1.2-集合間的基本關(guān)系

1.2集合間的基本關(guān)系考察并分析1、東昌中學高一年級全體同學組成集合B，其中全體男同學組成集合A。顯然，集合A中任何元素都屬于集合B，因此有：若aA，則a

B。2、所有的正方形都是矩形。若用M表示正方形組成的集合，用P表示矩形組成的集合，顯然，集合M是集合P的一部分，因此有：若aM，則a

P。3、C={xx=6k,kZ},D={xx=2m,mZ}顯然集合C中的任何一個元素都在集合D中即若aC,則aD1.集合間的包含關(guān)系一般地，對于集合A、B，如果集合A中任何一個元素都是集合B的元素，那我們就說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集。記作：讀作：A包含于B，或B包含A在平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖。B

A補充兩個關(guān)于子集的結(jié)論：任何一個集合是它本身的子集

對于集合A、B、C，

如果規(guī)定：空集是任何集合的子集。即

A

2、課本P10練習1.2第一題基礎(chǔ)練習1、確定下列兩個集合的包含關(guān)系：1,2，再觀察下列兩個集合，你發(fā)現(xiàn)什么？③A={x∣x是兩條邊相等的三角形}B={x∣x是等腰三角形}④A={2，4，6}B={6，4，2}2.集合間的相等關(guān)系如果集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此時集合A與集合B中的元素是一樣的，因此兩集合相等。類比a≤b,b≤a,則a=b例題1、確定整數(shù)x、y，使{2x,x+y}={7,4}（3）A={nn為12的正約數(shù)}與B={1，3，2，4，6，12}（4）2、試確定下列每組兩個集合之間的關(guān)系：（1）A=,B=(2)C=,D=對于兩個集合A、B，

若集合，

并且B中至少有一個元素不屬于A，

那么稱集合A是集合B的真子集。

記作：AB（或BA）

讀作：A真包含于B

（或B真包含A）真子集的定義規(guī)定：空集是任何非空集合的真子集。(4)根據(jù)（1）（2）（3）你能猜想出什么規(guī)律？(1)寫出集合的所有子集和真子集。(2)寫出集合的所有子集和真子集。(3)寫出集合的所有子集和真子集。一般地，若集合A中有n個元素，則集合A有個子集，-1個非空子集，-1個真子集，-2個非空真子集。例、已知{a，b}A{a，b，c，d}，求所有滿足條件的集合A。分析：本題考察的是子集與真子集的概念。首先要弄清楚A里面必須含有a和b，然后考慮A里面含有其他哪些元素，按規(guī)律去找。

解：∵{a，b}A，∴A中必有元素a，b。又∵A

{a，b，c，d}，∴A中的元素有2個或3個。因此滿足條件的集合A有：

{a，b}，{a，b，c}，{a，b，d}。

課時小結(jié)集合間的關(guān)系包含關(guān)系相等關(guān)系子集真子集空集一。復習1.2二。練習冊P2-3習題1.2A、B組。2。求滿足{1，2}M{1,2,3,4,5}的集合的個數(shù)。3：已知集合A={xIx2-1=0},

B={xIx2-2ax+b=0},若BA且B≠Φ,

求a,b的值。反饋練習用最恰當?shù)姆栠B接下列集合：N___ZN___QR___ZR___Q0_________例:

判斷正誤1.空集沒有子集2.空集是任何一個集合的真子集3.任一集合必有兩個或兩個以上的子集4.若，那么凡不屬于集合A的元素，則必不屬于B×××√例:下列選項正確的是（）A.{1}∈{0,1,2}{0,1,2}{1,0,2}∈{0,1,2}∈{0}B1.已知集合A滿足，則這樣的A有幾個？2.已知集合A滿足，則這樣的A有幾個？判定下列兩個集合之間的關(guān)系：已知集合集合求的值。若非空集合A={x-2m+6<x<m-2},B={x–m<x<m},且AB，則實數(shù)m的取值范圍是多少？6：已知集合A={xI-2≤x≤2}(1)若集合B={xIx≤a}滿足AB求a的取值范圍；

（2）若集合C={xI2a-5≤x≤a+1}滿足AC，求a的取值范圍（3）若集合C={xI2a-5≤x≤a+1}滿足C