2.5 一元一次不等式與一次函數(shù)（備作業(yè)）-八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步備課系列(北師大版)（解析版）

2.5一元一次不等式與一次函數(shù)一、單選題1．如圖是一次函數(shù)的圖象，若，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)y>0，即為一次函數(shù)圖像在x軸上方，由此利用函數(shù)圖像求解即可【解析】解：如圖，由函數(shù)圖像可知：一次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)為（-3，0），當(dāng)x＞-3時(shí)，一次函數(shù)圖像在x軸的上方，∴當(dāng)x＞-3，y＞0，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，正確利用函數(shù)圖象分析是解題關(guān)鍵．2．直線和把平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)部分（包括邊界在內(nèi)，如圖），則滿足且的點(diǎn)必在（）．A．第Ⅰ部分 B．第Ⅱ部分 C．第Ⅲ部分 D．第Ⅳ部分【答案】B【分析】y=x和y=-x+1把平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)部分，滿足的點(diǎn)都在直線的下方，滿足的點(diǎn)都在直線的上方，由圖即可得出答案．【解析】由圖可知，滿足的點(diǎn)都在直線的下方，滿足的點(diǎn)都在直線的上方，故同時(shí)滿足且的點(diǎn)為兩者的重合部分，由圖知，點(diǎn)必定在第Ⅱ部分，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，即利用圖象解決問(wèn)題的方法，這也是一元一次不等式與一次函數(shù)知識(shí)的具體應(yīng)用．3．如圖，直線y=kx+b與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（2，0）和點(diǎn)B（0，-3），則不等式kx+b≥-3的解集為（）A．x≥0 B．x≤0 C．x≥2 D．x≤2【答案】A【分析】結(jié)合函數(shù)的圖象利用數(shù)形結(jié)合的方法確定不等式的解集即可．【解析】觀察圖象知：當(dāng)時(shí)，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的圖象解答，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AC：y＝kx＋b與x軸交于點(diǎn)B(－2，0)，與y軸交于點(diǎn)C，則“不等式kx＋b≥0的解集”對(duì)應(yīng)的圖形是（）A．射線BD上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍 B．射線BA上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍C．射線CD上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍 D．線段BC上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍【答案】A【分析】根據(jù)圖象即可得出不等式kx＋b≥0的解集，從而判斷出結(jié)論．【解析】解：由圖象可知：不等式kx＋b≥0的解集為x≤-2∴“不等式kx＋b≥0的解集”對(duì)應(yīng)的圖形是射線BD上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)一次函數(shù)的圖象和不等式，求自變量的取值范圍，掌握利用一次函數(shù)的圖象，解一元一次不等式是解決此題的關(guān)鍵．5．直線l1：y＝kx+b與直線l2：y＝k2x的圖象如圖所示．則關(guān)于x的不等式k2x＞k1x+b的解集是（）A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＜3 D．x＞3【答案】A【分析】直接利用一次函數(shù)的交點(diǎn)為（﹣1，3），進(jìn)而得出不等式k2x＞k1x+b的解集．【解析】解：如圖所示：關(guān)于x的不等式k2x＞k1x+b的解集是：x＜﹣1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，正確數(shù)形結(jié)合是解題關(guān)鍵．6．如圖，直線與相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，則關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＞-1時(shí)，函數(shù)y=x+b的圖象都在y=kx-1的圖象上方，所以不等式x+b＞kx-1的解集為x＞-1，然后根據(jù)用數(shù)軸表示不等式解集的方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解析】解：當(dāng)x＞-1時(shí)，x+b＞kx-1，即不等式x+b＞kx-1的解集為x＞-1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．也考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．7．函數(shù)與的部分自變量和對(duì)應(yīng)函數(shù)值如下：x-4-3-2-1y-1-2-3-4x-4-3-2-1y-9-6-30當(dāng)時(shí)，自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)表格可確定兩個(gè)函數(shù)的增減性以及函數(shù)的交點(diǎn)，然后根據(jù)增減性判斷．【解析】解：根據(jù)表格可得y1=k2x+b1中y隨x的增大而減小，y2=k2x+b2中y隨x的增大而增大．且兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，-3）．則當(dāng)x＜-2時(shí)，y1＞y2．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，正確確定增減性以及兩函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵．8．如圖，已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P.下面有四個(gè)結(jié)論:①k>0；②b>0；③當(dāng)x>0時(shí)，>0；④當(dāng)x<-2時(shí)，kx>-x+b.其中正確的是()A．①③ B．②③ C．③④ D．①④【答案】A【分析】根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．【解析】解：∵直線y1=kx經(jīng)過(guò)第一、三象限，∴k＞0，故①正確；∵y2=-x+b與y軸交點(diǎn)在負(fù)半軸，∴b＜0，故②錯(cuò)誤；∵正比例函數(shù)y1=kx經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＞0時(shí)，y1＞0；故③正確；當(dāng)x＜-2時(shí)，正比例函數(shù)y1=kx在一次函數(shù)y2=-x+b圖象的下方，即kx＜-x+b，故④錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)判斷．9．如圖所示，函數(shù)和的圖像相交于，兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（）A． B． C．或 D．【答案】C【分析】首先由已知得出y1＝x或y1＝?x又相交于（?1，1），（2，2）兩點(diǎn)，根據(jù)y1＞y2結(jié)合圖像的位置關(guān)系，即可求出x的取值范圍．【解析】解：∵當(dāng)x≥0時(shí)，y1＝x；當(dāng)x＜0時(shí)，y1＝?x，兩直線的交點(diǎn)為（2，2），（?1，1），∴由圖象可知：當(dāng)y1＞y2時(shí)x的取值范圍為：x＜?1或x＞2．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是兩條直線相交問(wèn)題，關(guān)鍵是掌握，當(dāng)y1＞y2時(shí)x的取值范圍等價(jià)于y1所對(duì)應(yīng)的圖像在y2所對(duì)應(yīng)的圖像上方部分圖像上點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍．10．對(duì)于實(shí)數(shù)，定義符號(hào)其意義為：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．例如：，若關(guān)于的函數(shù)，則該函數(shù)的最大值是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)定義先列不等式：和，確定其，對(duì)應(yīng)的函數(shù)，畫(huà)圖象可知其最大值．【解析】解：由題意得：，解得：，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，由圖象可知：此時(shí)該函數(shù)的最大值為；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，由圖象可知：此時(shí)該函數(shù)的最大值為；綜上所述，，的最大值是當(dāng)所對(duì)應(yīng)的的值，如圖所示，當(dāng)時(shí)，，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了新定義、一元一次不等式及一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，認(rèn)真閱讀理解其意義，并利用數(shù)形結(jié)合的思想解決函數(shù)的最值問(wèn)題．二、填空題11．如圖是一次函數(shù)的圖象，則關(guān)于x的不等式的解集為_(kāi)_______．【答案】【分析】根據(jù)圖象得：當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象位于軸下方，此時(shí)，即可求解．【解析】解：根據(jù)圖象得：當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象位于軸下方，此時(shí)，∴關(guān)于x的不等式的解集為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，根據(jù)函數(shù)y=ax+b（）與y=0的上下位置關(guān)系找出不等式ax+b<0的解集是解題的關(guān)鍵．12．一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則當(dāng)x______時(shí)，；當(dāng)x______時(shí)，；當(dāng)x______時(shí)，．【答案】【分析】利用函數(shù)圖像交點(diǎn)的位置，比較函數(shù)值的大小，來(lái)確定自變量的范圍，【解析】解：∵一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-3），在交點(diǎn)的右側(cè)一次函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象的下方即∴x＞1，當(dāng)x＞1時(shí)，；一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交時(shí)，即，∴x=1，當(dāng)x=1時(shí)，：在交點(diǎn)的左側(cè)，一次函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象的上方即∴x＜1，當(dāng)x＜1時(shí)，；故答案為；；．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)函數(shù)值的大小確定自變量的大小，掌握函數(shù)圖像的交點(diǎn)左側(cè)與右側(cè)的圖像位置確定函數(shù)值的大小是解題關(guān)鍵．13．已知一次函數(shù)與的圖象如圖所示．（1）寫(xiě)出關(guān)于x，y的方程組的解為_(kāi)_______．（2）若，寫(xiě)出x的取值范圍________．【答案】【分析】（1）方程組的解就是函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫縱坐標(biāo)；（2）不等式的解就是當(dāng)一次函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象上方時(shí)，且兩者的函數(shù)圖象都在x軸上方時(shí)，x的取值范圍．【解析】解：（1）方程組的解就是一次函數(shù)與的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫縱坐標(biāo)，由圖知，；（2）不等式的解就是找到圖中一次函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象上方時(shí)，且兩者的函數(shù)圖象都在x軸上方時(shí)，x的取值范圍，由圖知，．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組和不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是能夠理解方程組的解就是函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫縱坐標(biāo)，以及利用函數(shù)圖象解不等式的方法．14．已知直線和，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，則直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______．【答案】【分析】由題意可得，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，代入直線解析式即可求解．【解析】解：由題意可得，直線與的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為3將代入直線，得，即交點(diǎn)坐標(biāo)為故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了求解直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，理解一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15．如圖，兩個(gè)一次函數(shù)y＝kx+b與y＝mx+n的圖象分別為直線l1和l2，l1與l2交于點(diǎn)A（1，p），l1與x軸交于點(diǎn)B（-2，0），l2與x軸交于點(diǎn)C（4，0），則不等式組0＜mx+n＜kx+b的解集為_(kāi)____．【答案】1＜x＜4【分析】先解不等式0＜mx+n，結(jié)合圖像可知上的點(diǎn)在軸的上方，可得＜再解mx+n＜kx+b，結(jié)合圖像可知上的點(diǎn)在的上方，可得＞從而可得0＜mx+n＜kx+b的解集．【解析】解：不等式0＜mx+n，上的點(diǎn)在軸的上方，＜mx+n＜kx+b，上的點(diǎn)在的上方，，＞不等式組0＜mx+n＜kx+b的解集為1＜＜4，故答案為：1＜＜4，【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)與不等式組的關(guān)系，掌握利用一次函數(shù)的圖像解不等式組是解題的關(guān)鍵．16．如圖所示，次函數(shù)與的圖像相交于點(diǎn)，則不等式的解集是________．【答案】【分析】先求出，然后根據(jù)圖象可知：在交點(diǎn)的左側(cè)，，即當(dāng)時(shí)，，從而求出不等式的解集．【解析】解：由圖象可知：在交點(diǎn)的左側(cè)，即當(dāng)時(shí)，∴的解集是．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)求不等式的解集，掌握一次函數(shù)和一元一次不等式的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．17．如圖，一次函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)P．下列結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是_________．①；②；③當(dāng)時(shí)，；④；⑤．【答案】②④⑤【分析】仔細(xì)觀察圖象：①根據(jù)一次函數(shù)y＝ax＋b圖象從左向右變化趨勢(shì)及與y軸交點(diǎn)即可判斷a、b的正負(fù)；②根據(jù)一次函數(shù)y＝cx＋d圖象從左向右變化趨勢(shì)及與y軸交點(diǎn)可判斷c、d的正負(fù)，即可得出結(jié)論；③以兩條直線的交點(diǎn)為分界，哪個(gè)函數(shù)圖象在上面，則哪個(gè)函數(shù)值大；④由兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)為1可得出結(jié)論；⑤由一次函數(shù)y＝cx＋d圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），可得＞-1，解此不等式即可作出判斷．【解析】解：①由圖象可得：一次函數(shù)y＝ax＋b圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，∴a＜0，b＞0，故①錯(cuò)誤；②由圖象可得：一次函數(shù)y＝cx＋d圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，∴c＞0，d＞0，∴ac＜0，故②正確；③由圖象可得：當(dāng)x＞1時(shí)，一次函數(shù)y＝ax＋b圖象在y＝cx＋d的圖象下方，∴ax＋b＜cx＋d，故③錯(cuò)誤；④∵一次函數(shù)y＝ax＋b與y＝cx＋d的圖象的交點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，∴a＋b＝c＋d，故④正確；⑤∵一次函數(shù)y＝cx＋d圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），且＞-1，c＞0，∴c＞d．故⑤正確．故答案為：②④⑤．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一次函數(shù)與一元一次不等式，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)并利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．18．在平面直角坐標(biāo)系中，垂直x軸的直線l分別與函數(shù)的圖像交于P、Q兩點(diǎn)，若平移直線l，可以使P、Q都在x軸的下方，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________．【答案】【分析】根據(jù)題意可知在時(shí)，有公共解，因此可以列出不等式，從而得到答案．【解析】令，則，令，則，∵平移直線，可以使P、Q都在軸的下方，∴可知在時(shí)，有公共解，∴，解得：，故填：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)與不等式的關(guān)系，解答的關(guān)鍵是將圖象問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式．三、解答題19．已知函數(shù)和相交于點(diǎn)．（1）求k、b的值；（2）在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象，利用圖象求當(dāng)x取何值時(shí)有：①；②且．【答案】（1），；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析，①，②【分析】（1）將點(diǎn)分別代入函數(shù)和即可求解；（2）根據(jù)描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)圖像，①通過(guò)函數(shù)圖像得到時(shí)，自變量的取值范圍即可；②觀察函數(shù)圖像，求得且時(shí)，自變量的取值范圍即可．【解析】解：（1）將點(diǎn)代入函數(shù)得，解得將點(diǎn)代入函數(shù)得，解得故答案為，（2）列表，如下02-2-15-1函數(shù)圖像如下：①由圖像可得：當(dāng)時(shí)，，故答案為②將代入得，，由圖像可知時(shí)，將代入得，，由圖像可知時(shí)，由此可得【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求解一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，熟練掌握待定系數(shù)法以及一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20．.若兩個(gè)一次函數(shù)：，問(wèn)x取何值時(shí)，＞【答案】【解析】試題分析：注意此題轉(zhuǎn)化成一元一次不等式，求解即可.試題解析：根據(jù)題意可知，去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得即當(dāng)時(shí)，點(diǎn)睛：解一元一次不等式的一般步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把系數(shù)化為1.21．如圖，直線與直線交于點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出當(dāng)

時(shí)，的取值范圍．【答案】（1）；（2）【分析】（1）聯(lián)立兩函數(shù)即可求解；（2）根據(jù)函數(shù)圖象即可求解．【解析】解：（1）由于兩直線相交，聯(lián)立方程得：解得：∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）由圖象知，當(dāng)，即在時(shí)上方時(shí)，．∴當(dāng)時(shí)，的取值范圍是．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與二元一次方程（組）一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知二元一次方程組的解法．22．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出二元一次方程和的圖象．利用圖象求：方程的解；不等式的解集；根據(jù)圖像寫(xiě)出方程組的解．【答案】作圖見(jiàn)解析，（1）；（2）；（3）【分析】（1）首先畫(huà)出，圖象，方程的解看兩直線的交點(diǎn)，橫坐標(biāo)即為的值；（2）根據(jù)圖象可知，以交點(diǎn)為分界，直線在上面的函數(shù)值大；（3）分別解不等式，再求公共部分．【解析】解：畫(huà)和的圖象，方程變形為：，，根據(jù)圖象可知：方程的解為：；根據(jù)圖象可知：不等式的解集為：；方程組的解為，所以不等式的解集為.【點(diǎn)睛】一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)與二元一次方程（組），一次函數(shù)與一元一次方程，一元一次不等式組的定義.23．如圖，根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）關(guān)于x的不等式ax+b>0的解集是；（2）關(guān)于x的不等式mx+n<1的解集是；（3）當(dāng)x滿足的條件時(shí)，y1?y2；（4）當(dāng)x滿足的條件時(shí)，0<y2<y1．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）求ax+b＞0的解集，只需確定直線y2在x軸上方時(shí)x的取值范圍即可；（2）求mx+n＜1的解集，也就是求直線y1在y=1下方時(shí)x的取值范圍，據(jù)此解答即可；（3）找出直線y1在直線y2的下方與相交時(shí)x的取值范圍，據(jù)此可確定y1≤y2時(shí)x的取值范圍；（4）根據(jù)函數(shù)圖象，找出直線y2在直線y1的下方且在x軸上方時(shí)x的取值范圍即可．【解析】(1)∵直線y2=ax+b與x軸的交點(diǎn)是(4,0)，∴當(dāng)x<4時(shí),y2>0，即不等式ax+b>0的解集是x<4；(2)∵直線y1=mx+n與y軸的交點(diǎn)是(0,1)，∴當(dāng)x<0時(shí),y1<1，即不等式mx+n<1的解集是x<0；(3)由一次函數(shù)的圖象知,兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,1.8),當(dāng)函數(shù)y1的圖象在y2的下面時(shí)，有x?2，∴當(dāng)x≤2時(shí),y1≤

y2；(4)如圖所示,當(dāng)2<x<4時(shí),0<y2<y1．故答案為：（1）；（2）；（3）；（4）．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式關(guān)系，能用函數(shù)觀點(diǎn)看一元一次不等式是解題關(guān)鍵．24．如圖，直線：與直線：交于點(diǎn)，直線分別交軸、軸于點(diǎn)、，直線交軸于點(diǎn)．（1）求、的值．（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出使得不等式成立的的取值范圍．（3）在直線上找點(diǎn)，使得，求點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】（1），；（2）；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為或【分析】（1）先將P坐標(biāo)代入的解析式中求出m值，得到點(diǎn)P坐標(biāo)，再代入的解析式中求得k值即可；（2）根據(jù)圖像，不等式的解集為直線位于直線下方部分的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；（3）先求出點(diǎn)A、B、C坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式求出，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，根據(jù)列方程求解即可．【解析】（1）把代入得，解得，所以點(diǎn)坐標(biāo)為，把代入得，解得．（2）由圖可知，不等式成立的x的取值范圍為；（3）當(dāng)時(shí)，，解得，則；當(dāng)時(shí)，，則，當(dāng)時(shí)，，解得，則，所以，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，因?yàn)椋裕獾没?，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、由兩直線的交點(diǎn)求不等式的解集、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、三角形的面積公式、解絕對(duì)值方程等知識(shí)，熟練掌握這些知識(shí)的靈活運(yùn)用是解答的關(guān)鍵．25．為慶祝商都正式營(yíng)業(yè)，商都推出了兩種購(gòu)物方案．方案一：非會(huì)員購(gòu)物所有商品價(jià)格可獲九五折優(yōu)惠，方案二：如交納300元會(huì)費(fèi)成為該商都會(huì)員，則所有商品價(jià)格可獲九折優(yōu)惠．(1)以x(元)表示商品價(jià)格，y(元)表示支出金額，分別寫(xiě)出兩種購(gòu)物方案中y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)若某人計(jì)劃在商都購(gòu)買(mǎi)價(jià)格為5880元的電視機(jī)一臺(tái)，請(qǐng)分析選擇哪種方案更省錢(qián)？【答案】(1)方案一：y＝0.95x方案二：y＝0.9x＋300;(2)選擇方案一更省錢(qián)【解析】試題分析：（1）分別按照所給方案表示即可；（2）把x=5880代入計(jì)算，然后比較大小即可.試題解析：（1）方案一：y=0.95x，方案二：y=0.9x+300（2）當(dāng)x=5880時(shí)，方案一：y=0.95x=0.95×5880=5586元；方案二：y=0.9x+300=0.9×5880+300=5592元，因?yàn)?586＜5592，所以選方案一.考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.26．在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過(guò)