高中數(shù)學(xué)必修1導(dǎo)學(xué)案：1.2.2函數(shù)的表示法

§1.2.2函數(shù)的表示法一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）掌握函數(shù)的表示方法；（2）通過(guò)函數(shù)的各種表示及其相互之間的轉(zhuǎn)換來(lái)加深對(duì)函數(shù)概念的理解，同時(shí)為今后學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合打好基礎(chǔ)。二、自主學(xué)習(xí)體驗(yàn)成功函數(shù)y=f(x)常用的表示方法有三種，分別是，，。1.列表法：就是列出來(lái)表示之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的方法叫做列表法。跟蹤練1：某種筆記本的單價(jià)是5元/個(gè)，買(mǎi)x（x｛1，2，3，4，｝）個(gè)筆記本需要y元，試表示函數(shù)y=f（x）2.圖像法：就是用表示之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種用“圖形”表示函數(shù)的方法叫做圖象法.跟蹤練2：（1）用圖象法做跟蹤練1（2）作出函數(shù)y=的圖象作出函數(shù)（1）y=(2)y=2x＋1,x∈Z且的圖象。思考：函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等等。那么，判斷一個(gè)圖形是不是函數(shù)圖象的依據(jù)是什么？3.解析法（公式法）：就是用來(lái)表示之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的方法叫解析法，也稱公式法。跟蹤練4：用解析法做跟蹤練1思考：比較三種表示法，寫(xiě)出它們各自的特點(diǎn)方法特點(diǎn)解析法列表法圖象法4.分段函數(shù)：在函數(shù)的定義域內(nèi)，對(duì)于自變量x的不同取值范圍，對(duì)應(yīng)關(guān)系也不同，這樣的函數(shù)通常叫做。典型例題：郵局寄信，不超過(guò)20g重時(shí)付郵資0.5元，超過(guò)20g重而不超過(guò)40g重付郵資1元.每封x克（0<x≤40）重的信應(yīng)付郵資數(shù)y（元）.試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)的圖象.跟蹤練5：某居民小區(qū)的物業(yè)管理部門(mén)每月向居民收取衛(wèi)生費(fèi)，計(jì)費(fèi)方法為3人和3人以下的住戶，每月收取5元；超過(guò)3人的住戶，每超出1人加收1.2元。請(qǐng)根據(jù)題意，寫(xiě)出住戶的人口數(shù)與應(yīng)收取的衛(wèi)生費(fèi)間的函數(shù)關(guān)系式，并用列表法和圖像法表示。在上例中，函數(shù)對(duì)于自變量x的不同，也不同，這樣的函數(shù)通常稱為分段函數(shù)。注意：(1)分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù)。(2)分段函數(shù)的定義域是所有不同取值范圍的并集。三、合作探究，共同進(jìn)步1、已知反比例函數(shù)過(guò)（1，2），則這個(gè)函數(shù)的解析式為2、已知一次函數(shù)過(guò)（1，2），（-1，-2），則這個(gè)函數(shù)的解析式是3、已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)為（1，2），且過(guò)（-1，-2），求這個(gè)函數(shù)的解析式？4、畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：（1）（2）（3）四、過(guò)手訓(xùn)練，步步為營(yíng)（一）課堂訓(xùn)練，鞏固知識(shí)1、判斷下列對(duì)應(yīng)是否是從集合Ａ到集合Ｂ的函數(shù)：（）（１）（２）（３）2、已知是一次函數(shù)，，則=3、已知，且則=4、畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：（1）（2）（3）（二）課外作業(yè)：1、從水平位置的球體容器頂部的一個(gè)孔向球內(nèi)以相同的速度注水，容器水面的高度h與注水時(shí)間t之間的關(guān)系