中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題函數(shù)與圖形一

PAGEPAGE4數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題——函數(shù)與圖形（一）【典型例題】例1如圖，已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，E、F、G分別是AB、BC、CA上的點(diǎn)，且AE＝BF＝CG，設(shè)△EFG的面積為y，AE的長(zhǎng)為x，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致是（）例2如圖，圓B切y軸于原點(diǎn)O，過定點(diǎn)作圓B切線交圓于點(diǎn)P．已知，拋物線C經(jīng)過A，P兩點(diǎn)．（1）求圓B的半徑；（2）若拋物線C經(jīng)過點(diǎn)B，求其解析式；（3）投拋物線交y軸于點(diǎn)M，若三角形APM為直角三角形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．例3已知：如圖①，在RtΔABC中，∠C=900，AC=4cm，BC=3cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；連接PQ．若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（0<t<2），解答下列問題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC？（2）設(shè)ΔAQP的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時(shí)刻t，使線段PQ恰好把RtΔABC的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由；（4）如圖②，連接PC，并把ΔPQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，那么是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形PQP′C為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；若不存在，說明理由．例4如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90o，AB＝6，AC＝8，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DE方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PQ⊥BC于Q，過點(diǎn)Q作QR∥BA交AC于R，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)BQ＝x，QR＝y(tǒng)．（1）求點(diǎn)D到BC的距離DH的長(zhǎng)；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）是否存在點(diǎn)P，使△PQR為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．【課堂練習(xí)】如圖，△ABC的高AD為3，BC為4，直線EF∥BC，交線段AB于E，交線段AC于F，交AD于G，以EF為斜邊作等腰直角三角形PEF(點(diǎn)P與點(diǎn)A在直線EF的異側(cè))，設(shè)EF為x，△PEF與四邊形BCEF重合部分的面積為y．⑴求線段AG(用x表示)；⑵求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求x的取值范圍．【作業(yè)】日期姓名完成時(shí)間成績(jī)?nèi)鐖D，直線和x軸、y軸的交點(diǎn)分別為B、C，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，0）．（1）試說明△ABC是等腰三角形；（2）動(dòng)點(diǎn)M從A出發(fā)沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，他們都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)M運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，△MON的面積為S．①求S與t的函數(shù)關(guān)系式；②設(shè)點(diǎn)M在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)