數(shù)學(xué)22和23測(cè)試題

數(shù)學(xué)2-2和2-3測(cè)試題一、選擇題1.（2010全國(guó)卷2理數(shù)）將標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，6的6張卡片放入3個(gè)不同的信封中．若每個(gè)信封放2張，其中標(biāo)號(hào)為1，2的卡片放入同一信封，則不同的方法共有()（A）12種（B）18種（C）36種（D）54種2.（2010江西理數(shù)）展開(kāi)式中不含項(xiàng)的系數(shù)的和為（）A.-1B.0C.1D.23.（2010重慶文數(shù)）某單位擬安排6位員工在今年6月14日至16日（端午節(jié)假期）值班，每天安排2人，每人值班1天.若6位員工中的甲不值14日，乙不值16日，則不同的安排方法共有()（A）30種（B）36種（C）42種（D）48種4.（2010天津理數(shù)）如圖，用四種不同顏色給圖中的A,B,C,D,E,F六個(gè)點(diǎn)涂色，要求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色，且圖中每條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同顏色，則不同的涂色方法有（）（A）288種（B）264種（C）240種（D）168種5.（2010全國(guó)卷1文數(shù)）的展開(kāi)式的系數(shù)是（）(A)-6(B)-3(C)0(D)36.（2011遼寧理數(shù)）從1，2，3，4，5中任取2各不同的數(shù)，事件A=“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B=“取到的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則P（B︱A）=（）（A）（B）（C）（D）7、（2009湖南卷文）若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是()abaababaoxoxybaoxyoxybyABCD8.（2009安徽卷理）已知函數(shù)在R上滿(mǎn)足，則曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是()A.B.C.D.9.（2009江西卷理）設(shè)函數(shù)，曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為，則曲線(xiàn)在點(diǎn)處切線(xiàn)的斜率為 ()A．B．C．D．10.(2011·江西卷)觀察下列各式：55＝3125,56＝15625,57＝78125，…，則52011的末四位數(shù)字為()A．3125B．5625C．0625D．812511的值等于（）(B)(C)(D)12、函數(shù)導(dǎo)數(shù)是（）A..B.C.D.二、填空題13.（江蘇2011）從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，則其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)的兩倍的概率為_(kāi)_____14.（江西2011理）小波通過(guò)做游戲的方式來(lái)確定周末活動(dòng)，他隨機(jī)地往單位圓內(nèi)投擲一點(diǎn)，若此點(diǎn)到圓心的距離大于，則周末去看電影；若此點(diǎn)到圓心的距離小于，則去打籃球；否則，在家看書(shū)，則小波周末不在家看書(shū)的概率為_(kāi)__________.15（上海2011理）馬老師從課本上抄錄一個(gè)隨機(jī)變量的概率分布律如表中所示，請(qǐng)小李同學(xué)計(jì)算的數(shù)學(xué)期望，盡管“！”處無(wú)法完全看清，且兩個(gè)“？”處字跡模糊，但能肯定這兩個(gè)“？”處的數(shù)值相同。據(jù)此，小牛給出了正確答案______________16.（2011·山東卷）設(shè)函數(shù)f(x)＝eq\f(x,x＋2)(x>0)，觀察：f1(x)＝f(x)＝eq\f(x,x＋2)，f2(x)＝f(f1(x))＝eq\f(x,3x＋4)，f3(x)＝f(f2(x))＝eq\f(x,7x＋8)，f4(x)＝f(f3(x))＝eq\f(x,15x＋16)，……根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)n∈N*且n≥2時(shí)，解答題17．已知展開(kāi)式中，某一項(xiàng)的系數(shù)恰好是它的前一項(xiàng)系數(shù)的2倍，而等于它后一項(xiàng)系數(shù)的。試求該展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)。18．個(gè)排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？（1）甲排頭，（2）甲不排頭，也不排尾，（3）甲、乙、丙三人必須在一起，（4）甲、乙之間有且只有兩人，（5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰，（6）甲在乙的左邊（不一定相鄰），（7）甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序，（8）甲不排頭，乙不排當(dāng)中。19（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(2)若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍。20．已知函數(shù)．（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；（II）若函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；21.（2009浙江文）已知函數(shù)．（I）若函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率是，求的值；（II）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍．22.（重慶2