《平均數(shù)》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

《平均數(shù)》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容《平均數(shù)》是人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材《統(tǒng)計(jì)》單元的一部分。本節(jié)課主要內(nèi)容包括：理解平均數(shù)的含義，求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，以及應(yīng)用平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。具體涉及以下幾個(gè)方面：

1.理解平均數(shù)的定義：平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。

2.求平均數(shù)的方法：先將所有數(shù)據(jù)相加，然后除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。

3.應(yīng)用平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題：例如，計(jì)算班級(jí)同學(xué)的平均身高，判斷一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)等。

4.練習(xí)：完成課本中的練習(xí)題，鞏固平均數(shù)的計(jì)算方法和應(yīng)用。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：

1.邏輯推理：讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算和應(yīng)用平均數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，理解平均數(shù)的含義和求法。

2.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的敏感性，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)的能力，從而提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

3.問(wèn)題解決：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中的意識(shí)。

4.創(chuàng)新思維：鼓勵(lì)學(xué)生在計(jì)算平均數(shù)的方法上進(jìn)行創(chuàng)新，尋找更簡(jiǎn)便、更快捷的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.理解平均數(shù)的含義和求法。

2.運(yùn)用平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn)：

1.理解平均數(shù)的本質(zhì)，即平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的特征，而非單個(gè)數(shù)據(jù)的特征。

2.快速準(zhǔn)確地計(jì)算平均數(shù)。

3.將平均數(shù)應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決實(shí)際問(wèn)題。

解決辦法：

1.借助具體實(shí)例，如班級(jí)同學(xué)的身高、體重等，讓學(xué)生體會(huì)平均數(shù)的含義。

2.通過(guò)小組合作、討論，讓學(xué)生總結(jié)求平均數(shù)的方法，教師進(jìn)行引導(dǎo)和總結(jié)。

3.設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中熟練掌握計(jì)算平均數(shù)的方法。

4.結(jié)合實(shí)際生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用平均數(shù)進(jìn)行解決，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《平均數(shù)》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版教材或?qū)W習(xí)資料。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如平均數(shù)的定義和求法示意圖、實(shí)際問(wèn)題案例等。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備用于求平均數(shù)實(shí)驗(yàn)的器材，如測(cè)量工具（尺子、天平等）、計(jì)算器、紙張等，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如在教室中劃分出分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等，以便學(xué)生進(jìn)行小組合作和實(shí)驗(yàn)操作。

5.教學(xué)課件：制作教學(xué)課件，包括教材中的重要概念、例題、練習(xí)題等，以便于學(xué)生直觀地學(xué)習(xí)平均數(shù)的相關(guān)知識(shí)。

6.練習(xí)題庫(kù)：準(zhǔn)備一定數(shù)量的練習(xí)題，包括不同難度的題目，以便在課堂上進(jìn)行鞏固練習(xí)和課后作業(yè)布置。

7.反饋評(píng)估工具：準(zhǔn)備評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)效果的工具，如問(wèn)答卡片、調(diào)查問(wèn)卷等，以便及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況并進(jìn)行針對(duì)性指導(dǎo)。

8.教學(xué)指導(dǎo)手冊(cè)：為教師提供詳細(xì)的課堂教學(xué)指導(dǎo)，包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)步驟、教學(xué)策略等，以幫助教師更好地進(jìn)行教學(xué)。

9.學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)手冊(cè)：為學(xué)生提供學(xué)習(xí)指導(dǎo)，包括學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)任務(wù)等，以幫助學(xué)生更好地進(jìn)行學(xué)習(xí)。

10.教學(xué)反饋記錄表：用于記錄學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)、學(xué)習(xí)進(jìn)度和存在的問(wèn)題，以便教師進(jìn)行教學(xué)反饋和改進(jìn)。五、教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，如PPT、視頻、文檔等，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“平均數(shù)”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解平均數(shù)的含義和求法。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“平均數(shù)”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出“平均數(shù)”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解平均數(shù)的含義和求法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、實(shí)際計(jì)算練習(xí)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握求平均數(shù)的技能。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、實(shí)際計(jì)算練習(xí)等活動(dòng)，體驗(yàn)平均數(shù)的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解平均數(shù)的含義和求法。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握求平均數(shù)的技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解平均數(shù)的含義和求法，掌握求平均數(shù)的技能。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)“平均數(shù)”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與“平均數(shù)”課題相關(guān)的拓展資源，如書籍、網(wǎng)站、視頻等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的平均數(shù)知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、知識(shí)點(diǎn)梳理1.平均數(shù)的定義：平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。它是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)。

2.求平均數(shù)的方法：

-計(jì)算公式：平均數(shù)=總和÷數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)

-計(jì)算步驟：先將所有數(shù)據(jù)相加，然后除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。

3.平均數(shù)的性質(zhì)：

-平均數(shù)是數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，因此它是單個(gè)數(shù)據(jù)的倍數(shù)。

-平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的特征，而非單個(gè)數(shù)據(jù)的特征。

-平均數(shù)受到極端值的影響，一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可能會(huì)大于或小于大部分?jǐn)?shù)據(jù)。

4.平均數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用：

-計(jì)算班級(jí)同學(xué)的平均身高、體重等。

-判斷一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，例如判斷一組數(shù)據(jù)是偏大還是偏小。

-分析數(shù)據(jù)的分布情況，例如數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍和離散程度。

5.求平均數(shù)的技巧：

-觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，判斷是否需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整或估算。

-使用計(jì)算器或電子表格等工具，快速準(zhǔn)確地計(jì)算平均數(shù)。

-在計(jì)算平均數(shù)時(shí)，注意數(shù)據(jù)的單位和進(jìn)制。

6.平均數(shù)的問(wèn)題解決：

-讀懂問(wèn)題，明確需要求解的是平均數(shù)。

-找出問(wèn)題中的已知量和未知量，建立數(shù)學(xué)模型。

-根據(jù)問(wèn)題的要求，選擇合適的解題方法，例如直接計(jì)算、估算、列方程等。

7.平均數(shù)的拓展學(xué)習(xí)：

-研究平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的作用和意義。

-探索平均數(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域，例如經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)等。

-了解其他描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)，如中位數(shù)、眾數(shù)等。七、作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，布置適量的作業(yè)，以便于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)并提高能力。作業(yè)布置應(yīng)涵蓋本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，突出對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)。

a.計(jì)算練習(xí)：要求學(xué)生計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，數(shù)據(jù)類型包括整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)。

b.應(yīng)用題：設(shè)計(jì)一些應(yīng)用題，讓學(xué)生運(yùn)用平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算班級(jí)同學(xué)的平均身高、體重等。

c.拓展題：提供一些拓展題，讓學(xué)生探索平均數(shù)在實(shí)際生活中的其他應(yīng)用，如分析商品價(jià)格的平均水平等。

2.作業(yè)反饋

及時(shí)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批改和反饋，指出存在的問(wèn)題并給出改進(jìn)建議，以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。在批改作業(yè)時(shí)，注意以下幾點(diǎn)：

a.準(zhǔn)確性：檢查學(xué)生的計(jì)算結(jié)果是否準(zhǔn)確，對(duì)錯(cuò)誤的地方進(jìn)行糾正。

b.方法與步驟：關(guān)注學(xué)生解題的方法和步驟，確保學(xué)生能夠清晰地表達(dá)自己的思路。

c.理解與應(yīng)用：評(píng)估學(xué)生對(duì)平均數(shù)概念的理解程度，以及學(xué)生能否將平均數(shù)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

d.創(chuàng)新與思考：鼓勵(lì)學(xué)生在作業(yè)中展示自己的創(chuàng)新思維和思考能力，對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新舉措給予肯定和鼓勵(lì)。

3.作業(yè)修改與輔導(dǎo)

針對(duì)學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的問(wèn)題，提供適當(dāng)?shù)男薷囊庖?jiàn)和輔導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難，提高學(xué)習(xí)能力。在輔導(dǎo)過(guò)程中，注意以下幾點(diǎn)：

a.耐心與細(xì)致：對(duì)待學(xué)生的問(wèn)題要耐心細(xì)致，幫助學(xué)生理清思路，找到問(wèn)題的根源。

b.個(gè)性化輔導(dǎo)：根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，提供個(gè)性化的輔導(dǎo)方案，滿足學(xué)生的不同需求。

c.引導(dǎo)與啟發(fā)：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。八、板書設(shè)計(jì)①平均數(shù)的定義：平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。

②求平均數(shù)的方法：平均數(shù)=總和÷數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。先將所有數(shù)據(jù)相加，然后除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。

③平均數(shù)的應(yīng)用：計(jì)算班級(jí)同學(xué)的平均身高、體重等；判斷一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)；分析數(shù)據(jù)的分布情況。

④平均數(shù)的拓展：研究平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的作用和意義；探索平均數(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域，如經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)等。

⑤平均數(shù)的趣味性：設(shè)計(jì)一些有趣的平均數(shù)問(wèn)題，如“如果班級(jí)里有5個(gè)男生和5個(gè)女生，平均身高是多少？”等。

⑥平均數(shù)的藝術(shù)性：用圖表、圖形等視覺(jué)元素展示平均數(shù)的概念，如用折線圖展示一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)變化趨勢(shì)。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入生活實(shí)例：在教學(xué)過(guò)程中，引入學(xué)生生活中常見(jiàn)的實(shí)例，如班級(jí)同學(xué)的平均身高、體重等，使學(xué)生能夠更好地理解和掌握平均數(shù)的含義和應(yīng)用。

2.采用互動(dòng)式教學(xué)：通過(guò)小組討論、實(shí)際計(jì)算練習(xí)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握求平均數(shù)的技能，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.利用信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

（二）存在主要問(wèn)題

1.部分學(xué)生對(duì)平均數(shù)的理解不夠深入，需要進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)平均數(shù)概念的講解和引導(dǎo)。

2.在課堂活動(dòng)中，部分學(xué)生參與度不高，需要采取措施提高學(xué)生的參與熱情和興趣。

3.作業(yè)反饋不夠及時(shí)，需要改進(jìn)作業(yè)批改和反饋的方式，以便于學(xué)生及時(shí)了解自己的學(xué)習(xí)情況。

（三）改進(jìn)措施

1.針對(duì)平均數(shù)概念的理解問(wèn)題，可以通過(guò)設(shè)計(jì)更多的實(shí)例和問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考和理解平均數(shù)的含義和應(yīng)用。

2.為了提高學(xué)生的參與度，可以通過(guò)設(shè)立獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制、組織競(jìng)賽等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

3.為了改進(jìn)作業(yè)反饋的及時(shí)性，可以建立作業(yè)提交和批改的固定時(shí)間安排，確保學(xué)生能夠及時(shí)得到反饋和指導(dǎo)。典型例題講解1.例題1：計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

已知一組數(shù)據(jù)：4，7，9，12，15，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

解題思路：

（1）將所有數(shù)據(jù)相加，得到總和：4+7+9+12+15=57。

（2）將總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，即57÷5=11.4。

（3）因此，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是11.4。

2.例題2：應(yīng)用平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題

某班級(jí)有5名男生和5名女生，平均身高是165厘米，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)班級(jí)的男女生平均身高是多少？

解題思路：

（1）計(jì)算男女生總?cè)藬?shù)，即5+5=10。

（2）將平均身高乘以總?cè)藬?shù)，即165×10=1650厘米。

（3）因?yàn)槟猩团钠骄砀呦嗤阅信骄砀呤?650÷2=825厘米。

3.例題3：分析數(shù)據(jù)的分布情況

已知一組數(shù)據(jù)：3，5，7，9，11，求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。

解題思路：

（1）將數(shù)據(jù)從小到大排序，得到：3，5，7，9，11。

（2）中位數(shù)是位于中間位置的數(shù)，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第5個(gè)數(shù)，即9。

（3）眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，因?yàn)樗霈F(xiàn)了2次。

4.例題4：計(jì)算平均數(shù)的應(yīng)用

某班級(jí)有10名學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)成績(jī)分別是：85，90，88，82，80，87，92，83，85，88，求這個(gè)班級(jí)的平均數(shù)學(xué)成績(jī)。

解題思路：

（1）將所有成績(jī)相加，得到總和：85+90+88+82+80+87+92