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空間向量及其運(yùn)算(一)1正東正北向上2已知F1=2000N,F2=2000N,F1F2F3F3=2000N,空間量的概念這三個(gè)力兩兩之間的夾角都為60度,它們的合力的大小為多少N?這需要進(jìn)一步來認(rèn)識空間中的向量……3起點(diǎn)終點(diǎn)4平面對量加減法空間向量加減法加法交換律加法:三角形法則或平行四邊形法則減法:三角形法則加法結(jié)合律成立嗎？5平面對量的加法、減法運(yùn)算圖示意義:向量加法的三角形法則ab向量加法的平行四邊形法則ba向量減法的三角形法則aba

－ba

＋b

減向量終點(diǎn)指向被減向量終點(diǎn)6推廣:（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起點(diǎn)指向末尾向量的終點(diǎn)的向量；（2）首尾相接的若干向量若構(gòu)成一個(gè)封閉圖形，則它們的和為零向量。返回7ababab+OABbC空間向量的加減法8abOABba結(jié)論：空間任意兩個(gè)向量都是共面對量，因此它們可用同一平面內(nèi)的兩條有向線段表達(dá)。因此但凡只涉及空間任意兩個(gè)向量的問題，平面對量中有關(guān)結(jié)論仍合用于它們。返回9空間中abcOBCab+abcOBCbc+(平面對量)向量加法結(jié)合律在空間中仍成立嗎?ab+c+()ab+c+()AA(a+b)+c=a+(b+c)10abcOABCab+abcOABCbc+(空間向量)ab+c+()ab+c+()(a+b)+c=a+(b+c)向量加法結(jié)合律：推廣11

例如:定義:12顯然,空間向量的數(shù)乘運(yùn)算滿足分派律及結(jié)合律FEDCBA13平行六面體思考2思考1:已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡下列向量體現(xiàn)式，并標(biāo)出化簡成果的向量.(如圖)ABCDA1B1C1D1GM14ABCDABCDA1B1C1D1a平行六面體：平行四邊形ABCD按向量平移到A1B1C1D1的軌跡所形成的幾何體.a記做ABCD-A1B1C1D1注:始點(diǎn)相似的三個(gè)不共面對量之和，等于以這三個(gè)向量為棱的平行六面體的以公共始點(diǎn)為始點(diǎn)的對角線所示向量15思考2：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，求滿足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D116例2：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，求滿足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D117例2：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，求滿足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D118例2：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，

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