(精練本)第3章 第3講 反比例函數的圖象與性質2024年中考數學精練本素養(yǎng)題優(yōu)教學設計(深圳專用版)

(精練本)第3章第3講反比例函數的圖象與性質2024年中考數學精練本素養(yǎng)題優(yōu)教學設計(深圳專用版)學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內容本節(jié)課的教學內容來自于深圳專用版2024年中考數學精練本，第3章第3講，主題是“反比例函數的圖象與性質”。本節(jié)課主要涉及以下內容：

1.反比例函數的定義及其表達式；

2.反比例函數的圖象特點，如過原點、雙曲線等；

3.反比例函數的性質，包括比例系數k的取值對函數圖象的影響；

4.反比例函數圖象與坐標軸的交點；

5.反比例函數在不同象限內的性質，如正負性、增減性等；

6.反比例函數的應用題目。

本節(jié)課的內容是對反比例函數的圖象與性質的深入探討，旨在讓學生掌握反比例函數的基本性質，能夠運用反比例函數解決實際問題。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標分析主要從以下幾個方面展開：

1.邏輯推理：通過反比例函數的圖象與性質的學習，使學生能夠理解反比例函數的定義和表達式，掌握反比例函數圖象的特點和性質，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

2.數據分析：通過對反比例函數圖象的分析，使學生能夠觀察和描述反比例函數圖象與坐標軸的交點，了解比例系數k的取值對函數圖象的影響，培養(yǎng)學生的數據分析能力。

3.空間想象：通過反比例函數圖象的繪制和觀察，使學生能夠想象出反比例函數在不同象限內的性質，如正負性、增減性等，培養(yǎng)學生的空間想象能力。

4.數學建模：通過對反比例函數的應用題目的解決，使學生能夠將反比例函數的知識運用到實際問題中，建立數學模型，培養(yǎng)學生的數學建模能力。

5.數學溝通：在教學過程中，鼓勵學生與同伴交流反比例函數的知識和心得，培養(yǎng)學生的數學溝通能力和團隊合作能力。教學難點與重點1.教學重點：

（1）反比例函數的定義及表達式：反比例函數是指函數圖象為雙曲線的函數，其一般形式為y=k/x（k為常數，k≠0）。

（2）反比例函數的圖象特點：反比例函數的圖象經過原點，且在不同象限內具有對稱性。

（3）反比例函數的性質：反比例函數的比例系數k決定了函數圖象的位置和形狀，k>0時，圖象位于第一、三象限；k<0時，圖象位于第二、四象限。

（4）反比例函數的應用：能夠運用反比例函數解決實際問題，如面積問題、速度問題等。

2.教學難點：

（1）反比例函數的定義理解：學生可能難以理解反比例函數中的“反比”概念，即x與y的乘積為常數。

（2）反比例函數圖象的繪制：學生可能難以掌握如何繪制反比例函數圖象，特別是對于k<0的情況。

（3）反比例函數性質的掌握：學生可能難以理解比例系數k對函數圖象的影響，如k的正負與圖象位置的關系。

（4）反比例函數在實際問題中的應用：學生可能難以將反比例函數的知識運用到實際問題中，建立數學模型。

針對以上重點和難點，教師在教學過程中應注重概念的解釋和圖象的直觀展示，采取實例分析和練習題的方式，幫助學生理解和掌握反比例函數的知識。同時，鼓勵學生積極參與討論，提高數學溝通能力和團隊合作能力。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《(精練本)第3章第3講反比例函數的圖象與性質2024年中考數學精練本素養(yǎng)題優(yōu)教學設計(深圳專用版)》這本教材，以便于學生跟隨教學進度進行學習和復習。

2.輔助材料：為了幫助學生更好地理解反比例函數的圖象與性質，準備一些與教學內容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。例如，準備一些反比例函數圖象的示例，讓學生直觀地觀察和分析反比例函數的特點；準備一些比例系數k不同取值的圖表，讓學生了解比例系數k對函數圖象的影響。

3.實驗器材：如果本節(jié)課涉及到實驗操作，需要提前準備實驗器材，并確保其完整性和安全性。例如，如果需要讓學生親自繪制反比例函數圖象，可以準備一些坐標紙、直尺、圓規(guī)等繪圖工具。

4.教室布置：根據教學需要，對教室進行適當的布置。如果涉及到分組討論或實驗操作，可以設置一些分組討論區(qū)和實驗操作臺，以便學生進行合作學習和實踐操作。此外，還可以在教室中布置一些提示性的標語或海報，引導學生關注反比例函數的重要性質和應用。教學流程（一）課前準備（預計用時：5分鐘）

學生預習：

發(fā)放預習材料，引導學生提前了解反比例函數的圖象與性質的學習內容，標記出有疑問或不懂的地方。

設計預習問題，激發(fā)學生思考，為課堂學習反比例函數的圖象與性質內容做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確反比例函數的圖象與性質教學目標和反比例函數的圖象與性質重難點。

準備教學用具和多媒體資源，確保反比例函數的圖象與性質教學過程的順利進行。

設計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學生學習反比例函數的圖象與性質的積極性。

（二）課堂導入（預計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設置懸念，引發(fā)學生的好奇心和求知欲，引導學生進入反比例函數的圖象與性質學習狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學習的相關知識，幫助學生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學生對舊知的掌握情況，為反比例函數的圖象與性質新課學習打下基礎。

（三）新課呈現（預計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解反比例函數的圖象與性質知識點，結合實例幫助學生理解。

突出反比例函數的圖象與性質重點，強調反比例函數的圖象與性質難點，通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究：

設計小組討論環(huán)節(jié)，讓學生圍繞反比例函數的圖象與性質問題展開討論，培養(yǎng)學生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

技能訓練：

設計實踐活動或實驗，讓學生在實踐中體驗反比例函數的圖象與性質知識的應用，提高實踐能力。

在反比例函數的圖象與性質新課呈現結束后，對知識點進行梳理和總結。

強調反比例函數的圖象與性質的重點和難點，幫助學生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習（預計用時：5分鐘）

隨堂練習：

隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生對反比例函數的圖象與性質知識的掌握情況。

鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決反比例函數的圖象與性質問題。

錯題訂正：

針對學生在隨堂練習中出現的反比例函數的圖象與性質錯誤，進行及時訂正和講解。

引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與反比例函數的圖象與性質相關的拓展知識，拓寬學生的知識視野。

引導學生關注學科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結合反比例函數的圖象與性質內容，引導學生思考學科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的社會責任感。

鼓勵學生分享學習反比例函數的圖象與性質的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結（預計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學習的反比例函數的圖象與性質內容，強調反比例函數的圖象與性質重點和難點。

肯定學生的表現，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據本節(jié)課學習的反比例函數的圖象與性質內容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

提醒學生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質量。教學資源拓展（一）拓展資源

1.反比例函數圖象與性質的相關論文和研究報告：引導學生深入了解反比例函數圖象與性質的研究成果，拓展學術視野。

2.反比例函數在實際生活中的應用案例：提供一些反比例函數在工程、科學、藝術等領域的應用實例，讓學生了解反比例函數的實際意義。

3.反比例函數圖象繪制軟件：介紹一些反比例函數圖象繪制軟件，如Desmos、GeoGebra等，讓學生在課后自主探索反比例函數圖象的繪制方法。

4.反比例函數教學視頻：推薦一些高質量的反比例函數教學視頻，如KhanAcademy、Coursera等平臺上的相關課程，方便學生課后復習和鞏固知識。

（二）拓展建議

1.鼓勵學生閱讀反比例函數圖象與性質的相關論文和研究報告，了解反比例函數圖象與性質的研究動態(tài)和發(fā)展趨勢。

2.引導學生關注反比例函數在實際生活中的應用，通過團隊項目或個人研究，嘗試將反比例函數應用于解決實際問題。

3.利用反比例函數圖象繪制軟件，讓學生自主探索反比例函數圖象的繪制方法，培養(yǎng)學生的自主學習能力和創(chuàng)新思維。

4.建議學生觀看反比例函數教學視頻，結合課堂所學知識，鞏固反比例函數圖象與性質的理解，提高數學素養(yǎng)。反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.引入實際案例：通過引入反比例函數在實際生活中的應用案例，使學生更好地理解反比例函數的意義和應用價值，激發(fā)學生的學習興趣。

2.采用小組合作學習：通過小組合作學習的方式，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作能力和溝通能力，提高學生的學習積極性和參與度。

3.利用多媒體資源：利用多媒體資源，如視頻、圖片等，以直觀的方式展示反比例函數的圖象和性質，幫助學生更好地理解和掌握知識。

（二）存在主要問題

1.學生對反比例函數的理解不夠深入：部分學生對反比例函數的定義和性質理解不夠深入，需要進一步加強對學生的引導和解釋。

2.課堂互動不足：課堂互動不足，導致學生的參與度不高，需要增加課堂互動環(huán)節(jié)，鼓勵學生積極參與。

3.教學評價方式單一：教學評價方式單一，主要依賴考試成績，不能全面反映學生的學習情況和能力，需要增加多元化的評價方式。

（三）改進措施

1.加強學生對反比例函數的理解：通過更多的實際案例和生活中的應用，加強對學生的引導和解釋，幫助學生深入理解反比例函數的定義和性質。

2.增加課堂互動環(huán)節(jié)：增加課堂互動環(huán)節(jié)，如小組討論、提問解答等，鼓勵學生積極參與，提高學生的學習積極性和參與度。

3.多元化教學評價方式：增加多元化的教學評價方式，如課堂表現、作業(yè)完成情況、小組合作成果等，全面反映學生的學習情況和能力。課后作業(yè)1.請學生完成教材中的練習題，鞏固本節(jié)課所學的內容，特別是反比例函數的定義、圖象特點、性質以及實際應用。

2.請學生畫出反比例函數的圖象，并標注關鍵點，如原點、圖象與坐標軸的交點等，加深對反比例函數圖象的認識。

3.請學生運用反比例函數解決實際問題，如面積問題、速度問題等，培養(yǎng)運用反比例函數解決實際問題的能力。

4.請學生總結反比例函數的性質，特別是比例系數k對函數圖象的影響，形成完整的知識體系。

5.請學生思考反比例函數在生活中的應用，嘗試舉例說明，培養(yǎng)學生的數學應用意識。

答案：

1.請學生完成教材中的練習題，鞏固本節(jié)課所學的內容，特別是反比例函數的定義、圖象特點、性質以及實際應用。

2.請學生畫出反比例函數的圖象，并標注關鍵點，如原點、圖象與坐標軸的交點等，加深對反比例函數圖象的認識。

3.請學生運用反比例函數解決實際問題，如面積問題、速度問題等，培養(yǎng)運用反比例函數解決實際問題的能力。

4.請學生總結反比例函數的性質，特別是比例系數k對函數圖象的影響，形成完整的知識體系。

5.請學生思考反比例函數在生活中的應用，嘗試舉例說明，培養(yǎng)學生的數學應用意識。教學評價與反饋1.課堂表現：評價學生在課堂上的參與程度，包括提問、回答問題、小組討論等。

2.小組討論成果展示：評價學生在小組討論中的貢獻，包括提出觀點、討論互動、總結歸納等。

3.隨堂測試：評價學生對反比例函數的圖象與性質的理解程度，包括選擇題、填空題、解答題等。

4.作業(yè)完成情況：評價學生對反比例函數的圖象與性質的掌握程度，包括作業(yè)的正確性、完成速度、創(chuàng)新性等。

5.教師評價與反饋：針對學生在課堂表現、小組討論成果展示、隨堂測試、作業(yè)完成情況等方面的表現，給予及時的反饋和評價。板書設計板書設計

一、反比例函數的定義及表達式

y=k/x(k為常數，k≠0)

二、反比例函數的圖象特點

1.經過原點

2.雙曲線形狀

3.不同象限內性質不同

三、反比例函數