22-量子物理的基本概念省公開課一等獎全國示范課微課金獎?wù)n件

22.1量子概念誕生第22章量子物理基本概念量子力學是一門奇妙理論。它許多基本概念、規(guī)律與方法和經(jīng)典物理基本概念、規(guī)律與方法截然不一樣。研究對象線度小，活動范圍?。?0-9米），粒子能量、角動量等物理量取值分立，完全脫離了經(jīng)典物理模式。敲開量子物理大門首要問題是關(guān)于光本質(zhì)認識。光含有波動性，已被大量試驗證實，但與物質(zhì)相互作用大量試驗，使經(jīng)典波動理論碰到無法克服困難，敘述由此展開。19，普朗克在研究黑體輻射時提出能量量子化假說，揭開20世紀物理學革命序幕；19，愛因斯坦用光量子假說解釋光電效應(yīng)；19，玻爾創(chuàng)造性地將量子概念應(yīng)用于盧瑟福原子模型，建立半經(jīng)典半量子氫原子理論，說明了氫原子光譜規(guī)律；1926年，薛定諤提出薛定諤方程，建立量子力學。第1頁一、熱輻射

任何物體在任何溫度下都要向外輻射各種波長電磁波，這種輻射稱為熱輻射

熱輻射與溫度親密相關(guān)。同一物體在不一樣溫度下熱輻射情況不一樣，其熱輻射能量按波長分布不一樣一定溫度下物體不但向周圍輻射電磁波，同時也吸收外來電磁波，而且，輻射本事大物體，其吸收本事也大。

普通物體對外來電磁波只是部分吸收，其吸收本事除了和溫度相關(guān)外，還和物體結(jié)構(gòu)及表面情況相關(guān)，而且表現(xiàn)出對波長選擇性。能全部吸收各種外來電磁波物體稱絕對黑體，簡稱黑體

試驗測得黑體輻射本事和波長λ關(guān)系如圖所表示

二、普朗克假設(shè)普朗克黑體輻射公式第2頁為了找出與試驗曲線對應(yīng)理論解釋，物理學家們作出了不懈努力，然而，全部在經(jīng)典物理學范圍內(nèi)進行種種嘗試都以失敗而告終，其理論預(yù)言和試驗結(jié)果相去甚遠，惟有普朗克工作獨樹一幟。19，德國物理學家普朗克在對試驗曲線作了詳細分析基礎(chǔ)上，用內(nèi)插法找到了與試驗曲線對應(yīng)數(shù)學表示式：普朗克認為：黑體中分子、原子振動可看作諧振子，這些諧振子能量狀態(tài)是分立，對應(yīng)能量是某一最小能量整數(shù)倍。量子假說打破“一切自然過程能量都是連續(xù)”經(jīng)典看法。普朗克量子假設(shè)是量子力學里程碑.第3頁

普朗克（MaxKarlErnstLudwigPlanck，1858－1947）德國理論物理學家，量子論奠基人.1900年12月14日他宣讀了以《關(guān)于正常光譜中能量分布定律理論》為題論文，提出能量量子化假設(shè)，并導(dǎo)出黑體輻射能量分布公式.勞厄稱這一天是“量子論誕生日”.

1905年愛因斯坦在能量量子化啟發(fā)下提出了光量子假設(shè),并成功解釋了光電效應(yīng).第4頁一光電效應(yīng)試驗規(guī)律

1

試驗裝置及現(xiàn)象

2

試驗規(guī)律（1）光電流強度與入射光強成正比.（2）截止頻率（紅限）截止頻率與材料相關(guān)與光強無關(guān).對某種金屬來說，只有入射光頻率大于某一頻率

0時，電子才會從金屬表面逸出.

0稱為截止頻率或紅限頻率.22.2光粒子性提出第5頁O遏止電壓與入射光頻率含有線性關(guān)系.（4）瞬時性按經(jīng)典理論,電子逸出金屬所需能量，需要有一定時間來積累,與試驗結(jié)果不符.3經(jīng)典理論碰到困難紅限問題瞬時性問題按經(jīng)典理論,不論何種頻率入射光,只要強度足夠大，就能使電子逸出金屬.與試驗結(jié)果不符.

（3）遏止電壓使光電流降為零所外加反向電壓稱為遏止電壓

，對不一樣金屬，

量值不一樣.第6頁2

愛因斯坦光電效應(yīng)方程逸出功與材料相關(guān)二光子愛因斯坦方程1

“光量子”假設(shè)光可看成是由光子組成粒子流，單個光子能量為.第7頁愛因斯坦光子理論圓滿地解釋了光電效應(yīng)現(xiàn)象.

頻率限制:只有時才會發(fā)生外加反向遏止電壓恰能妨礙光電子抵達陽極,即

遏止電壓理論解釋:光強越大，光子數(shù)越多，單位時間內(nèi)產(chǎn)生光電子數(shù)目越多,光電流越大.(時）瞬時性：光子射至金屬表面，一個光子能量將一次性被一個電子吸收，若，電子馬上逸出，無需時間積累.（截止頻率）第8頁三光波粒二象性相對論能量和動量關(guān)系（1）波動性：光干涉和衍射光子

描述光粒子性

描述光波動性（2）粒子性：（光電效應(yīng)等）第9頁19，美國物理學家康普頓在觀察X射線被物質(zhì)散射時，發(fā)覺散射線中含有波長發(fā)生了改變成份——散射束中除了有與入射束波長

0相同射線，還有波長

>

0射線.22.3康普頓散射一經(jīng)典理論困難按經(jīng)典電磁理論，帶電粒子受到入射電磁波作用而發(fā)生受迫振動，從而向各個方向輻射電磁波，散射束頻率應(yīng)與入射束頻率相同，帶電粒子僅起能量傳遞作用.可見，經(jīng)典理論無法解釋波長變長散射線.第10頁范圍為：光子電子電子光子電子反沖速度很大，用相對論力學處理.

電子熱運動能量，可近似為靜止電子.

固體表面電子束縛較弱，視為自由電子.

1

物理模型二量子解釋入射光子（X

射線或射線）能量大

.第11頁(1)入射光子與散射物質(zhì)中束縛微弱電子彈性碰撞時，一部分能量傳給電子，散射光子能量降低，頻率下降、波長變大.(2)光子與原子中束縛很緊電子發(fā)生碰撞，近似與整個原子發(fā)生彈性碰撞時，能量不會顯著減小，所以散射束中出現(xiàn)與入射光波長相同射線.3

定量計算動量守恒能量守恒康普頓散射公式2

定性分析第12頁

康普頓波長

1.

只和

相關(guān)，

=0

=0，只有0散射光；

=900

=

c，有0和0

c

兩種散射光；

=1800

=2c，有0和0

2c

兩種散射光。2.為何只有X光才有康普頓散射現(xiàn)象?由

0

c

cos第二項數(shù)量級約00243A

，只有

0也很小時，才有顯著3.為何還有0散射光存在?光子與束縛較緊電子碰撞，應(yīng)看作是和整個原子相碰。因原子質(zhì)量>>光子質(zhì)量，在彈性碰撞中散射光子能量(波長)幾乎不變。三、討論第13頁4.光含有波粒二象性普通而言，光在傳遞過程中，波動性較為顯著；光與物質(zhì)相互作用時，粒子性比較顯著.

例1

波長X射線與靜止自由電子作彈性碰撞，在與入射角成角方向上觀察，問：（2）反沖電子得到多少動能？（3）在碰撞中，光子能量損失了多少？（1）散射波長改變量為多少？解:（1）（2）

反沖電子動能

（3）

光子損失能量＝反沖電子動能第14頁22.4，5，6粒子波動性概率波不確定關(guān)系

1824年，法國物理學家德布羅意回顧人類對光本性認識過程，他得到一有趣結(jié)論，即：我們一直認為只含有波動性光，實際上還含有粒子性，其粒子性直到20世紀才被人們發(fā)覺。反過來，一直以粒子性展現(xiàn)在我們面前實物粒子如電子等是否也有還未被揭示波動性呢?由此出發(fā)，按照自然界應(yīng)該友好、對稱思想，德布羅意大膽假設(shè)：實物粒子也應(yīng)含有波動性。粒子性波動性德布羅意公式這種波稱為德布羅意波或物質(zhì)波一、粒子波動性1德布羅意波第15頁2)波動性可疊加性——有干涉、衍射及偏振現(xiàn)象；不是經(jīng)典波，不代表實在物理量波動。1)粒子性整體性；不是經(jīng)典粒子，沒有“軌道”概念。2.正確了解微觀粒子波粒二象性3)結(jié)論：微觀粒子在一些條件下表現(xiàn)出粒子性，在另一些條件下表現(xiàn)出波動性，兩種性質(zhì)雖寓于同一體中,卻不能同時表現(xiàn)出來。第16頁因感光強度正比于打在對應(yīng)位置感光電子數(shù)，而感光電子數(shù)又正比于單個電子在對應(yīng)位置出現(xiàn)概率，故衍射圖樣中感光強度規(guī)則性分布實際上是電子在空間各位置出現(xiàn)概率呈規(guī)則性確定分布反應(yīng)。強度大處，電子出現(xiàn)概率大；強度小處，電子出現(xiàn)概率小。就單個電子一次行為來說，即使它打在何處是不確定，含有偶然性，但打在任意一處概率是確定，而打在不一樣位置處概率則普通不一樣，電子在空間各位置出現(xiàn)概率呈一確定分布，從而產(chǎn)生確定衍射圖樣。故物質(zhì)波是一個概率波。

二、概率波與概率幅德布羅意物質(zhì)波假設(shè)被證實之后，關(guān)于物質(zhì)波本質(zhì)是什么問題很自然地被提了出來。為此，我們對電子衍射圖樣成因進行分析。如圖所表示，衍射圖樣以接收屏(攝影底片)上感光強度規(guī)則性分布形式展現(xiàn)出來。1.概率波第17頁概率波概念將經(jīng)典觀念不能兼容粒子性和波動性統(tǒng)一于一體。粒子一旦在某處出現(xiàn)，總是整個粒子，并不是粒子一部分，這就維護了粒子性，而粒子落點概率分布又服從波動規(guī)律，形成衍射圖樣，表示了波動性。所以，能夠說概率波相當完善地表示了實物粒子波粒二象性，是一個全新物理模型。2.波函數(shù)為了定量地描述微觀粒子狀態(tài)，量子力學中引入波函數(shù)是空間和時間復(fù)函數(shù)第18頁玻恩假設(shè)物質(zhì)波不代表實在物理量波動，而是刻畫粒子在空間概率分布概率波。概率密度物理涵義:代表t時刻

在端點處單位體積中發(fā)覺一個粒子概率波函數(shù)

稱為概率幅2)有物理意義是它無直接物理意義，所以波函數(shù)是復(fù)數(shù)。不一樣于經(jīng)典波波函數(shù)1)第19頁三、不確定關(guān)系或稱為測不準關(guān)系，是德國物理學家海森堡在1927年對一些理想試驗分析及德布羅意關(guān)系而得出。在經(jīng)典力學中，描述粒子運動狀態(tài)物理量能夠有確定性結(jié)果，比如位置、速度；動量、能量等。因為微觀粒子含有顯著波動性，在量子力學中粒子運動狀態(tài)不可能給出確定回答，只能給出出現(xiàn)某狀態(tài)幾率，使得粒子在任一時刻不含有確定位置，也不含有確定動量，也即描述粒子運動狀態(tài)物理量含有不確定性。它物理意義是，微觀粒子不可能同時含有確定位置和動量。粒子位置不確定量越小，動量不確定量就越大，反之亦然。所以不可能用某一時刻位置和動量描述其運動狀態(tài)。軌道概念已失去意義，經(jīng)典力學規(guī)律也不再適用。第20頁能量和時間也存在不確定關(guān)系

(2)不確定根源是“波粒二象性”這是微觀粒子根本屬性。與儀器精度和測量方法缺點無關(guān)。

(3)不確定關(guān)系使粒子運動“軌道”概念失去意義。(1)

微觀粒子同一方向上坐標與動量不可同時準確測量,它們精度存在一個終極不可逾越限制。物理意義第21頁是否存在一個量子力學方程經(jīng)典力學牛頓力學方程pFmddtvddt依據(jù)初始條件可求出經(jīng)典質(zhì)點運動狀態(tài)r()t,p()tr0p0r()tp()tXYzO經(jīng)典質(zhì)點有運動軌道概念不考慮物質(zhì)波粒二象性量子力學針對物質(zhì)波粒二象性微觀粒子無運動軌道概念zXYOYr(t,(Yr(t,(波函數(shù)？依據(jù)某種條件可求出微觀粒子運動狀態(tài)22.7薛定諤方程第22頁1.自由粒子薛定諤方程建立自由粒子平面波函數(shù)——一維自由粒子薛定諤方程一、薛定諤方程第23頁2.

一維勢場U(x,t)中運動粒子薛定諤方程3.定態(tài)薛定諤方程1）定態(tài)若勢能U與t無關(guān)，僅是坐標函數(shù)。粒子在空間各處出現(xiàn)概率不隨時間改變。定態(tài)：概率不隨時間改變狀態(tài)第24頁波函數(shù)滿足條件1、單值：在一個地方出現(xiàn)只有一個可能性；2、連續(xù)：概率不會在某處發(fā)生突變；3、有限4、粒子在整個空間出現(xiàn)總概率等于1

波函數(shù)滿足條件：單值、有限、連續(xù)、歸一波函數(shù)歸一化條件第25頁二、一維無限深方勢阱中粒子

粒子勢能滿足邊界條件是固體物理金屬中自由電子簡化模型；阱外即x<0和x>a區(qū)域，因為U=

，所以必須有

=0阱內(nèi)：第26頁解為：則概率密度為由歸以化條件可得波函數(shù)為由波函數(shù)單值有限且連續(xù)可知X=0,；x=a,所以，ka=n

第27頁能量可能值1

粒子能量量子化討論：基態(tài)能量激發(fā)態(tài)能量一維無限深方勢阱中粒子能量是量子化.能量第28頁2粒子在勢阱中各處出現(xiàn)概率密度不一樣概率密度波函數(shù)比如，當n=1時，粒子在x