2023八年級數(shù)學下冊 第一章 三角形的證明1 等腰三角形第3課時 等腰三角形的判定及反證法教案 （新版）北師大版

2023八年級數(shù)學下冊第一章三角形的證明1等腰三角形第3課時等腰三角形的判定及反證法教案（新版）北師大版主備人備課成員教學內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是等腰三角形的判定及反證法。學生將學習如何證明一個三角形是等腰三角形，以及如何使用反證法來證明一個命題的正確性。

教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：在學習本節(jié)課之前，學生已經(jīng)學習了三角形的性質(zhì)和判定，對三角形的基本概念有了初步的了解。此外，學生還學習了命題和定理的基本概念，這為本節(jié)課的反證法的學習打下了基礎。

具體的教學內(nèi)容如下：

1.等腰三角形的判定：學生將學習如何根據(jù)三角形的邊長關系來判定一個三角形是否為等腰三角形。

2.反證法：學生將學習反證法的步驟和應用，并通過實例來理解和掌握反證法的使用。

本節(jié)課的教學內(nèi)容與課本“2023八年級數(shù)學下冊第一章三角形的證明1等腰三角形第3課時等腰三角形的判定及反證法教案（新版）北師大版”相關聯(lián)，符合教學實際。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標為：邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象。通過學習等腰三角形的判定及反證法，學生能夠提升自己的邏輯推理能力，學會運用數(shù)學建模的思想方法，培養(yǎng)直觀想象的能力。同時，通過小組合作、討論交流，學生還能提高自己的團隊協(xié)作能力和語言表達能力。重點難點及解決辦法重點：1.等腰三角形的判定方法；2.反證法的步驟和應用。

難點：1.理解并應用反證法證明幾何命題；2.熟練運用等腰三角形的判定方法解決實際問題。

解決辦法：1.通過舉例和練習，讓學生多次嘗試應用判定方法，加深理解；2.采用分組討論、師生互動等方式，引導學生主動探究反證法的步驟，并提供相關練習題進行鞏固；3.結(jié)合生活實際，設計一些有趣的數(shù)學問題，讓學生運用所學的等腰三角形判定方法解決實際問題，提高學生的應用能力。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與手段教學方法：

1.引導發(fā)現(xiàn)法：教師通過提出問題，引導學生發(fā)現(xiàn)等腰三角形的判定方法和反證法的步驟，激發(fā)學生的思考和探究興趣。

2.小組合作學習：將學生分成小組，讓學生在小組內(nèi)討論和交流，培養(yǎng)學生的團隊合作能力和語言表達能力。

3.實際操作法：教師設計一些實際問題，讓學生運用所學的等腰三角形的判定方法解決，提高學生的實際應用能力。

教學手段：

1.多媒體教學：利用多媒體設備，展示等腰三角形的判定方法和反證法的步驟，通過動畫和圖片等形式，增強學生的直觀感受和理解。

2.教學軟件：運用教學軟件，進行互動式教學，讓學生在軟件上進行實際操作，加深對等腰三角形判定方法和反證法的理解。

3.網(wǎng)絡資源：利用網(wǎng)絡資源，提供一些相關的學習資料和練習題，讓學生在課后進行自主學習和鞏固。教學流程一、導入新課（用時5分鐘）

同學們，今天我們將要學習的是《等腰三角形的判定及反證法》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要證明一個圖形是等腰三角形的情況？”（舉例說明）這個問題與我們將要學習的內(nèi)容密切相關。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索等腰三角形的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解等腰三角形的基本概念。等腰三角形是具有兩條邊長度相等的三角形。它在我們?nèi)粘Ｉ詈蛶缀螌W中具有重要意義。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了等腰三角形在實際中的應用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)等腰三角形的判定方法和反證法這兩個重點。對于難點部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學生們將分成若干小組，每組討論一個與等腰三角形相關的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示等腰三角形的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學生將圍繞“等腰三角形在實際生活中的應用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導者，幫助學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學習，我們了解了等腰三角形的基本概念、重要性和應用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對等腰三角形的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

《等腰三角形的性質(zhì)與應用》：介紹等腰三角形的性質(zhì)，并通過實例說明等腰三角形在實際中的應用。

《反證法在幾何證明中的應用》：詳細解釋反證法的步驟和如何應用于幾何證明中，提供一些典型的幾何證明題目。

《數(shù)學探究：等腰三角形的對稱性》：探討等腰三角形的對稱性，引導學生了解數(shù)學的對稱美。

2.課后自主學習和探究：

(1)利用網(wǎng)絡資源，查找其他與等腰三角形相關的有趣的數(shù)學問題，嘗試解答并分享給同學。

(2)以小組為單位，選擇一個與等腰三角形或反證法相關的課題，進行深入研究，并制作PPT進行匯報。

(3)編寫一個關于等腰三角形判定方法或反證法的數(shù)學小論文，分享自己的理解和感悟。

(4)在數(shù)學日記中記錄自己在學習等腰三角形和反證法過程中的心得體會、困惑和解決方法。

(5)設計一個關于等腰三角形的數(shù)學游戲或謎題，與同學一起分享和挑戰(zhàn)。內(nèi)容邏輯關系①等腰三角形的判定方法：

-知識點1：等腰三角形的定義及性質(zhì)

-知識點2：等腰三角形的判定條件

-知識點3：判定方法的運用和實例分析

②反證法的步驟和應用：

-知識點1：反證法的定義及步驟

-知識點2：反證法在幾何證明中的應用

-知識點3：反證法的實例分析和運用

③實踐活動和小組討論：

-知識點1：實踐活動的設計和實施

-知識點2：小組討論的主題和流程

-知識點3：成果展示和評價標準

板書設計：

1.等腰三角形的判定方法

-定義及性質(zhì)

-判定條件

-實例分析

2.反證法的步驟和應用

-定義及步驟

-應用實例

-運用方法

3.實踐活動和小組討論

-實踐活動設計

-小組討論主題

-成果展示評價教學反思今天上完了《等腰三角形的判定及反證法》這一章節(jié)，我感到十分充實，因為學生們在課堂上表現(xiàn)出了很高的積極性和參與度。在教學過程中，我嘗試采用了引導發(fā)現(xiàn)法、小組合作學習和實際操作法等多種教學方法，希望能夠激發(fā)學生的學習興趣和主動性。

在導入新課時，我通過提問的方式引起了學生們的興趣，讓他們能夠快速地進入學習狀態(tài)。在講授新知識時，我注意到了等腰三角形和反證法的重點難點，并通過舉例和比較等方式進行了詳細的解析，希望能夠幫助學生們更好地理解和掌握這些知識點。

在實踐活動和小組討論環(huán)節(jié)，我看到了學生們積極動手操作和熱烈討論的場景，感到非常欣慰。通過實踐活動，學生們能夠?qū)⑺鶎W的理論知識應用到實際問題中，提高自己的應用能力。而通過小組討論，學生們能夠相互交流和啟發(fā)，提高自己的團隊合作能力和語言表達能力。

在教學過程中，我也注意到了一些需要改進的地方。例如，在講授反證法時，我發(fā)現(xiàn)有些學生對于反證法的步驟和應用還不夠清晰，因此在今后的教學中，我需要更加詳細地解釋和引導學生理解和掌握反證法。此外，我還需要在課堂上給予學生們更多的機會進行自主學習和探究，培養(yǎng)他們的獨立思考能力。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：學生在課堂上表現(xiàn)積極，大部分學生能夠跟上教學節(jié)奏，積極參與課堂討論和實踐活動。對于等腰三角形的判定方法和反證法的理解較為扎實，能夠在實踐中運用所學知識解決實際問題。

2.小組討論成果展示：各小組在小組討論中能夠圍繞主題展開深入的討論，并能將所學知識運用到實際問題中。討論成果展示中，學生們能夠清晰地表達自己的觀點，并進行有效的交流和互動。

3.隨堂測試：隨堂測試結(jié)果顯示，大部分學生能夠掌握等腰三角形的判定方法和反證法，對于一些典型的問題能夠迅速準確地解答。但也有一部分學生在應用反證法時還存在一定的困難，需要進一步的練習和指導。

4.學生作業(yè)：作業(yè)提交情況良好，學生們能夠按照要求完成作業(yè)，并在作業(yè)中運用所學知識進行問題的分析和解答。作業(yè)批改中發(fā)現(xiàn)一些學生在解答問題時能夠靈活運用反證法，但也有部分學生的解答過程不夠清晰，