湖北省武漢市漢陽區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023～2024學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試卷親愛的同學(xué)，在你答題前，請認(rèn)真閱讀下面的注意事項(xiàng)：1．全卷共6頁，三大題，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘．2．答題前，請將你的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在“答題卡”相應(yīng)位置，并在“答題卡”背面左上角填寫姓名和座位號．3．答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上相應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案寫在“試卷”上無效，4．答非選擇題時(shí)，答案用0．5毫米黑色筆跡簽字筆書寫在“答題卡”上，答案寫在“試卷”上無效．5．認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)．預(yù)祝你取得優(yōu)異成績！一、選擇題（共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）下列各題中有且只有一個(gè)正確答案，請?jiān)诖痤}卡上將正確答案的標(biāo)號涂黑．1.在圖示四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.為任意整數(shù)，則下列四組數(shù)字都不可能是的末位數(shù)字的應(yīng)是（）A.3，4，9，0 B.2，3，7，8 C.4，5，6，7 D.1，5，6，94.如圖，點(diǎn)E在的延長線上，下列條件能判斷的是（

）A. B. C. D.5.一個(gè)數(shù)的平方根和它的立方根相等，這個(gè)數(shù)是（）A.1 B.-1 C.0 D.0和16.下列計(jì)算正確的是（）A B. C. D.7.中國是世界上最早記載潛望鏡工作原理的國家．如圖是潛望鏡工作原理的示意圖，兩個(gè)平面鏡，平行斜放在直角拐角處，一束平行于地平線的光線自外射向平面鏡的點(diǎn)處，經(jīng)反射后垂直射向下方平面鏡點(diǎn)處，再與反射光線成直角的方向反射出去．即，，若，則的大小為（）A. B. C. D.8.下列命題中，是真命題的是（）A.在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行；B.如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)也相等；C.立方根等于它本身的實(shí)數(shù)只有0或1；D.二元一次方程的整數(shù)解只有3組．9.如圖，的中線交于點(diǎn)，若的面積為12，則圖中陰影部分的面積為（）A.4 B.5 C.6 D.710.我國古代很早就對二元一次方程組進(jìn)行研究，《九章算術(shù)》中的“方程”一章中講述了算籌圖，如圖①，圖②所示，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)，的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)．圖①表示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來為．類似地，圖②所示的算籌圖我們可以表述為（）A. B.C. D.11.實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是（）．A. B.0 C. D.12.如圖，將半徑為1的圓形紙片上的點(diǎn)與數(shù)軸上表示的點(diǎn)重合，將紙片沿著數(shù)軸向左滾動一周，點(diǎn)到達(dá)了點(diǎn)的位置，則線段的中點(diǎn)表示的數(shù)是（）A. B. C. D.二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）13.寫一個(gè)平方根是它本身的實(shí)數(shù)__________．14.把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式為__________．15.如圖，直尺經(jīng)過一副三角板的直角頂點(diǎn)，若，，的大小為__________．16.已知二元一次方程的一組解為，則的值為__________．17.已知：a+3與2a﹣15是m的平方根，則m＝_____．18.折紙是一門古老而有趣藝術(shù)，如圖，小明在課余時(shí)間拿出一張長方形紙片（），他先將紙片沿折疊，再將折疊后的紙片沿折疊，使得與重合，展開紙片后測量發(fā)現(xiàn)，則______．三、解答題（共7小題，共66分）19.計(jì)算：（1）（2）20.（1）求下列式子中的的值：（2）解方程組：21.由邊長為1的小正方形組成的的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線，畫圖結(jié)果用實(shí)線．點(diǎn)，為格點(diǎn)，如圖．（1）先將線段向右平移4個(gè)單位長度得線段，點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng)；再向下平移3個(gè)單位長度得線段，點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng)．（2）先畫線段，，再畫線段，及它們的交點(diǎn)．（3）直接寫出線段平移過程中掃過的面積和四邊形的面積．22.如圖，已知，求證：．閱讀下面的解答過程，填空并填寫理由．證明：（已知），_______（_______________________）．（______________________）．（已知），（______________）．________（____________________）．_________（______________________）．又（已知），．（___________________）．23.如圖，點(diǎn)在上，過作于，點(diǎn)是上一點(diǎn)，過點(diǎn)作于．（1）求證：；（2）點(diǎn)在上，若，則試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．24.問題呈現(xiàn)：在平面直角坐標(biāo)系中，，，，點(diǎn)與原點(diǎn)重合．連，．點(diǎn)為線段上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），點(diǎn)橫坐標(biāo)為．四邊形沿方向平移，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，得對應(yīng)四邊形，交軸于點(diǎn)，如圖．（1）求四邊形的面積；數(shù)學(xué)思考：（2）若，按要求完成以下問題：①直接寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；②求陰影部分（六邊形）的面積．拓展延伸：四邊形內(nèi)有任一點(diǎn)，當(dāng)四邊形沿方向自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動．直接寫出四邊形面積（用的式子表示）．25.問題提出：射到平面鏡上的光線（入射光線）和變向后的光線（反射光線）與平面鏡所夾的角相等．如圖1，是平面鏡，若入射光線與水平鏡面夾角為，反射光線與水平鏡面夾角為，則．（1）若，則直接寫出大小．（2