2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 三角形的證明1 等腰三角形第3課時(shí) 等腰三角形的判定及反證法教案 （新版）北師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章三角形的證明1等腰三角形第3課時(shí)等腰三角形的判定及反證法教案（新版）北師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是等腰三角形的判定及反證法。學(xué)生將學(xué)習(xí)如何證明一個(gè)三角形是等腰三角形，以及如何使用反證法來(lái)證明一個(gè)命題的正確性。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的性質(zhì)和判定，對(duì)三角形的基本概念有了初步的了解。此外，學(xué)生還學(xué)習(xí)了命題和定理的基本概念，這為本節(jié)課的反證法的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

具體的教學(xué)內(nèi)容如下：

1.等腰三角形的判定：學(xué)生將學(xué)習(xí)如何根據(jù)三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系來(lái)判定一個(gè)三角形是否為等腰三角形。

2.反證法：學(xué)生將學(xué)習(xí)反證法的步驟和應(yīng)用，并通過(guò)實(shí)例來(lái)理解和掌握反證法的使用。

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與課本“2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章三角形的證明1等腰三角形第3課時(shí)等腰三角形的判定及反證法教案（新版）北師大版”相關(guān)聯(lián)，符合教學(xué)實(shí)際。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)為：邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象。通過(guò)學(xué)習(xí)等腰三角形的判定及反證法，學(xué)生能夠提升自己的邏輯推理能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想方法，培養(yǎng)直觀想象的能力。同時(shí)，通過(guò)小組合作、討論交流，學(xué)生還能提高自己的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：1.等腰三角形的判定方法；2.反證法的步驟和應(yīng)用。

難點(diǎn)：1.理解并應(yīng)用反證法證明幾何命題；2.熟練運(yùn)用等腰三角形的判定方法解決實(shí)際問(wèn)題。

解決辦法：1.通過(guò)舉例和練習(xí)，讓學(xué)生多次嘗試應(yīng)用判定方法，加深理解；2.采用分組討論、師生互動(dòng)等方式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究反證法的步驟，并提供相關(guān)練習(xí)題進(jìn)行鞏固；3.結(jié)合生活實(shí)際，設(shè)計(jì)一些有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的等腰三角形判定方法解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：教師通過(guò)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等腰三角形的判定方法和反證法的步驟，激發(fā)學(xué)生的思考和探究興趣。

2.小組合作學(xué)習(xí)：將學(xué)生分成小組，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論和交流，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。

3.實(shí)際操作法：教師設(shè)計(jì)一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的等腰三角形的判定方法解決，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：利用多媒體設(shè)備，展示等腰三角形的判定方法和反證法的步驟，通過(guò)動(dòng)畫(huà)和圖片等形式，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受和理解。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件，進(jìn)行互動(dòng)式教學(xué)，讓學(xué)生在軟件上進(jìn)行實(shí)際操作，加深對(duì)等腰三角形判定方法和反證法的理解。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：利用網(wǎng)絡(luò)資源，提供一些相關(guān)的學(xué)習(xí)資料和練習(xí)題，讓學(xué)生在課后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和鞏固。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《等腰三角形的判定及反證法》這一章節(jié)。在開(kāi)始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要證明一個(gè)圖形是等腰三角形的情況？”（舉例說(shuō)明）這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索等腰三角形的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解等腰三角形的基本概念。等腰三角形是具有兩條邊長(zhǎng)度相等的三角形。它在我們?nèi)粘Ｉ詈蛶缀螌W(xué)中具有重要意義。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了等腰三角形在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問(wèn)題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)等腰三角形的判定方法和反證法這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與等腰三角形相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示等腰三角形的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“等腰三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了等腰三角形的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)等腰三角形的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

《等腰三角形的性質(zhì)與應(yīng)用》：介紹等腰三角形的性質(zhì)，并通過(guò)實(shí)例說(shuō)明等腰三角形在實(shí)際中的應(yīng)用。

《反證法在幾何證明中的應(yīng)用》：詳細(xì)解釋反證法的步驟和如何應(yīng)用于幾何證明中，提供一些典型的幾何證明題目。

《數(shù)學(xué)探究：等腰三角形的對(duì)稱(chēng)性》：探討等腰三角形的對(duì)稱(chēng)性，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究：

(1)利用網(wǎng)絡(luò)資源，查找其他與等腰三角形相關(guān)的有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，嘗試解答并分享給同學(xué)。

(2)以小組為單位，選擇一個(gè)與等腰三角形或反證法相關(guān)的課題，進(jìn)行深入研究，并制作PPT進(jìn)行匯報(bào)。

(3)編寫(xiě)一個(gè)關(guān)于等腰三角形判定方法或反證法的數(shù)學(xué)小論文，分享自己的理解和感悟。

(4)在數(shù)學(xué)日記中記錄自己在學(xué)習(xí)等腰三角形和反證法過(guò)程中的心得體會(huì)、困惑和解決方法。

(5)設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于等腰三角形的數(shù)學(xué)游戲或謎題，與同學(xué)一起分享和挑戰(zhàn)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①等腰三角形的判定方法：

-知識(shí)點(diǎn)1：等腰三角形的定義及性質(zhì)

-知識(shí)點(diǎn)2：等腰三角形的判定條件

-知識(shí)點(diǎn)3：判定方法的運(yùn)用和實(shí)例分析

②反證法的步驟和應(yīng)用：

-知識(shí)點(diǎn)1：反證法的定義及步驟

-知識(shí)點(diǎn)2：反證法在幾何證明中的應(yīng)用

-知識(shí)點(diǎn)3：反證法的實(shí)例分析和運(yùn)用

③實(shí)踐活動(dòng)和小組討論：

-知識(shí)點(diǎn)1：實(shí)踐活動(dòng)的設(shè)計(jì)和實(shí)施

-知識(shí)點(diǎn)2：小組討論的主題和流程

-知識(shí)點(diǎn)3：成果展示和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

板書(shū)設(shè)計(jì)：

1.等腰三角形的判定方法

-定義及性質(zhì)

-判定條件

-實(shí)例分析

2.反證法的步驟和應(yīng)用

-定義及步驟

-應(yīng)用實(shí)例

-運(yùn)用方法

3.實(shí)踐活動(dòng)和小組討論

-實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)

-小組討論主題

-成果展示評(píng)價(jià)教學(xué)反思今天上完了《等腰三角形的判定及反證法》這一章節(jié)，我感到十分充實(shí)，因?yàn)閷W(xué)生們?cè)谡n堂上表現(xiàn)出了很高的積極性和參與度。在教學(xué)過(guò)程中，我嘗試采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、小組合作學(xué)習(xí)和實(shí)際操作法等多種教學(xué)方法，希望能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

在導(dǎo)入新課時(shí)，我通過(guò)提問(wèn)的方式引起了學(xué)生們的興趣，讓他們能夠快速地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。在講授新知識(shí)時(shí)，我注意到了等腰三角形和反證法的重點(diǎn)難點(diǎn)，并通過(guò)舉例和比較等方式進(jìn)行了詳細(xì)的解析，希望能夠幫助學(xué)生們更好地理解和掌握這些知識(shí)點(diǎn)。

在實(shí)踐活動(dòng)和小組討論環(huán)節(jié)，我看到了學(xué)生們積極動(dòng)手操作和熱烈討論的場(chǎng)景，感到非常欣慰。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生們能夠?qū)⑺鶎W(xué)的理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，提高自己的應(yīng)用能力。而通過(guò)小組討論，學(xué)生們能夠相互交流和啟發(fā)，提高自己的團(tuán)隊(duì)合作能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。

在教學(xué)過(guò)程中，我也注意到了一些需要改進(jìn)的地方。例如，在講授反證法時(shí)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于反證法的步驟和應(yīng)用還不夠清晰，因此在今后的教學(xué)中，我需要更加詳細(xì)地解釋和引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握反證法。此外，我還需要在課堂上給予學(xué)生們更多的機(jī)會(huì)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探究，培養(yǎng)他們的獨(dú)立思考能力。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：學(xué)生在課堂上表現(xiàn)積極，大部分學(xué)生能夠跟上教學(xué)節(jié)奏，積極參與課堂討論和實(shí)踐活動(dòng)。對(duì)于等腰三角形的判定方法和反證法的理解較為扎實(shí)，能夠在實(shí)踐中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

2.小組討論成果展示：各小組在小組討論中能夠圍繞主題展開(kāi)深入的討論，并能將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。討論成果展示中，學(xué)生們能夠清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并進(jìn)行有效的交流和互動(dòng)。

3.隨堂測(cè)試：隨堂測(cè)試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠掌握等腰三角形的判定方法和反證法，對(duì)于一些典型的問(wèn)題能夠迅速準(zhǔn)確地解答。但也有一部分學(xué)生在應(yīng)用反證法時(shí)還存在一定的困難，需要進(jìn)一步的練習(xí)和指導(dǎo)。

4.學(xué)生作業(yè)：作業(yè)提交情況良好，學(xué)生們能夠按照要求完成作業(yè)，并在作業(yè)中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行問(wèn)題的分析和解答。作業(yè)批改中發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在解答問(wèn)題時(shí)能夠靈活運(yùn)用反證法，但也有部分學(xué)生的解答過(guò)程不夠清晰，