全國統(tǒng)考高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第13章算法初步1備考試題文含解析

一輪復(fù)習(xí)精品資料(高中)PAGEPAGE1第十三章算法初步練好題·考點自測1.〖2021江西宜春模擬〗〖算法與數(shù)列交匯〗閱讀如圖13-1所示的程序框圖,該算法的功能是()圖13-1A.求數(shù)列{2n-1}的前5項和B.求數(shù)列{2n-1}的第5項C.求數(shù)列{2n}的前6項和 D.求數(shù)列{2n-1}的第6項2.〖2021河北衡水中學(xué)高三第一次聯(lián)考〗1927年德國漢堡大學(xué)的學(xué)生考拉茲提出一個關(guān)于“奇偶歸一”的猜想:對于任意一個正整數(shù),如果它是奇數(shù),對它乘3再加1.如果它是偶數(shù),對它除以2,這樣循環(huán),最終結(jié)果都能得到1.圖13-2是根據(jù)考拉茲猜想設(shè)計的一個程序框圖,若輸入a的值為3,則輸出結(jié)果為()A.6 B.7 C.8 D.9圖13-2圖13-33.〖2020全國卷Ⅰ,9,5分〗〖文〗執(zhí)行如圖13-3所示的程序框圖,則輸出的n=()A.17 B.19 C.21 D.234.〖2018全國卷Ⅱ,8,5分〗〖文〗為計算S=1-12+13-1A.i=i+1 B.i=i+2C.i=i+3 D.i=i+4圖13-4圖13-55.〖2018江蘇,4,5分〗一個算法的偽代碼如圖13-5所示,執(zhí)行此算法,最后輸出的S的值為.

拓展變式1.(1)〖2021湖北模擬〗執(zhí)行如圖13-8所示的程序框圖,假如輸入的S,k的值分別為1,2,那么輸出的S=()A.1+15 B.15 C.4 D.17圖13-8圖13-9(2)〖算法與函數(shù)交匯〗執(zhí)行如圖13-9所示的程序框圖,若輸入3個不同的實數(shù)x,輸出的y值相同,則此輸出結(jié)果y可能是()A.12 B.-1 C.42.〖2017全國卷Ⅰ,10,5分〗〖文〗如圖13-11所示的程序框圖是為了求出滿足3n-2n>1000的最小偶數(shù)n,那么在和兩個空白框中,可以分別填入()A.A>1000和n=n+1 B.A>1000和n=n+2C.A≤1000和n=n+1 D.A≤1000和n=n+2圖13-113.〖2020四川五校聯(lián)考〗《九章算術(shù)》中的玉石問題:“今有玉方一寸,重七兩;石方一寸,重六兩.今有石立方三寸,中有玉,并重十一斤(176兩),問玉、石重各幾何?”其意思是:“寶玉1立方寸的質(zhì)量是7兩,石料1立方寸的質(zhì)量是6兩,現(xiàn)有寶玉和石料混合在一起的一個正方體的棱長是3寸,質(zhì)量是11斤(176兩),問這個正方體中的寶玉和石料各多少兩?”如圖13-13所示的程序框圖給出了一個求解此題的算法,運行該程序框圖,則輸出的x,y分別為()A.96,80 B.100,76C.98,78 D.94,82圖13-13答案第十三章算法初步1.D由程序框圖可知,需要執(zhí)行6次循環(huán)體,這6次運算中A的結(jié)果分別是1,3,7,15,31,63.故選D.〖易錯警示〗本題把數(shù)列中某項的求解與程序框圖結(jié)合在一起,注重知識的交匯與綜合,體現(xiàn)能力立意.要明確每執(zhí)行一次循環(huán)體的運算結(jié)果,易混淆算法功能是求和還是求項,易將退出循環(huán)體時i的取值算錯.2.C執(zhí)行程序框圖,在滿足條件前,a,i的值如下表所示,a3105168421i12345678所以輸出的結(jié)果為i=8.3.C由程序框圖知S等于正奇數(shù)數(shù)列1,3,5,…的前k項和,其中k=n+12,k∈N*,當前k項和大于100時退出循環(huán),則S=1+3+5+…+(2k-1)=〖1+(2k-1)〗k2=k2,當k=10時,S=100;當k4.B由程序框圖的算法功能知執(zhí)行框N=N+1i計算的是連續(xù)奇數(shù)的倒數(shù)和,而執(zhí)行框T=T+1i+1計算的是連續(xù)偶數(shù)的倒數(shù)和,所以在空白執(zhí)行框中應(yīng)填入的命令是i=〖名師點評〗此類題目側(cè)重于對程序框圖循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查.解題時首先要明晰算法及程序框圖的相關(guān)概念,其次要重視循環(huán)起始條件、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)終止條件,最后要通過循環(huán)規(guī)律,明確程序框圖的功能.5.8該偽代碼運行3次,第1次,I=3,S=2;第2次,I=5,S=4;第3次,I=7,S=8,結(jié)束運行.故輸出的S的值為8.1.(1)C初始值:S=1,k=2.第1次循環(huán)結(jié)果:S=1+12+1,k=3.第2次循環(huán)結(jié)果:S=1+12+1+13+2,k=4……第15次循環(huán)結(jié)果:S=1+12+1+13+2+…+116+15(2)A由程序框圖可知,輸出的結(jié)果是函數(shù)y=x2-4x+3,x>0,x+3,x≤0的值,畫出該函數(shù)的圖象,如圖D13-1所示,“輸入3個不同的實數(shù)x,輸出的y值相同”等價于“直線y=m2.D因為程序框圖是為了求出滿足A=3n-2n>1000的最小偶數(shù)n,且程序框圖是在“否”時輸出,所以中應(yīng)填入A≤1000,排除選項A,B.又n的初始值為0,所以中應(yīng)填入n=n+2.故選D.3.C根據(jù)題意,運行程序框圖,x=90,y=86,s≠27;x=92,y=84,s≠27;x=94,y=82,s≠27;x=96,y=80,s≠27;x=98,y=78,s=27.輸出x,y的值分別為98和78.故選C.第十三章算法初步練好題·考點自測1.〖2021江西宜春模擬〗〖算法與數(shù)列交匯〗閱讀如圖13-1所示的程序框圖,該算法的功能是()圖13-1A.求數(shù)列{2n-1}的前5項和B.求數(shù)列{2n-1}的第5項C.求數(shù)列{2n}的前6項和 D.求數(shù)列{2n-1}的第6項2.〖2021河北衡水中學(xué)高三第一次聯(lián)考〗1927年德國漢堡大學(xué)的學(xué)生考拉茲提出一個關(guān)于“奇偶歸一”的猜想:對于任意一個正整數(shù),如果它是奇數(shù),對它乘3再加1.如果它是偶數(shù),對它除以2,這樣循環(huán),最終結(jié)果都能得到1.圖13-2是根據(jù)考拉茲猜想設(shè)計的一個程序框圖,若輸入a的值為3,則輸出結(jié)果為()A.6 B.7 C.8 D.9圖13-2圖13-33.〖2020全國卷Ⅰ,9,5分〗〖文〗執(zhí)行如圖13-3所示的程序框圖,則輸出的n=()A.17 B.19 C.21 D.234.〖2018全國卷Ⅱ,8,5分〗〖文〗為計算S=1-12+13-1A.i=i+1 B.i=i+2C.i=i+3 D.i=i+4圖13-4圖13-55.〖2018江蘇,4,5分〗一個算法的偽代碼如圖13-5所示,執(zhí)行此算法,最后輸出的S的值為.

拓展變式1.(1)〖2021湖北模擬〗執(zhí)行如圖13-8所示的程序框圖,假如輸入的S,k的值分別為1,2,那么輸出的S=()A.1+15 B.15 C.4 D.17圖13-8圖13-9(2)〖算法與函數(shù)交匯〗執(zhí)行如圖13-9所示的程序框圖,若輸入3個不同的實數(shù)x,輸出的y值相同,則此輸出結(jié)果y可能是()A.12 B.-1 C.42.〖2017全國卷Ⅰ,10,5分〗〖文〗如圖13-11所示的程序框圖是為了求出滿足3n-2n>1000的最小偶數(shù)n,那么在和兩個空白框中,可以分別填入()A.A>1000和n=n+1 B.A>1000和n=n+2C.A≤1000和n=n+1 D.A≤1000和n=n+2圖13-113.〖2020四川五校聯(lián)考〗《九章算術(shù)》中的玉石問題:“今有玉方一寸,重七兩;石方一寸,重六兩.今有石立方三寸,中有玉,并重十一斤(176兩),問玉、石重各幾何?”其意思是:“寶玉1立方寸的質(zhì)量是7兩,石料1立方寸的質(zhì)量是6兩,現(xiàn)有寶玉和石料混合在一起的一個正方體的棱長是3寸,質(zhì)量是11斤(176兩),問這個正方體中的寶玉和石料各多少兩?”如圖13-13所示的程序框圖給出了一個求解此題的算法,運行該程序框圖,則輸出的x,y分別為()A.96,80 B.100,76C.98,78 D.94,82圖13-13答案第十三章算法初步1.D由程序框圖可知,需要執(zhí)行6次循環(huán)體,這6次運算中A的結(jié)果分別是1,3,7,15,31,63.故選D.〖易錯警示〗本題把數(shù)列中某項的求解與程序框圖結(jié)合在一起,注重知識的交匯與綜合,體現(xiàn)能力立意.要明確每執(zhí)行一次循環(huán)體的運算結(jié)果,易混淆算法功能是求和還是求項,易將退出循環(huán)體時i的取值算錯.2.C執(zhí)行程序框圖,在滿足條件前,a,i的值如下表所示,a3105168421i12345678所以輸出的結(jié)果為i=8.3.C由程序框圖知S等于正奇數(shù)數(shù)列1,3,5,…的前k項和,其中k=n+12,k∈N*,當前k項和大于100時退出循環(huán),則S=1+3+5+…+(2k-1)=〖1+(2k-1)〗k2=k2,當k=10時,S=100;當k4.B由程序框圖的算法功能知執(zhí)行框N=N+1i計算的是連續(xù)奇數(shù)的倒數(shù)和,而執(zhí)行框T=T+1i+1計算的是連續(xù)偶數(shù)的倒數(shù)和,所以在空白執(zhí)行框中應(yīng)填入的命令是i=〖名師點評〗此類題目側(cè)重于對程序框圖循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查.解題時首先要明晰算法及程序框圖的相關(guān)概念,其次要重視循環(huán)起始條件、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)終止條件,最后要通過循環(huán)規(guī)律,明確程序框圖的功能.5.8該偽代碼運行3次,第1次,I=3,S=2;第2次,I=5,S=4;第3次,I=7,S=8,結(jié)束運行.故輸出的S的值為8.1.(1)C初始值:S=1,k=2.第1次循環(huán)結(jié)果:S=1+12+1,k=3.第2次循環(huán)結(jié)果:S=1+12+1+13+2,k=4……第15次循環(huán)結(jié)果:S=1+12+1+13+2+…+116+15(2)A由程序框圖可知,輸出的結(jié)果是函數(shù)y=x2-4x+3,x>0,x+3,x≤0的值,畫出該函數(shù)的圖象,如圖D13-1所示,“輸入3個不同的實數(shù)x,輸出的y值相同”等價于“直線y=m