定理及其逆定理，并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際

問(wèn)題。

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(13)探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。

(14)了解三角形重心的概念。

4.四邊形

(1)了解多邊形的定義，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、對(duì)角線

等概念；探索并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式。

(2)理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間

的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性。

(3)探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對(duì)邊相等、

對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分；探索并證明平行四邊形的判定定理：一

組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊

形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

(4)了解兩條平行線之間距離的意義，能度量?jī)蓷l平行線之間的距

離。

(5)探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理：矩形的四個(gè)角都

是直角，對(duì)角線相等；菱形的四條邊相等，對(duì)角線互相垂直；以及它

們的判定定理：三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，對(duì)角線相等的平行四

邊形是矩形；四邊相等的四邊形是菱形，對(duì)角線互相垂直的平行四邊

形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)。

(6)探索并證明三角形的中位線定理。

5.圓

(1)理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的

概念；探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。

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(2)探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系，了解并證明圓周角定

理及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半；直

徑所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊

形的對(duì)角互補(bǔ)。

(3)知道三角形的內(nèi)心和外心。

(4)了解直線和圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念。探索切線與過(guò)切

點(diǎn)的半徑的關(guān)系：會(huì)用三角尺過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線。

(5)會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)、扇形的面積。

(6)了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系。

6.尺規(guī)作圖

(1)能用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一

個(gè)角等于已知角；作一個(gè)角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過(guò)

一點(diǎn)作已知直線的垂線。

(2)會(huì)利用基本作圖作三角形：已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及

其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形；已知一直

角邊和斜邊作直角三角形。

(3)會(huì)利用基本作圖完成：過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)作圓；作三角

形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形。

(4)在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫(xiě)

出作法。

7.定義、命題、定理

(1)通過(guò)具體實(shí)例，了解定義、命題、定理、推論的意義。

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(2)結(jié)合具體事例，會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論，了解原命題及其逆

命題的概念。會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一

定成立。

(3)知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，知道

證明的過(guò)程可以有不同的表達(dá)形式，會(huì)綜合法證明的格式。

(4)了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的。

(5)通過(guò)實(shí)例體會(huì)反證法的含義。

(二)圖形的變化

1.圖形的軸對(duì)稱(chēng)

(1)通過(guò)具體實(shí)例了解軸對(duì)稱(chēng)的概念，探索它的基本性質(zhì)：成軸對(duì)

稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分。

(2)能畫(huà)出簡(jiǎn)單平面圖形(點(diǎn)，線段，直線，三角形等)關(guān)于給定

對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)圖形。

(3)了解軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多

邊形、圓的軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)。

(4)認(rèn)識(shí)和欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱(chēng)圖形。

2.圖形的旋轉(zhuǎn)

(1)通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)。探索它的基

本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心

距離相等，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等。

(2)了解中心對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，探索它的基本性質(zhì)：成

中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，且被對(duì)稱(chēng)中心

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平分。

(3)探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對(duì)稱(chēng)性質(zhì)。

(4)認(rèn)識(shí)和欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對(duì)稱(chēng)圖形。

3.圖形的平移

(1)通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)

過(guò)平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或在同一條直線上)

且相等。

(2)認(rèn)識(shí)和欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

(3)運(yùn)用圖形的軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。

4.圖形的相似

(1)了解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例的線段；通過(guò)建筑、

藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割。

(2)通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似。了解相似多邊形和相似比。

(3)掌握基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段

成比例。

(4)了解相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似;

兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似；三邊成比例的兩個(gè)三角形

相似。

(5)了解相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相

似比；面積比等于相似比的平方。

(6)了解圖形的位似，知道利用位似可以將一個(gè)圖形放大或縮小。

(7)會(huì)利用圖形的相似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

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(8)利用相似的直角三角形，探索并認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)(sinA,cosA,

tanA),知道30°,45°,60°角的三角函數(shù)值。

(9)會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)

值求它的對(duì)應(yīng)銳角。

(10)能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單

的實(shí)際問(wèn)題。

5.圖形的投影

(1)通過(guò)豐富的實(shí)例，了解中心投影和平行投影的概念。

(2)會(huì)畫(huà)直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖，能

判斷簡(jiǎn)單物體的視圖，并會(huì)根據(jù)視圖描述簡(jiǎn)單的幾何體。

(3)了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖想象和制作實(shí)

物模型。

(4)通過(guò)實(shí)例，了解上述視圖與展開(kāi)圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

(三)圖形與坐標(biāo)

1.坐標(biāo)與圖形位置

(1)結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步體會(huì)用有序數(shù)對(duì)可以表示物體的位置。

(2)理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫(huà)出直角坐標(biāo)系；在給定

的直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐

標(biāo)。

(3)在實(shí)際問(wèn)題中，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。

(4)對(duì)給定的正方形，會(huì)選擇合適的直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出它的頂點(diǎn)坐

標(biāo)，體會(huì)可以用坐標(biāo)刻畫(huà)一個(gè)簡(jiǎn)單圖形。

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(5)在平面上，能用方位角和距離刻畫(huà)兩個(gè)物體的相對(duì)位置。

2.坐標(biāo)與圖形運(yùn)動(dòng)

(1)在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，能寫(xiě)出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐

標(biāo)的多邊形的對(duì)稱(chēng)圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)

系。

(2)在直角坐標(biāo)系中，能寫(xiě)出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸

方向平移后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。

(3)在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸

方向平移后所得到的圖形與原來(lái)的圖形具有平移關(guān)系，體會(huì)圖形頂點(diǎn)

坐標(biāo)的變化。

(4)在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)(有一

個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)、有一條邊在橫坐標(biāo)軸上)分別擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時(shí)

所對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形是位似的。

三、統(tǒng)計(jì)與概率

(一)抽樣與數(shù)據(jù)分析

1.經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，了解數(shù)據(jù)處理的過(guò)程;

能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜