大氣物理輻射課后習(xí)題

習(xí)題

1、由太陽常數(shù)&）,4=1367W/n?,請計算：①太陽表面的輻射出射度；②全太陽表面的輻

射通量；③整個地球得到的太陽輻射通量占太陽發(fā)射輻射通量的份數(shù)。

①輻射出射度（P66）：輻射通量密度（W/n?）

任意距離處太陽的總輻射通量不變：

①”4環(huán)2(=4萬4So

_4；s()

下2

(1.496X10"OT)2X1367^-2

(6.96x10%)

a6.316x1()7碗一2

②

R=4萬北

=4x3.1415926x(6.96x10%)/6.316x107肺尸

=3.84x1026%

③

和2瓦3.1415926X(6.37X106OT)2xl367Jyw-2

中.-3.8445x1026%

=4.53xl()T°

答案：@6.3x107W/m2；（2）3.7X1026W；（3）4.5X10"'°,約占20億分之一。

2、設(shè)大氣上界太陽直接輻射（通量密度）在近日點時（4=1.47xl0，m）為Si，在遠(yuǎn)II點

時（4=L52x108km）為S2,求其相對變化值二一是多大。答案：6.5%

同1(1):

4萬d；S]=

岳二

_I4)d；

47rd；

11.472

=I------

1.522

?I-0.9353

=0.0647

3、有一圓形云體，直徑為2km,云體中心正在某地上空1km處。如果能把云底表面視為TC

的黑體，且不考慮云下氣層的削弱，求此云在該地表面上的輻照度。l74W/n?

云體：余弦弦輻射體+立體角

根據(jù)：

耳=[Lcosa/Q

/4

Lcos0sin0c/0d(p

_兀nL

又由絕對黑體有3=6〃=》心

所以此云在該地表面上的輻照度為

2

=1x5.6696xl0-8x(7+273)4

=174印"2

4、設(shè)太陽表面為溫度5800K的黑體，地球大氣上界表面為300K的黑體，在日地平均距

離do=l.5Oxl()8km時，求大氣上界處波長/l=lONm的太陽單色輻照度及地球的單色輻射出

射度。答案：0.286Wm-2|jmT,31.2Wm-211m"

Plancklaw(5.2.6)+習(xí)題1

1)

2

Fo(10〃九5800K)=3月,(10〃磨,5800K)

d。

d；25(eCVAr-l)

伍.96x10%)3.7427x1()8%〃加4m-2

(L496xl0i%『a?！á?[[1438"

[10〃加x5800KJ

(6.96x10，磨)

x13293.2786碗-2〃利-1

(1.496xl0"w)2

0.2877版尸〃加

2)

線(10〃M,300K)=—―——

八'Z5(eC2/4r-l)

3.7427x108%〃/加

'14388〃加K、

exp-1

300K)

=31.18仍尸〃相-i

5、如果太陽常數(shù)增加4%,太陽表面有效溫度升高多少度，地球表面有效溫度升高

多少度（行星反射率為0.3）。答案：58K,2.6K

6、求夏至日在赤道與極點（夕=90巾）大氣上界水平面上太陽輻射日總量的比值。

答案：0.73

7、若不考慮I」地距離變化，假定d=d0,求出緯度夕=0。、40。、90。處，在春分、夏至、秋

分、冬至?xí)r大氣上界水平面上太陽輻射日總量的值（2d）。說明這三個緯度上4年變化的

不同特點。

答案：Qd的數(shù)值如下:

緯度春分夏至秋分冬至

3=0。3.76xl073.45xl073.76xl073.45x107

9=40。2.88x1074.33x1072.88xl071.3xl07

8=90。04.71xl0700

T__

Q=-4：Sol/sinesinS+cosecos3cosg)

71

=-------x1367x(gsin0sin8+cos(pcos8cosCD°)

71

cos/=-tan8tan(p?%inrad

春分3=0;夏至6=23027'；秋分3=0；冬至b=-23O27'

8、設(shè)有一氣層，可只考慮其吸收作用，有一平行輻射，波長為九射入氣層前的輻射通量

密度為lOWmipim",經(jīng)氣層中吸收物質(zhì)的含量〃=lg/cm2的吸收后，輻射通量密度為5W

gm-'o求該氣層的吸收率及質(zhì)量吸收系數(shù)（心）。答案：0.7cn?/g

YYT-UITl]

A=50%

馬,/二?九0。

E"

E

A

k]

ul/,0

-----------7In0.5

\gcm

=0.693c療g"

或

/=]_7=]_1*力"=0.5

k‘0a——In0.5

，u

=-------In0.5

\gcmr

—0.693cm2g1

9、波長義=0.6同11的平行光束，垂直入射10m厚的人工云層，射入前及透過云層后的輻照

度分別為：￡)=100(mWcm")及尸=28.642(mWcm")。設(shè)云中水滴數(shù)密度N(個/cn?)及云

滴半徑r=10Nm各處均一。只考慮Mie的一次散射。求①云層的容積散射系數(shù)用=?；②

云中水滴數(shù)密度M③若光束與云層法線成60。角入射，則射出云層后的輻照度尸=?。

答案:①1.25x10-35」；(2)2004"/cm3；③8.2(mWcm")

1)

4/_互1,0e

2dl=-In

EQO?

a

k'o?=———In

0,210mE/,o?

28.642、

—In

10m100?

=0.125W

2)

2兀丫2刀■xlO/l"?

a=---=-=--1-04-.-7-2--

A0.6〃加

ksc=No,s,c

N=----=----'I"-----《=198.9c/w

2乃「21(10X10%)

3)

=100^125><10><2

=8.21^mWcm~2^

10、對于；1=0.32同。的太陽輻射，若只考慮大氣的氣體分子散射與。3的吸收，當(dāng)?shù)孛鏆鈮?/p>

為1個大氣壓，。3總含量〃O=2mm,,太陽天頂角。=40。時，求整層大氣對此波長的透射

率。答案：0.254

%。(。)=/也。⑻+必⑻]

_(^x.ouon,o+°?0088A-4,05m)

=exp[一(80%TX2X10-3W+0.0088xO.32-405)x1.3037]

=exp[-(O.16+0.8884)x1.3037]

=0.254

11、地面氣壓為760mm時，測量在1.5—波段內(nèi)的太陽直接輻射隊，得到以下數(shù)據(jù):

天頂角。40°50°60°70°

SWWnf2)13.9512.5510.467.67

求大氣的透明系數(shù)尸酸，光學(xué)厚度取及大氣上界處5A?.,O=?

答案：0.68465,0,373,22.31Wm-2

即為長法求大氣頂太陽輻射通量密度。

lnS",=ln“。-曬(0)(5.4.39)

y=A+Bx(5.4.40)

假定不同太陽天頂角時大氣性質(zhì)不變，則透過率為常數(shù)。當(dāng)測得幾組觀測值后，可用線性

回歸求出斜率和截距：

0：40506070

m=sec0：1.30371.55251.99272.8999

Sx：13.9512.5510.467.67

lnSx：-3.91202-4.01738-4.19971-4.50986

2

A=3.10932SXo=22.4058(Wm-)

B=-0.3726(光學(xué)厚度義力

透明系數(shù)：透過率：exp(B)=0.68894

12、由飛機探測得到各高度的水平面上向上、下的輻射通量密度如下表（尸為各高度氣壓

值）：

P(hPa)1010786701

F^(W-m-2)672.9725.2751.7

F?(Wm-2)56.982.394.1

求各高度間氣層的輻射變溫率（℃/24h）。答案：1.46℃/24h

各高度E*為：

P(hPa)1010786701

E*(Wm'2)616642.9657.6

L(W.m-2)56.982.394.1

1010-786hPa:

AT2A/T*

二一9——x24x3600

△t24分Cp

9.8642.9-616?

=------------------------------x24x3600

1004(786-1010)x100

=1.013°C724。

786-70IhPa

\T2AZ?*

=-三-------X24x3600

Cp2

A/241?

9.8657.6-642.9~“八八

=-----------------------------x24x3600

1004(701-786)x100

=1.458°C724。

13、設(shè)有一溫度片300K的等溫氣層，對于波長2=1%im的定向平行輻射當(dāng)只有吸收削弱時,

垂直入射氣層的透射率7>0.6587。試求：①氣層對該輻射的吸收率，②若氣層的光學(xué)質(zhì)量

〃=0.4175（g/cm2）求質(zhì)量吸收系數(shù)的③氣層的漫射輻射透射率元，④氣層本身的輻射出射

度。

答案:①0.3416,②lcm/g,③0.5,?229.6Wcm'

14、若將某行星表面視為黑體，其外由一層等溫大氣覆蓋，該大氣層對短、長波的吸收率

分別為/及4,大氣上界與太陽光垂直的水平面上太陽輻射的輻照度為F。，忽略行星-大

氣系統(tǒng)的反射效率。

(1)當(dāng)行星-大氣系統(tǒng)達(dá)到輻射平衡時，計算行星表面的溫度Tp；

(2)該大氣層一定具有保溫作用嗎？試分析說明之。

利用P109圖5-24和6-36-4式

寫出行星表面和大氣頂?shù)妮椛淦胶夥匠?/p>

?=叫”(I-4)

?(1-4)+b"4=叫4

求解可得

b(2-4)

無大氣時，行星表面溫度為

c4a

見書后答案

15、如在夜間地面上空布滿云層，設(shè)地面為黑體，6=300K,氣壓為尸o=lOOOhPa,云底為

黑體，溫度痣=280K,氣壓為A=800hpa,中間大氣為等溫片285K的灰體，其長波漫射透

射率71=0.4。試求：(1)地面的有效輻射，(2)中間氣層的溫度是要增加還是降低，求出

“、口2dT

變溫率=二