數(shù)學為理解而教

數(shù)學為“理解”而教xueshu

數(shù)學，常常讓人覺得是單調(diào)、枯燥；是不容置疑的一堆“真理”，象高掛在天上那個冰冷的月亮一樣，拒人于千里之外。

如果能展現(xiàn)數(shù)學知識“溫情”的一面，感受數(shù)學獨特的思維方式，讓學生穿越歷史和思維的限制，獲得超越知識的價值認同，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學情懷，這是數(shù)學學科深層次的教育價值和意義所在。剛開學一周，我就發(fā)現(xiàn)自己已深深愛上數(shù)學老師了！因為在愛的人面前，智商基本為零。高考結(jié)束后，我的第一個念頭是，從此不再和數(shù)學打交道了。38歲生日前一天，我從噩夢中醒來，心狂跳不止，剛才又夢見數(shù)學考試了。水池有一個進水管，5小時可以注滿，池底有一個出水管，8小時可以放完滿池的水。如果同時打開出水管和進水管，那么多少小時可以把空池注滿？呸，神經(jīng)吧，你到底是想注水還是想放水？……對我來說，數(shù)學是瘡疤，數(shù)學是淚痕，數(shù)學是老寒腿，數(shù)學是類風濕，數(shù)學是股骨頭壞死，數(shù)學是心肌缺血，數(shù)學是中風……當數(shù)學是災(zāi)難時，它什么都是，就不是數(shù)學?！抻涝恫贿^如此》老外是怎么做的？21×131×3=320×10=20010×1=1020×3=60=273

21×13632732137260+10=70數(shù)形結(jié)合的思想近一段時間不斷在追問自己的幾個問題？1、數(shù)學教學的意義和價值何在？2、教學有法，但無定法！那么這個法，究竟是什么？也即是說數(shù)學教學的“道”在哪里？數(shù)學教學的意義和價值何在？數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學。

數(shù)學作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具。數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學教學的意義和價值何在？

始終不能忘記自己為何出發(fā)的？“人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展?！睌?shù)學教學的意義和價值何在？“四基”與“四能”！十個核心詞：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想，以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識；“四基”基礎(chǔ)知識基本技能基本思想活動經(jīng)驗“四能”發(fā)現(xiàn)問題的能力提出問題的能力解決問題的能力應(yīng)用問題的能力人們通過抽象，從客觀世界中得到數(shù)學的概念和法則，建立了數(shù)學學科；

通過推理，進一步得到更多的結(jié)論，促進數(shù)學內(nèi)部的發(fā)展；

通過建模，把數(shù)學應(yīng)用到客觀世界中，溝通了數(shù)學與外部世界的橋梁。

比如，由數(shù)量抽象到數(shù)，由數(shù)量關(guān)系抽象到方程、函數(shù)（如正反比例）等；通過推理計算可以求解方程；有了方程等模型，就可以把數(shù)學應(yīng)用到客觀世界中。抽象思想推理思想模型思想符號化思想分類思想集合思想對應(yīng)思想有限與無限思想變中有不變的思想公理化思想歸納思想類比推理演繹推理化歸思想變換思想數(shù)形結(jié)合思想代換思想逐步逼近思想簡化思想量化思想方程思想函數(shù)思想優(yōu)化思想隨機思想統(tǒng)計思想基本思想你現(xiàn)在是不是也會感到茫然、迷茫和不知所措！你現(xiàn)在是不是也會感到數(shù)學呀數(shù)學，你好討厭？你現(xiàn)在是不是也會感到自己有些墮入無邊黑暗中不能自拔？所以，算了吧！什么思想、方法、基本活動經(jīng)驗、良好的數(shù)學教育、不同的人得到不同的發(fā)展，我做不到。我只抓兩條基本知識和基本技能，看得見摸得著，可量化！然而，在現(xiàn)實中是否還有路徑能夠?qū)崿F(xiàn)那些理想？如果有，是什么？路在何方？經(jīng)歷過程促進理解數(shù)學：為理解而教從一道試題談起：

食堂有3噸大米，每天吃掉這些大米的1/9，（）天吃完。理解：解釋新的數(shù)學現(xiàn)象、問題

舊的知識經(jīng)驗一、經(jīng)驗：知識生長的肥沃土壤1.“經(jīng)驗”是“四基”的基礎(chǔ)2.“經(jīng)驗”的作用是“解釋”3.回到“經(jīng)驗”：數(shù)學理解的有效方法：①借助直觀（實物、圖片、語言）：讓抽象的概念有具體意義的支撐（例：3的倍數(shù)特征）②回到原始（例：9加幾）③創(chuàng)設(shè)情境：情境的意義與價值是什么？什么是好的情境？（例：同分母分數(shù)加減法）二、結(jié)果：“過程”的自然產(chǎn)物1、結(jié)果要與過程相統(tǒng)一。2、結(jié)果不能由權(quán)威來灌輸。課堂上教師要做些什么事？學生怎樣才樂于思考、勇于表達？什么是安全的課堂？尊重學生個性化的結(jié)論。

3、“嚴格”的“不理解”不如“不嚴格”的“理解”總結(jié)一下：學生掌握知識，不能依賴死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，并在知識的應(yīng)用中不斷鞏固和深化。為了幫助學生真正理解數(shù)學知識，教師應(yīng)注重數(shù)學知識與學生生活經(jīng)驗的聯(lián)系，與學生學科知識的聯(lián)系，組織學生展開實驗、操作、嘗試等活動，引導學生進行觀察、比較、分析、抽象、概括，運用知識進行判斷。仍需說明的幾點：1、知識不是一次學會的！2、知識的理解、掌握、運用是有一個過程的。那就是：生---熟---精--