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2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試卷親愛的同學(xué),在你答題前,請認真閱讀下面的注意事項:1.全卷共6頁,三大題,滿分120分,考試用時120分鐘.2.答題前,請將你的姓名、準考證號填寫在“答題卡”相應(yīng)位置,并在“答題卡”背面左上角填寫姓名和座位號.3.答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把“答題卡”上相應(yīng)題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案,答案寫在“試卷”上無效,4.答非選擇題時,答案用0.5毫米黑色筆跡簽字筆書寫在“答題卡”上,答案寫在“試卷”上無效.5.認真閱讀答題卡上的注意事項.預(yù)祝你取得優(yōu)異成績!一、選擇題(共12個小題,每小題3分,共36分)下列各題中有且只有一個正確答案,請在答題卡上將正確答案的標號涂黑.1.在圖示四個汽車標志圖案中,能用平移變換來分析其形成過程的圖案是()A. B. C. D.2.在平面直角坐標系中,點所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.為任意整數(shù),則下列四組數(shù)字都不可能是的末位數(shù)字的應(yīng)是()A.3,4,9,0 B.2,3,7,8 C.4,5,6,7 D.1,5,6,94.如圖,點E在的延長線上,下列條件能判斷的是(
)A. B. C. D.5.一個數(shù)的平方根和它的立方根相等,這個數(shù)是()A.1 B.-1 C.0 D.0和16.下列計算正確的是()A B. C. D.7.中國是世界上最早記載潛望鏡工作原理的國家.如圖是潛望鏡工作原理的示意圖,兩個平面鏡,平行斜放在直角拐角處,一束平行于地平線的光線自外射向平面鏡的點處,經(jīng)反射后垂直射向下方平面鏡點處,再與反射光線成直角的方向反射出去.即,,若,則的大小為()A. B. C. D.8.下列命題中,是真命題的是()A.在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線互相平行;B.如果兩個實數(shù)的平方相等,那么這兩個實數(shù)也相等;C.立方根等于它本身的實數(shù)只有0或1;D.二元一次方程的整數(shù)解只有3組.9.如圖,的中線交于點,若的面積為12,則圖中陰影部分的面積為()A.4 B.5 C.6 D.710.我國古代很早就對二元一次方程組進行研究,《九章算術(shù)》中的“方程”一章中講述了算籌圖,如圖①,圖②所示,圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù),的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項.圖①表示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來為.類似地,圖②所示的算籌圖我們可以表述為()A. B.C. D.11.實數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡的結(jié)果是().A. B.0 C. D.12.如圖,將半徑為1的圓形紙片上的點與數(shù)軸上表示的點重合,將紙片沿著數(shù)軸向左滾動一周,點到達了點的位置,則線段的中點表示的數(shù)是()A. B. C. D.二、填空題(共6小題,每小題3分,共18分)13.寫一個平方根是它本身的實數(shù)__________.14.把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式為__________.15.如圖,直尺經(jīng)過一副三角板的直角頂點,若,,的大小為__________.16.已知二元一次方程的一組解為,則的值為__________.17.已知:a+3與2a﹣15是m的平方根,則m=_____.18.折紙是一門古老而有趣藝術(shù),如圖,小明在課余時間拿出一張長方形紙片(),他先將紙片沿折疊,再將折疊后的紙片沿折疊,使得與重合,展開紙片后測量發(fā)現(xiàn),則______.三、解答題(共7小題,共66分)19.計算:(1)(2)20.(1)求下列式子中的的值:(2)解方程組:21.由邊長為1的小正方形組成的的網(wǎng)格,每個小正方形的頂點叫做格點.僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖,畫圖過程用虛線,畫圖結(jié)果用實線.點,為格點,如圖.(1)先將線段向右平移4個單位長度得線段,點與點對應(yīng),點與點對應(yīng);再向下平移3個單位長度得線段,點與點對應(yīng),點與點對應(yīng).(2)先畫線段,,再畫線段,及它們的交點.(3)直接寫出線段平移過程中掃過的面積和四邊形的面積.22.如圖,已知,求證:.閱讀下面的解答過程,填空并填寫理由.證明:(已知),_______(_______________________).(______________________).(已知),(______________).________(____________________)._________(______________________).又(已知),.(___________________).23.如圖,點在上,過作于,點是上一點,過點作于.(1)求證:;(2)點在上,若,則試判斷與的位置關(guān)系,并說明理由.24.問題呈現(xiàn):在平面直角坐標系中,,,,點與原點重合.連,.點為線段上一動點(不與點,重合),點橫坐標為.四邊形沿方向平移,使點與點重合,得對應(yīng)四邊形,交軸于點,如圖.(1)求四邊形的面積;數(shù)學(xué)思考:(2)若,按要求完成以下問題:①直接寫出點,,的坐標;②求陰影部分(六邊形)的面積.拓展延伸:四邊形內(nèi)有任一點,當(dāng)四邊形沿方向自點向點運動.直接寫出四邊形面積(用的式子表示).25.問題提出:射到平面鏡上的光線(入射光線)和變向后的光線(反射光線)與平面鏡所夾的角相等.如圖1,是平面鏡,若入射光線與水平鏡面夾角為,反射光線與水平鏡面夾角為,則.(1)若,則直接寫出大?。?
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