八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末檢測(cè)題新版新人教版

Page6期末檢測(cè)題(時(shí)間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列根式有意義的范圍為x≥5的是DA．eq\r(x＋5)B．eq\r(\f(1,x－5))C．eq\r(\f(1,x＋5))D．eq\r(x－5)2．(2024·咸寧)下列計(jì)算正確的是CA．eq\r(5)－eq\r(3)＝eq\r(2)B．eq\r(（－2）2)＝－2C．a(chǎn)5÷a2＝a3D．(ab2)3＝ab63．由線段a，b，c組成的三角形不是直角三角形的是DA．a(chǎn)＝7，b＝24，c＝25B．a(chǎn)＝eq\r(41)，b＝4，c＝5C．a(chǎn)＝eq\f(5,4)，b＝1，c＝eq\f(3,4)D．a(chǎn)＝eq\f(1,3)，b＝eq\f(1,4)，c＝eq\f(1,5)4．(2024·畢節(jié))已知一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則下列結(jié)論正確的是BA．kb＞0B．kb＜0C．k＋b＞0D．k＋b＜05．(2024·齊齊哈爾)小明和小強(qiáng)同學(xué)分別統(tǒng)計(jì)了自己最近10次“一分鐘跳繩”的成果，下列統(tǒng)計(jì)量中能用來(lái)比較兩人成果穩(wěn)定程度的是CA．平均數(shù)B．中位數(shù)C．方差D．眾數(shù)6．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論正確的是AA．S?ABCD＝4S△AOBB．AC＝BDC．AC⊥BDD．?ABCD是軸對(duì)稱圖形eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))7．(2024·邵陽(yáng))學(xué)校實(shí)行圖書(shū)節(jié)義賣活動(dòng)，將所售款項(xiàng)捐給其他貧困學(xué)生．在這次義賣活動(dòng)中，某班級(jí)售書(shū)狀況如表：售價(jià)3元4元5元6元數(shù)目14本11本10本15本下列說(shuō)法正確的是AA．該班級(jí)所售圖書(shū)的總收入是226元B．在該班級(jí)所售圖書(shū)價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是4C．在該班級(jí)所售圖書(shū)價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是15D．在該班級(jí)所售圖書(shū)價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中，方差是28．(2024·蘇州)如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC＝4，BD＝16，將△ABO沿點(diǎn)A到點(diǎn)C的方向平移，得到△A′B′O′.當(dāng)點(diǎn)A′與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B′之間的距離為CA．6B．8C．10D．129．如圖，在矩形ABCD中，AD＝2AB，點(diǎn)M，N分別在邊AD，BC上，連接BM，DN，若四邊形MBND是菱形，則eq\f(AM,MD)等于CA．eq\f(3,8)B．eq\f(2,3)C．eq\f(3,5)D．eq\f(4,5)10．甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息，已知甲先動(dòng)身2秒，在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y(米)與乙動(dòng)身的時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a＝8；②b＝92；③c＝123.其中正確的是AA．①②③B．僅有①②C．僅有①③D．僅有②③二、填空題(每小題3分，共15分)11．(2024·青島)計(jì)算：eq\f(\r(24)＋\r(8),\r(2))－(eq\r(3))0＝2eq\r(3)＋1．12．(天津中考)若一次函數(shù)y＝－2x＋b(b為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)其次、三、四象限，則b的值可以是－1(答案不唯一，b＜0即可).(寫(xiě)出一個(gè)即可)13．(2024·永州)下表是甲、乙兩名同學(xué)近五次數(shù)學(xué)測(cè)試(滿分均為100分)的成果統(tǒng)計(jì)表：同學(xué)第一次其次次第三次第四次第五次甲9088929491乙9091939492依據(jù)上表數(shù)據(jù)，成果較好且比較穩(wěn)定的同學(xué)是乙．14．(2024·北京)把圖①中的菱形沿對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形，將這四個(gè)直角三角形分別拼成如圖②，圖③所示的正方形，則圖①中菱形的面積為12．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第15題圖))15．如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE并將△AEB沿AE折疊，得到△AEB′，以C，E，B′為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為3或6cm.三、解答題(共75分)16．(8分)計(jì)算：(1)eq\r(27)－eq\r(12)＋eq\r(45)；(2)eq\r(27)×eq\r(\f(1,3))－(eq\r(5)＋eq\r(3))(eq\r(5)－eq\r(3)).解：(1)原式＝eq\r(3)＋3eq\r(5)(2)原式＝117．(9分)(2024·黃岡)如圖，ABCD是正方形，E是CD邊上隨意一點(diǎn)，連接AE，作BF⊥AE，DG⊥AE，垂足分別為F，G.求證：BF－DG＝FG.證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠DAB＝90°，∵BF⊥AE，DG⊥AE，∴∠AFB＝∠AGD＝∠ADG＋∠DAG＝90°，∵∠DAG＋∠BAF＝90°，∴∠ADG＝∠BAF，在△BAF和△ADG中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠BAF＝∠ADG，,∠AFB＝∠DGA，,AB＝DA，))∴△BAF≌△ADG(AAS)，∴BF＝AG，AF＝DG，∵AG＝AF＋FG，∴BF＝AG＝DG＋FG，∴BF－DG＝FG18．(9分)(2024·廣安)為了節(jié)能減排，我市某校打算購(gòu)買某種品牌的節(jié)能燈，已知3只A型節(jié)能燈和5只B型節(jié)能燈共需50元，2只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需31元．(1)求1只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元？(2)學(xué)校打算購(gòu)買這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共200只，要求A型節(jié)能燈的數(shù)量不超過(guò)B型節(jié)能燈的數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由．解：(1)設(shè)1只A型節(jié)能燈的售價(jià)是x元，1只B型節(jié)能燈的售價(jià)是y元，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋5y＝50，,2x＋3y＝31，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝7，))答：1只A型節(jié)能燈的售價(jià)是5元，1只B型節(jié)能燈的售價(jià)是7元(2)設(shè)購(gòu)買A型節(jié)能燈a只，則購(gòu)買B型節(jié)能燈(200－a)只，費(fèi)用為w元，w＝5a＋7(200－a)＝－2a＋1400，∵a≤3(200－a)，∴a≤150，∴當(dāng)a＝150時(shí)，w取得最小值，此時(shí)w＝1100，200－a＝50，答：當(dāng)購(gòu)買A型節(jié)能燈150只，B型節(jié)能燈50只時(shí)最省錢19．(9分)如圖，這是一個(gè)供滑板愛(ài)好者運(yùn)用的U型池，該U型池可以看作是一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為4m的半圓，其邊緣AB＝CD＝20m，點(diǎn)E在CD上，CE＝4m，一滑行愛(ài)好者從A點(diǎn)到E點(diǎn)，則他滑行的最短距離是多少？(邊緣部分的厚度可以忽視不計(jì)，π取3)解：綻開(kāi)圖如圖，作EF⊥AB，由于平鋪，∴四邊形ABCD是矩形，∴∠C＝∠B＝90°，∵EF⊥AB，∴∠EFA＝∠EFB＝90°，∴四邊形CBFE是矩形，∴EF＝BC＝4×2×3×eq\f(1,2)＝12(m)，F(xiàn)B＝CE＝4m，∴AF＝20－4＝16(m)，∴AE＝eq\r(122＋162)＝20(m)，即他滑行的最短距離為20m20．(9分)如圖，在四邊形ABFC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且CF＝AE.(1)求證：四邊形BECF是菱形；(2)若四邊形BECF為正方形，求∠A的度數(shù)．解：(1)∵EF垂直平分BC，∴BF＝CF，BE＝CE，∴∠ABC＝∠BCE，∵∠ACB＝90°，∴∠ECA＝∠A，∴CE＝AE，∵CF＝AE，∴CE＝CF，∴BF＝CF＝CE＝BE，∴四邊形BECF是菱形(2)∵四邊形BECF是正方形，∴∠ABC＝eq\f(1,2)∠EBF，∠EBF＝90°，∴∠ABC＝45°，∴∠A＝90°－∠ABC＝45°21．(10分)(2024·懷化)某射箭隊(duì)打算從王方、李明二人中選拔1人參與射箭競(jìng)賽，在選拔賽中，兩人各射箭10次的成果(單位：環(huán)數(shù))如下：次數(shù)12345678910王方7109869971010李明89898898108(1)依據(jù)以上數(shù)據(jù)，將下面兩個(gè)表格補(bǔ)充完整：王方10次射箭得分狀況環(huán)數(shù)678910頻數(shù)12133頻率0.10.20.10.30.3李明10次射箭得分狀況環(huán)數(shù)678910頻數(shù)00631頻率000.60.30.1(2)分別求出兩人10次射箭得分的平均數(shù)；(3)從兩人成果的穩(wěn)定性角度分析，應(yīng)選派誰(shuí)參與競(jìng)賽合適．解：(1)環(huán)數(shù)678910頻數(shù)12133頻率0.10.20.10.30.3李明10次射箭得分狀況環(huán)數(shù)678910頻數(shù)00631頻率000.60.30.1(2)王方的平均數(shù)＝eq\f(1,10)(6＋14＋8＋27＋30)＝8.5；李明的平均數(shù)＝eq\f(1,10)(48＋27＋10)＝8.5(3)∵s王方2＝eq\f(1,10)[(6－8.5)2＋2(7－8.5)2＋(8－8.5)2＋3(9－8.5)2＋3(10－8.5)2]＝1.85；s李明2＝eq\f(1,10)[6(8－8.5)2＋3(9－8.5)2＋(10－8.5)2＝0.45；∵s王方2＞s李明2，∴應(yīng)選派李明參與競(jìng)賽合適22．(10分)(2024·淮安)快車從甲地駛向乙地，慢車從乙地駛向甲地，兩車同時(shí)動(dòng)身并且在同一條馬路上勻速行駛，途中快車休息1.5小時(shí)，慢車沒(méi)有休息．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，快車行駛的路程為y1千米，慢車行駛的路程為y2千米．如圖中折線OAEC表示y1與x之間的函數(shù)關(guān)系，線段OD表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)求快車和慢車的速度；(2)求圖中線段EC所表示的y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(3)線段OD與線段EC相交于點(diǎn)F，干脆寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)，并說(shuō)明點(diǎn)F的實(shí)際意義．解：(1)快車的速度為：180÷2＝90(千米/小時(shí))，慢車的速度為：180÷3＝60(千米/小時(shí))，答：快車的速度為90千米/小時(shí)，慢車的速度為60千米/小時(shí)(2)由題意可得，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為：2＋1.5＝3.5，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3.5，180)，快車從點(diǎn)E到點(diǎn)C用的時(shí)間為：(360－180)÷90＝2(小時(shí))，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5.5，360)，設(shè)線段EC所表示的y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y1＝kx＋b，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3.5k＋b＝180，,5.5k＋b＝360，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝90，,b＝－135，))即線段EC所表示的y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y1＝90x－135(3)設(shè)點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為a，則60a＝90a－135，解得a＝4.5，則60a＝270，即點(diǎn)F的坐標(biāo)為(4.5，270)，點(diǎn)F代表的實(shí)際意義是在4.5小時(shí)時(shí)，甲車與乙車行駛的路程相等23．(11分)某數(shù)學(xué)愛(ài)好小組開(kāi)展了一次課外活動(dòng)，過(guò)程如下：如圖①，正方形ABCD中，AB＝6，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)與D點(diǎn)重合，三角板的一邊交AB于點(diǎn)P，另一邊交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q.(1)求證：DP＝DQ；(2)如圖②，小明在圖①的基礎(chǔ)上作∠PDQ的平分線DE交BC于點(diǎn)E，連接PE，他發(fā)覺(jué)PE和QE存在肯定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)揣測(cè)他的結(jié)論并予以證明；(3)如圖③，固定三角板直角頂點(diǎn)在D點(diǎn)不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，使三角板的一邊交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，另一邊交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，仍作∠PDQ的平分線DE交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接PE，若AB∶AP＝3∶4，請(qǐng)幫小明算出△DEP的面積．解：(1)由ASA證△ADP≌△CDQ即可(2)揣測(cè)：PE＝QE.證明：由(1)可知，DP＝DQ，又∵∠PDE＝∠QDE＝45°，DE＝DE，∴△DEP≌△DEQ(SAS)，∴PE＝QE(3)∵AB∶AP＝3∶4，AB＝6