2.1.3-2.1.4空間中直線與平面及兩平面之間的位置關(guān)系

2.1.3-2.1.4空間中直線與平面及兩平面之間的位置關(guān)系第二章空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系圖形文字語言(讀法)符號語言a∥b復(fù)習(xí):空間中線與線的位置關(guān)系兩直線不共面且無公共點兩直線異面兩直線共面且有一個公共點兩直線相交兩直線共面且無公共點兩直線平行a、b異面aIb=AbaAbaba思考：直線和平面有哪幾種位置關(guān)系?如何分類？圖形文字語言(讀法)符號語言aAaa∥小結(jié)1:空間中線與面的位置關(guān)系直線上所有的點都在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)直線與平面有一個公共點直線與平面相交直線與平面無公共點直線與平面平行aaaa我們常把直線與平面相交或平行的情況稱為直線在平面外。記作例1：判斷對錯(2)若l//a,則直線l與平面a內(nèi)任一條直線都平行(1)若直線l上有無數(shù)個點不在平面a內(nèi)，則l//a×(3)若l//a

，則直線l與平面a內(nèi)任意一條直線都沒有公共點√完成課本49頁練習(xí)×復(fù)習(xí)：公理3

｝｛P∈aP∈baIb=lP∈l若兩個不重合平面有一個公共點，則它們有且只有一條過該點的公共直線。思考：兩平面有哪幾種位置關(guān)系?如何分類？圖形文字語言(讀法)符號語言小結(jié)2：空間中面與面的位置關(guān)系兩個平面有一公共直線兩個平面相交兩個平面無公共點兩個平面平行α∥βαβ例2：已知a

∥β，則直線a和直線b的位置關(guān)系如何？abb完成課本50頁練習(xí)圖形文字語言(讀法)符號語言AaAa點在直線上點在直線外點在平面內(nèi)

點在平面外（1）空間中點與線、點與面的位置關(guān)系歸納總結(jié)圖形文字語言(讀法)符號語言a∥b（2）空間中線與線的位置關(guān)系兩直線不共面且無公共點兩直線異面兩直線共面且有一個公共點兩直線相交兩直線共面且無公共點兩直線平行a、b異面aIb=AbaAbaba圖形文字語言(讀法)符號語言aAaa∥（3）空間中線與面的位置關(guān)系直線上所有的點都在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)直線與平面有一個公共點直線與平面相交直線與平面無公共點直線與平面平行aaaa圖形文字語言(讀法)符號語言（4）空間中面與面的位置關(guān)系兩個平面有一公共直線兩個平面相交兩個平面無公共點兩個平面平行α∥βαβ3、下圖是一個長方體，則B′B所在的直線與D′D所在的直線的位置關(guān)系是

，則A′A所在的直線與C′D′所在的直線所成的角是

度；若∠BA′B′=30o,則A′B所在的直線與D′D所在的直線所成的夾角是

度。練習(xí)1、空間中兩條直線的位置關(guān)系有

、

、

。2、相交直線的特點是①共面；②有且只有一個公共點，則平行直線的特點是：①

②

；異面直線的特點是：①

②

。ABCDA′B′C′D′30o相交平行異面共面沒有公共點異面沒有公共點平行9060⑤若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點；()②若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行；()4、判斷正誤①若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥α；()③如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行；()lααlbcαlb④

如果平面外的兩條平行直線中的一條直線與平面平行，那么另一條直線也與這個平面平行；（）××√√×5、若直線a不平行于平面α，且aα，則下列結(jié)論成立的是（）：(A)α內(nèi)的所有直線與a異面；(B)α內(nèi)不存在與a平行的直線；(C)α內(nèi)的直線與a都相交；(D)α內(nèi)存在唯一的直線與a平行6、判斷題：（1）a∥α，bα，則a∥b；（）（2）aα，則a∥α或a和α相交；（）（3）a∩α=A，aα；（）（4）若aα，bα，則a、b無公共點。（）B×√√×aαbαba